atividade 2- MAT- História da Matemática

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11/04/2022 19:02 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - MAT - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA - 51/2022
Período:04/04/2022 08:00 a 22/04/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 30/04/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Ao longo da história, diante da necessidade de sobrevivência, o ser humano desenvolveu o seu senso
numérico por meio da contagem, isto é, a magnífica capacidade humana de representar situações do
universo em termos numéricos. Segundo Dantizg (1970, p. 19), “foi a contagem que consolidou o concreto
e, portanto, as noções heterogêneas de pluralidade, tão características do homem primitivo, no conceito
numérico homogêneo abstrato, o que tornou possível a Matemática”.
 
DANTZIG, T. Número: a linguagem da ciência. Rio de Janeiro: Zahar, 1970.
Neste contexto, avalie as afirmações a seguir.
I. Para registrar os resultados da contagem nossos antepassados recorriam à correspondência um a um
utilizando pedrinhas, nós em cordas e fibras vegetais, ou, ainda, marcas em ossos ou madeira.
II. Com o aumento da confiança do homem em sua linguagem, gradualmente os sons vão substituindo as
imagens que representam os objetos concretos, os quais tomam a forma de palavras numéricas ou palavras-
número (um, dois, três, ..., dez, ..., mil, ...).
III. Uma vez construída a ideia de pluralidade e admitida a possibilidade de comparação entre duas coleções
mediante o estabelecimento de uma correspondência, a humanidade havia alcançado o conceito de número
cardinal.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
III apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
2ª QUESTÃO
Considerando que um sistema de numeração é posicional quando o valor de um símbolo muda em função
da posição que ele ocupa na representação do número, assinale a alternativa em que os sistemas descritos
são posicionais:
ALTERNATIVAS
Hindu, romano e maia.
Egípcio, maia e chinês.
Egípcio, romano e maia.
Hindu, babilônico e maia.
Romano, hindu e babilônico.
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3ª QUESTÃO
A Matemática da Europa, durante a idade média, contava com a numeração predominante nesta época, que
era a romana. Pouco sabemos sobre a origem do sistema de numeração romana, que é até hoje utilizado em
representação de séculos, numeração de capítulos e em outros tipos de representações oficiais ou, ainda,
em documentos. A respeito desse sistema de numeração, avalie as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas.
I. O numeral romano CLIX representa o número 161 no Sistema Indo-Arábico.
PORQUE
II. Os romanos possuíam um sistema cuja base é dez e não posicional e, além disso, a característica
dominante desse sistema era o princípio aditivo, isto é, somam-se o valor de cada símbolo para representar
o número.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
4ª QUESTÃO
O século de ouro da Matemática francesa, como ficou conhecido o XVIII, foi o responsável pela reforma do
sistema de pesos e medidas, que deu origem ao sistema métrico decimal. Sobre essa reforma analise as
asserções a seguir e assinale a proposição verdadeira.
ALTERNATIVAS
Em 1799 a França tornou o uso do Sistema Métrico Decimal como obrigatório.
A proposta para a reforma do sistema regente foi realizada por Lavoisier em 1790.
O Brasil passou a utilizar Sistema Métrico Decimal definitivamente em 1938 e, na atualidade todos os países, com
exceção à Alemanha, o utilizam.
O sistema métrico vigente era constituído por sistemas de pesos e medidas científicos, porém muito complexos.
Assim, a intenção era substituí-lo por um sistema que fosse científico, porém mais preciso e simples.
Os seis nomes mais conhecidos desse século: Carnot, Condorcet, Monge, Lagrange, Laplace e Legendre se dividiram
em dois grupos devido à suas atividades políticas, no entanto, participaram de um projeto matemático em comum: a
reforma do sistema de pesos e medidas
5ª QUESTÃO
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Os egípcios foram uma das primeiras civilizações a desenvolverem sistematicamente a ciência Matemática,
sendo que o mais antigo testemunho arqueológico de seu sistema de numeração data por volta de 2900
a.C. Tomando como referência que o sistema de numeração egípcio era decimal, isto é, de base 10, avalie as
asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Cada símbolo do sistema de numeração egípcio pode ser repetido nove vezes, depois deve ser substituído
por outro que poderá ser repetido até nove vezes.
PORQUE
II. Dez símbolos iguais eram trocados por um novo símbolo de um agrupamento inferior e, o valor do
número escrito, era dado pela multiplicação dos valores dos símbolos utilizados.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
6ª QUESTÃO
O século XIX trouxe grandes revoluções para a Matemática nas mais diversas áreas: Análise, Geometria e
Álgebra. Tratando-se da Álgebra, analise as afirmativas que seguem.
I. O conceito de grupo, que é um dos conceitos fundamentais da Matemática contemporânea, originou-se
por meio dos estudos sobre a resolubilidade de equações algébricas de grau superiores.
II. Até esse século acreditava-se que em todas as Álgebras consistentes eram possíveis de se verificar a lei da
comutatividade, até que William Rowan Hamilton estabeleceu uma Álgebra em que a lei comutativa não
valia.
III. A teoria de grupos, embora tenha sido frutífera em seu princípio, na atualidade não possibilita mais um
amplo campo para pesquisas e estudos.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, II e III.
II apenas.
III apenas.
I e II apenas.
I e III apenas.
7ª QUESTÃO
Em cada século a Matemática teve a contribuição de diversos nomes, vindos de diferentes lugares do
mundo. Considerando então o desenvolvimento da Matemática no decorrer da Idade Média, analise as
afirmativas seguintes, que tratam sobre alguns de seus principais contribuidores e assinale a alternativa
correta.
ALTERNATIVAS
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Boécio escreveu sua enciclopédia a respeito das sete Artes Liberais, a saber: gramática, dialética, retórica,
geometria, aritmética, astronomia e música.
Alcuin de York (c.735-804), foi influenciado pelos estudos de Boécio e escreveu um texto cujo o objetivo era
desenvolver o raciocínio dos jovens, e envolvia problemas aritméticos e geométricos, feitos para principiantes.
Nesse período, viveu o maior matemático europeu da Idade Média, que contribuiu na divulgação do sistema de
numeração decimal, foi Sacrobosco, autor de um livro importantíssimo para que ocorresse a difusão desse sistema
de numeração, o sistema indo-arábico.
Isidoro de Sevilha (570-636), foi considerado como "o homem mais culto de seu tempo", sua principal obra foi
denominada de "Origens", e foi considerada estar em um nível superior aos trabalhos de seus antecessores,
Cassiodoro (c.480-c.575) e Boécio (480-524 ou 525).
Beda (c. 673-735) foi um dos únicos matemáticos a ter trabalhos realizados nessa época, pois o medo de ser
considerado "pagão" sufocou o pensamento científico, e nada era produzido na Europa. Em seu trabalho "O
Venerável", realizado ao final do século VII, escreveu sobre elementos de cálculonumérico, ou seja, sobre a
repetição de números por meio de dados e acerca de uma Matemática necessária para a elaboração do calendário
religioso.
8ª QUESTÃO
No decorrer dos séculos XVIII e XIX a Análise teve a contribuição de grandiosos matemáticos, dentre os
quais podemos destacar Cauchy, Jacobi e Weierstrass. Relacione cada um desses matemáticos às suas
contribuições.
(1) Augustin-Louis Cauchy (1789-1857)
(2) Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851)
(3) Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897)
 
