Estatística aplicada à Educação 1 Bimestre 2022 - Semana 3 V3 Univesp

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Estatística aplicada à Educação – 1 Bimestre 2022 - Semana 3 V3 – Univesp 
Nota 10 
PERGUNTA 1 
1. Considere que você tomou uma amostra de tamanho e os valores observados 
são . Portanto, representa o valor observado da primeira unidade 
amostral, o valor observado da segunda unidade amostral, e assim por diante, até que 
representa o valor observado da -ésima unidade amostral. Após tomar esta amostra, você 
calculou as seguintes medidas de posição e dispersão: 
 a média amostral, obtendo o valor ; 
 a variância amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o desvio padrão amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o coeficiente de variação, obtendo o valor igual a . 
Se dividir uma constante a todos os elementos desta amostra, isto é, se agora os elementos 
da amostra são , tem-se que: 
V. O valor da média será ; 
VI. O valor da variância amostral não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VII. O valor do desvio padrão não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VIII. O valor do coeficiente de variação não sofrerá alteração, logo, será igual a . 
Assinale a alternativa correta referente a cada uma das afirmações (I) a (IV) acima, indicando 
Verdadeira (V) ou Falsa (F). 
 
 F, V, V, F. 
 
 V, V, V, V. 
 
 V, V, V, F. 
 
 V, F, F, V. 
 
 F, F, F, V. 
1,25 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Considere que você tomou uma amostra de tamanho e os valores observados 
são . Desta forma, representa o valor observado da primeira unidade 
amostral, o valor observado da segunda unidade amostral, e assim por diante, até que 
representa o valor observado da -ésima unidade amostral. Após tomar esta amostra, você 
calculou as seguintes medidas de posição e dispersão: 
 a média amostral, obtendo o valor ; 
 a variância amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o desvio padrão amostral, obtendo o valor igual a ; 
 o coeficiente de variação, obtendo o valor igual a . 
Se subtrair uma constante a todos os elementos desta amostra, isto é, se agora os 
elementos da amostra são 
, tem-se que: 
V. O valor da média será ; 
VI. O valor da variância amostral não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VII. O valor do desvio padrão não sofrerá alteração, logo, será igual a ; 
VIII. O valor do coeficiente de variação não sofrerá alteração, logo, será igual a . 
Assinale a alternativa correta referente a cada uma das afirmações (I) a (IV) acima. 
Considerando-as como verdadeira (V) ou falsa (F). 
 
 V, V, V, F. 
 
 V, F, F, V. 
 
 F, F, F, F. 
 
 V, F, F, F. 
 
 V, V, V, V. 
1,25 pontos 
PERGUNTA 3 
1. A tabela a seguir foi retirada do texto-base: "Organização de dados", pg 38. Note que a tabela 
ao lado esquerdo representa um exemplo de apresentação incorreta, enquanto a tabela do 
lado direito um exemplo de apresentação correta, para o mesmo conjunto de resultados. 
A partir da interpretação destas tabelas, analise as sentenças I a IV e identifique a alternativa 
correta: 
 
 
 
I. Mais de 95% das pessoas que responderam ao questionário que gerou a tabela 2.5 é 
desfavorável (em seus diferentes níveis) em relação ao aumento da taxa para caminhadas. 
II. Alterar a ordem de categorias ordinais e intervalares reduz a legibilidade dos resultados da 
pesquisa. 
III. Categorias ordinais são sempre arranjadas em ordem, normalmente dos valores mais altos 
para os mais baixos (ou dos mais baixos para os mais altos). 
IV. f representa a frequência relativa de cada classe. 
 
 Apenas as sentenças II, III e IV estão corretas. 
 
 Apenas a sentença II está correta. 
 
 Todas as sentenças estão corretas. 
 
 Apenas as sentenças II, III estão corretas. 
 
 Apenas as sentenças I, II e III estão corretas. 
1,25 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Com o objetivo de estudar um complexo processo de fabricação, quatro variáveis relacionadas 
a tal processo foram coletadas e, posteriormente, algumas medidas descritivas foram 
calculadas. Porém, devido à uma queda de energia, parte das informações desta tabela foi 
perdida. Você foi designado para completar as informações faltantes, assinaladas em 
vermelho: 
Medida Variável 1 Variável 2 Variável 3 Variável 4 
Média 34,20 (A) 38,47 45,00 
Mediana 29,60 32,90 35,67 40,60 
Variância (B) 56,25 (C) (D) 
Desvio-
Padrão 
(E) (F) 6,50 (G) 
Coeficiente 
de 
Variação 
(CV) 
25% 20% (H) 35% 
 
 (A) = 37,50; (B) = 73,10, (C) = 42,25, (D) = 248,06, 
(E) = 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 16,9%. 
 
