CONTROLE E SERVOMECANISMOS I

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1a Questão 
 
 
Em sistemas de controle em malha fechada, assinale a alternativa que descreve a finalidade do comparador 
na malha de controle: 
 
 
 
Comparar o sinal de erro com o sinal de entrada. 
 
Comparar o sinal de erro com o sinal de saída. 
 
Comparar as entradas do sistema. 
 
Comparar o sinal de entrada e o sinal de erro, gerando o sinal de saída da malha de controle. 
 Comparar o sinal de entrada e o sinal de saída, gerando o sinal de erro para a malha de controle. 
Respondido em 04/04/2020 08:11:16 
 
 
Explicação: 
O comparador (ou somador) é um elemento fundamental em um sistema de controle em malha fechada, 
pois ele é responsável por gerar o sinal de erro resultante da diferença do sinal de entrada e de saída. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Um motor de velocidade controlada tem um sistema motor-relé-amplificador com uma função de 
transferência de 200 rpm/V e um sistema de medição na malha de realimentação com uma função de 
transferência de 5 mV/rpm. Qual é a função de transferência do sistema global? 
 
 
 
1000 rpm / V 
 
40 rpm / V 
 100 rpm / V 
 
200 rpm / V 
 
1500 rpm / V 
Respondido em 04/04/2020 08:11:32 
 
 
Explicação: 
FT = G / (1 + GH) 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Qual uma possível desvantagem de um sistema de controle em 
malha fechada em relação a um sistema de controle em malha 
aberta? 
 
 
 Redução da banda passante. 
 
Aumento da sensibilidade em relação aos parâmetros do sistema. 
 Tendência para oscilação ou instabilidade. 
 
Imunidade à interferência. 
 
Redução do ruído. 
Respondido em 04/04/2020 08:11:33 
 
 
Explicação: 
A realimentação pode causar a instabilidade do sistema. 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Com base nas propriedades dos sistemas de controle, assinale a que NÃO corresponde a sistemas de controle 
em malha fechada quando comparados com sistemas de controle em malha aberta: 
 
 
 
Mais sensível a não linearidades. 
 
Maior precisão. 
 
Maior imunidade a ruídos. 
 Menor tendência a oscilar. 
 
Maior largura de faixa. 
Respondido em 04/04/2020 08:11:38 
 
 
Explicação: 
Letra C. A vantagem dos sistemas de controle em malha aberta em relação aos sistemas de controle em 
malha fechada é que os primeiros não apresentam problema de estabilidade. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Qual das propriedades abaixo se aplica a um sistema de controle em malha fechada com realimentação. 
 
 
 
Aumento dos distúrbios ou ruídos externos. 
 
Tendência para estabilidade. 
 Precisão aumentada. 
 
Redução da largura de faixa. 
 
Aumento das não linearidades. 
Respondido em 04/04/2020 08:11:44 
 
 
Explicação: 
As 5 propriedades que um sistema de controle em malha fechada passa a apresentar devido à 
realimentação: 
- Precisão aumentada 
- Tendência para oscilação ou instabilidade 
- Efeito reduzido das não linearidades 
- Efeito reduzido de distúrbios ou ruídos externos 
- Largura de faixa aumentada 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Em um sistema de controle qual a função de um sensor (medidor ou 
transdutor)? Normalmente, ele é utilizado em sistemas de controle 
em malha fechada ou em malha aberta? 
 
 
 Medir e converter o sinal a ser controlado. 
 
Controlar a planta ou sistema. 
 
Amplificar o sinal de entrada. 
 
Condicionar o sinal de saída. 
 
Obter o sinal de erro. 
Respondido em 04/04/2020 08:11:46 
 
 
Explicação: 
O sensor é um dispositivo responsável pela medição e conversão da variável a ser controlada para fins de 
comparação e obtenção do Sinal de Erro. Em geral, são utilizados em sistemas de controle em malha 
fechada no caminho da realimentação. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Qual a principal diferença entre sistemas de controle em malha 
aberta e fechada? 
 
 
 
Existência de um atuador. 
 
Ausência da realimentação. 
 
Existência de um sensor. 
 
Ausência de um atuador. 
 Existência da realimentação. 
Respondido em 04/04/2020 08:11:18 
 
 
Explicação: 
A diferença fundamental entre os sistemas de controle em malha aberta e em malha fechada reside na 
existência da realimentação em sistema de controle em malha fechada. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - 
Em malha aberta, como o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%? 
 
 
 
40% 
 
30% 
 
20% 
 60% 
 
50% 
 
1a Questão 
 
 
Qual das opções abaixo NÃO corresponde a uma vantagem do sistema de malha aberta em relação a 
fechada? 
 
 
 Precisão 
 
Menor custo 
 
Maior ganho 
 
Estabilidade 
 
Simplicidade 
Respondido em 04/04/2020 09:01:47 
 
 
Explicação: 
As vantagens do sistema de malha aberta em relação a fechada são: 
Maior ganho 
Estabilidade 
Simplicidade 
Menor custo 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Qual uma possível desvantagem de um sistema de controle em 
malha fechada em relação a um sistema de controle em malha 
aberta? 
 
