[PROVA DIA 2] SEGUNDO ARI DE SÁ 2022

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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
1. SERÁ ATRIBUÍDA NOTA ZERO À PROVA QUANDO O ALUNO: 
a) utilizar ou portar, durante a realização da prova, 
MÁQUINAS e(ou) RELÓGIOS DE CALCULAR, bem 
como RÁDIOS, GRAVADORES, HEADPHONES, 
TELEFONES CELULARES ou FONTES DE CONSULTA 
DE QUALQUER ESPÉCIE;
b) ausentar-se da sala em que se realiza a prova levando 
consigo o CADERNO DE QUESTÕES e(ou) o CARTÃO-
RESPOSTA antes do prazo estabelecido;
c) agir com incorreção ou descortesia para com qualquer 
participante do processo de aplicação das provas;
d) comunicar-se com outro participante, verbalmente, por 
escrito ou por qualquer outra forma;
e)	 apresentar	dado(s)	falso(s)	na	sua	identificação	pessoal;
f) for ao banheiro portando CELULAR, mesmo que 
desligado, APARELHO DE ESCUTA, MÁQUINA 
DE CALCULAR ou qualquer outro MATERIAL DE 
CONSULTA relativo à prova. Na ida ao banheiro, 
durante a realização da prova, o aluno será submetido à 
revista por meio de DETECTOR DE METAL.
2. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões, 
numeradas de 1 a 90 e dispostas da seguinte maneira:
a) as questões de número 1 a 45 são relativas à área de 
Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) as questões de número 46 a 90 são relativas à área de 
Matemática e suas Tecnologias.
3.	 Verifique	no	CARTÃO-RESPOSTA	se	os	seus	dados	estão	regis-
trados corretamente. Caso haja alguma divergência, comunique-a 
imediatamente ao aplicador.
4. Decorrido o tempo determinado, será distribuído o CARTÃO-
RESPOSTA, o qual será o único documento válido para a 
correção da prova.
5. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele 
não poderá ser substituído.
6. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções, 
identificadas	com	as	letras	A, B, C, D e E. Apenas uma responde 
corretamente à questão. Você deve, portanto, assinalar apenas uma 
opção em cada questão. A marcação de mais de uma opção anula a 
questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.
7. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra 
correspondente à opção escolhida para a resposta, preenchendo 
todo	o	espaço	compreendido	no	círculo,	com	caneta	esferográfica	
de tinta preta.
8.	 Reserve	os	30	minutos	finais	para	marcar	seu	CARTÃO-RESPOSTA.	
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE 
QUESTÕES não serão considerados na avaliação.
9.	 O	 aluno,	 ao	 sair	 da	 sala,	 deverá	 entregar,	 definitivamente,	 seu	
CARTÃO-RESPOSTA devidamente assinado, devendo ainda 
assinar	a	folha	de	presença	e	o	cartão	de	identificação	de	sala.
10. O tempo disponível para estas provas é de quatro horas e 
trinta minutos.
AG2 – 1a ETAPA
CN - 2º dia2 OSG.: 1269/22
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS 
TECNOLOGIAS
Questões de 01 a 45
QUESTÃO 01
Intolerância à lactose é mais comum do que se imagina
Imagine uma doença que possa atingir 70% da 
população mundial em algum grau e que, mais de 80% 
dos seus portadores jamais receberam um diagnóstico 
médico. Isso mesmo, estima-se que, no mundo, 60% a 
70% da população apresente algum nível de dificuldade 
de digestão da lactose, que é um açúcar abundante no 
leite de mamíferos (e em outros laticínios) e essencial 
para a nutrição dos recém-nascidos. 
Disponível em: https://www.uol.com.br/vivabem/colunas/danta-senrra/2019/11/30/
intolerancia-a-lactose-e-mais-comum-do-que-se-imagina-saiba-mais.htm. 
Acesso em: 22 de fev. 2022.
Sobre a intolerância à lactose, é possível inferir que
 A a lactose é um polissacarídeo presente no leite e em 
seus derivados e, para ser absorvida, precisa sofrer 
hidrólise.
 B as pessoas que possuem intolerância à lactose não 
possuem a enzima lactase e, com isso, o polissacarí-
deo não é quebrado, não sendo possível sua absor-
ção pelas células intestinais.
 C normalmente as pessoas que apresentam intolerân-
cia à lactose toleram bem o iogurte, visto que boa 
parte do dissacarídeo foi quebrada pelos microrga-
nismos durante o processo de fermentação.
 D as pessoas que possuem intolerância à lactose não 
possuem o receptor de membrana nas células do 
jejuno-íleo, onde a lactose deveria se ligar para ser 
absorvida. Com isso, a pressão osmótica do intestino 
aumenta e ocorre acúmulo de água na luz intestinal, 
ocasionando a diarreia.
 E a quebra da lactose libera, exclusivamente, gli-
cose, um monossacarídio que provoca uma des-
carga súbita de insulina, ocasionando tonturas e 
até desmaios.
QUESTÃO 02
Produtos de limpeza, indevidamente guardados 
ou manipulados, estão entre as principais causas de 
acidentes domésticos. Leia o relato de uma pessoa 
que perdeu o olfato por ter misturado água sanitária, 
amoníaco e sabão em pó para limpar um banheiro:
A MISTURA FERVEU E COMEÇOU A SAIR 
UMA FUMAÇA ASFIXIANTE. Não conseguia respirar 
e meus olhos, nariz e garganta começaram a arder de 
maneira insuportável. Saí correndo à procura de uma 
janela aberta para poder voltar a respirar.
O trecho destacado no texto poderia ser reescrito, em 
linguagem científica, da seguinte forma:
 A As substâncias químicas presentes nos produtos de 
limpeza evaporaram.
 B Com a mistura química, houve produção de uma so-
lução aquosa asfixiante.
 C As substâncias sofreram transformações pelo conta-
to com o oxigênio do ar.
 D Com a mistura, houve transformação química que 
produziu rapidamente gases tóxicos.
 E Com a mistura, houve transformação química, evi-
denciada pela dissolução de um sólido.
QUESTÃO 03
Um mecânico necessitou aquecer uma esfera 
composta de certa liga metálica. Esse aquecimento foi 
de 100 °C e fez a esfera ter o seu volume aumentado 
em 4,5%. 
Se o mecânico aquecesse a 100 °C uma fina barra 
feita dessa mesma liga metálica, seu comprimento 
aumentaria em
 A 1,0%.
 B 1,5%.
 C 2,0%.
 D 3,0%.
 E 4,5%.
CN - 2º dia 3OSG.: 1269/22
QUESTÃO 04
Cientistas descobrem que quitina pode ser o 
material perfeito para construir em Marte
A pesquisa aponta que a matéria-prima permite fabricar objetos 
rapidamente e com requisitos mínimos de energia e água
Cientistas descobrem que quitina pode ser o material perfeito para 
construir em Marte. (Foto: Getty Images)
Viagens para outros planetas não são mais uma 
realidade tão distante para os seres humanos. Ao longo 
dos últimos anos, diversas pesquisas estão sendo 
desenvolvidas para possibilitar estas experiências. 
Um novo passo fundamental para isso foi dado nesta 
semana, por meio de um estudo liderado pelo cientista 
Javier Fernandez, da Universidade de Tecnologia e 
Design de Singapura. De acordo com o pesquisador, a 
quitina, um polímero orgânico facilmente encontrado na 
Terra, pode ser utilizada para construção de ferramentas 
e abrigos em Marte.
No estudo realizado, o cientista e um grupo de 
pesquisadores misturaram a quitina com um mineral 
projetado para imitar as propriedades encontradas 
no solo de Marte. Com o material gerado, Fernandez 
percebeu que é possível fabricar objetos rapidamente 
e com requisitos mínimos de energia. Além disso, a 
mistura criada não exige altas quantidades de água, o 
que é fundamental para construções no solo marciano.
Disponível em: https://casavogue.globo.com/Design/Tecnologia/noticia/2020/09/cientistas-
descobrem-que-quitina-pode-ser-o-material-perfeito-para-construir-em-marte.html. 
Acesso em: 22 fev. 2022.
Os carboidratos são moléculas orgânicas constituídas 
essencialmente por carbono, hidrogênio e oxigênio, que 
exercem variadas funções nos organismos. Sobre a 
quitina, é correto afirmar que
 A é um polissacarídeo com função estrutural presente 
na parede celular das plantas e em tecidos de condu-
ção, como o xilema.
 B um mucopolissacarídeo que apresenta enxofre na 
composição e se encontra presente na matriz extra-
celular dos tecidos conjuntivos.
 C é um dissacarídeo formado por glicose e funciona 
como a principal fonte de reserva energética dos 
vegetais.
 D é um polissacarídeo nitrogenado presente na parede 
celular dos fungos e no exoesqueleto dos artrópodes, 
onde exerce funçãoestrutural.
 E é um dissacarídeo presente nos músculos dos ani-
mais, onde exerce função de reserva energética.
QUESTÃO 05
A reação de Maillard, que ocorre entre aminoáci-
dos e carboidratos redutores, é a responsável por formar 
espécies que geram compostos coloridos, que conferem 
o sabor característico de diversos alimentos assados. 
Um exemplo é a reação entre a glicina e um carboidra-
to redutor, mostrada na equação, em que R representa 
uma cadeia genérica.
