Física - MRU introdução

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CEEP – em Gestão e Negócios Letice Oliveira Maciel 
Disciplina: Física Turno: Matutino Data: ...../..../2022 
Série/Ano: 1º Ano Turma: ADM A e B Prof.ª: Eliane 
 
FÍSICA – CINEMÁTICA 
 
Você sabia que a palavra cinemática deriva da palavra grega KINEMA que significa movimento. 
Mas, para entendermos o que é movimento precisamos inicialmente adotar algumas normas e 
aprender o significado físico de algumas palavras. Agora pense no trajeto que você costuma fazer 
em sua casa para ir da sala para o quarto ou da cozinha para o banheiro. Para continuar o desafio, 
leia o texto a seguir: 
 
 
Se uma jamanta, por exemplo, de 50m de comprimento estiver em uma rodovia indo de São Paulo 
ao Rio de Janeiro, as suas dimensões não têm a menor importância no estudo do seu movimento, 
trata-se de um ponto material; no entanto, se a mesma jamanta estiver percorrendo um quarteirão 
de 100m, suas dimensões não podem ser desprezadas e neste caso trata-se de um corpo extenso 
(figura1). 
 
Repouso e movimento – Considere uma pessoa sentada, imóvel na poltrona de um trem que está 
se afastando de uma cidade. 
 
Para definir se a pessoa está em repouso ou em movimento você deve escolher um referencial ou 
sistema de referência, ou seja, algum elemento com o qual você possa fazer uma comparação, pois 
o conceito de repouso ou de movimento está sempre relacionado a um outro corpo. 
A definição de repouso ou de movimento é a seguinte: Um corpo está em repouso ou em movimento 
em relação a outro corpo quando a distância entre ele variar no decorrer do tempo. Caso contrário 
estará em repouso. 
Assim, no exemplo acima, a pessoa estará em movimento em relação à cidade, ou à uma árvore, 
ou aos trilhos e em repouso em relação ao trem. 
Trajetória – pode ser considerada como sendo o lugar geométrico dos sucessivos pontos ocu-
pados pelo móvel no decorrer do tempo ou também pode ser considerado como o caminho percor-
rido pelo móvel no decorrer do tempo. 
 
 
O que você deve saber 
 O conceito de ponto material ou corpo extenso é relativo, pois um elefante será um corpo extenso 
em relação a uma formiga e um ponto material em relação ao planeta Terra. 
 
 Qualquer elemento do sistema solar (planetas, estrela, satélites, etc.) está sempre em movi-
mento um em relação ao outro. 
 Exercícios: Conceitos e definições – movimento e repouso 
1. (UFB) Um pássaro está voando e se afastando de uma árvore. Em relação ao pássaro, a 
árvore está em repouso ou em movimento? 
 
2. A respeito da ideia de referencial, marque a alternativa correta: 
a) O Sol, por ter uma massa correspondente a 98% de toda a massa do sistema solar, deve 
ser sempre considerado o referencial para quaisquer fenômenos. 
b) Os fenômenos devem sempre ser analisados a partir de um referencial parado. 
c) Referencial é o corpo em movimento retilíneo uniforme a partir do qual se analisam os 
movimentos. 
d) Referencial é o corpo a partir do qual os fenômenos são analisados. 
e) O movimento e o repouso são absolutos e não dependem de um referencial. 
 
3. A respeito dos conceitos de movimento, repouso, trajetória e referencial, marque a alternativa 
correta. 
a) A trajetória é o caminho feito por um corpo independentemente do referencial adotado. 
b) Movimento e repouso são conceitos relativos, pois dependem da trajetória adotada pelo 
móvel. 
c) O referencial é o corpo a partir do qual as observações dos fenômenos são feitas. O Sol é 
considerado um referencial privilegiado porque é o corpo mais massivo do sistema solar. 
d) A trajetória é o caminho executado por um móvel em relação a um referencial adotado. 
 e) Mesmo que a Terra seja tomada como referencial, nunca poderemos dizer que os prédios 
e as demais construções estão em repouso. 
 