 
 
Imunidade à interferência. 
 
Redução do ruído. 
 Tendência para oscilação ou instabilidade. 
 
Redução da banda passante. 
 
Aumento da sensibilidade em relação aos parâmetros do sistema. 
Respondido em 04/04/2020 09:02:22 
 
 
Explicação: 
A realimentação pode causar a instabilidade do sistema. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - 
Em malha aberta, como o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%? 
 
 
 
30% 
 
50% 
 
40% 
 60% 
 
20% 
Respondido em 04/04/2020 09:02:10 
 
 
Explicação: 
Erro = En(GS - 1) 
Situação inicial 
Erro = En(12 . 0,1 - 1) = 0,2 En 
Situação final 
Erro = En(12 . 0,11 - 1) = 0,32 En 
Variação percentual = 60% 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Com base nas propriedades dos sistemas de controle, assinale a que NÃO corresponde a sistemas de controle 
em malha fechada quando comparados com sistemas de controle em malha aberta: 
 
 
 
Maior imunidade a ruídos. 
 
Mais sensível a não linearidades. 
 
Maior precisão. 
 Menor tendência a oscilar. 
 
Maior largura de faixa. 
Respondido em 04/04/2020 09:02:07 
 
 
Explicação: 
Letra C. A vantagem dos sistemas de controle em malha aberta em relação aos sistemas de controle em 
malha fechada é que os primeiros não apresentam problema de estabilidade. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Qual das propriedades abaixo se aplica a um sistema de controle em malha fechada com realimentação. 
 
 
 
Aumento das não linearidades. 
 
Tendência para estabilidade. 
 
Aumento dos distúrbios ou ruídos externos. 
 
Redução da largura de faixa. 
 Precisão aumentada. 
Respondido em 04/04/2020 09:02:15 
 
 
Explicação: 
As 5 propriedades que um sistema de controle em malha fechada passa a apresentar devido à 
realimentação: 
- Precisão aumentada 
- Tendência para oscilação ou instabilidade 
- Efeito reduzido das não linearidades 
- Efeito reduzido de distúrbios ou ruídos externos 
- Largura de faixa aumentada 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Em um sistema de controle qual a função de um sensor (medidor ou 
transdutor)? Normalmente, ele é utilizado em sistemas de controle 
em malha fechada ou em malha aberta? 
 
 
 
Amplificar o sinal de entrada. 
 
Obter o sinal de erro. 
 
Controlar a planta ou sistema. 
 
Condicionar o sinal de saída. 
 Medir e converter o sinal a ser controlado. 
Respondido em 04/04/2020 09:02:00 
 
 
Explicação: 
O sensor é um dispositivo responsável pela medição e conversão da variável a ser controlada para fins de 
comparação e obtenção do Sinal de Erro. Em geral, são utilizados em sistemas de controle em malha 
fechada no caminho da realimentação. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Qual a principal diferença entre sistemas de controle em malha 
aberta e fechada? 
 
 
 
Ausência de um atuador. 
 Existência da realimentação.Existência de um sensor. 
 
Existência de um atuador. 
 
Ausência da realimentação. 
Respondido em 04/04/2020 09:02:02 
 
 
Explicação: 
A diferença fundamental entre os sistemas de controle em malha aberta e em malha fechada reside na 
existência da realimentação em sistema de controle em malha fechada. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Um motor de velocidade controlada tem um sistema motor-relé-amplificador com uma função de 
transferência de 200 rpm/V e um sistema de medição na malha de realimentação com uma função de 
transferência de 5 mV/rpm. Qual é a função de transferência do sistema global? 
 
 
 
40 rpm / V 
 
1500 rpm / V 
 
200 rpm / V 
 
1000 rpm / V 
 100 rpm / V 
 
1a Questão 
 
 
Qual das opções abaixo NÃO corresponde a uma vantagem do sistema de malha aberta em relação a 
fechada? 
 
 
 
Menor custo 
 Precisão 
 
Estabilidade 
 
Simplicidade 
 
Maior ganho 
Respondido em 02/04/2020 07:55:56 
 
 
Explicação: 
As vantagens do sistema de malha aberta em relação a fechada são: 
Maior ganho 
Estabilidade 
Simplicidade 
Menor custo 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Em um sistema de controle qual a função de um sensor (medidor ou 
transdutor)? Normalmente, ele é utilizado em sistemas de controle 
em malha fechada ou em malha aberta? 
 
 
 
Condicionar o sinal de saída. 
 
Controlar a planta ou sistema. 
 
Obter o sinal de erro. 
 Medir e converter o sinal a ser controlado. 
 
Amplificar o sinal de entrada. 
Respondido em 02/04/2020 07:56:10 
 
 
Explicação: 
O sensor é um dispositivo responsável pela medição e conversão da variável a ser controlada para fins de 
comparação e obtenção do Sinal de Erro. Em geral, são utilizados em sistemas de controle em malha 
fechada no caminho da realimentação. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - 
Em malha aberta, como o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%? 
 