Um aminoácido específico (composto 1), ao reagir 
com o carboidrato redutor, pode gerar o composto 2, levando 
à formação de acrilamida, uma espécie potencialmente 
carcinogênica, conforme mostrado na equação.
Os compostos envolvidos nesse processo apresentam 
as funções químicas:
 A Glicina – álcool e amina.
 B Carboidrato redutor – cetona e ácido carboxílico.
 C Composto 1 – amina e ácido carboxílico.
 D Glicina – aldeído e cetona.
 E Composto 2 – amina e ácido carboxílico.
CN - 2º dia4 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 06
Durante uma viagem, um turista de 1,7 m encontrou 
uma escultura espelhada, no formato da figura, cujo raio 
de curvatura é 1,0 m. O turista então se posiciona a uma 
distância de 2 m da escultura para registrar o momento 
em uma foto.
Disponível em: <https://www.resumoescolar.com.br/fisica/espelhos-esfericos/>. 
Acesso em: 3 set. 2019
Nessas condições, qual é o tamanho da imagem, em 
cm, formada do turista na escultura espelhada? 
 A 34
 B 45
 C 68
 D 73
 E 170
QUESTÃO 07
Colesterol alto? Mutação no DNA pode explicar 
por que a hipercolesterolemia familiar é uma doença que 
afeta 1 a cada 300 pessoas no país; tratamento é simples. 
Monitorar o colesterol LDL (conhecido popularmente 
como “colesterol ruim”) e mantê-los em níveis saudáveis 
é uma preocupação necessária. Afinal, altos índices 
dele estão diretamente relacionados a infartos e AVCs. 
Mas e quando nenhum exercício ou dieta parece fazer 
efeito para baixar o indicador? Uma condição genética 
chamada hipercolesterolemia familiar (HF) pode explicar 
o problema, segundo a BBC.
Não se trata de uma condição rara: estima-se 
que uma a cada 300 pessoas seja portadora de HF em 
território brasileiro. Ter a doença traz como principal 
fator de risco a presença de doenças cardíacas de 
forma adiantada, em relação às que não a têm — o que 
significa algo entre os 30 e 40 anos, segundo informou 
o cardiologista Raul Santos, presidente da Sociedade 
Internacional de Aterosclerose, à BBC.
Disponível em: https://exame.com/ciencia/colesterol-alto-mutacao-no-dna-pode-explicar-por-
que/. Acesso em: 22 fev. 2022 (adaptado).
O colesterol é um tipo de lipídio muito importante 
para o homem, apesar de ser conhecido, principalmente, 
por causar problemas cardíacos, como a aterosclerose. 
Esse lipídio pode ser adquirido pelo nosso corpo por 
meio de dieta ou ser sintetizado em nosso fígado.
Sobre essa biomolécula, é possível inferir que
 A o excesso de colesterol, na espécie humana, aumen-
ta a eficiência da passagem do sangue no interior dos 
vasos sanguíneos, acarretando a aterosclerose.
 B o colesterol participa da composição química das 
membranas das células animais, conferindo-lhes 
estabilidade, é precursor da vitamina D (calciferol) e 
atua na biossíntese de hormônios sexuais.
 C o colesterol é encontrado em alimentos de origem 
tanto animal como vegetal (por exemplo, manteigas, 
margarinas, óleos de soja e milho), uma vez que é 
derivado do metabolismo dos glicerídeos.
 D o excesso de colesterol, nas células vegetais, diminui 
a eficiência dos processos de transpiração celular e 
da fotossíntese.
 E o colesterol presente na membrana plasmática da 
célula animal aumenta sua flexibilidade, tornando-a 
mais fluida. 
QUESTÃO 08
Quando um átomo ou um grupo de átomos perde 
a neutralidade elétrica, passa a ser denominado de íon. 
Sendo assim, o íon é formado quando o átomo ou o 
grupo de átomos ganha ou perde elétrons. Logicamente, 
esse fato interfere na distribuição eletrônica da espécie 
química. Todavia, várias espécies químicas podem 
apresentar a mesma distribuição eletrônica.
Considere as espécies químicas listadas na tabela.
I II III IV V VI
20Ca2+ 12Mg2+ 9F– 12Mg 11Na 10Ne
A distribuição eletrônica 1s² 2s² 2p6, segundo o diagra-
ma de Linus Pauling, pode corresponder, apenas, à dis-
tribuição eletrônica das espécies 
 A II, III e V.
 B II, III e VI.
 C III, IV e V.
 D I, II e IV.
 E I, V e VI.
CN - 2º dia 5OSG.: 1269/22
QUESTÃO 09
Em determinadas situações, os pilotos de aviões 
ficam sujeitos a condições desfavoráveis de vento du-
rante o processo de aterrissagem. A fotografia mostra 
um avião se aproximando da pista de pouso enquanto 
tem que enfrentar um forte vento lateral. Para compen-
sar o vento, o piloto tem que aproximar o avião da pista 
obliquamente em relação à direção da pista, de modo 
que o avião possa prosseguir paralelamente a ela. 
Suponha uma situação similar, na qual, durante a 
aproximação da pista de pouso, um piloto mantém um 
ângulo de 30° entre o eixo longitudinal do avião e a 
direção da pista, conforme esquematizado na figura. 
Se o módulo da velocidade do avião em relação ao 
vento for Vrel = 100 km/h, qual é o módulo da velocidade 
do vento transversal (Vt)?
 A 30 km/h
 B 40 km/h
 C 50 km/h
 D 80 km/h
 E 100 km/h
QUESTÃO 10
Resultados de pesquisas recentes demonstraram 
que pacientes homens que tiveram covid-19 apresenta-
ram alterações na fertilidade e na produção de hormô-
nios, mesmo após se recuperarem da doença. Os testes 
hormonais apontaram uma redução dos níveis de tes-
tosterona nesses indivíduos.
Disponível em: https:/agencia.fapesp.br/sars-cov-2-afeta-testiculos-reduzindo-hormonios-
e-a-qualidade-dos-espermatozoides-apontam-estudos/36763/. Acesso em: 29 set. 2021 
(adaptado).
A testosterona é um hormônio cuja estrutura química é 
de natureza
 A peptídica.
 B glicídica.
 C lipídica.
 D proteica.
 E nucleotídica.
QUESTÃO 11
Considere os funis de decantação nos esquemas I a V. 
Ao se colocar octano (d = 0,70 g/cm³), água (d = 1,0 g/cm³) e 
etanol (d = 0,79 g/cm³) em cada funil, pode-se observar 
a formação de diferentes fases.
Qual funil representa corretamente a separação de 
fases após algum tempo de repouso?
 A I
 B II
 C III
 D IV
 E V
CN - 2º dia6 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 12
Uma linha de força é uma linha imaginária dese-
nhada de modo que sua tangente em qualquer ponto 
aponte no sentido do vetor do campo elétrico naquele 
ponto. A proximidade entre elas está relacionada com a 
intensidade do campo elétrico naquela região do espa-
ço. As linhas de força não são reais, mas, sim, uma for-
ma de visualizar o campo elétrico, já que ele apresenta 
módulo, direção e sentido distintos para cada ponto do 
espaço. A foto mostra duas partículas A e B, que estão 
carregadas. As setas indicam a direção e o sentido das 
linhas de força do vetor campo elétrico.
Analisando as linhas de força, pode-se afirmar, sobre as 
cargas elétricas A e B, que
 A ambas são eletricamente positivas.
 B ambas são eletricamente negativas.
 C B é eletricamente positiva e A, negativa.
 D A é eletricamente positiva e B, negativa.
 E A é eletricamente positiva e B, neutra.
QUESTÃO 13
As figuras representam sucessivas gerações 
de grilos.
Considerando-se as mudanças que se podem observar 
na frequência fenotípica dos indivíduos dessa população, 
do ponto de vista da teoria Lamarckista, é possível 
afirmar que
 A os grilos verdes possuem menor valor adaptativo do 
que os grilos de cor marrom.
 B os grilos marrons, para não entrarem em extinção, 
foram gradativamente mudando a cor para verde.
 C os grilos estão sofrendo mutações em resposta ao 
tipo de ambiente.
 D os grilos verdes são mais aptos a sobreviver ao am-
biente e, por isso, passam por seleção natural.
 E os grilos marrons optaram por provocar uma muta-
ção, alterando a variabilidade genética e, assim, fo-
ram selecionados pelo ambiente.
QUESTÃO 14
De acordo com a legislação brasileira, um fer-
mentado acético deve apresentar acidez volátil de 
4,0g/100 mL, expressa em ácido acético (CH3COOH). 
Se um determinado fermentado acético possui esse 
teor mínimo, a concentração de ácido acético, em 
mol/L, é
Dados: C = 12; H = 1; O = 16.
 A 4,0 mol/L.
 B 0,67 mol/L.
 C 0,04 mol/L.
 D 0,067 mol/L.
 E 0,40 mol/L.
QUESTÃO 15
Os espelhos bucais usados por dentistas muitas 
vezes visam à ampliação da imagem do dente para que 
os detalhes fiquem mais visíveis. Vale destacar que 
esse tipo de situação acontece nesse espelho quando o 
objeto se encontra bem próximo a ele.
