Unidade 4 - Equivalência de Capitais (Juros Simples)

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RESOLUÇÃO – UNIDADE 4 
 
1. 
 
 
A) Data zero: 
 
48000 / (1 + 0,03 x 6) = 4800 + [14000 / (1 + 0,03 x 2)] + [M / (1 + 0,03 x 7)] 
48000 / 1,18 = 4800 + (14000 / 1,06) + (M / 1,21) 
40677,9661 = 4800 + 13207,54717 + (M / 1,21) 
M / 1,21 = 40677,9661 – 4800 – 13207,54717 
M / 1,21 = 22670,41893 
M = 22670,41893 x 1,21 
M = 27431,20691 ≅ 27431,21 
 
Resposta: O montante do pagamento restante seria de aproximadamente R$ 
27.431,21 considerando como data de comparação a data zero. 
 
 
B) Mês de vencimento (mês 6): 
 
48000 = 4800 x (1 + 0,03 x 6) + 14000 x (1 + 0,03 x 4) + M / (1 + 0,03 x 1) 
48000 = 4800 x 1,18 + 14000 x 1,12 + M / 1,03 
48000 = 5664 + 15680 + M / 1,03 
M / 1,03 = 48000 – 5664 – 15680 
M / 1,03 = 26656 
M = 27455,68 
 
Resposta: O montante do pagamento restante seria de R$ 27.455,68 considerando 
como data de comparação o mês de vencimento. 
 
 
2. 
 
 
A) Data focal data zero: 
M / (1 + 0,01 x 3) = [3000 / (1 + 0,01 x 2)] + [6000 / (1 x 0,01 x 5)] 
M / 1,03 = 3000 / 1,02 + 6000 / 1,05 
M / 1,03 = 2941,176471 + 5714,285714 
M / 1,03 = 8655,462185 
M = 8655,462185 x 1,03 
M = 8915,126051 ≅ 8915,13 
 
Resposta: O valor do pagamento único será de aproximadamente R$ 8.915,13 
considerando como data focal a data zero. 
 
 
 
B) Data focal 3º mês: 
 
M = 3000 x (1 + 0,01 x 1) + [6000 / (1 + 0,01 x 2)] 
M = (3000 x 1,01) + (6000 / 1,02) 
M = 3030 + 5882,352941 
M = 8912,352941 ≅ 8912,35 
 
Resposta: O valor do pagamento único será de aproximadamente R$ 8.912,35 
considerando como data focal o 3º mês. 
 
C) Data focal 5º mês: 
M x (1 + 0,01 x 2) = 3000 x (1 + 0,01 x 3) + 6000 
M x 1,02 = 3000 x 1,03 + 6000 
M x 1,02 = 3090 + 6000 
M x 1,02 = 9090 
M = 9090 / 1,02 
M = 8911,764706 ≅ 8911,76 
 
Resposta: O valor do pagamento único será de aproximadamente R$ 8.911,76 
considerando como data focal o 5º mês. 
 
3. 140 = Entrada + [66,83 / (1 + 0,025 x 1)] + [66,83 / (1 + 0,025 x 2)] 
140 = Entrada + (66,83 / 1,025) + (66,83 / 1,05) 
140 = Entrada + 65,20 + 63,64761905 
Entrada = 140 – 128,847619 
Entrada = 11,15238095 
Entrada ≅ 11,15 
 
Resposta: O valor da entrada é de aproximadamente R$ 11,15. 
 
4. Entrada = 20% de 1800 = 0,2 x 1800 = 360 
 
1800 = 360 + [1492,57 / (1 + i x 1)] 
1800 – 360 = 1492,57 / (1 + i x 1) 
1440 = 1492,57 / (1 + i x 1) 
1 + i x 1 = 1492,57 / 1440 
1 + i = 1,036506944 
i = 0,036506944 ≅ 3,65% 
 
Resposta: A taxa de juros simples mensal cobrada na venda a prazo é de 3,65% a.m.