 (A) = 35,70; (B) = 8,55, (C) = 2,55, (D) = 3,97, (E) = 
2,92, (F) = 5,70, (G) = 128,57, (H) = 16,9%. 
 
 (A) = 37,50; (B) = 8,55, (C) = 2,55, (D) = 3,97, (E) = 
2,92, (F) = 7,50, (G) = 128,57, (H) = 59,17%. 
 
 (A) = 35,70; (B) = 8,55, (C) = 2,55, (D) = 248,06, (E) 
= 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 59,17%. 
 
 (A) = 37,50; (B) = 73,10, (C) = 42,25, (D) = 3,97, (E) 
= 8,55, (F) = 7,50, (G) = 15,75, (H) = 59,17%. 
1,25 pontos 
PERGUNTA 5 
1. Neste ano, uma grande rede de colégios contratará uma banca de professores para a correção 
das provas de matemática de todos os alunos. 
Para elaborar o calendário acadêmico, com a data de divulgação das notas e da prova de 
recuperação, o responsável precisa estimar o tempo que a banca levará para corrigir todas 
estas provas. Para isso, fez um levantamento da quantidade aproximada de questões que cada 
professor da banca corrige por hora, obtendo a seguinte tabela: 
Número de questões 
corrigidas por hora 
Quantidade de 
professores 
15 25 3 
25 35 16 
35 45 14 
45 55 7 
Total 40 
2. 
I. Calcule o número médio de questões corrigidas por hora por um professor da banca. 
II. Considerando que a banca é composta por 40 professores e se cada professor da banca 
trabalhar 6 horas diariamente, qual a quantidade esperada de questões que a banca corrigirá 
por dia? 
III. Se há no total 60900 questões para serem corrigidas, em quantos dias espera-se que a banca 
corrija todas as questões? 
 
 I) 36,25 II) 6090 III) 10 
 
 I) 35 II) 9600 III) 6,34 
 
 I) 36,25 II) 1450 III) 42 
 
 I) 36,25 II) 8700 III) 7 
 
 I) 35 II) 1600 III) 38,06 
1,25 pontos 
PERGUNTA 6 
1. Analise as sentenças a seguir, que tratam de conceitos relacionados às medidas de tendência 
central: 
 
I – A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. 
II – Assim como a mediana, a moda não é afetada por valores extremos (outliers). 
III – Assim como a mediana e a moda, a média não é afetada por valores extremos (outliers). 
IV – Não pode existir mais de uma moda em um conjunto de dados. 
 
A partir da análise dessas afirmações, assinale a alternativa correta: 
 
 Apenas as afirmações II e III estão corretas. 
 
 Apenas as afirmações I, II e III estão corretas. 
 
 Apenas as afirmações I e II estão corretas. 
 
 Apenas as afirmações II, III e IV estão corretas. 
 
 Todas as afirmações estão corretas. 
1,25 pontos 
PERGUNTA 7 
1. As seguintes afirmações referem-se às medidas de dispersão, apresentadas na Videoaula 
Medidas de dispersão ou de variabilidade. Complete as lacunas abaixo, de modo que as 
afirmações fiquem corretas. 
I. A _____________________ é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo do conjunto 
de dados. 
II. As medidas de dispersão são medidas estatísticas utilizadas para medir o grau de 
______________________ dos valores observados em torno da __________________ 
obtida. 
III. No cálculo da variância populacional, deve-se dividir o termo por , onde se 
refere ao tamanho ________________. Já no cálculo da variância amostral, deve-se dividir o 
termo por _________________, onde é o tamanho amostral. 
 
IV. O desvio-padrão é obtido a partir do cálculo da raiz-quadrada da variância. Já o coeficiente de 
variação é obtido por uma divisão, em que o numerador é ___________________ e o 
denominador é _____________________________. 
 
 I) amplitude total; II) variabilidade, média aritmética; III) populacional, ; IV) o desvio-
padrão, a média 
 
 I) amplitude total; II) variabilidade, média aritmética;III) amostral, ; IV) a média, o 
desvio-padrão 
 
 I) amplitude intervalar; II) variabilidade, moda; III) populacional, ; IV) a variância, a média 
 
 I) amplitude total; II) importância, média aritmética; III) amostral, ; IV) a variância, a 
média 
 
 I) amplitude intervalar; II) importância, média aritmética; III) populacional, ; IV) a 
variância, a média 
1,25 pontos 
PERGUNTA 8 
1. Considere as seguintes idades dos professores de uma escola. 
 
 
 
A partir desse conjunto de dados, é correto afirmar que a mediana é: 
 
 40 anos. 
 
 57 anos. 
 
 41 anos. 
 
 42 anos. 
 
 24 anos.