Estatística aplicada à Educação 1 Bimestre 2022 - Semana 3 V1 Univesp

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Estatística aplicada à Educação – 1 Bimestre 2022 - Semana 3 V1– Univesp 
Nota 10 
 
PERGUNTA 1 
1. Considere que você tomou uma amostra de tamanho e os valores observados 
são . Desta forma, representa o valor observado da primeira unidade 
amostral, o valor observado da segunda unidade amostral, e assim por diante, até que 
representa o valor observado da -ésima unidade amostral. Após tomar esta amostra, você 
calculou as seguintes medidas de posição e dispersão: 
 a média amostral, obtendo o valor ; 
 a variância amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o desvio padrão amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o coeficiente de variação, obtendo o valor igual a . 
Se subtrair uma constante a todos os elementos desta amostra, isto é, se agora os 
elementos da amostra são 
, tem-se que: 
V. O valor da média será ; 
VI. O valor da variância amostral não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VII. O valor do desvio padrão não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VIII. O valor do coeficiente de variação não sofrerá alteração, logo, será igual a . 
Assinale a alternativa correta referente a cada uma das afirmações (I) a (IV) acima. 
Considerando-as como verdadeira (V) ou falsa (F). 
 
 V, V, V, V. 
 
 V, F, F, F. 
 
 F, F, F, F. 
 
 V, F, F, V. 
 
 V, V, V, F. 
1,25 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Considere que você tomou uma amostra de tamanho e os valores observados 
são . Portanto, representa o valor observado da primeira unidade 
amostral, o valor observado da segunda unidade amostral, e assim por diante, até que 
representa o valor observado da -ésima unidade amostral. Após tomar esta amostra, você 
calculou as seguintes medidas de posição e dispersão: 
 a média amostral, obtendo o valor ; 
 a variância amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o desvio padrão amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o coeficiente de variação, obtendo o valor igual a . 
Se dividir uma constante a todos os elementos desta amostra, isto é, se agora os elementos 
da amostra são , tem-se que: 
V. O valor da média será ; 
VI. O valor da variância amostral não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VII. O valor do desvio padrão não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VIII. O valor do coeficiente de variação não sofrerá alteração, logo, será igual a . 
Assinale a alternativa correta referente a cada uma das afirmações (I) a (IV) acima, indicando 
Verdadeira (V) ou Falsa (F). 
 
 F, V, V, F. 
 
 V, F, F, V. 
 
 V, V, V, F. 
 
 V, V, V, V. 
 
 F, F, F, V. 
1,25 pontos 
PERGUNTA 3 
1. Considere as seguintes idades dos professores de uma escola. 
 
 
 
A partir desse conjunto de dados, é correto afirmar que a mediana é: 
 
 57 anos. 
 
 40 anos. 
 
 24 anos. 
 
 41 anos. 
 
 42 anos. 
1,25 pontos 
PERGUNTA 4 
1. As seguintes afirmações referem-se às medidas de dispersão, apresentadas na Videoaula 
Medidas de dispersão ou de variabilidade. Complete as lacunas abaixo, de modo que as 
afirmações fiquem corretas. 
I. A _____________________ é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo do conjunto 
de dados. 
II. As medidas de dispersão são medidas estatísticas utilizadas para medir o grau de 
______________________ dos valores observados em torno da __________________ 
obtida. 
III. No cálculo da variância populacional, deve-se dividir o termo por , onde se 
refere ao tamanho ________________. Já no cálculo da variância amostral, deve-se dividir o 
termo por _________________, onde é o tamanho amostral. 
 
IV. O desvio-padrão é obtido a partir do cálculo da raiz-quadrada da variância. Já o coeficiente de 
variação é obtido por uma divisão, em que o numerador é ___________________ e o 
denominador é _____________________________. 
 
 I) amplitude total; II) variabilidade, média aritmética; III) amostral, ; IV) a média, o 
desvio-padrão 
 
 I) amplitude intervalar; II) importância, média aritmética; III) populacional, ; IV) a 
variância, a média 
 
 I) amplitude intervalar; II) variabilidade, moda; III) populacional, ; IV) a variância, a média 
 
 I) amplitude total; II) variabilidade, média aritmética; III) populacional, ; IV) o desvio-
padrão, a média 
 
 I) amplitude total; II) importância, média aritmética; III) amostral, ; IV) a variância, a 
média 
1,25 pontos 
PERGUNTA 5 
1. A seguir, são apresentados os dados relativos ao tempo de serviço (em anos) de um grupo de 
professores. 
 