(  ) Realizou diversos trabalhos sobre integrais hiperelípticas, funções abelianas e equações diferenciais
algébricas, além de suas contribuições para Teoria das Funções complexas e para a redução dos princípios
da Análise ao conceito de número real.
(   )  Trouxe contribuições para a criação e sistematização do estudo das funções elípticas obtidas como
funções inversas das integrais elípticas.
(  ) Realizou seus estudos na Escola Politécnica, onde foi aluno de Lagrange e Laplace e também se tornou
professor posteriormente. Além disso, dedicou-se a escrever tanto sobre Matemática Pura como sobre
Matemática Aplicada.
A sequência correta desta classificação é:
ALTERNATIVAS
1, 2, 3.
1, 3, 2.
2, 3, 1.
3, 1, 2.
3, 2, 1.
9ª QUESTÃO
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É indiscutível que a inserção da história da Matemática no âmbito da sala resulta em potencialidades para o
processo e ensino e de aprendizagem de matemática. Neste contexto, avalie as premissas a seguir e suas
relações:
I. Um bom ponto de partida para o ensino da História da Matemática é pelo estudo dos elementos
matemáticos no trabalho humano.
PORQUE
II. Assim, seria possível realizar a análise de ferramentas, armas, ornamentos encontrados em escavações
arqueológicas; das edificações (moradias e templos); do comércio (relação de trocas) e da orientação no
tempo e no espaço (calendários); entre outros assuntos.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
10ª QUESTÃO
No período que corresponde a meados do século V até o século XI, sendo esse último século conhecido
como a Alta Idade Média europeia, a ascensão do cristianismo na Europa faz com que todo conhecimento
de origem duvidosa ou pagã seja renegado em seu território, devido aos princípios ideológicos da Igreja
Católica. Por esse fator, grande parte da ciência se refugia entre os povos árabes, que esteve em crescente
desenvolvimento científico nesse período. Muhammad ibn Musa Al-Khwarismi, também conhecido apenas
por Al-Khwarizmi, foi uma figura de grande relevância na Matemática do mundo árabe, produzindo grandes
obras escritas de matemática e astronomia. Tratando-se desse matemático, análise as afirmativas seguintes.
 I. Al-Khwarizm foi o único matemático a dar um tratamento algébrico a problemas geométricos.
II. Al-Khwarizmi,em sua obra Aritmética, contribuiu não apenas para a difusão em todo mundo árabe do
sistema de numeração hindu e do zero, como também contém as regras (algoritmos) para as quatro
operações com números inteiros e fracionários, além de uma série de problemas.
III. O termo matemático algarismo deriva de Al-Khwarizmi.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II apenas.
III apenas.
I e III apenas
II e III apenas.
I, II e III.