Exercício - Matemática financeira - unidade 3

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Exercício
Questão 1
Correta
Um veículo cujo valor a vista custa R$ 25.000,00 e pode ser financiado em 48 vezes mensais, com parcelas iguais sob uma taxa de juros nominal de 18% ao ano. Considerando uma entrada de 15% do valor à vista e pagando a primeira parcela após 3 meses, precisamos considerar as três etapas abaixo para se chegar nos valores da parcela a serem pagas:
 
1. Achar a taxa efetiva mensal e o valor da entrada.
2. Achar o valor da parcela.
3. Achar o valor a ser financiado após o período de carência.
Com base no texto acima assinale a alternativa que apresenta a sequência correta das três etapas a serem seguidas, a fim de se obrter o valor das parcelas a serem pagas.
Sua resposta
Correta
1 - 3 - 2.
Comentário
A primeira etapa a ser considera é: (1) Achar a taxa efetiva mensal e o valor da entrada. Feito isso, é possível achar o valor a ser financiado após o período de carência (3). Feito as etapas 1 e 3, é possível achar o valor da parcela a ser paga (2). Desta forma, a sequência correta é: 1 - 3 - 2.
Questão 2
Correta
Pedro um milionário, decide comprar um helicóptero no valor de R$ 1.500.000,00. Durante a negociação ele deu uma entrada de 75% do valor à vista do helicóptero e financiou o resto em 5 prestações iguais e mensais sob juros compostos de 2% ao mês. Com base nas informações, assinale a alternativa que apresenta o valor de cada parcela a ser paga por Pedro.
Assinalar a alternativa com o valor da parcela:
Sua resposta
Correta
79.559,40.
Comentário
1.500.000,00 75% = R$ 1.125.000,00 (valor da entrada). 1.500.000,00 - 1.125.000,00 = R$ 375.000,00 (valor financiado). $375000=parc\cdot\frac{1-1,02^{-5}}{0,02}$375000=parc·1−1,02−50,02. Portanto, o valor da parcela paga por Pedro é igual a R$ 79.559,40.
Questão 3
Correta
Em um mundo com tantas opções de produtos financeiros (cheque especial, cartão de crédito, financiamentos e leasing, crédito direto ao consumidor, poupança, fundos de investimentos, etc), as pessoas devem estar preparadas para lidar com situações cada vez mais complexas ao desejarem adquirir um bem ou um empréstimo. Além das diversas opções de pagamento, as decisões de investimento tampouco são simples. Taxas de retorno, quantia inicial mínima e períodos de carência são alguns dos fatores que tornam as alternativas à poupança de difícil acesso à população em geral.
Disponível em:Acesso30.Jan.2019.
 
 
Neste contexto julgue as afirmações que se seguem.
I - O regime de juros simples é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. Este sistema não é utilizado na prática nas operações comerciais.
II - O  valor futuro é o valor de um fluxo em uma data futura. Levando em conta a taxa de desconto, o prazo, e o valor presente.
III - O regime de juros compostos considera que os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando um montante, capital mais juros, do período.
É correto o que se afirma em:
Sua resposta
Correta
I, II e III.
Comentário
Reposta correta: As afirmações I, II e III estão corretas.   I - O regime de juros simples é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. Este sistema não é utilizado na prática nas operações comerciais. (Correta) II - O valor futuro é o valor de um fluxo em uma data futura. Levando em conta a taxa de desconto, o prazo, e o valor presente. (Correta) III - O regime de juros compostos considera que os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando um montante, capital mais juros, do período. (Correta)
Questão 4
Correta
Sempre que um bem é financiado com juros compostos, que tenha carência de pagamentos e alguma quantia de entrada, podemos utilizar a fórmula$\left(AV-E\right)\left(1+i\right)^{k-1}=parc\text{ }[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}]$(AV−E)(1+i)k−1=parc [1−(1+i)−ni].
Dessa forma e com base na fórmula acima, assinale a alternativa que apresenta o valor da entrada necessária para financiar um bem, cujo valor à vista é de R$20.000,00, tendo sido financiado em 12 parcelas mensais iguais de R$1.000,00. Note que o primeiro pagamento será para 4 meses após o ato da compra e sob uma taxa de juros compostos de 1,5%.
Após leitura do texto base, assinale a resposta com o valor da entrada necessária.
Sua resposta
Correta
9.568,97.
Comentário
O valor da entrada para a compra deste bem é de R$ 9.568,97. Para chegar a este resultado, o aluno precisa aplicar os dados na fórmula: $\left(20000-E\right)\left(1+0,015\right)^{4-1}=1000\left[\frac{1-\left(1+0,015\right)^{-12}}{0,015}\right]$(20000−E)(1+0,015)4−1=1000[1−(1+0,015)−120,015].
Questão 5
Incorreta
Uma casa no valor de noventa mil reais (R$90.000,00) foi financiada em 48 parcelas mensais e iguais de R$1.000,00, sob regime de taxa de juros compostos de 1% ao mês, e o primeiro pagamento se deu após 4 meses do ato da compra.
Com base no texto base, assinale a alternativa que apresenta o valor correto correspondente à entrada da casa.
Sua resposta
Incorreta
54.142,85.
Solução esperada
53.142,85.
Comentário
O valor da entrada dada na compra do imóvel foi de R$ 53.142,85. Para se chegar a este resultado, basta aplicar a seguinte fórmula:   $\left(90000-E\right)\left(1+0,01\right)^{4-1}=1000\left[\frac{1-\left(1+0,01\right)^{-48}}{0,01}\right]$(90000−E)(1+0,01)4−1=1000[1−(1+0,01)−480,01 ] .