 
 
20% 
 
50% 
 60% 
 
40% 
 
30% 
Respondido em 02/04/2020 07:56:13 
 
 
Explicação: 
Erro = En(GS - 1) 
Situação inicial 
Erro = En(12 . 0,1 - 1) = 0,2 En 
Situação final 
Erro = En(12 . 0,11 - 1) = 0,32 En 
Variação percentual = 60% 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Qual uma possível desvantagem de um sistema de controle em 
malha fechada em relação a um sistema de controle em malha 
aberta? 
 
 
 
Aumento da sensibilidade em relação aos parâmetros do sistema. 
 Tendência para oscilação ou instabilidade. 
 
Redução do ruído. 
 
Imunidade à interferência. 
 
Redução da banda passante. 
Respondido em 02/04/2020 07:56:17 
 
 
Explicação: 
A realimentação pode causar a instabilidade do sistema. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Um motor de velocidade controlada tem um sistema motor-relé-amplificador com uma função de 
transferência de 200 rpm/V e um sistema de medição na malha de realimentação com uma função de 
transferência de 5 mV/rpm. Qual é a função de transferência do sistema global? 
 
 
 
40 rpm / V 
 100 rpm / V 
 
1500 rpm / V 
 
200 rpm / V 
 
1000 rpm / V 
 
1a Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função f(t) = e3tcos2t 
 
 
 
s+3(s+3)2+4s+3(s+3)2+4 
 
(s−3)2s+4(s−3)2s+4 
 
s−3s+1s−3s+1 
 
s−3(s−3)2+4s−3(s−3)2+4 
 
s−3(s−3)2+2s−3(s−3)2+2 
Respondido em 04/04/2020 08:12:12 
 
 
Explicação: 
Consultar tabela das transformadas de Laplace 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace 
(visualização em 29.03.2020) 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função: 
 
 
 
 s+2(s+1)2+9s+2(s+1)2+9 
 s+2(s+2)2+9s+2(s+2)2+9 
 s+2(s+3)2+9s+2(s+3)2+9 
 s+3(s+3)2+9s+3(s+3)2+9 
 s+3(s+2)2+4s+3(s+2)2+4 
Respondido em 04/04/2020 08:12:20 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Encontre o valor de y(t) sendo u(t) um degrau unitário: 
 
 
 
 y(t)=5−5e−2t;t≥0y(t)=5−5e−2t;t≥0 
 
y(t)=−5−5e−2t;t≥0y(t)=−5−5e−2t;t≥0 
 
y(t)=−5+5e−2t;t≥0y(t)=−5+5e−2t;t≥0 
 
y(t)=5+5e−2t;t≥0y(t)=5+5e−2t;t≥0 
 
y(t)=5−5e2t;t≥0y(t)=5−5e2t;t≥0 
Respondido em 04/04/2020 08:12:18 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2 
 
 
 
t2et 
 
t-2et 
 
t-2e2t 
 
t2e2t 
 te
2t 
Respondido em 04/04/2020 08:12:58 
 
 
Explicação: 
Consultar a tabela de Laplace constante no link 
https://www.ufrgs.br/reamat/TransformadasIntegrais/livro-tl/tdptes-
tabelas_de_transformadas_de_laplace.html 
(visualização em 29.03.2020) 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace inversa da função: 
 
 
 
 e3tsin2te3tsin⁡2t 
 1,5e3tsin2t1,5e3tsin⁡2t 
 e2tsin3te2tsin⁡3t 
 1,5e2tsin2t1,5e2tsin⁡2t 
 1,5e3tsin3t1,5e3tsin⁡3t 
Respondido em 04/04/2020 08:12:31 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Resolva a equação diferencial abaixo: 
 
 
 
 
y(t)=e−3ty(t)=e−3t 
 y(t)=e−2ty(t)=e−2t 
 
y(t)=−e−2ty(t)=−e−2t 
 
y(t)=3e−3ty(t)=3e−3t 
 
y(t)=2e−3ty(t)=2e−3t 
Respondido em 04/04/2020 08:12:37 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t 
 
 
 
6(s+1)46(s+1)4 
 
6(s+1)36(s+1)3 
 
3(s+1)33(s+1)3 
 
2(s+1)32(s+1)3 
 
5(s+1)35(s+1)3 
Respondido em 04/04/2020 08:12:31 
 
 
Explicação: 
Consultar a tabela das transformadas de Laplace no link 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace 
(visualização em 29.03.2020) 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função: 
 
 
 
 4s(s2−3)(s2−1)34s(s2−3)(s2−1)3 
 4s(s2−3)(s2+1)34s(s2−3)(s2+1)3 
 4s(s2+3)(s2−1)24s(s2+3)(s2−1)2 
 4(s2−3)(s2+1)34(s2−3)(s2+1)3 
 
4s(s2−3)(s2+1)2 
 
1a Questão 
 
 
Determine G(s)=I(s)/U(s) para um circuito RLC cuja a equação diferencial do circuito é dada por: 
 
Considere as condições iniciais nulas. 
 