 
 
A partir desses dados, é possível calcular as medidas de tendência central, concluindo que a 
média (aproximada), a mediana e a moda são, respectivamente: 
 
 19; 18; 18 
 
 19; 19; 22 
 
 17; 19; 21 
 
 21; 18; 17 
 
 21; 19; 17 
1,25 pontos 
PERGUNTA 6 
1. Com o objetivo de estudar um complexo processo de fabricação, quatro variáveis relacionadas 
a tal processo foram coletadas e, posteriormente, algumas medidas descritivas foram 
calculadas. Porém, devido à uma queda de energia, parte das informações desta tabela foi 
perdida. Você foi designado para completar as informações faltantes, assinaladas em 
vermelho: 
Medida Variável 1 Variável 2 Variável 3 Variável 4 
Média 34,20 (A) 38,47 45,00 
Mediana 29,60 32,90 35,67 40,60 
Variância (B) 56,25 (C) (D) 
Desvio- (E) (F) 6,50 (G) 
Padrão 
Coeficiente 
de 
Variação 
(CV) 
25% 20% (H) 35% 
 
 (A) = 35,70; (B) = 8,55, (C) = 2,55, (D) = 3,97, (E) = 
2,92, (F) = 5,70, (G) = 128,57, (H) = 16,9%. 
 
 (A) = 35,70; (B) = 8,55, (C) = 2,55, (D) = 248,06, (E) 
= 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 59,17%. 
 
 (A) = 37,50; (B) = 73,10, (C) = 42,25, (D) = 248,06, 
(E) = 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 16,9%. 
 
 (A) = 37,50; (B) = 8,55, (C) = 2,55, (D) = 3,97, (E) = 
2,92, (F) = 7,50, (G) = 128,57, (H) = 59,17%. 
 
 (A) = 37,50; (B) = 73,10, (C) = 42,25, (D) = 3,97, (E) 
= 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 59,17%. 
1,25 pontos 
PERGUNTA 7 
1. A partir de uma amostra de 60 atendimentos, a seguinte tabela com o tempo (em minutos) de 
atendimento a alunos durante o plantão de dúvidas de física de um cursinho foi construída: 
Tempo de 
atendimento 
Frequência 
absoluta 
 
10 
 
15 
 
4 
 
3 
2. 
3. A partir desta tabela, calcule a média, a mediana e a variância amostral do tempo (em minutos) 
de atendimento durante o plantão de dúvidas. 
4. 
 
 Média = 17,55; Mediana = 13,40; Variância = 7,326. 
 
 Média = 17,00; Mediana = 16,20; Variância = 7,326. 
 
 Média = 17,55; Mediana = 13,40; Variância = 53,677. 
 
 Média = 17,00; Mediana = 13,40; Variância = 53,677. 
 
 Média = 17,00; Mediana = 16,20; Variância = 53,677. 
1,25 pontos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 8 
1. A tabela a seguir foi retirada do texto-base: "Organização de dados", pg 38. Note que a tabela 
ao lado esquerdo representa um exemplo de apresentação incorreta, enquanto a tabela do 
lado direito um exemplo de apresentação correta, para o mesmo conjunto de resultados. 
A partir da interpretação destas tabelas, analise as sentenças I a IV e identifique a alternativa 
correta: 
 
 
 
I. Mais de 95% das pessoas que responderam ao questionário que gerou a tabela 2.5 é 
desfavorável (em seus diferentes níveis) em relação ao aumento da taxa para caminhadas. 
II. Alterar a ordem de categorias ordinais e intervalares reduz a legibilidade dos resultados da 
pesquisa. 
III. Categorias ordinais são sempre arranjadas em ordem, normalmente dos valores mais altos 
para os mais baixos (ou dos mais baixos para os mais altos). 
IV. f representa a frequência relativa de cada classe. 
 
 Apenas as sentenças II, III estão corretas. 
 
 Todas as sentenças estão corretas. 
 
 Apenas as sentenças I, II e III estão corretas. 
 
 Apenas as sentenças II, III e IV estão corretas. 
 
 Apenas a sentença II está correta.