Prova N2 - 07 de 10

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O método da superposição é um método amplamente utilizado em resistência dos 
materiais a fim de obter diversas informações a respeito de uma viga/estrutura. Em 
geral este método é amplamente utilizado quando temos uma estrutura submetida a 
diversas cargas atuando simultaneamente. 
Em relação ao método da superposição assinale a alternativa correta. 
 
Resposta: O método consiste em separar as cargas atuando em uma viga e avalia-las 
através da soma dos efeitos individuais os quais encontram-se na literatura. 
 
 
Sabe-se que a fórmula de Euler para a flambagem trata de colunas esbeltas presas 
por pinos com a extremidade livre para girar. Entretanto, vigas com diversos tipos de 
apoio não podem ser resolvidas diretamente pela fórmula de Euler. Em vigas com 
apoios distintos deve-se determinar uma distância entre os pontos de momento nulo, o 
comprimento efetivo que é igual ao comprimento da viga multiplicado por um fator de 
comprimento efetivo K. 
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os fatores de comprimento 
efetivo para vigas com: extremidades engastadas; extremidade engastada e presa por 
pino; extremidades presas por pinos. 
 
Resposta: k = 0,5; k = 0,7 e k=1 
 
 
Quando estamos analisando qual o deslocamento de uma viga carregada, estamos 
tratando de qual a deflexão da viga. Esta deflexão pode ser determinada através de 
ângulos ou distâncias e é do interesse de profissionais de engenharia conhecer esta 
deflexão a fim de projetar estruturas estáveis. 
A respeito deste assunto observe as seguintes afirmações: 
I. Linha elástica é um diagrama que representa a deflexão do eixo longitudinal de uma 
viga e que passa pelo centróide da seção transversal da viga. 
II. Momentos positivos geram uma concavidade para baixo na linha elástica. 
III. Momentos negativos geram uma concavidade para cima na linha elástica. 
IV. Em apoios fixos, roletes e pinos tem-se deslocamento nulo da linha elástica. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta: I e IV apenas 
 
 
Na engenharia quando estamos tratando de eixos/vigas estruturas de modo geral 
onde o número de reações desconhecidas é superior ao número de equações de 
equilíbrio, falamos que este elemento é estaticamente indeterminado. Um exemplo 
simples de uma viga estaticamente indeterminada é uma viga engastada em suas 
duas extremidades e sujeita a uma carga distribuída. 
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
afirmativa(s) falsas(s) 
I. ( ) As reações adicionais necessárias para manter um elemento em equilíbrio estável 
denomina-se reações redundantes. 
II. ( ) O Grau de indeterminação equivale ao número de reações redundantes em uma 
viga. 
III. ( ) Existem apenas dois métodos que podem ser utilizados para determinar as 
reações redundantes. 
IV. ( ) É possível determinar as reações redundantes através do método da 
superposição e do método dos momentos de área. 
 
 
Resposta: F, V, F, V 
 
Em aplicações práticas de engenharia nos deparamos com todos os tipos de 
carregamentos em torno de uma viga e/ou elemento. Podemos ter carregamentos em 
torno dos eixos principais da seção transversal ou mesmo carregamentos distintos, 
que não estejam alinhados aos eixos principais. 
Em relação a estes carregamentos, analise as afirmativas e assinale V para a(s) 
afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
I. ( ) Em uma viga que sofre flexão, e o carregamento não ocorre em torno dos eixos 
principais da seção transversal há uma condição de flexão simétrica. 
II. ( ) Em vigas com flexão assimétrica, a flexão pode ser determinada, diretamente por 
meio da fórmula da flexão. 
III. ( ). Em uma viga que sofre flexão, e o carregamento não ocorre em torno dos eixos 
principais da seção transversal há uma condição de flexão assimétrica. 
IV. ( ) Mesmo em vigas assimétricas, é possível determinar a tensão normal resultante 
em um dado ponto da viga. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta: F, F, V, V 
 
 
Um tanque com material abrasivo é necessário para a operação de uma máquina de 
jato d’água. Para a correta operação desta máquina, o tanque de abrasivo deve operar 
com uma pressão máxima de 4 bar. A fabricação desses tanques pode ser feita 
através do processo de calandragem de uma chapa de 5 mm de espessura. Neste 
sentido, assinale a alternativa que apresenta o diâmetro máximo interno, em 
milímetros, que o tanque pode ter para que não exceda a tensão normal 
circunferencial de 40 MPa. Para esse caso, qual é a tensão longitudinal? 
 
Resposta: 2000Mpa e 20Mpa. 
Uma viga de 3 m é submetida a duas forças aplicadas verticalmente, como se verifica 
na figura a seguir. Sabe-se que essa viga tem, em suas extremidades, dois vínculos 
estruturais, um pino no ponto A e um rolete no ponto B. Para isso, é necessário 
desprezar a massa da viga. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Referente ao exposto, assinale a alternativa que apresenta a magnitude, em kN, da 
reação de apoio Ay. 
 
Resposta: 90kN 
 
 
Durante uma aula experimental, alunos de engenharia foram instruídos a realizar um 
ensaio de tração em um corpo de prova de aço, a fim de caracterizar esse material, 
bem como determinar qual é o seu módulo de elasticidade. O ensaio de tração gera 
uma tabela com valores de tensão e a deformação que ocorre para essa dada tensão. 
Ao realizar o teste, o equipamento gerou a seguinte tabela para os alunos analisarem: 
 
σ (MPa) ϵ (mm/mm) 
0 0,0000 
20 0,0025 
40 0,0050 
60 0,0075 
68 0,0112 
71 0,0142 
74 0,0186 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Ao analisar a tabela, determine o módulo de elasticidade desse material e assinale a 
alternativa que apresenta o valor desse módulo. 
 
Resposta: 8,00Gpa 
 
 
Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) O módulo de tenacidade de uma material representa a área sob o diagrama 
tensão-deformação até o ponto de ruptura do material. 
II. ( ) A resiliência de um material representa sua capacidade de absorver energia 
sofrendo dano permanente. 
III. ( ) O módulo de resiliência de um material representa a área triangular sob a região 
elástica no diagrama tensão-deformação. 
IV. ( ) Materiais com alto módulo de tenacidade sofrerão pouca deformação antes de 
sua ruptura. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta: V, F, V, F (CHUTE) 
 
A deformação normal de um corpo de prova pode ser medida através de um 
extensômetro de resistência elétrica. Este é constituído por filamentos ou lâminas de 
metal que ao serem fixados ao corpo de prova se movimentam junto durante 
deformações gerando variações de resistência elétrica no extensômetro, e assim 
possibilitando as medições. Em casos práticos, são sempre usados em grupos de 3, 
chamadas de rosetas. 
 
Em relação as rosetas de deformação, analise as afirmativas e assinale V para a(s) 
afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
 
I. ( ) A fim de avaliar todas deformações normais sobre um ponto, deve-se utilizar um 
padrão de rosetas de deformação. 
II. ( ) O corpo sofre tensões em sua superfície, neste caso os extensômetros podem 
estar sujeitos ao estado plano de tensões e ao estado plano de deformações. 
III. ( ) Visto que a superfície do corpo está livre de tensões, os extensômetros podem 
ser submetidos ao estado plano de tensão, mas não ao estado plano de deformação. 
IV. ( ) Ao se tomar as leituras de dados dos três extensômetros, pode-se determinar o 
estado de tensões do ponto. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta: V, F, V, V (CHUTE)