 
 
I(s)U(s)=s2+2RCs2+s+RI(s)U(s)=s2+2RCs2+s+R 
 
I(s)U(s)=Ls2+4RCs2+Ls+RI(s)U(s)=Ls2+4RCs2+Ls+R 
 
I(s)U(s)=LCs2+2Rs2+Ls+1I(s)U(s)=LCs2+2Rs2+Ls+1 
 I(s)U(s)=LCs2+2RCs2+Ls+RI(s)U(s)=LCs2+2RCs2+Ls+R 
 
I(s)U(s)=2RCs2+Ls+RI(s)U(s)=2RCs2+Ls+R 
Respondido em 04/04/2020 09:02:56 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função: 
 
 
 
 4s(s2−3)(s2+1)34s(s2−3)(s2+1)3 
 4s(s2+3)(s2−1)24s(s2+3)(s2−1)2 
 4(s2−3)(s2+1)34(s2−3)(s2+1)3 
 4s(s2−3)(s2+1)24s(s2−3)(s2+1)2 
 4s(s2−3)(s2−1)34s(s2−3)(s2−1)3 
Respondido em 04/04/2020 09:02:50 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função: 
 
 
 
 s+2(s+3)2+9s+2(s+3)2+9 
 s+2(s+1)2+9s+2(s+1)2+9 
 s+3(s+3)2+9s+3(s+3)2+9 
 s+3(s+2)2+4s+3(s+2)2+4 
 s+2(s+2)2+9s+2(s+2)2+9 
Respondido em 04/04/2020 09:03:31 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Encontre o valor de y(t) sendo u(t) um degrau unitário: 
 
 
 
 
y(t)=−5+5e−2t;t≥0y(t)=−5+5e−2t;t≥0 
 
y(t)=5+5e−2t;t≥0y(t)=5+5e−2t;t≥0 
 
y(t)=5−5e2t;t≥0y(t)=5−5e2t;t≥0 
 
y(t)=−5−5e−2t;t≥0y(t)=−5−5e−2t;t≥0 
 y(t)=5−5e−2t;t≥0y(t)=5−5e−2t;t≥0 
Respondido em 04/04/2020 09:03:25 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2 
 
 
 
t2e2t 
 
t-2e2t 
 te
2t 
 
t2et 
 
t-2et 
Respondido em 04/04/2020 09:03:21 
 
 
Explicação: 
Consultar a tabela de Laplace constante no link 
https://www.ufrgs.br/reamat/TransformadasIntegrais/livro-tl/tdptes-
tabelas_de_transformadas_de_laplace.html 
(visualização em 29.03.2020) 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace inversa da função: 
 
 
 
 1,5e2tsin2t1,5e2tsin⁡2t 
 1,5e3tsin2t1,5e3tsin⁡2t 
 e3tsin2te3tsin⁡2t 
 1,5e3tsin3t1,5e3tsin⁡3t 
 e2tsin3te2tsin⁡3t 
Respondido em 04/04/2020 09:03:19 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Resolva a equação diferencial abaixo:y(t)=−e−2ty(t)=−e−2t 
 
y(t)=e−3ty(t)=e−3t 
 y(t)=e−2ty(t)=e−2t 
 
y(t)=2e−3ty(t)=2e−3t 
 
y(t)=3e−3ty(t)=3e−3t 
Respondido em 04/04/2020 09:03:25 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t 
 
 
 
2(s+1)32(s+1)3 
 
5(s+1)35(s+1)3 
 
6(s+1)36(s+1)3 
 
3(s+1)33(s+1)3 
 6(s+1)4 
 
1a Questão 
 
 
Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t 
 
 
 
3(s+1)33(s+1)3 
 
6(s+1)36(s+1)3 
 
6(s+1)46(s+1)4 
 
5(s+1)35(s+1)3 
 
2(s+1)32(s+1)3 
Respondido em 02/04/2020 07:57:11 
 
 
Explicação: 
Consultar a tabela das transformadas de Laplace no link 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace 
(visualização em 29.03.2020) 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função f(t) = e3tcos2t 
 
 
 
s−3(s−3)2+4s−3(s−3)2+4 
 
(s−3)2s+4(s−3)2s+4 
 
s+3(s+3)2+4s+3(s+3)2+4 
 
s−3(s−3)2+2s−3(s−3)2+2 
 
s−3s+1s−3s+1 
Respondido em 02/04/2020 07:57:20 
 
 
Explicação: 
Consultar tabela das transformadas de Laplace 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace 
(visualização em 29.03.2020) 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2 
 
 
 
t-2et 
 
t2e2t 
 te
2t 
 
t-2e2t 
 
t2et 
Respondido em 02/04/2020 07:57:17 
 
1a Questão 
 
 
Determine a função transferência Vo(s)/Vi(s) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=1F e as condições 
iniciais nulas. 
 