Qual o tipo de espelho e a localização do dente?
 A Côncavo, sendo o espelho colocado a uma distância 
do dente menor que a distância focal.
 B Côncavo, estando o dente entre o foco e o centro de 
curvatura do espelho.
 C Convexo, estando o dente entre o foco e o centro de 
curvatura do espelho.
 D Plano, estando o dente em qualquer posição diante 
do espelho.
 E Convexo, sendo o espelho colocado a uma distância 
do dente menor que a distância focal.
CN - 2º dia 7OSG.: 1269/22
QUESTÃO 16
Em fenômenos biológicos que se relacionam aos 
mecanismos de evolução, destacam-se as aneuploidias, 
que se caracterizam por serem um tipo de aberração 
cromossômica de ordem numérica, em que há ocorrência 
de alterações no número de um ou mais pares de 
cromossomos. Um exemplo clássico de aneuploidia é 
a síndrome de Turner, em que o indivíduo apresenta 
apenas um cromossomo X, sendo, dessa forma, sempre 
do sexo feminino. As portadoras da referida síndrome 
tendem a apresentar baixa estatura, ovários atrofiados, 
pescoço alado, deficiência hormonal, entre outras 
características biologicamente marcantes.
A categoria de aneuploidia evidenciada no texto recebe 
o nome de
 A nulissomia.
 B monossomia.
 C trissomia.
 D tetrassomia.
 E pentaploidia
QUESTÃO 17
Para as pessoas que moram próximo à Linha do 
Equador, a incidência de radiação ultravioleta é maior, 
sendo necessário o uso diário de bloqueadores solares. 
Expostos ao sol de meio-dia, durante 20 minutos, um tipo 
normal de pele branca não bronzeada pode ser afetada 
pela queimadura do sol, dando origem a uma vermelhidão.
Os agentes de proteção solar mais conhecidos são 
componentes orgânicos sintéticos que bloqueiam seletiva-
mente a radiação UV mais prejudicial. Suas estruturas quí-
micas usualmente incluem um anel benzênico substituído.
Um dos agentes de proteção solar mais antigos 
e ainda amplamente usado é o ácido p-aminobenzoico, 
conhecido comumente como PABA. São também usados 
derivados do PABA, benzofenonas e outros compostos.
A respeito desses compostos, pode-se afirmar:
 A As funções orgânicas presentes no PABA são ácido 
carboxílico e amida.
 B As funções presentes na ozibenzona são cetona, ál-
cool e éter.
 C No salicilato de 2-etilhexila, encontramos as funções 
fenol e éster.
 D No p-(N,N-dimetil) aminobenzoato de 2-etilhexila, 
existem, somente, 6 carbonos com dupla ligação.
 E No p-metoxicinamato de 2-etilhexila, existe, somente, 
a função éter.
QUESTÃO 18
Uma aplicação tecnológica bem interessante dos 
estudos da eletrização e do campo elétrico é a impressora 
a jato de tinta. Nela, são utilizadas pequenas gotas de 
tinta que podem estar neutras ou eletrizadas negativa ou 
positivamente. Em uma impressora desse tipo, existem 
placas defletoras entre as quais atua um campo elétrico 
uniforme E. As gotas são lançadas entre essas placas 
para formar as letras em uma folha de papel. A figura 
mostra três gotas de tinta, que são lançadas para baixo, 
a partir do emissor. Após atravessar a região entre as 
placas, essas gotas vão impregnar o papel. O campo 
elétrico uniforme está representado por apenas uma 
linha de força.
Considerando os desvios sofridos, pode-se afirmar que 
as gotas 1, 2 e 3 estão, respectivamente,
 A carregada negativamente, neutra e carregada 
positivamente.
 B neutra, carregada positivamente e carregada 
negativamente.
 C carregada positivamente, neutra e carregada 
negativamente.
 D carregada positivamente, carregada negativamente 
e neutra.
 E neutra, carregada negativamente e carregada 
positivamente.
CN - 2º dia8 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 19
Ao explorar ambientes geograficamente distintos, 
pesquisadores identificaram duas populações de uma 
espécie de mamífero. Na população I, os referidos animais 
apresentam coloração de pelagem clara e habitam 
ambientes de campo aberto. Na população II, por sua vez, 
os animais em questão apresentam coloração escura 
e habitam ambientes de floresta densa. O gene F é 
responsável pela expressão da coloração da pelagem 
nessa espécie de mamífero. O alelo F (completamente 
dominante) confere coloração escura ao organismo e o 
alelo f (recessivo),por sua vez, coloração clara.
Nesse sentido, pode-se inferir que a seleção natural 
sobre essas populações é do tipo
 A direcional a favor da pelagem escura, o que pode le-
var à extinção da população I.
 B disruptiva, desfavorecendo os heterozigotos, o que 
pode levar à especiação.
 C direcional, favorecendo, apenas, os homozigotos FF 
nas duas populações.
 D estabilizadora, com os heterozigotos (Ff) igualmente 
adaptados aos dois ambientes.
 E disruptiva, o que pode levar à extinção de ambas as 
populações.
QUESTÃO 20
Soldados recebem palestra sobre ansiedade 
e depressão
Cascavel (PR) – O 15o Batalhão Logístico promoveu, 
no dia 11 de março, uma palestra com o tema “Ansiedade 
e Depressão na Juventude”. A atividade foi voltada para 
os jovens soldados recém-incorporados às fileiras do 
Exército. Colaborou com a atividade o Dr. Marco Antônio 
da Silva Cristovam, professor e médico pediatra com área 
de atuação em Medicina do Adolescente. A atividade faz 
parte do Programa de Valorização da Vida.
Disponível em: https://www.eb.mil.br/web/noticias/noticiario-do-exercito. 
Acesso em: 16 mar. 2021.
Atualmente, medicamentos à base de sais de lítio (3Li7) 
vêm sendo empregados para o tratamento de casos 
de depressão em pacientes maníaco-depressivos. A 
respeito do elemento químico lítio e de suas espécies 
químicas, é correto afirmar que
 A um átomo neutro de lítio com número de massa 7 
possui 3 prótons, 4 elétrons e 4 nêutrons.
 B o íon Li1+ possui distribuição eletrônica semelhante à 
de um átomo neutro de hélio (2He).
 C o átomo de lítio apresenta seu elétron mais energéti-
co no subnível 2p.
 D o íon Li1+ apresenta um próton a mais que seu átomo neutro.
 E o elétron mais energético de um átomo neutro de lítio 
apresenta os números quânticos n e l iguais a 1 e 0, 
respectivamente.
QUESTÃO 21
Uma prática intuitiva quando se deseja acelerar um 
automóvel em movimento é pisar no dispositivo mecânico 
comumente chamado acelerador. Entretanto, o conceito 
físico de aceleração envolve uma ideia mais elaborada, 
fundamentada na variação temporal do vetor velocidade.
Para um automóvel que se desloca em movimento 
retilíneo uniforme (MRU), considere os dispositivos 
mecânicos: acelerador, pedal de freio e direção (volante), 
bem como as possibilidades de o motorista acioná-los 
para provocar uma aceleração no referido automóvel. 
Para alterar somente a aceleração centrípeta, deve-se
 A girar a direção (volante).
 B pisar (acionar) no acelerador.
 C pisar (acionar) no pedal de freio.
 D girar a direção (volante) e pisar (acionar) no acelerador.
 E pisar (acionar) no pedal de freio e girar a direção (volante). 
QUESTÃO 22
A cor das folhas de alface é controlada por um par 
de genes autossômicos. O gene A é responsável pela 
cor verde e seu alelo recessivo, pela cor roxa. Um agri-
cultor colheu 20 000 pés de alface de uma população 
panmítica, que se cruza ao acaso, das quais 19 200 de-
senvolveram alfaces de folhas verdes.
A partir dessas informações, pode-se afirmar que
 A a frequência do alelo recessivo para a cor roxa é de 
0,2 nessa população.
 B a frequência de heterozigotos, nessa população, é de 
24%.
 C a frequência de plantas com raízes amarelas será de 
64% se a população se mantiver em equilíbrio.
 D a probabilidade de formação das plantas AA é de 
80% nessa população.E a probabilidade de ocorrência de homozigotos, nessa 
população, é de 52%.
QUESTÃO 23
Em um experimento, uma amostra de 200 mL de 
uma solução, que contém sulfato de sódio (Na2SO4) 
0,4 mol · L–1, foi misturada a 300 mL de outra solução 
de sulfato de cálcio (CaSO4) 0,5 mol · L–1 e, em seguida, 
foram adicionados 500 mL de água destilada à mistura. 
Observou-se que não houve reação química.
Nesse contexto, a partir dessas informações, conclui-se 
que a concentração em mol · L–1 dos íons sulfato será 
 A 0,08.
 B 0,16.
 C 0,23.
 D 0,32.
 E 0,46.
 
CN - 2º dia 9OSG.: 1269/22
QUESTÃO 24
Nas provas dos 200 m rasos, no atletismo, os 
atletas partem de marcas localizadas em posições 
diferentes, na parte curva da pista, e não podem sair de 
suas raias até a linha de chegada. 
Dessa forma, durante a prova, todos os atletas têm o(a) 
mesmo(a) 
 A velocidade média.
 B vetor-deslocamento.
 C distância percorrida.