CONTEÚDO: Deslocamento, distância, tempo e velocidade escalar média 
 
POSIÇÃO ou ESPAÇO: É a localização de um corpo. 
É determinada pela distância a um referencial chamado “origem dos espaços” (s = 0) 
É representada pela letra S ou x. 
Qual a posição das partículas x, y e z? 
 
É necessário determinar um referencial, o marco zero, a partir do qual é feita a medida da distância 
que indicará a posição da partícula. 
Considerando o ponto D como marco zero, tem-se: 
 
 mS x 2 mS y 1 mSz 6 
ESPAÇO PERCORRIDO e DESLOCAMENTO 
Uma partícula em movimento passa por várias posições. 
 
Considera-se deslocamento )( S a distância medida entre as posições final e inicial. 
inicialfinal SSS  
A distância percorrida (d) é determinada pela soma dos módulos dos deslocamentos parciais. 
Sd  
Então, o deslocamento é determinado por: 
mS
S
SSS inicialfinal
8
)2(6



 
A distância percorrida possui o mesmo módulo do deslocamento. 
 
Considere que a partícula tenha passado da posição B para a posição J e em seguida para a posi-
ção G. 
 
Pode-se determinar o deslocamento pela variação da posição do móvel. 
mS
S
SSS inicialfinal
5
)2(3



 
 
A distância percorrida será determinada pela soma dos módulos dos deslocamentos parciais. 
md
S
SSd JGBJ
11
|3||8|
||||



 
 
 VELOCIDADE 
A velocidade é uma grandeza física que exprime de maneira quantitativa a ideia de rapidez do 
movimento. 
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 
Considere um carro que percorre 100 km em 2 horas. A razão entre o deslocamento e o tempo 
necessário caracteriza a velocidade escalar média do carro. Pode-se dizer que a velocidade escalar 
média do carro foi igual a 50 km/h. 
A velocidade escalar média corresponde à velocidade que o carro deveria manter constante para 
sofrer o mesmo deslocamento )( S no mesmo tempo )( t . 
t
S
mV


 
Exemplos: 
1. Qual a velocidade do corpo que parte da posição B e chega na posição J em 4 s? 
 
./2
4
/2
4
8
8)2(6
smdeéescalarmédiaVelocidade
st
sm
t
S
VmS m





 
2. Qual a velocidade do corpo que parte da posição B passa pela posição J e chega na posição 
G em 5 s? 
 
./1
5
/1
5
5
5)2(3
smdeéescalarmédiaVelocidade
st
sm
t
S
VmS m










 
3. A distância, por estrada de rodagem, entre Cuiabá e Salvador é de 3 400,8 km. Um ônibus 
demora dois dias e quatro horas desde a saída de Cuiabá até a chegada a Salvador, incluindo 
dez horas de paradas para refeições, abastecimento, etc. Qual a velocidade escalar média 
desse ônibus, durante os dois dias e quatro horas de viagem em km/h? 
./4,65
5242
/4,65
52
8,4003
8,4003
hkmdeéescalarmédiaVelocidade
hhorasdiast
hkm
t
S
VkmS m










 
 
4. Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar cons-
tante de 54 km/h, gasta 20 s para atravessar completamente uma 
ponte. Qual a extensão da ponte? 
 
.100
100200
20030030020
30020020.15/15
300./54
metrosdeépontedaextensãoA
mCmC
CmSst
CSsmV
mCCtvShkmV
pontetrem
ponte
pontem
trempontem




 
 
TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES: VELOCIDADE 
 
 
s
mm
h
km
6,3
1
s3600
1000
1
1
 
 
 
Exemplos: 
 
1. Um atleta olímpico consegue correr uma maratona mantendo uma média de 20 km/h. Quantos 
metros o atleta percorre em 1 segundo? 
 
Como a velocidade foi dada em km/h, para converter em m/s, basta dividirmos pelo fator 3,6. Assim 
temos: m55,5
6,3
20
 
Assim, o maratonista consegue percorrer aproximadamente 5 metros e meio em apenas 1 segundo. 
 