 
 
 
−1s+1−1s+1 
 
s−1s−1 
 
s+1s+1 
 1s−11s−1 
 1s+11s+1 
Respondido em 04/04/2020 08:13:11 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Ache a função de transferência do sistema representado por: dy(t)/dt +2y(t) = x(t) 
 
 
 
1/s 
 
es 
 
2s 
 1/(s + 2) 
 
s2 
Respondido em 04/04/2020 08:13:33 
 
 
Explicação: 
Solução: Tomando a transf. de Laplace: sY(s) + 2Y(s) = X(s) -> (s + 2)Y(s) = X(s) -> G(s) = Y(s)/X(s) = 
1/(s + 2) 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Obtenha a função de transferência de 
 
 
 
s 
 
s + 2 
 1 / (s+2) 
 
s2 
 
1/s 
Respondido em 04/04/2020 08:13:36 
 
 
Explicação: 
sC(s) + 2C(s) = R(s) 
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2) 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine vo(t) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=2F, as condições iniciais nulas e a entrada 
vi(t) um degrau unitário. 
 
 
 
 u(t)−e−0,5tu(t)−e−0,5t 
 
u(t)+e−0,5tu(t)+e−0,5t 
 
u(t)+etu(t)+et 
 
u(t)−e0,5tu(t)−e0,5t 
 
u(t)−etu(t)−et 
Respondido em 04/04/2020 08:13:39 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Obter a resposta, c(t), a uma entrada, r(t) = u(t), a um degrau unitário, supondo condições iniciais iguais a 
zero, conhecida a função de transferência G(s) = 1 / (s+2) 
 
 
 
1 / 2 
 1 / 2 (1 - e
-2t) 
 
1 / 2 e-2t 
 
1 / 2 - e-t 
 
e-2t 
Respondido em 04/04/2020 08:13:50 
 
 
Explicação: 
c(s) = 1 / s(s+2) 
c(t) = 1 / 2 - (1 / 2)e-2t 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Obtenha a função de transferência de Imagem da questão 
 
 
 
s + 2 
 
s2 
 1 / (s+2) 
 
s 
 
1/s 
Respondido em 04/04/2020 08:13:47 
 
 
Explicação: 
sC(s) + 2C(s) = R(s) 
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2) 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Determine a função de transferência do circuito abaixo com R1=R2=2Ω e C=1F. 
 
 
 
 
2s+12s+1 
 
2s−12s−1 
 −2s−1−2s−1 
 
−2s−2−2s−2 
 
−2s+1−2s+1 
Respondido em 04/04/2020 08:14:12 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Determine os valores de R2 e C para que a função de transferência do circuito abaixo seja Vo(s)/Vi(s)=-3s-
2, sabendo que R1=1Ω. 
 
 
 
 
R2=1Ω;C=1FR2=1Ω;C=1F 
 
R2=2Ω;C=2FR2=2Ω;C=2F 
 R2=2Ω;C=1,5FR2=2Ω;C=1,5F 
 
R2=2Ω;C=1FR2=2Ω;C=1F 
 
R2=1,5Ω;C=2F 
 
1a Questão 
 
 
Determine a saída y(t) do sistema descrito abaixo, quando a entrada do sistema é um degrau unitário: 
 
, onde y(t) é a saída temporal do sistema e r(t) é a entrada. Assuma as condições iniciais nulas. 
 
 
 
y(t)=23−23e15t;t≥0y(t)=23−23e15t;t≥0 
 y(t)=23−23e−15t;t≥0y(t)=23−23e−15t;t≥0 
 
y(t)=−23+23e15t;t≥0y(t)=−23+23e15t;t≥0 
 
y(t)=23+23e−15t;t≥0y(t)=23+23e−15t;t≥0 
 
y(t)=−23−23e−15t;t≥0y(t)=−23−23e−15t;t≥0 
Respondido em 04/04/2020 09:04:13 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine a corrente i(t) do circuito RL abaixo, quando é aplicado um degrau unitário na entrada. Considere 
R=2Ω, L=1H e as condições iniciais nulas. 
 
 
 
 
0,5u(t)−0,5e2t0,5u(t)−0,5e2t 
 
u(t)−e−2tu(t)−e−2t 
 
0,5u(t)+0,5e−2t0,5u(t)+0,5e−2t 
 
−0,5e−2t−0,5e−2t 
 0,5u(t)−0,5e−2t0,5u(t)−0,5e−2t 
Respondido em 04/04/2020 09:04:10 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Obtenha a função de transferência de 
 
 
 
s2 
 1 / (s+2) 
 
s + 2 
 
1/s 
 
s 
Respondido em 04/04/2020 09:04:14 
 
 
Explicação: 
sC(s) + 2C(s) = R(s) 
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2) 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine vo(t) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=2F, as condições iniciais nulas e a entrada 
vi(t) um degrau unitário. 
 
 
 
 u(t)−etu(t)−et 
 
u(t)−e0,5tu(t)−e0,5t 
 u(t)−e−0,5tu(t)−e−0,5t 
 
u(t)+etu(t)+et 
 
u(t)+e−0,5tu(t)+e−0,5t 
Respondido em 04/04/2020 09:04:28 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Obter a resposta, c(t), a uma entrada, r(t) = u(t), a um degrau unitário, supondo condições iniciais iguais a 
zero, conhecida a função de transferência G(s) = 1 / (s+2) 
 
 
 
1 / 2 - e-t 
 1 / 2 (1 - e
-2t) 
 
1 / 2 
 
1 / 2 e-2t 
 
e-2t 
Respondido em 04/04/2020 09:04:34 
 
 
Explicação: 
c(s) = 1 / s(s+2) 
c(t) = 1 / 2 - (1 / 2)e-2t 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Determine a função transferência Vo(s)/Vi(s) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=1F e as condições 
iniciais nulas. 
 