 D aceleração centrípeta.
 E velocidade instantânea.
QUESTÃO 25
O gráfico mostra a sequência cronológica de 
alguns acontecimentos na Terra desde sua formação. 
Entre os períodos indicados por A e B, a concentração de 
íons ferro (Fe2+) livres no mar diminuiu gradativamente 
em razão da formação de óxidos de ferro insolúveis.
A análise do gráfico permite determinar que, nos períodos 
A e B, ocorreram, respectivamente, os eventos
 A aparecimento dos coacervados e formação da at-
mosfera atual.
 B formação da atmosfera primitiva e aparecimento das 
células procarióticas.
 C origem dos primeiros organismos fotossintetizantes e 
proliferação dos organismos aeróbios.
 D surgimento dos primeiros organismos aeróbios e pro-
liferação dos organismos fermentadores.
 E proliferação dos organismos aeróbios e aparecimento 
dos primeiros organismos fotossintetizantes.
QUESTÃO 26
De acordo com o Decreto-Lei no 6.871, de 2009, 
emitido pela Casa Civil da Presidência da República, 
cachaça é a denominação típica e exclusiva da 
aguardente de cana produzida no Brasil, com graduação 
alcoólica de 38% vol (trinta e oito por cento em volume) 
a 48% vol (quarenta e oito por cento em volume) a 
20 ºC (vinte graus Celsius), obtida pela destilação do 
mosto fermentado do caldo de cana-de-açúcar com 
características sensoriais peculiares, podendo ser 
adicionada de açúcares até 6 g/L (seis gramas por litro), 
expressos em sacarose.
Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/decreto/2003/D4851impressao.htm.
A cachaça adoçada é constituída por uma
 A única substância química.
 B mistura homogênea de duas substâncias químicas.
 C mistura heterogênea de duas substâncias químicas.
 D mistura homogênea com mais de duas substâncias 
químicas.
 E mistura heterogênea com mais de duas substâncias 
químicas.
QUESTÃO 27
Após uma aula de Física, uma aluna decidiu testar 
o espelho mencionado pelo professor na portaria do seu 
prédio. Ela colocou então sua mão em frente ao espelho 
e viu a formação da imagem, conforme mostra a figura. A 
aluna ficou surpresa com o tipo de imagem encontrada.
Disponível em: <https://www.pasco.com/mages/products/se/se7573_enlrg_169161.jpg. 
Acesso em: 11 dez. 2018.
Considerando as informações do texto, qual o espelho 
utilizado?
 A Côncavo
 B Convexo
 C Plano
 D Parabólico
 E Elíptico 
CN - 2º dia10 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 28
Após a publicação de On the Origin of Species (A 
origem das espécies) de Darwin. Em 1859, [...], diferen-
ças e semelhanças entre os organismos começaram a 
ser vistas como produto de sua história coevolutiva ou 
filogenia. Biólogos passaram então a querer que classi-
ficações fossem não só informativas e úteis, mas tam-
bém um reflexo rigoroso das relações evolutivas entre 
os organismos. [...] As relações evolutivas entre os or-
ganismos são, muitas vezes, ilustradas como árvores 
filogenéticas, que representam as relações genealógi-
cas entre os táxons segundo a hipótese de determinado 
pesquisador ou grupos de investigadores.
RAVEN, S. E.; EVERT, R. F. Biologia Vegetal. 8. ed. São Paulo: 
Guanabara Koogan, 2016. p. 237-238.
A árvore filogenética apresenta as relações evolu-
tivas entre as espécies A, B, C, D, E, F e G, com base na 
similaridade entre o material genético.
A análise do diagrama apresentado permite
 A deduzir que os táxons representados por 2 e 3, além 
de apresentarem características semelhantes entre 
si, constituem um grupo parafilético.
 B supor que os táxons A e D, por apresentarem o táxon 
1 como ancestral comum, apresentarão uma maior 
proximidade entre si que os táxons D e G.
 C estabelecer uma relação de parentesco mais próxi-
ma entre os táxons A e B que entre estes e o táxon 
C, apesar de todos terem o táxon 2 como ancestral 
comum.
 D afirmar que todos os táxons apresentados (A a G) 
são muito próximos geneticamente, uma vez que 
possuem o mesmo ancestral comum mais recente.
 E dizer que os táxons A, B, C e D formam um grupo mo-
nofilético, pois apresentam o táxon 1 como ancestral 
comum.
QUESTÃO 29
Considere o composto cuja fórmula estrutural é 
apresentada.
Sobre esse composto, pode-se afirmar que
 A possui três ramificações diferentes entre si, ligadas à 
cadeia principal.
 B possui um total de cinco carbonos secundários.
 C possui cadeia carbônica alicíclica.
 D apresenta sete carbonos na cadeia principal.
 E possui um grupo metil ligado ao carbono número 
quatro da cadeia principal.
QUESTÃO 30
Em uma determinada estrutura usada na 
construção civil, um engenheiro precisou utilizar uma 
haste de estanho com forma de prisma reto de 4,0 cm² 
de área da base e 1,0 m de comprimento, quando na 
temperatura inicial de 68 °F. Consultando uma tabela 
técnica, o engenheiro verificou que o coeficiente de 
dilatação linear do estanho é igual a 2,0 × 10–5 °C–1. 
Em um determinado dia, verificou-se que a haste atingiu 
uma temperatura de 518 °F para um volume de
 A 402 cm³.
 B 404 cm³.
 C 406 cm³.
 D 408 cm³.
 E 410 cm³.
CN - 2º dia 11OSG.: 1269/22
QUESTÃO 31
Em dezembro de 2013, um grupo de cientistas 
brasileiros fez uma descoberta muito significativa para a 
área da Zoologia: a descrição de uma nova espécie de 
anta que habita as matas amazônicas: Tapirus kabomani 
ou, como é conhecida pela população local, “pretinha”. 
A descrição de um mamífero de grande porte tem muita 
importância para a comunidade científica pelo fato de 
que, cada vez mais, torna-se rara a descoberta de novas 
espécies de mamíferos.
Leia a seguir algumas informações sobre a 
provável história evolutiva de T. kabomani.
O estudo genético mostrou que a anta kabomani 
separou-se de seu parente mais próximo, a anta 
brasileira, há cerca de 300 mil anos. Isso significa que, no 
tempo em que os humanos ocuparam pela primeira vez 
a América do Sul, a anta kabomani já havia se separado 
de seus parentes havia muito tempo, apesar de a anta 
brasileira e a kabomani ainda compartilharem um pouco 
do mesmo habitat hoje. A espécie é mais comum no alto 
Rio Madeira, onde tanto o habitat de floresta quanto o 
de savana estão presentes. Porém, quando um desses 
ecossistemas começa a dominar, a espécie fica mais 
rara. Os cientistas especulam, em sua publicação, que 
a espécie talvez tenha evoluído durante períodos de 
seca do Pleistoceno, associados com a fragmentação 
de florestas.
HANCE, J. New tapir? Scientists dispute biological discovery of the century. 
Mongabay, 2014. Disponível em: <https://news.mongabay.com/2013/12/scientists-make-
one-of-the-biggest-animal-discoveries-of-the-century-a-new-tapir/>. Acesso em: mar. 2018. 
(tradução dos autores).
O cladograma traça uma hipótese da história evo-
lutiva das espécies viventes de antas do gênero Tapirus.
COZZUOL, M.A. et. al. “A new species of tapir from the Amazon”. Journal of Mammalogy, 
v. 94, n. 6. p. 1331-1345. 2013. Disponível em: <www.bioone.org/dot/pdf/10.1644/12-
MAMM-A-169.1> Acesso em: mar. 2018.
Com base na interpretação do cladograma da história 
evolutiva do gênero Tapirus, é correto afirmar que
 A a nova espécie, Tapirus kabomani, está relacionada 
evolutivamenteàs espécies T. pinchaque e T. terres-
tris, mas não se pode afirmar que ela tenha relação 
evolutiva com T. indicus e T. bairdii.
 B a nova espécie de anta, Tapirus kabomani, pode ser 
considerada menos evoluída que as espécies 
T. pinchaque e T. terrestris, as quais constituem as 
espécies mais evoluídas de antas.
 C o cladograma não nos dá informações para afirmar 
se a espécie Tapirus kabomani está mais próxima 
evolutivamente de T. terrestris ou de T. indicus.
 D a nova espécie de anta, Tapirus kabomani, está tão 
próxima evolutivamente da espécie T. pinchaque 
quanto da espécie T. terrestris.
 E as espécies T. indicus e T. bairdii apresentam mais 
semelhanças entre si do que as espécies T. pinchaque 
e T. terrestris.
QUESTÃO 32
Em um livro lançado em Brasília e no Rio, 
na primeira quinzena de outubro, Homens que nos 
ensinaram a concepção do mundo, o eminente físico 
brasileiro Roberto Salmeron explica, a certa altura, no 
capítulo em que trata de Einstein, que “em mecânica 
quântica não podemos fazer a afirmação categórica 
que fazemos em mecânica clássica, somente podemos 
saber a probabilidade para que um efeito se produza. 
