ANÁLISE ESTATISTICA - UNIDADE 2 - ATIVIDADE 2

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EAD UAM – DISCIPLINA ANÁLISE ESTATISTICA 
UNIDADE 2 – ATIVIDADE 2 
1 José, um bancário que mora no centro de São Paulo, calculou o tempo que leva para chegar 
até o trabalho, desde o momento que sai da casa dele. Para isso, ele coletou os dados ao 
longo de duas semanas, obtendo os seguintes resultados em minutos: 
18 - 21 - 22 - 22 - 19 - 17 - 20 - 19 - 17 - 25. 
Sobre os dados apresentados, assinale a alternativa correta que indica o tempo médio que 
José leva para chegar ao trabalho. 
 
 
 
A alternativa está correta, pois, para calcular o tempo médio, basta utilizar a 
fórmula , logo: 
. 
Portanto José leva 20 minutos para chegar ao trabalho. 
 
2 O gráfico, a seguir, ilustra a série histórica da cotação do dólar comercial para venda e valor 
médio mensal no primeiro semestre de cada ano, entre os anos de 2011 e 2020. Nosso 
interesse está em saber qual foi a mediana da cotação da moeda no período estudado. 
 
 
 
Sua resposta está correta. 
A alternativa está correta, pois, para encontrar a mediana da cotação do dólar 
comercial para venda entre 2011 e 2020, é preciso ordenar os dados: 
1,63 - 1,87 - 2,03 - 2,3 - 2,97 - 3,18 - 3,43 - 3,71 - 3,84 - 4,92. 
Como temos 10 dados, então, a mediana é dada pela média dos valores que 
ocupam a posição central: 
 
 
3 Na revisão de uma prova de estatística, a professora verificou que deu uma nota errada a 
Ricardo. Com essa alteração na nota, Ricardo ficou com 6,0 pontos. Sabendo que a média 
das notas da turma de 12 alunos aumentou 0,1 décimos com a alteração da nota de Ricardo, 
assinale alternativa correta sobre qual foi a nota anterior dela. 
 
 
 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois a nota média da turma é 
dada por: 
 
. 
Sabendo que a nota de Ricardo passou a ser 6,0 pontos e que, com isso, houve um 
acréscimo de 0,1 décimos na média da turma, então: 
 
. 
. 
. 
. 
Substituindo o valor da soma acima em , obtemos 
que: . 
. 
Portanto a nota anterior de Ricardo foi de 4,8 pontos. 
 
4 Uma empresa de telefonia decidiu fazer um levantamento sobre o tempo que se gasta para 
fazer uma venda de pacotes de internet para os clientes dela. Uma amostragem de cinco 
clientes obteve os seguintes resultados (em minutos): 
5 - 5 - 6 - 10 - 19. 
 
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a variância de tempo. 
 
 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois, calculando a média 
dos tempos, concluímos que: 
 
Calculando a variância, obtemos que: 
 
 
5 A mediana é uma medida de tendência central que separa a metade maior e menor de uma 
amostra. Considerando essa medida, um investidor deseja comprar duas das indústrias 
alimentícias que tiveram a maior receita mediana anual, por isso, ele utilizou a tabela a seguir, 
que ilustra a evolução da receita bruta anual nos últimos 5 anos de quatro indústrias que se 
encontram à venda. 
 
Empresa 
2016 (em 
milhares 
de reais) 
2017 (em 
milhares 
de reais) 
2018 (em 
milhares 
de reais) 
2019 (em 
milhares 
de reais) 
2020 (em 
milhares 
de reais) 
A 110 120 105 112 114 
B 99 141 142 126 100 
C 114 102 101 100 104 
D 112 114 116 118 101 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Sobre os dados apresentados, assinale a alternativa correta que contenha as empresas que o 
investidor comprará. 
 
 
 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois o investidor comprará 
as empresas que tiveram a maior mediana anual, em milhares de reais. 
Ordenando os dados, verificamos que: 
A: 105 - 110 - 112 - 114 - 120 -- mediana = 112. 
B: 99 - 100 - 126 - 141 - 142 -- mediana = 126. 
C: 100 - 101 - 102 - 104 - 114 -- mediana = 102. 
D: 101 - 112 - 114 - 116 - 118 -- mediana = 114. 
Portanto o investidor comprará as empresas B e D. 
 
6 Quando a curva é simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem em um mesmo ponto. 
Nesse caso, consideramos que existe um equilíbrio perfeito na distribuição, que se aproxima 
do formato da distribuição normal padrão. Considerando uma curva de distribuição normal, 
com a média como medida de tendência central, temos variância e desvio padrão referentes a 
essa medida. 
 