 
 
 
s−1s−1 
 
−1s+1−1s+1 
 1s−11s−1 
 1s+11s+1 
 
s+1s+1 
Respondido em 04/04/2020 09:04:28 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Ache a função de transferência do sistema representado por: dy(t)/dt +2y(t) = x(t) 
 
 
 
1/s 
 
s2 
 
es 
 
2s 
 1/(s + 2) 
Respondido em 04/04/2020 09:04:38 
 
 
Explicação: 
Solução: Tomando a transf. de Laplace: sY(s) + 2Y(s) = X(s) -> (s + 2)Y(s) = X(s) -> G(s) = Y(s)/X(s) = 
1/(s + 2) 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Determine os valores de R2 e C para que a função de transferência do circuito abaixo seja Vo(s)/Vi(s)=-3s-
2, sabendo que R1=1Ω. 
 
 
 
 
R2=2Ω;C=2FR2=2Ω;C=2F 
 
R2=2Ω;C=1FR2=2Ω;C=1F 
 
R2=1,5Ω;C=2FR2=1,5Ω;C=2F 
 
R2=1Ω;C=1FR2=1Ω;C=1F 
 R2=2Ω;C=1,5F 
 
1a Questão 
 
 
Determine vo(t) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=2F, as condições iniciais nulas e a entrada 
vi(t) um degrau unitário. 
 
 
 
 
u(t)+e−0,5tu(t)+e−0,5t 
 
u(t)+etu(t)+et 
 u(t)−e−0,5tu(t)−e−0,5t 
 
u(t)−etu(t)−et 
 
u(t)−e0,5tu(t)−e0,5t 
Respondido em 02/04/2020 07:57:05 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine os valores de R2 e C para que a função de transferência do circuito abaixo seja Vo(s)/Vi(s)=-3s-
2, sabendo que R1=1Ω. 
 
 
 
 
R2=2Ω;C=1FR2=2Ω;C=1F 
 R2=2Ω;C=1,5FR2=2Ω;C=1,5F 
 
R2=1,5Ω;C=2FR2=1,5Ω;C=2F 
 
R2=2Ω;C=2FR2=2Ω;C=2F 
 
R2=1Ω;C=1FR2=1Ω;C=1F 
Respondido em 02/04/2020 07:56:48 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine a função de transferência do circuito abaixo com R1=R2=2Ω e C=1F. 
 
 
 
 −2s−1−2s−1 
 
−2s−2−2s−2 
 
−2s+1−2s+1 
 
2s+12s+1 
 
2s−12s−1 
Respondido em 02/04/2020 07:56:57 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine a corrente i(t) do circuito RL abaixo, quando é aplicado um degrau unitário na entrada. Considere 
R=2Ω, L=1H e as condições iniciais nulas. 
 
 
 
 
−0,5e−2t−0,5e−2t 
 
0,5u(t)+0,5e−2t0,5u(t)+0,5e−2t 
 0,5u(t)−0,5e−2t0,5u(t)−0,5e−2t 
 
u(t)−e−2tu(t)−e−2t 
 
0,5u(t)−0,5e2t0,5u(t)−0,5e2t 
Respondido em 02/04/2020 07:56:39 
 
 
Explicação:5a Questão 
 
 
Obtenha a função de transferência de Imagem da questão 
 
 
 
1/s 
 
s 
 1 / (s+2) 
 
s + 2 
 
s2 
Respondido em 02/04/2020 07:56:49 
 
 
Explicação: 
sC(s) + 2C(s) = R(s) 
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2) 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Obtenha a função de transferência de 
 
 
 1 / (s+2) 
 
s 
 
1/s 
 
s2 
 
s + 2 
 
 
1a Questão 
 
 
Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de 
subida (aproximado) 
 
 
 
2s 
 
8s 
 4,4s 
 
7s 
 
3,4s 
Respondido em 04/04/2020 08:15:39 
 
 
Explicação: 
ts = 2,2t 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine a constante de tempo do sistema em malha fechada descrito abaixo. 
 
 
 
 0,07s 
 
7s 
 
0,007s 
 
0,7s 
 
0,0007s 
Respondido em 04/04/2020 08:15:30 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Para a função de transferência G(s) = 3 / (s + 4), determine a constante de tempo, o tempo de subida e o 
tempo de acomodação. 
 