É, portanto, uma forma de abstração” (p. 182). Isso, ele 
nos conta, foi logo compreendido por Bohr, que, com tal 
compreensão, deu grande impulso à mecânica quântica e 
terminou por entrar em divergência com Einstein. O famoso 
cientista, “paradoxalmente, apesar de sua inteligência e 
sua cultura científica, não deu o passo para assimilar essa 
abstração da mecânica quântica”.
Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br/o-mundo-alterado-pela-fisica-quantica/ - 
Acesso em: 2022.
Do ponto de vista da estrutura atômica, uma relevante 
área da Física moderna contribuiu muito para o 
entendimento da matéria. Os elétrons são apresentados 
através de um conjunto de números quânticos. Tais 
valores representam distintas características de cada 
elétron e podem representar o(a)
 A orbital de localização do elétron através do spin.
 B nível de existência do elétron através do azimutal.
 C subnível em que se encontra o elétron através do spin.
 D nível eletrônico através do número quântico principal.
 E órbita em que se encontra o elétron através do magnético.
CN - 2º dia12 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 33
À medida que o índice de poluentes aumenta em 
nossa atmosfera, cresce a necessidade de soluções 
eficazes para o problema. Uma delas é o uso de 
precipitadores eletrostáticos. O aparelho pode ser usado 
como equipamento industrial na coleta de material 
particulado de gases de exaustão. A metodologia 
consiste em carregar eletrostaticamente as partículas 
e, depois, capturá-las por atração eletromagnética. O 
aparelho usa um campo elétrico na região de passagem 
das partículas. Suponha que uma delas tenha massa 
m, adquira uma carga de valor q e fique submetida a 
uma força elétrica F e um campo elétrico de módulo E. 
O campo elétrico sobre essa partícula é dado por 
 A mqF.
 B mq.
 C mq/F.
 D q/F.
 E F/q.
QUESTÃO 34
A Sistemática Filogenética se propõe a classificar 
os seres vivos de acordo com suas relações evolutivas. 
Para tanto, são considerados diversos tipos de carac-
terísticas: anatômicas, fisiológicas, comportamentais, 
moleculares. Entre as características moleculares, des-
taca-se a sequência de nucleotídeos que constitui deter-
minado gene comum às espécies estudadas.
Considere as sequências de nucleotídeos de um 
gene presente em quatro espécies:
• Espécie A: 
 AAT TGG TTC CTT GTG CCC GAT TAC AGC
• Espécie B: 
 AAT TGG TTC GAT GTG CCC GAT TAC AGG
• Espécie C: 
 ATT AGG TTG CTT GTG CCC GAT TAC AGC
• Espécie D: 
 AAC TGG TTC GAT GTG CCC GAT TAC AGG
As relações evolutivas entre essas espécies estão 
representadas em
 A
 B
 C
 D
 E
QUESTÃO 35
Para o monitoramento ambiental, no entorno 
de um posto de gasolina, coletou-se uma amostra de 
solo que foi submetida, de forma integral, à análise 
de naftaleno, um composto presente na gasolina. A 
concentração encontrada foi de 2,0 mg de naftaleno 
por kg de solo úmido. 
Sabendo que essa amostra de solo contém 20% de água, 
qual é o resultado dessa análise por kg de solo seco?
 A 0,4 mg/kg
 B 1,6 mg/kg
 C 2,0 mg/kg
 D 2,2 mg/kg
 E 2,5 mg/kg
QUESTÃO 36
Deslocamento e espaço percorrido são grandezas 
físicas relacionadas entre si, porém diferentes. Enquan-
to o deslocamento é uma grandeza física vetorial, o es-
paço percorrido é escalar. O deslocamento é o módulo 
do vetor que liga as posições final e inicial de um móvel, 
enquanto o espaço percorrido é a soma de todos os des-
locamentos lineares de um móvel. Com base nas infor-
mações do texto, um caminhão, após deslocar-se 120 km para 
nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). 
O módulo do deslocamento vetorial do caminhão e o es-
paço percorrido, respectivamente, são
 A 100 km e 280 km.
 B 200 km e 280 km.
 C 250 km e 200 km.
 D 300 km e 200 km.
 E 200 km e 200 km.
CN - 2º dia 13OSG.: 1269/22
QUESTÃO 37
“O sistema de grupos sanguíneos ABO é a maneira 
mais comum de classificar o sangue humano baseado 
nas propriedades das hemácias (glóbulos vermelhos), 
determinando a presença ou ausência dos antígenos 
A e B, que são carreados na superfície destas células. 
Existem 4 tipos de sangue neste sistema: A, B, AB e O.”
Sabendo que, no sistema ABO, existem três alelos 
diferentes e a combinação deles determina quatro tipos 
de sangue, é possível afirmar que esse sistema é um 
exemplo de
 A codominância, apenas.
 B dominância completa, codominância e polialelia.
 C epistasia gênica dominante.
 D dominância incompleta.
 E letalidade recessiva.
QUESTÃO 38
Febre maculosa 
Febre maculosa (americana), tifo exantemático 
ou febre do carrapato é uma doença incomum causada 
pela bactéria Rickettsia rickettsii e transmitida pela 
picada de carrapatos ou por fezes de piolhos. A febre 
maculosa brasileira tem cura desde que o tratamento 
com antibióticos (tetraciclina e cloranfenicol) seja 
introduzido nos primeiros dois ou três dias. O ideal é 
manter a medicação por dez a quatorze dias, mas, logo 
nas primeiras doses, o quadro começa a regredir e 
evolui para a cura total.
A estruturas dos fármacos demonstram que
 A na tetraciclina só existem oxigenadas.
 B no cloranfenicol há cadeia aminas e nitrilas.
 C ambos apresentam cadeias aromáticas e heterogêneas.
 D ambos apresentam as mesmas funções orgânicas.
 E no cloranfenicol existem 10 elétrons pi.
QUESTÃO 39
Em um teste para escoteiros experientes, um 
material inflamável deveria ser aceso usando apenas um 
espelho côncavo e os raios solares. O escoteiro colocou 
o material inflamável de frente para o espelho, que, em 
pouco tempo, começou a queimar.
Pode-se afirmar que o elemento inflamável acende 
devido ao fato de esse tipo de espelho 
 A refletir os raios do sol, dispersando-os.
 B refletir mais luz que os espelhos planos.
 C refletir os raios do sol, concentrando-os.
 D absorver bastante a luz do sol.
 E transmitir integralmente a luz do sol.
 
QUESTÃO 40
A doença hemolítica do recém-nascido é um 
problema causado pela incompatibilidade sanguínea 
entre a mãe e o feto. Considere uma mulher, filha de 
pais de fator negativo, que, antes de engravidar, pela 
primeira vez, recebeu uma transfusão de sangue errada 
ao longo da vida.
Com base nas informações do texto, a família em que é 
possível a ocorrência da citada doença é
Mãe Pai Primeiro filho
A RR RR rr
B Rr RR rr
C Rr rr RR
D rr RR Rr
E rr rr rr
CN - 2º dia14 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 41
O teste da chama é um procedimento corriqueiro 
em laboratórios de Química, tanto em níveis básicos como 
avançados. Pode ser utilizado para uma simples observação 
colorimétrica ou para a identificação de um cátion metálico. 
Consiste em se inserir uma amostra de determinado 
composto, geralmente no estado sólido, na base da chama, 
com o auxílio de um fio de platina, observando-se, assim, 
a mudança de coloração apresentada pela chama. A cor 
deve-se à influência da temperatura na estrutura atômica 
do cátion presente na amostra.Disponível em: https://tinyurl.com/yb7jxftm> Acesso em: 10 nov. 2017 (adaptado).
A tabela apresenta a cor esperada para os cátions 
de alguns elementos químicos.
Elemento Cor da luz emitida
sódio amarela
potássio violeta
cálcio alaranjada
estrôncio vermelha
cobre verde
A professora de laboratório de Ciências apresenta 
três amostras de sais, CuSO4, KNO3 e NaCl, para os 
alunos identificarem com base nessa tabela.
A alternativa que relaciona corretamente o sal à 
respectiva cor no teste da chama é
Sal Cor da luz emitida
A KNO3 amarela
B NaCl vermelha
C CusO4 verde
D KNO3 alaranjada
E CuSO4 violeta
QUESTÃO 42
Um carrinho de brinquedo descreve um círculo, no 
sentido anti-horário, com velocidade de módulo crescente.
A figura que melhor representa os vetores velocidade e 
aceleração tangencial é a
 A (c).
 B (b).
 C (a).
 D (d).
 E (e).
QUESTÃO 43
O heredograma mostra os diferentes tipos 
sanguíneos existentes em uma família.
Com base no heredograma, o fenótipo e o genótipo do 
indivíduo II. 2 e a possibilidade do casal da geração II ter 
uma terceira criança de sangue AB são
 A A; IAIA; 25%.
 B B; IBi; 25%.
 C AB; IAIB; 0%.
 D O; ii; 50%.
 E AB; IAIB; 50%.
QUESTÃO 44
O tecnécio (43Tc98) é um elemento artificial de alto 
índice de radioatividade. Suas principais aplicações 
estão voltadas principalmente para a produção de ligas 
metálicas e, em medicina nuclear, para a fabricação de 
radiofármacos. 
Com relação à distribuição eletrônica desse elemento, 
pode-se afirmar:
 A Esse elemento apresenta 5 camadas de energia
 B Possui 2 elétrons no nível mais energético.
