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1a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 Considere um sistema de 3ª ordem, modelado em espaço de estado na forma canônica observador. Se o vetor de estado for reorganizado como x =[x3, x1, x2]T� =[�3, �1, �2]�, então na nova matriz de transição de estados, o elemento a22�22 será: 0 o coefic. do termo em s, no polinômio do denominador da FT, com sinal invertido. o coefic. do termo em s22, no polinômio do denominador da FT, com sinal invertido. 1 o coefic. do termo constante, no polinômio do denominador da FT, com sinal invertido. Respondido em 18/10/2023 20:15:35 Explicação: o coefic. do termo em s2, no polinômio do denominador da FT, com sinal invertido. 2a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 Considere que a Função de Transferência de um sistema dinâmico é dado por: G(z) =Y(z)U(z) =8z+13z2+31z+26�(�) =�(�)�(�) =8�+13�2+31�+26 Assinale a alternativa que contém a respectiva equação a diferenças. 26y(k)+31y(k−1)+y(k−2) =13u(k−1)+8u(k−2)26�(�)+31�(�−1)+�(�−2) =13�(�−1)+8�(�−2) y(k)+31y(k−1)+26y(k−2) =8u(k−1)+13u(k−2)�(�)+31�(�−1)+26�(�−2) =8�(�−1)+13�(�−2) 8y(k−1)+13y(k−2) =u(k)+31u(k−1)+26u(k−2)8�(�−1)+13�(�−2) =�(�)+31�(�−1)+26�(�−2) 13y(k)+8y(k−1) =26u(k)+31u(k−1)+u(k−2)13�(�)+8�(�−1) =26�(�)+31�(�−1)+�(�−2) y(k)+31y(k−1)+8y(k−2) =13u(k−1)+26u(k−2)�(�)+31�(�−1)+8�(�−2) =13�(�−1)+26�(�−2) Respondido em 18/10/2023 20:18:34 Explicação: A resposta correta é: y(k)+31y(k−1)+26y(k−2) =8u(k−1)+13u(k−2)�(�)+31�(�−1)+26�(�−2) =8�(�−1)+13�(�−2) 3a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 Se a função de transferência de terceira ordem de um sistema apresenta polos em -2 ; -1+j e -1 -j, qual deveria ser a sua equação característica: s3+4s2+6s−4 =0�3+4�2+6�−4 =0 s3+4s2−6s+4 =0�3+4�2−6�+4 =0 s3+4s2+6s+4 =0�3+4�2+6�+4 =0 s3+4s2−6s−4 =0�3+4�2−6�−4 =0 s3−4s2+6s+4 =0�3−4�2+6�+4 =0 Respondido em 18/10/2023 20:20:19 Explicação: A resposta correta é: s3+4s2+6s+4 =0�3+4�2+6�+4 =0 4a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 Considere o seguinte sinal temporal: Assinale a alternativa que corresponde ao componente cujo sinal temporal de saída possui características semelhantes ao sinal citado: Segurador de ordem dois Chave temporizada Derivador Amostrador Bloqueador de ordem zero Respondido em 18/10/2023 20:20:55 Explicação: A resposta correta é: Bloqueador de ordem zero 5a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 Considere a seguinte matriz: A =⎡⎢⎣001010100⎤⎥⎦� =[001010100] Se a matriz T for utilizada numa transformação de similaridade, então a nova ordem dos estados, no vetor de estados x, será: [x2x3x1 ]T[�2�3�1 ]� [x3x1x2 ]T[�3�1�2 ]� [x3x2x1 ]T[�3�2�1 ]� [x2x1x3 ]T[�2�1�3 ]� [x1x3x2 ]T[�1�3�2 ]� Respondido em 18/10/2023 20:21:59 Explicação: A resposta correta é: [x3x2x1 ]T[�3�2�1 ]� 6a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 Se um par de polos no plano S, de um sistema de controle de posição de uma carga, é dado por: s =0,2±0,8j� =0,2±0,8� É correto afirmar que no plano Z: Os polos estarão localizados sobre o círculo unitário. Os dois polos estarão localizados no interior do círculo unitário. Um polo estará localizado no interior do círculo unitário e o outro fora. Os dois polos estarão localizados no ponto z = 1. Os dois polos estarão localizados fora do círculo unitário. Respondido em 18/10/2023 20:24:40 Explicação: A resposta correta é: Os dois polos estarão localizados fora do círculo unitário. 7a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 A matriz de transição de estados de um sistema modelado em espaço de estado é: A =[−39−23]� =[−39−23] Quais serão os autovalores desse sistema? +3j e -3j -1+2j e -1-2j +5 e -1 -2 e -4 +3 e -3 Respondido em 18/10/2023 20:25:20 Explicação: A resposta correta é: +3j e -3j 8a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 Se a dinâmica de um sistema de controle pode ser representada pela seguinte equação de diferenças: y(k)+6y(k−1)+10y(k−2) =u(k)+12u(k−1)+37u(k−2)�(�)+6�(�−1)+10�(�−2) =�(�)+12�(�−1)+37�(�−2) em que k ={1,2,3,...}� ={1,2,3,...} A Função de Transferência correspondente é igual a: G(z) =z2+6z+10z2+12z+37�(�) =�2+6�+10�2+12�+37 G(z) =z2+6z+12z2+10z+37�(�) =�2+6�+12�2+10�+37 G(z) =10z2+6z+137z2+12z+1�(�) =10�2+6�+137�2+12�+1 G(z) =37z2+12z+110z2+.6z+1�(�) =37�2+12�+110�2+.6�+1 G(z) =z2+12z+37z2+6z+10�(�) =�2+12�+37�2+6�+10 Respondido em 18/10/2023 20:27:19 Explicação: A resposta correta é: G(z) =z2+12z+37z2+6z+10�(�) =�2+12�+37�2+6�+10 9a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 Um sistema modelado sob a forma de função de transferência apresenta os seguintes polos: -1+2j ; -1-2j ; +1+4j ; +1-4j ; -3 Com relação a esse sistema, pode ser afirmado que não é BIBO, pois existem três polos no semiplano s esquerdo. não é BIBO, pois existem dois polos no semiplano s direito. não é BIBO, pois existem polos complexos. é BIBO estável, pois o polo real possui valor negativo. é BIBO estável, pois seus estão no semiplano s direito. Respondido em 18/10/2023 20:27:53 Explicação: A resposta correta é: não é BIBO, pois existem dois polos no semiplano s direito. 10a Questão Acerto: 0,2 / 0,2 Considere que a decomposição em frações parciais de determinada função de transferência discreta e biprópria obteve os seguintes conjuntos de polos e resíduos associados: Polos: p1 =5ep2 =9�1 =5��2 =9 Resíduos: R1 =−6eR2 =8�1 =−6��2 =8 x(n) =−6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)�(�) =−6(5)�−1�(�−1)+8(9)�−1�(�−1) x(n) =6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)�(�) =6(5)�−1�(�−1)+8(9)�−1�(�−1) x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)�(�) =8(9)��(�)−6(5)��(�) x(n) =5(−6)nu(n)+9(8)nu(n)�(�) =5(−6)��(�)+9(8)��(�) x(n) =−6(9)n−1u(n−1)+8(5)n−1u(n−1)�(�) =−6(9)�−1�(�−1)+8(5)�−1�(�−1) Respondido em 18/10/2023 20:30:46 Explicação: A resposta correta é: x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)�(�) =8(9)��(�)−6(5)��(�)
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