Gabarito_MatemáticaII_Módulo13_9ano

Prévia do material em texto

1 Determine a área das figuras a seguir.
a) Quadrado
3,8 cm
14,44 cm²
b) Quadrado
10 cm
50 cm²
c) Retângulo
13 cm
12 cm
60 cm²
2 Determine a área de um:
a) retângulo de dimensões 26 cm por 30 cm;
780 cm²
b) quadrado com 12 cm de lado;
144 cm²
c) quadrado cujo perímetro é igual a 160 cm;
1 600 cm²
d) quadrado com 20 cm de diagonal;
200 cm²
3 Um retângulo tem área igual a 7 200 m2 e 180 m de 
base. Qual é a medida da altura?
40 m
4 Quantos ladrilhos de 40 cm por 60 cm são necessários 
para revestir uma área de 180 m2?
750 ladrilhos.
5 A diagonal de um quadrado mede 20 2 cm. Qual é a 
área desse quadrado?
400 cm²
6 O chão de uma sala tem dimensões 24 m por 16 m. 
Quantas lajotas quadradas de 20 cm de lado serão uti-
lizadas para cobrir todo o chão dessa sala?
9 600 lajotas.
7 Determine a área de um quadrado cujo perímetro é 
igual ao perímetro de um retângulo cuja medida da 
base excede em 3 cm a medida da altura, sendo 66 cm 
a soma do dobro da medida da base do retângulo com 
o triplo da medida de sua altura.
182,25 cm²
8 Qual é o aumento percentual na área de um retângulo 
quando a medida da base é aumentada em 30% e a 
medida da altura em 20%? 
O aumento será de 56%.
9 Se aumentarmos em 6 cm as medidas dos lados de um 
quadrado, sua área aumentará em 522 cm2. Qual é a 
nova medida do lado do quadrado? 
46,5 cm
10 Os lados de um terreno retangular estão na razão de 
2 : 3 e sua área é 5 400 m2. Calcule o perímetro do 
terreno. 
300 m
Quantidade de caixas:
Q Caixas 5 5
A
A
1 800 m
1,8 m
Quintal
Caixa
2
2
 5 1 000
Assim, temos 1 000 caixas.
Cálculo do preço total:
PTotal 5 1 000 ? 18,55 5 18 550
Portanto, Marcos vai gastar R$ 18 550,00 para cobrir o quintal com o piso escolhido.
PRATICANDO O APRENDIZADO
570
M
A
T
E
M
Á
T
IC
A
 I
I 
»
 
M
Ó
D
U
L
O
 
1
3
PH9_EF2_MAT2_C2_567a572_M13.indd 570 1/5/18 5:18 PM
1 Uma pessoa deve pintar a logomarca de uma empresa 
em todas as portas do prédio de sua sede. Sabe-se que 
a logomarca possui o formato e as medidas indicados na 
figura a seguir. Sabendo que o prédio possui 120 portas 
e que 1 litro de tinta é suficiente para pintar 1 metro 
quadrado de superfície, determine quantos litros de tinta 
serão gastos para pintar todas as logomarcas.
2 cm
12 cm
2 cm
8 cm
0,432 litro de tinta.
Leia o texto abaixo para responder às questões 2 e 3.
Antônio, durante sua aula de Desenho Geométrico, fez a 
seguinte construção, formada apenas por quadrados:
Ao medir os comprimentos dos lados, Antônio atestou que 
o lado do quadrado hachurado media 1 cm.
2 Determine a medida do lado do maior quadrado da 
figura.
8 cm
3 Determine a área da figura em cm2.
104 cm²
4 Sabe-se que as medidas de um quadro retangular são 
tais que seu comprimento mede o dobro de sua largu-
ra. Sabe-se que, para pintá-lo totalmente, utilizam-se 
0,32 litro de uma tinta que rende 1 litro para cada metro 
quadrado de superfície pintada. Determine o perímetro 
desse quadro.
2,4 m
5 A partir de uma sala quadrangular de lado igual a 12 m, 
um arquiteto construiu 3 cômodos retangulares de mes-
ma área como mostra a figura a seguir.
Determine o perímetro de cada um dos cômodos.
32 m, 28 m e 28 m.
6 Em um show, foi dedicada à área VIP uma porção 
da pista cujo formato e medidas estão indicados na 
figura a seguir.
12,5 m
1,5 m
120 cm 2 000 mm
A organização do evento estima que esta área VIP rece-
ba uma determinada quantidade de pessoas de modo 
que haverá, aproximadamente, 5 pessoas por metro 
quadrado. Determine quantas pessoas em média ha-
verá na área VIP desse show.
134 pessoas.
APLICANDO O CONHECIMENTO
571
M
A
T
E
M
Á
T
IC
A
 I
I 
»
 
M
Ó
D
U
L
O
 
1
3
PH9_EF2_MAT2_C2_567a572_M13.indd 571 1/5/18 5:18 PM
7 No meio de uma praça pública de forma quadrangular 
será construída uma fonte retangular, cujo comprimen-
to mede o triplo da medida da largura e o perímetro é 
de 24 metros. Sabendo que, após a construção da fonte, 
a área útil da praça será de 73 m2, determine a medida 
do lado dessa praça.
10 m
8 Densidade demográfica, densidade populacional ou 
população relativa é a medida expressa pela relação en-
tre a população e a superfície do território, geralmente 
aplicada a seres humanos, mas também a outros seres 
vivos (comumente, animais). É geralmente dada em 
habitantes por quilômetro quadrado.
Suponha uma região com o formato retangular cujas 
dimensões são 50 km por 30 km. Sabendo que nessa 
região vivem 3 milhões de pessoas, determine sua 
densidade demográfica (hab./km2).
2 000 hab./km²
1 Para colocar determinado piso em um salão retan-
gular de 10 metros de comprimento por 4 metros 
de largura, gastam-se R$ 22,00 por metro quadrado. 
Qual é o valor gasto para colocar esse piso em todo 
o salão?
a) R$ 720,00
b) R$ 760,00
c) R$ 800,00
d) R$ 880,00
e) R$ 920,00
2 Ao analisar a planta de sua casa, Júlia notou que a área 
ocupada por seu quarto era o dobro da área do cômodo 
que a família usa para guardar coisas que não utilizam 
com frequência. Sabe-se que seu quarto tem o formato 
de um retângulo de medidas 4,5 metros por 4 metros 
e que o outro cômodo possui a forma de um quadrado 
de lado
a) 1,5 m.
b) 2,5 m.
c) 3 m.
d) 4 m.
e) 4,5 m.
3 O pátio de um colégio tem forma retangular e dimen-
sões 24 m por 12 m. Para que os alunos tenham mais 
espaço para desenvolver suas atividades, o pátio foi 
ampliado em 166 m2, como mostra a figura a seguir.
24 m
12 m pátio
x
x
Determine o valor de x, em metros.
a) 7 10 2 18
b) 18 10 2 7
c) 7 10 2 16
d) 10 7 2 18
e) 7 10 2 8
4 O chão de uma sala é composto de lajotas quadradas 
com 40 cm de lado, formando 12 fileiras de 15 lajotas 
cada uma. A área dessa sala é
a) 20,4 m2.
b) 22,4 m2.
c) 24,8 m2.
d) 26,8 m2.
e) 28,8 m2.
DESENVOLVENDO HABILIDADES
572
M
A
T
E
M
Á
T
IC
A
 I
I 
»
 
M
Ó
D
U
L
O
 
1
3
PH9_EF2_MAT2_C2_567a572_M13.indd 572 1/5/18 5:19 PM