 C Quando esse átomo perde elétrons, a camada mais 
externa será 4d³.
 D Se perder 3 elétrons, a camada de valência será 
4d5 5s².
 E Na camada 2, esse elemento apresenta 12 elétrons.
QUESTÃO 45
Em um teste de aeromodelismo, um protótipo se 
desloca 120 m para nordeste (NE), depois se desloca 
160 m para sudeste (SE). 
Sendo 50s, o tempo total dessa viagem, o módulo da 
velocidade vetorial média do avião, nesse tempo, em 
m/s, foi de 
 A 4.
 B 5.
 C 6.
 D 7.
 E 8.
MT - 2º dia 15OSG.: 1269/22
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90
QUESTÃO 46
Um aplicativo que possibilita editar e transformar 
imagens será usado por um desenhista que deseja 
construir uma nova figura por intermédio da original. 
A nova figura deve apresentar simetria de reflexão em 
relação à reta r e, em seguida, uma simetria de rotação 
em relação ao seu centro com ângulo de 90° no sentido 
anti-horário.
A imagem que representa a nova figura é
 A
 B
 C
 D
 E
QUESTÃO 47
SILVA, W. R. Disponível em: http://humorcomciencia.com. Acesso em: 12 set. 2019.
O personagem Caco, a fim de impressionar seu 
amigo, determinou a sua altura em um submúltiplo do 
metro, que é a unidade-padrão no Sistema Internacional 
de Unidades para medir a grandeza comprimento. Pode-se 
considerar que ele não está sendo exagerado, pois a altura 
média de um animal adulto da sua espécie é de 1,50 m.
Com base nessas informações, quantos centímetros 
devem ser somados à medida da altura de Caco para 
alcançar a média de altura de um animal adulto de sua 
espécie? 
 A 70
 B 700
 C 7
 D 0,7
 E 0,07
QUESTÃO 48
O corpo de bombeiros de uma cidade possui três 
hidrantes para combate a incêndios. A vazão de cada 
hidrante é apresentada na tabela a seguir.
Hidrante Vazão (litro/minuto)
A 50
B 60
C 90
Vazão total 200
Em função do aumento do número de habitantes 
e considerando o histórico do número de atendimentos, 
o comandante do corpo de bombeiros julgou prudente 
dobrar a vazão total de água nos hidrantes para 
assegurar o sucesso das operações de combate aos 
incêndios. Para esse propósito, as vazões dos hidrantes 
A e B foram aumentadas ao máximo, para 80 L/min e 
100 L/min, respectivamente.
Para que a vazão de água dos três hidrantes juntos seja 
duplicada, a vazão, em litro por minuto, do hidrante C 
deve ser aumentada para
 A 220.
 B 180.
 C 130.
 D 110.
 E 150.
MT - 2º dia16 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 49
Em uma pesquisa realizada com estudantes 
de uma Escola, verificou-se que 100 alunos gostam 
de estudar português, 150 alunos gostam de estudar 
matemática, 20 alunos gostam de estudar as duas 
disciplinas e 110 não gostam de nenhuma das duas. 
Quantos estudantes gostam de português ou matemática?
 A 100
 B 130
 C 210
 D 230
 E 340
QUESTÃO 50
Um jogo possui quatro peças retangulares, I, II, III 
e IV, mostradas a seguir. Elas são movidas na posição 
em que se encontram e colocadas sobre um tabuleiro 
onde estão os espaços A, B, C e D (não se pode 
rotacionar as peças). 
Nesse jogo, os dois números em qualquer lado comum a 
duas peças adjacentes devem ser os mesmos. Qual das 
peças deve ocupar o retângulo C?
 A I ou II
 B II
 C III
 D IV
 E II ou III
QUESTÃO 51
Em uma seleção de emprego em uma empresa 
de tecnologia, temos os seguintes dados relativos ao 
número total de candidatos inscritos: 52% faltaram, 30% 
foram aprovados e 81 foram reprovados.
O número de candidatos que se inscreveram em tal 
seleção é igual a 
 A 450.
 B 460.
 C 480.
 D 490.
 E 500.
QUESTÃO 52
Repare nas pernas da tábua de passar roupas: 
essas pernas se cruzam e formam alguns ângulos com 
a tábua, entre as pernas e com o chão. 
Considerando a reta paralela ao chão, a medida do 
ângulo α, em graus, é igual a
 A 31°.
 B 53°.
 C 84°.
 D 90°.
 E 96°.
MT - 2º dia 17OSG.: 1269/22
QUESTÃO 53
O gráfico seguinte apresenta os lucros (em 
milhares de reais) de uma empresa ao longo de 9 anos 
(ano 1, ano 2, até o ano 9). 
O ano em que o lucro ficou mais próximo da média 
aritmética dos 9 lucros anuais foi o ano
 A 2.
 B 3.
 C 4.
 D 5.
 E 9.
QUESTÃO 54
Três chapas de metal foram soldadas, conforme 
mostrado na figura.
Uma das chapas possui formato de hexágono regular, 
outra tem formato quadrado e a terceira é um trapézio 
retângulo. A medida do ângulo α mostrado é
 A 12°.
 B 18°.
 C 30°.
 D 36°.
 E 45°.
QUESTÃO 55
Sábado, 28 de agosto, as forças armadas 
informaram que haviam sido retiradas em torno de 600 
toneladas de resíduos das praias brasileiras atingidas 
pelo derramamento de óleo. 
Considerando que a densidade do petróleo é de, 
aproximadamente, 0,8 g/cm³, o volume, em cm³, 
referente a essa quantidade de petróleo é igual a
 A 750 bilhões.
 B 75 milhões.
 C 75 mil.
 D 750 mil.
 E 750 milhões.
QUESTÃO 56
A âncora de um barco pesqueiro, depois de 
lançada, atingiu o fundo do rio. Como a profundidade do 
rio nesse ponto é menor que o comprimento da corda 
que prende a âncora ao barco, este se moveu 24 m 
em relação ao ponto A, de onde foi lançada a âncora, 
esticando completamente a corda, que formou um 
ângulo agudo de medida α com a superfície do rio, tal 
que sen . 
A profundidade do rio nesse ponto é
 A 10 m.
 B 12 m.
 C 14 m.
 D 16 m.
 E 18 m.
MT - 2º dia18 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 57
Muitas figuras planas podem passar por transfor-
mações geométricas, como rotação, translação, reflexão 
e homotetia. Porém, as figuras podem ou não apresen-
tar simetria. Observe a figura abaixo.
A referida ilustração possui uma simetria do tipo
 A axial.
 B radial.
 C central.
 D homotética.
 E translacional.
QUESTÃO 58
O gráfico de setores a seguir ilustra como a massa 
de um homem de 100 kg está distribuída.
A massa corporal desse homem que não corresponde a 
ossos, gordura e músculos é
 A 25 kg.
 B 30 kg.
 C 35 kg.
 D 40 kg.
 E 45 kg.
QUESTÃO 59
Uma cidade do interior cearense é composta, por 
faixa etária, como se verifica na tabela.
Crianças 
(0 a 14 anos)
Jovens
(15 a 24 anos)
Adultos
(25 a 60 anos)
Idosos
(+ de 60 anos)
32% 24% 38% 6%
Construindo um gráfico de setores, o ângulo central 
correspondente à população de idosos medirá
 A 16,7º.
 B 17,4º.
 C 19,8º.
 D 20,5º.
 E 21,6º.
QUESTÃO 60
Um professor de matemática pediu que seus alunos 
desenhassem uma circunferência trigonométrica e, 
em seguida, com a ponta do lápis a partir de 0 radiano 
percorressem na circunferência radianos no sentido 
anti-horário e depois radianos no sentidohorário. A 
ponta do lápis dos alunos que fizeram corretamente a 
tarefa parou no
 A 1o quadrante.
 B 2o quadrante.
 C 3o quadrante.
 D 4o quadrante.
 E eixo das abscissas.
QUESTÃO 61
Considere a figura mostrada abaixo.
Dentre as figuras numeradas de 1 a 8, a seguir, quantas 
correspondem a uma rotação no plano em torno do 
ponto O da figura original mostrada acima?
 A 1
 B 2
 C 4
 D 5
 E 6
MT - 2º dia 19OSG.: 1269/22
QUESTÃO 62
A matriz a seguir mostra o número de gols que o 
time i fez no time j em uma primeira fase de um campe-
onato, em que i é a linha e j é a coluna do elemento na 
matriz.
Cada time jogou com o outro uma única vez. Dessa 
forma, o time que obteve maior saldo de gols nessa fase 
do campeonato foi o time
 A 1.
 B 2.
 C 3.
 D 4.
 E 5.
QUESTÃO 63
Deseja-se estimar a altura de um coqueiro que cresceu 
perpendicularmente ao solo, como mostra a figura.
Com base nos dados da figura, a medida procurada vale
 A 9 m.
 B 10 m.
 C 17 m.
 D 20 m.
 E 30 m.
QUESTÃO 64
Dubai, a cidade dos recordes mundiais, entrou no-
vamente no Guinness ao inaugurar a maior roda-gigante 
do mundo. Com quase o dobro do tamanho da famosa 
London Eye (Inglaterra), a Ain Dubai tem 250 metros de 
diâmetro e fica numa das mais novas ilhas artificiais da 
cidade. Ain significa olho em árabe, sendo assim, Ain 
Dubai é Olho de Dubai, como London Eye, além disso, 
ela possui 48 cabines igualmente espaçadas e cada ca-
bine pode transportar até 40 pessoas.
