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1. Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1 G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8k(s+2)s3+3s2−6s−8 13 15 11 7 9 Explicação: Fazemos Gs=G1+GHGs=G1+GH E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero, logo k > 10 2. Dada a função de transferência em malha fechada H(s), determine a faixa de K para garantir a estabilidade. H(s)=s3−4s−11s5+s4+4s3+2s2+3s+k−1𝐻(𝑠)=𝑠3−4𝑠−11𝑠5+𝑠4+4𝑠3+2𝑠2+3𝑠+𝑘−1 K > -2 0 < k < 2 K > 0 K > -1 1 < k < 2 Explicação: Aplicação direta da tabela de Routh 3. Determine o que pode ser afirmado sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência abaixo: O sistema é estável. Não é possível saber se o sistema é estável ou instável. O sistema é marginalmente estável. O sistema possui um polo no semiplano da direita. O sistema é instável. Explicação: 4. Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar que Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável Explicação: Um polinômio que possui coeficientes negativos e positivos é não estável 5. Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD). 4 1 0 2 3 Explicação: 6. Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD). 1 4 3 2 0 Explicação:
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