Av1 - Cálculo Numérico (CORRIGIDO PELO AVA)

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Av1 - Cálculo Numérico
1) Texto base
Quanto às operações aritméticas em ponto flutuante, sabe-se que pelo fato de o arredondamento ser feito após cada operação, temos, ao contrário do que é válido para números reais, que as operações aritméticas (adição, subtração, divisão e multiplicação) não são nem associativas nem distributivas.
Assim, se efetuarmos a operação 0,5971.10-3 + 0,4268.100 usando arredondamento para quatro algarismos na mantissa, vamos encontrar o resultado:
Alternativas:
a) 0,5975.103.
b) 0,5975.104.
c) 0,5975268.103.
d) 0,5976.103.
e) 1,0239.103.
2) Texto base
Sabe-se que os números reais podem ser representados por uma reta contínua. Entretanto, em ponto flutuante, pode-se representar apenas pontos discretos na reta real. Assim, considere o sistema F (10, 3, -4, 4) e marque a alternativa cujo número não pode ser representado nesse sistema por underflow. (Utilizar truncamento).
Alternativas:
a) 0,000007.
b) 1,25.
c) 10,053.
d) -238,15.
e) 718235,82.
3)Texto base
A maioria dos computadores trabalha na base b, em que b é um número inteiro = 2 e é normalmente escolhido como uma potência de 2. Assim, um mesmo número pode ser representado em mais de uma base. Considere os números x1=110111 e x2= 0,0101 que estão na base 2. Ao representá-los na base 10, encontraremos respectivamente:
Alternativas:
a) 55 e 0,3125.
b) 10 e 0,121.
c) 15 e 0,715.
d) 21 e 0,751.
e) 25 e 0,125.
4)Texto base
Nas máquinas digitais, um dígito binário é denominado BIT (do inglês, binary digit). Um grupo de oito bits corresponde a 1 byte. Dessa forma, a representação dos números binários num computador é feita com um número finito de bits. A esse tamanho finito de bits é dado o nome palavra de computador. Quanto maior o tamanho da palavra do computador mais veloz e mais preciso será o computador.
Considere um computador binário, cujo sistema de ponto flutuante tenha um bit para o sinal do número, 3 para o expoente e 6 para a mantissa. O maior número menor que 1 nele representável é:
Alternativas:
a) 0,992187.
b) 0,000009.
c) 0,909090.
d) 0,933333.
e) 0,989898.
f) 0,999999.
5)Texto base
Erros estão presentes em todos os campos do cálculo numérico. Além dos problemas dos erros causados pelas operações aritméticas, existem certos efeitos numéricos, como a propagação de erros e o cancelamento, que contribuem para que o resultado obtido não tenha crédito. Assim, sobre a análise de erros, marque a alternativa correta:
Alternativas:
a) Os métodos numéricos procuram resultados que se aproximem ao máximo dos valores exatos.
b) Em cálculos numéricos costuma-se trabalhar com uma limitação mínima para o erro, ao invés do próprio erro.
c) Erro é a soma entre o valor exato e o apresentado.
d) Métodos numéricos são exatos e buscam minimizar os erros.
e) Operações sobre valores não exatos não propagam esses erros a seus resultados.