O comprimento do arco de circunferência entre duas 
cabines consecutivas da Ain Dubai, em metros, é igual a 
Dado: p = 3.
 A 15,625.
 B 16,700.
 C 18,750.
 D 31,250.
 E 37,500.
QUESTÃO 65
Segundo os critérios da escola em que Bia 
estuda, a média final, em cada matéria, é a média 
aritmética ponderada entre as notas dos bimestres 1, 
2, 3 e 4, com pesos 1, 2, 2 e 3, respectivamente. O 
aluno que consegue média final maior ou igual a 6 está 
automaticamente aprovado. O boletim abaixo apresenta 
as notas bimestrais de Bia em matemática. 
D
is
ci
pl
in
a
1o
 
B
im
es
tr
e
2o
 
B
im
es
tr
e
3o
 
B
im
es
tr
e
4o
 
B
im
es
tr
e
M
éd
ia
 
Fi
na
l
Matemática 4,0 5,0 6,5 7,0
Deste modo, a aluna ficou com média
 A 4,5.
 B 4,8.
 C 5,0. 
 D 5,8.
 E 6,0.
MT - 2º dia20 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 66
O sítio do Sr. João possui um canteiro circular de 
raio 2 metros que deverá ser cercado para ser protegido 
dos animais domésticos que ele cria. 
Para cercar, ele precisa comprar um rolo de tela que 
possui material suficiente para cercar 15 metros lineares. 
Dessa forma, a quantidade de tela que restará do rolo 
para efetuar a tarefa é 
Dado: p = 3,14.
 A 1,06 m.
 B 1,58 m.
 C 2,04 m.
 D 2,44 m.
 E 2,88 m.
QUESTÃO 67
Um tanque de plástico, totalmente fechado, possui 
o formato de um paralelepípedo reto-retângulo e seu 
interior possui 36 litros de água. Conforme a face que 
fica apoiada numa mesa horizontal, a altura da água no 
tanque pode ser de 15 cm, 20 cm ou 30 cm. 
A capacidade total desse tanque, em litros, é igual a 
 A 40.
 B 48.
 C 54.
 D 60.
 E 72.
QUESTÃO 68
Ao realizar um estudo sobre acidentes de trabalho 
em empresas de sua cidade, Karol, aluna do curso de 
matemática, desenhou o gráfico a seguir. 
Com base no gráfico feito pela aluna, podemos concluir que
 A a maioria das empresas pesquisadas teve mais de 4 
acidentes de trabalho no semestre.
 B metade das empresas pesquisadas registraram me-
nos de 4 acidentes de trabalho no semestre.
 C o conjunto imagem da função representada pelo grá-
fico é o intervalo natural [1, 7].
 D a empresa H teve mais acidentes de trabalho que a 
empresa O no último semestre.
 E a empresa P teve o menor número de acidentes de 
trabalho no último semestre.
QUESTÃO 69
Uma indústria produziu, ao longo de um semestre, 
a quantidade de refrigerante indicada no gráfico abaixo.
De julho a setembro, cada litro de refrigerante foi 
vendido por R$ 1,30; de outubro a dezembro, por R$ 0,90.
Calcule o módulo da diferença entre os valores totais arre-
cadados pela indústria, com a venda desse refrigerante, 
entre os trimestres de julho a setembro e de outubro a 
dezembro.
 A 1 200
 B 1 300
 C 1 400
 D 1 500
 E 1 600
MT - 2º dia 21OSG.: 1269/22
QUESTÃO 70
A torre de pisa foi projetada para abrigar o sino da 
catedral de Pisa, no norte da Itália, e sua construção se 
iniciou em 1173. Quando apenas três dos oito andares 
haviam sido erguidos, foi notada uma ligeira inclinação 
devido ao terreno onde foi construída. A torre de Pisa foi 
inaugurada em 1370 e, nessa época, a torre pendia 1,6° 
e tinha 55 m de altura, medida desde o solo. Porém, em 
1990, a torre pendia 5,5° e foi fechada ao público, sob o 
risco de desmoronar. 
Considerando tg1,6° = 0,028 e tg5,5° = 0,096, a diferença 
d entre as inclinações entre 1370 e 1990, em metros, é
 A 1,54.
 B 2,74.
 C 3,74.
 D 4,28.
 E 5,28.
QUESTÃO 71
D. Maria, que trabalha no almoxarifado de uma 
escola, viu que tinha em estoque 30 caixas de pincéis, 
cada caixa com 12 pincéis. Ela precisava mandar dessas 
caixas para a sala dos professores. Ao abrir as caixas que 
chegaram à sala dos professores, a coordenadora retirou 
 dos pincéis para serem usados naquele dia e guardou o 
restante dos pincéis para outro dia.
Nessas condições, podemos afirmar que a coordenadora 
guardou para outro dia um total de
 A 12 pincéis.
 B 24 pincéis.
 C 30 pincéis.
 D 36 pincéis.
 E 60 pincéis.
QUESTÃO 72
Um operário apoia uma escada em uma parede. 
Sabe-se que a distância de seu ponto de apoio na parede 
até o piso é de 3,9 m e que a mesma forma um ângulo 
α com o piso. Mais tarde, esse operário, necessitando 
alcançar uma maior altura nessa parede, aproxima a 
escada da parede. Nessa nova posição, a distância de 
seu ponto de apoio na parede até o piso é de 5,2 m e a 
mesma forma um ângulo b com o piso. 
Considerando o piso plano, a parede perpendicular ao 
piso e que α + b = 90°, então o comprimento dessa 
escada, em metros, é
 A 5,6.
 B 6,0.
 C 6,3.
 D 6,5.
 E 6,8.
QUESTÃO 73
A figura 1 representa um determinado encaixe no 
plano de sete ladrilhos poligonais regulares (1 hexágono, 
2 triângulos e 4 quadrados), sem sobreposição nem 
cortes.
Em relação aos seis ladrilhos triangulares colocados 
perfeitamente nos espaços da figura 1, como indicado 
na figura 2, é correto dizer que
 A dois são triângulos equiláteros e quatro são triângu-
los isósceles de ângulo da base medindo 15°.
 B dois são triângulos equiláteros e quatro são triângu-
los isósceles de ângulo da base medindo 30°.
 C dois são triângulos isósceles de ângulo da base me-
dindo 50° e quatro são triângulos isósceles de ângulo 
da base medindo 30°.
 D dois são triângulos equiláteros e quatro são triângu-
los retângulos isósceles.
 E dois são triângulos equiláteros e quatro são triân-
gulos escalenos.
MT - 2º dia22 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 74
Em fevereiro de 2021, um grupo de físicos da 
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) publicou 
um artigo que foi capa da importante revista Nature. O 
texto a seguir foi retirado de uma reportagem do site da 
UFMG sobre o artigo:
O nanoscópio, prossegue Ado Jorio (professor da 
UFMG), ilumina a amostra com um microscópio óptico 
usual. O foco da luz tem o tamanho de um círculo de 
1 micrômetro de diâmetro. “O que o nanoscópio faz 
é inserir uma nanoantena, que tem uma ponta com 
diâmetro de 10 nanômetros, dentro desse foco de 1 
micrômetro e escanear essa ponta. A imagem com 
resolução nanométrica é formada por esse processo de 
escaneamento da nanoantena, que localiza o campo 
eletromagnético da luz em seu ápice”, afirma o professor. 
Itamar Rigueira Jr. “Nanoscópio da UFMG possibilita compreender estrutura que torna 
grafeno supercondutor”. 
Disponível em: https://ufmg.br/comunicacao/noticias/. Gadelha A C et al. (2021), Nature, 590, 
405-409, doi: 10.1038/s41586-021-03252-5 (adaptado).
Com base nos dados mencionados no texto, a razão 
entre o diâmetro do foco da luz de um microscópio óptico 
usual e o diâmetro da ponta da nanoantenautilizada no 
nanoscópio é da ordem de
 A 0,0001.
 B 0,01.
 C 1.
 D 100.
 E 10 000.
QUESTÃO 75
Medindo o raio da Terra
Os raios de luz provenientes do Sol percorrem 
uma grande distância até atingirem a Terra, e, por isso, 
podem ser considerados paralelos. Provavelmente, com 
o auxílio de um astrolábio, Eratóstenes mediu o ângulo 
que um raio de Sol formava com uma vareta e, em 
Assuã, obteve 7° 30’.
Vamos usar a propriedade dos ângulos formados 
por duas paralelas interceptadas por uma transversal e 
representar essa situação:
Observe a figura: considerando-se os raios 
paralelos, a medida que Eratósfones determinou entre 
os raios de Sol e a vareta é igual à medida do ângulo 
central correspondente ao arco que tem 800 km e que se 
situa entre as cidades de Alexandria e Assuã.
Tendo determinado o ângulo central correspondente 
à distância de Alexandria e Assuã, Erastóstenes pôde 
estimar a medida do raio da Terra. Segundo os dados 
do texto e usando p = 3, a medida estimada do raio da 
Terra é igual a 
 A 5 400 km.
 B 6 000 km.