 
 
 
 
0,25; 0,25; 1 
 
1; 1; 0,25 
 
0,25; 1; 1 
 
3; 4; 4 
 0,25; 0,55; 1 
Respondido em 04/04/2020 08:15:50 
 
 
Explicação: 
1 / t = 4 
t = 0,25 
Ts = 2,2t = 0,55 
Ta = 4t = 1 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 
 
 
1 e -1 
 
1+j e 1-j 
 
1,41 e -1,41 
 
2,82+2,82j e 2,82-2,82j 
 1,41+1,41j e 1,41-1,41j 
Respondido em 04/04/2020 08:15:56 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere um sistema de primeira ordem sujeito a uma entrada de um degrau unitário. Sabendo que a 
amplitude máxima atingida pelo sinal de saída foi 0,85 e que o tempo para atingir 63% desta amplitude foi 
de 0,15s, determine a função de transferência que descreve o sistema. 
 
 
 0,850,85s+10,850,85s+1 
 0,150,85s−10,150,85s−1 
 0,150,85s+10,150,85s+1 
 0,150,15s+10,150,15s+1 
 0,850,15s+10,850,15s+1 
Respondido em 04/04/2020 08:15:53 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Para a função de transferência abaixo, determine a constante de tempo, o tempo de subida e o tempo de 
acomodação. 
 
 
 
 
1,1s; 0,5s e 2,0s 
 
0,5s; 0,5s e 1,1s 
 0,5s; 1,1s e 2,0s 
 
1s; 2,0s e 1,1s 
 
0,5s; 2,0s e 1,1s 
Respondido em 04/04/2020 08:16:10 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Para a função de transferência abaixo, qual é a resposta esperada quando a entrada é um degrau unitário. 
 
 
 
 
A resposta é subamortecida com ξ<0,5ξ<0,5. 
 
A resposta é superamortecida. 
 
A resposta é criticamente amortecida. 
 A resposta é subamortecida com ξ>0,5ξ>0,5. 
 
A resposta é não amortecida. 
Respondido em 04/04/2020 08:16:15 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Para um sistema de 2ª ordem sem zeros, a resposta obtida para uma entrada em degrau unitário foi do 
tipo criticamente amortecida. Determine os polos do sistema se a frequência natural do sistema é 5 rad/s. 
 
 
 -5 e -5 
 
-3 e -3 
 
-4 e -5 
 
-2 e -2 
 
-4 e -3 
 
1a Questão 
 
 
Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de 
acomodação (aproximado) 
 
 
 
7s 
 
4,4s 
 8s 
 
2s 
 
3,3s 
Respondido em 04/04/2020 09:06:30 
 
 
Explicação: 
ta = 4t 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Para a função de transferência G(s) = 3 / (s + 4), determine a constante de tempo, o tempo de subida e o 
tempo de acomodação. 
 
 
 
 
 
3; 4; 4 
 
1; 1; 0,25 
 
0,25; 0,25; 1 
 0,25; 0,55; 1 
 
0,25; 1; 1 
Respondido em 04/04/2020 09:06:46 
 
 
Explicação: 
1 / t = 4 
t = 0,25 
Ts = 2,2t = 0,55 
Ta = 4t = 1 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 
 
 
1 e -1 
 
2,82+2,82j e 2,82-2,82j 
 1,41+1,41j e 1,41-1,41j 
 
1+j e 1-j 
 
1,41 e -1,41 
Respondido em 04/04/2020 09:06:39 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Considere um sistema de primeira ordem sujeito a uma entrada de um degrau unitário. Sabendo que a 
amplitude máxima atingida pelo sinal de saída foi 0,85 e que o tempo para atingir 63% desta amplitude foi 
de 0,15s, determine a função de transferência que descreve o sistema. 
 
 
 0,850,85s+10,850,85s+1 
 0,150,85s−10,150,85s−1 
 0,850,15s+10,850,15s+1 
 0,150,15s+10,150,15s+1 
 0,150,85s+10,150,85s+1 
Respondido em 04/04/2020 09:06:55 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Para a função de transferência abaixo, determine a constante de tempo, o tempo de subida e o tempo de 
acomodação. 
 
 
 
 
1s; 2,0s e 1,1s 
 
1,1s; 0,5s e 2,0s 
 0,5s; 1,1s e 2,0s 
 
0,5s; 2,0s e 1,1s 
 
0,5s; 0,5s e 1,1s 
Respondido em 04/04/2020 09:06:51 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Para a função de transferência abaixo, qual é a resposta esperada quando a entrada é um degrau unitário. 
 
 
 
 
A resposta é superamortecida. 
 A resposta é subamortecida com ξ>0,5ξ>0,5. 
 
A resposta é criticamente amortecida. 
 
A resposta é não amortecida. 
 
A resposta é subamortecida com ξ<0,5ξ<0,5. 
Respondido em 04/04/2020 09:07:00 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Para um sistema de 2ª ordem sem zeros, a resposta obtida para uma entrada em degrau unitário foi do 
tipo criticamente amortecida. Determine os polos do sistema se a frequência natural do sistema é 5 rad/s. 
 
 
 
-4 e -5 
 
-3 e -3 
 -5 e -5 
 
-4 e -3 
 
-2 e -2 
Respondido em 04/04/2020 09:07:05 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Determine a constante de tempo do sistema em malha fechada descrito abaixo. 
 