Sobre esses parâmetros, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. A variância é uma medida que indica a metade do desvio padrão. 
II. Se elevarmos a variância ao quadrado, teremos o desvio padrão. 
III. A variância é considerada uma ótima medida de dispersão, mas, geralmente, não é 
escolhida para descrever certas dispersões. 
IV. No cálculo da variância populacional, somamos os quadrados de cada um dos desvios e 
dividimos pelo tamanho da população. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois, se elevarmos o desvio padrão 
ao quadrado, teremos a variância. Se extrairmos a raiz quadrada da variância, teremos o 
desvio padrão. A variância é considerada uma ótima medida de dispersão, mas, 
geralmente, não é escolhida para descrever certas dispersões, isso porque ela nos dá 
um resultado ao quadrado. No cálculo da variância populacional, somamos os 
quadrados de cada um dos desvios e dividimos pelo tamanho da população 
 
7 Estima-se que o salário médio de um engenheiro, no Brasil, desconsiderando a área de 
atuação, seja de R$ 7.666,00. No entanto esse valor pode variar de R$ 1.000,00 até R$ 
30.500,00. Para fazer uma verificação da informação apresentada, uma pesquisa foi 
conduzida com 7 engenheiros, os quais ganham os seguintes salários, em reais: 
 
5.700,00 - 4.590,00 - 3.660,00 - 7.540,00 - 8.010,00 - 4.210,00 - 5,570,00. 
 
Sobre os salários apresentados, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. O salário médio é R$ 4.200,00. 
II. O salário mediano é R$ 5.570,00. 
III. A moda de salário é R$ 4.210,00. 
IV. Os engenheiros da amostra recebem menos que R$ 7.666,00 por mês. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
 
Sua resposta está correta. 
A sequência está correta, pois 
O salário médio é dado 
por: . 
Portanto o salário médio é de R$ 5.611,43. 
A mediana está na posição 4. Ordenando os dados, verificamos que: 3660 - 4210 
- 4590 - 5570 - 5700 - 7540 - 8010. Portanto o salário mediano é de: R$ 5.570,00. 
O conjunto de dados não tem moda, ou seja, é amodal. 
No conjunto de dados, há um engenheiro que recebe R$ 8.010,00, ou seja, mais 
que R$ 7.666,00. Logo, apenas a afirmativa II está correta. 
 
 
8 Na primeira semana do mês de fevereiro, o gerente de um banco atendeu 22, 21, 17 e 16 
pessoas. Na sexta-feira, ele atendeu x pessoas. Sabendo que a média do número diário de 
pessoas atendidas pelo gerente ao longo da semana foi de 18 pessoas, então, assinale a 
correta alternativa que contenha a mediana de pessoas atendidas pelo gerente ao longo da 
semana. 
 
 
 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois a média de pessoas 
atendidas pelo gerente ao longo da semana foi de: 
 
 
 
 
 
 
Ordenando o número de pessoas atendidas ao longo da semana, verifica-se que: 
14 - 16 - 17 - 21 - 22. 
Logo, a mediana é o valor que ocupa a posição central, ou seja: 17 pessoas. 
9 Em estatística, a variância é considerada uma ótima medida de dispersão, embora, 
geralmente, não é escolhida para descrever certas dispersões, uma vez que a maior parte dos 
dados costuma vir acompanhado de uma unidade de medida. Quando realizamos o cálculo da 
variância, elevamos os desvios ao quadrado, fazendo com que a unidade de medida da 
variância careça da mesma interpretação dos dados originais. 
 
Sobre a variância, se um determinado conjunto de dados quantitativos tem variância igual a 
zero, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois a variância indica a distância 
de cada elemento da média. Se a variância de um conjunto de dados quantitativos é 
zero, então, por definição, o desvio padrão também será zero. Isso se dá porque o 
desvio padrão é obtido a partir da extração da raiz quadrada da variância, e a raiz 
quadrada de zero é zero: 
 
10 
É possíveldeterminar a assimetria de uma distribuição por meio do coeficiente de assimetria 
de Pearson, dado por: . A partir dos resultados, é possível inferir que: 
se AS<0, a distribuição é assimétrica à esquerda; se AS=0, a distribuição é simétrica; e, se 
AS>0, a distribuição é assimétrica à direita. 
 
Considerando que uma determinada distribuição apresentou média igual a 20, moda igual a 17 
e desvio padrão igual a 3, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A distribuição é simétrica. 
II. A distribuição é assimétrica à esquerda. 
III. A distribuição é assimétrica à direita. 
IV. O coeficiente de assimetria é igual a 1. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois, substituindo os dados 
do enunciado no coeficiente de assimetria de Pearson, podemos concluir que: 
. Como AS>0, então, significa que a distribuição é 
assimétrica à direita.