 C 6 200 km.
 D 6 300 km.
 E 6 400 km.
QUESTÃO 76
Um posto de saúde armazena vacinas em recipientes de 
5 decagramas. Sabendo que 1 decagrama equivale a 10 
gramas e que 1 grama equivale a 1 000 miligramas, o 
número máximo de doses de 2,5 miligramas existentes 
em cada recipiente é
 A 5 mil.
 B 12,5 mil.
 C 20 mil.
 D 25 mil.
 E 125 mil.
QUESTÃO 77
Um designer gráfico criou para sua empresa uma 
logomarca formada por vários círculos tangentes, como 
se vê a seguir.
O menor círculo tem raio medindo 2 cm e o raio de 
cada círculo sucessivo aumenta em 2 cm. 
Qual o valor da área da região que está pintada de preto?
 A 72p cm²
 B 60p cm²
 C 56p cm²
 D 40p cm²
 E 24p cm²
MT - 2º dia 23OSG.: 1269/22
QUESTÃO 78
Um campeonato juvenil tem 56 atletas inscritos cujas 
idades são 10, 11 ou 12 anos. Sabendo que dos 
atletas têm menos de 12 anos de idade e que dos 
atletas têm mais de 10 anos de idade, é correto afirmar 
que o número de atletas com 11 anos de idade é 
 A 42.
 B 40.
 C 26.
 D 13.
 E 12.
QUESTÃO 79
Observe o quadro a seguir que indica o desempe-
nho de alguns países em algumas olimpíadas.
Observando o resultado dos países que sediaram 
as últimas Olimpíadas, percebemos que a Austrália teve 
uma excelente ascensão no número de medalhas. 
Qual foi o crescimento percentual aproximado do número 
total de medalhas da Austrália?
 A 23%
 B 30%
 C 41%
 D 52%
 E 61%
QUESTÃO 80
Atualmente, os carros brasileiros são testados pelo 
INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e 
Tecnologia). Após os testes, recebem um selo. Abaixo 
está o selo do carro de Carla, que recebeu a classificação A. 
Suponha que ela abasteceu o seu carro com 
gasolina pura a um custo de R$ 6,20 e fez uma viagem 
para o litoral, percorrendo 29,4 km na cidade e 169,5 km 
na estrada.
Consultando o selo e considerando que o INMETRO 
esteja correto, podemos afirmar que Carla gastou, ao 
todo, com combustível, nessa viagem,
 A R$ 151,20.
 B R$ 121,80.
 C R$ 111,60.
 D R$ 101,20.
 E R$ 91,60.
MT - 2º dia24 OSG.: 1269/22
QUESTÃO 81
O gráfico abaixo mostra a produção brasileira de 
leite, em bilhões de litros, no período de 2000 a 2009.
Considerando que a produção brasileira de leite em 2010 
foi 10% superior à de 2009 e que a taxa de crescimento 
da produção de 2010 para 2011 foi igual à taxa de 
crescimento de 2009 para 2010, calcule a quantidade 
aproximada, em litros, de leite que foi produzida no 
Brasil em 2011. 
 A 32,0 bilhões
 B 35,2 bilhões
 C 36,1 bilhões
 D 37,2 bilhões
 E 38,1 bilhões
QUESTÃO 82
A Secretaria de Trabalho e Ação Social de certa 
cidade fez uma pesquisa com um grupo de desempre-
gados com o objetivo de avaliar as relações entre nível 
de escolaridade e respectivas faixas etárias, obtendo os 
resultados da tabela a seguir.
Nível de 
Escolaridade
Número de Desempregados 
(separados por faixa etária)
18
 a
 2
1 
an
os
22
 a
 2
5 
an
os
26
 a
 3
0 
an
os
ac
im
a 
de
 
30
 a
no
s
Analfabeto 10 9 13 23
Fundamental
Incompleto 6 9 11 14
Fundamental
Completo 4 8 12 16
Médio Incompleto 3 5 7 10
Médio Completo 5 4 4 2
Superior Incompleto 2 3 5 5
Superior Completo 0 2 3 5
Com base nos dados da tabela, identifique a afirmativa 
correta.
 A A pesquisa foi realizada com 300 desempregados.
 B 30% dos desempregados tinham idade inferior a 26 anos.
 C 15% dos desempregados tinham nível de escolarida-
de acima do ensino médio completo.
 D 85% dos desempregados tinham nível de escolarida-
de não superior ao ensino médio completo.
 E 45 desempregados eram analfabetos e tinham idade 
acima de 21 anos.
QUESTÃO 83
João está andando de bicicleta pela circunferência 
de uma pista circular de diâmetro 60 metros. 
Se ele der 5 voltas completas e ainda pedalar por um arco 
correspondente a um ângulo central de abertura 2 radianos 
até parar, terá percorrido ao todo, aproximadamente,
 A 0,942 km.
 B 1,002 km.
 C 1,062 km.
 D 9,42 km.
 E 10,02 km.
QUESTÃO 84
Suponha que o serviço de meteorologia usa código 
binário para representar por 1 o dia que chove e 0 o dia 
que não chove, de segunda a domingo, monitorando 7 
bairros de Fortaleza. 
Uma matriz A = (aij)7×7, com cada elemento aij = 0, 
quando i < j, e aij = 1, quando i > j, foi montada para a 
primeira semana de fevereiro, de forma que as linhas 
i ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} representam os dias da semana, 
respectivamente, de segunda a domingo, e as colunas 
j ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} representam os sete bairros 
monitorados.
Analisando a matriz montada para a referida semana, 
podemos concluir que o dia dessa semana que 
apresentou chuva em mais bairros de Fortaleza foi
 A segunda-feira.
 B quarta-feira.
 C quinta-feira.
 D sábado.
 E domingo.
MT - 2º dia 25OSG.: 1269/22
QUESTÃO 85
Um agricultor decide fazer um loteamento utilizando 
3 hectares de suas terras, dos quais 0,9 hectare será 
usado para a construção de ruas e calçadas e o restante 
será dividido em terrenos com área de 300 m² cada um. 
Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais 
de R$ 20 000,00 cada e os demais, R$ 30 000,00 cada.
Nas condições estabelecidas, o valor total obtido pelo 
fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a 
Dado: 1 hectare equivale a 1 hm².
 A R$ 700 000,00.
 B R$ 1 600 000,00.
 C R$ 1 900 000,00.
 D R$ 2 200 000,00.
 E R$ 2 800 000,00.
QUESTÃO 86
Os alunos de uma escola compraram um presente no 
valor de R$ 200,00 para uma professora. No momento 
da divisão do valor, dois não puderam participar e, por 
causa disso, cada aluno que ficou no grupo precisou 
pagar R$ 5,00 a mais que a quantia originalmente 
prevista. O valor pago por cada aluno que permaneceu 
na divisão do custo do presente foi 
 A R$ 10,00.
 B R$ 15,00.
 C R$ 20,00.
 D R$ 25,00.
 E R$ 40,00.
QUESTÃO 87
Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema 
de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: 
cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado 
e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 
arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. 
Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos 
acertados e errados dessa jogadora?
 A 12
 B 14
 C 16
 D 18
 E 20
QUESTÃO 88
O arco de 4 310º dá algumas voltas na circunferência 
trigonométrica. Desta forma, identifique a correta posição 
desse arco na circunferência, bem como os sinais de 
suas razões trigonométricas.
 A Pertence ao 1o quadrante e tem seno positivo, cosse-
no positivo e tangente positiva.
 B Pertence ao 2o quadrante e tem seno negativo, cos-
seno positivo e tangente negativa.
 C Pertence ao 3o quadrante e tem seno negativo, cos-
seno negativo e tangente positiva.
 D Pertence ao 4o quadrante e tem seno positivo, cosse-
no negativo e tangente negativa.
 E Pertence ao 4o quadrante e tem seno negativo, cos-
seno positivo e tangente negativa.
QUESTÃO 89
Buscando administrar melhor seus rendimentos, 
o auditor fiscal Marcelo catalogou as despesas a seguir.
• Gastou do seu salário com plano de saúde.
• Gastoudo que sobrou com viagens.
• Gastou do valor restante com supermercado e farmácia.
• Gastou do que ainda tinha com festa e confraterni-
zações. 
• Por último, pegou do restante e deu para seu filho 
mais velho como mesada.
Considerando que Marcelo ainda ficou com R$ 500,00, 
qual é o salário?
 A R$ 17 000,00
 B R$ 17 225,00
 C R$ 18 000,00
 D R$ 19 750,00
 E R$ 21 000,00
QUESTÃO 90
A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona 
de casa começou a produzir doces para revender. Cada 
receita é composta de de quilograma de amendoim e 
 de quilograma de açúcar.
O quilograma do amendoim custa R$ 10,00 e o 
do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento 
e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter 
o mesmo custo com a produção de uma receita, essa 
dona de casa terá que negociar um desconto com o 
fornecedor de amendoim.
Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma 
do amendoim deverá ser igual a
 A R$ 9,95.
 B R$ 9,20.
 C R$ 9,75.
 D R$ 9,80.
 E R$ 9,84.
MT - 2º dia26 OSG.: 1269/22
Anotações
MT - 2º dia 27OSG.: 1269/22
Anotações
2º dia28 OSG.: 1269/22