2. Bruna passeando no parque com uma velocidade de 10 m/s em sua bicicleta. Realizando a 
conversão de unidades, qual seria essa velocidade se expressássemos em quilômetros por hora? 
a) 12 km/h. b) 10 km/h. c) 24 km/h. d) 36 km/h. e) 40 km/h. 
Algumas informações conhecidas: 
1 km = 1 000 metros 
1 hora = 3 600 segundos 
 
Como a velocidade foi dada em m/s, para converter em km/h, basta multiplicarmos pelofator 3,6. 
Assim temos: ./366,3.10 hkm 
 
Logo, a velocidade é de 36 km/h. 
 
É muito comum, no dia a dia, medir a velocidade de veículos terrestres em km/h, o que não é cer-
tamente, uma unidade do Sistema Internacional de medidas. 
Para converter para m/s podemos efetuar os seguintes cálculos: 
1 hora = 60 minutos 
1 minuto = 60 segundos 
Portanto 1 hora = 60.60 = 3 600 s 
1 quilômetro = 1 000 metros 
Portanto 36 km = 36 000 metros 
Tudo isso nos leva a concluir que 36 km/h = 36 000/3 600 s 
Logo 36 km/h = 10 m/s 
ATIVIDADE 
1. Ao passar pelo marco "km 200" de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição 
"Abastecimento e Restaurante a 30 minutos". Considerando-se que esse posto de serviços se 
encontra junto ao marco "km 260" dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para 
os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de: 
a) 80. b) 90. c) 100. d) 110. e) 120. 
 
2. Um automóvel passa pelo km 40 de uma rodovia às 14 horas e pelo km 250 às 17 horas. Calcule 
a velocidade escalar média do automóvel nesse intervalo de tempo. 
 
a) 70 km/h. b) 60 km/h. c) 50 km/h. d) 40 km/h. e) 30 km/h. 
3. Um automóvel faz um percurso em 15 minutos, com velocidade média de 80 km/h. Qual o espaço 
percorrido pelo automóvel? 
a) 14 km. b) 16 km. c) 18 km. d) 15 km. e) 20 km. 
 
4. (FGV - SP) - O desenho abaixo corresponde ao esboço das anotações feitas por um motorista ao 
longo de uma viagem. 
Analisando as informações contidas nesse esboço, podemos concluir que a velocidade escalar 
média desenvolvida pelo motorista entre as cidades A e D foi: 
a) 90 km/h. b) 85 km/h. c) 80 km/h. d) 70 km/h. e) 60 km/h. 
 
5. Agora observe a tabela a seguir e preencha as células vazias. 
 
m/s 5 10 15 25 30 300 
Km/h 18 36 72 
 
6. Um automóvel percorre um trecho retilíneo de estrada, indo da cidade A até a cidade B 
distante 150 km da primeira. Saindo às 10h de A para às 11h em um restaurante situado no 
ponto médio do trecho AB, onde gasta exatamente 1h para almoçar. A seguir prossegue a 
viagem e gasta mais 1h para chegar à cidade B. Sua velocidade média no trecho AB foi: 
 
a) 75 km/h. b) 50 km/h. c) 150 km/h. d) 69 km/h. e) 70 km/h. 
 
 
7. Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17 500 km/h, gastando 22 horas 
na viagem. Calcule com esses dados, a distância da Terra à Lua em quilômetros. 
 
 
8. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade mé-
dia de 5 m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso? 
 
 
9. Uma partícula se desloca entre os pontos A e B do sistema de referência abaixo, em que os 
valores são dados em metro. 
 
a) Segundo o sistema de referência, quais são os valores da posição inicial e da posição 
final da partícula? 
ftr 
b) Qual é o deslocamento escalar para ir de A a B? 
 
c) Qual é a distância total percorrida para ir de A a B e depois retornar de B a A? 
 
10. Considerando-se o problema anterior, qual é o intervalo de tempo gasto pela partícula para 
ir de A até B, se sua velocidade escalar média for 2 m/s?