 
 
 
0,0007s 
 
0,007s 
 
0,7s 
 
7s 
 0,07s 
 
 
1a Questão 
 
 
Para a função de transferência G(s) = 3 / (s + 4), determine a constante de tempo, o tempo de subida e o 
tempo de acomodação. 
 
 
 
 
 
0,25; 0,25; 1 
 
0,25; 1; 1 
 
3; 4; 4 
 
1; 1; 0,25 
 0,25; 0,55; 1 
Respondido em 02/04/2020 07:59:38 
 
 
Explicação: 
1 / t = 4 
t = 0,25 
Ts = 2,2t = 0,55 
Ta = 4t = 1 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Para um sistema de 2ª ordem sem zeros, a resposta obtida para uma entrada em degrau unitário foi do 
tipo criticamente amortecida. Determine os polos do sistema se a frequência natural do sistema é 5 rad/s. 
 
 
 
-2 e -2 
 
-4 e -3 
 
-4 e -5 
 
-3 e -3 
 -5 e -5 
Respondido em 02/04/2020 07:59:41 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de 
subida (aproximado) 
 
 
 
2s 
 4,4s 
 
8s 
 
3,4s 
 
7s 
Respondido em 02/04/2020 07:59:43 
 
 
Explicação: 
ts = 2,2t 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 
 
 1,41+1,41j e 1,41-1,41j 
 
2,82+2,82j e 2,82-2,82j 
 
1,41 e -1,41 
 
1+j e 1-j 
 
1 e -1 
 
 
1a Questão 
 
 
Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável. 
 
 
 
 
K > -0,5 
 K < -0,5 
 
K < 0,5 
 
K > 0,5 
 
K > 0 
Respondido em 04/04/2020 08:15:42 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dado um sistema de malha fechada de equação característica s2 + 14s + k, para que valores de k o 
sistema é estável 
 
 
 
k < 7 
 
k > -7 
 
k < 49 
 k > 0 
 
k < 0 
Respondido em 04/04/2020 08:15:51 
 
 
Explicação: 
Polos = -7 +- raiz(49 - k) 
Se k < 0 -> polos reais positivos 
0 < k < 49 -> polos reais negativos 
k > 49 -> polos complexos com parte real negativa 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo: 
 
 
 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
O sistema é instável. 
 
O sistema é instável com polos complexos. 
 
Não é possível determinar. 
 O sistema é estável com polos reais. 
Respondido em 04/04/2020 08:15:57 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferênciaabaixo: 
G(s) = 5 / (s2 + 4s + 5) 
 
 
 
Não é possível determinar. 
 O sistema é estável com polos complexos. 
 
O sistema é estável com polos reais. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
O sistema é instável. 
Respondido em 04/04/2020 08:16:01 
 
 
Explicação: 
s2 + 4s + 5 = 0 
Polos: s = -2 + i e s = -2- i 
Como a parte real dos polos é negativa, o sistema é estável 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável. 
 
 
 
 
K < 36 
 
K < -16 
 K > 0 
 
K > -5 
 
K < 0 
Respondido em 04/04/2020 08:16:09 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência abaixo: 
 
 
 
 Não é possível determinar. 
 O sistema é estável com polo real. 
 
O sistema é instável. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
O sistema é estável com polo complexo. 
Respondido em 04/04/2020 08:16:14 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência abaixo: 
 
 
 
 
Não é possível determinar. 
 O sistema é instável. 
 
O sistema é estável com polos complexos. 
 
O sistema é estável com polos reais. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
Respondido em 04/04/2020 08:16:12 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferência 
abaixo: 
 
 
 
 
O sistema é estável com polos reais. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 O sistema é estável com polos complexos. 
 
Não é possível determinar. 
 
O sistema é instável. 
 
 
1a Questão 
 
 
Considerando um sistema sem zeros e com polo em -5, podemos afirmar que 
 
 
 
Instável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito 
 
Nada podemos afirmar em razão da ausência de zeros 
 
Instável, pois o valor de sua função temporal tende a zero 
 Estável, pois o valor de sua função temporal tende a zero 
 
Estável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito 
Respondido em 04/04/2020 09:06:42 
 
 
Explicação: 
O valor de sua função temporal (e-5t) tende a zero 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo: 
 
 
 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
O sistema é instável com polos complexos. 
 
O sistema é instável. 
 O sistema é estável com polos reais. 
 
Não é possível determinar. 
Respondido em 04/04/2020 09:06:51 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferência 
abaixo: 
G(s) = 5 / (s2 + 4s + 5) 
 
 
 
O sistema é estável com polos reais. 
 O sistema é estável com polos complexos. 
 
O sistema é instável. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
Não é possível determinar. 
Respondido em 04/04/2020 09:06:57 
 
 
Explicação: 
s2 + 4s + 5 = 0 
Polos: s = -2 + i e s = -2- i 
Como a parte real dos polos é negativa, o sistema é estável 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável. 
 
 
 
 
K < 36 
 
K < 0 
 
K < -16 
 
K > -5 
 K > 0 
Respondido em 04/04/2020 09:07:03 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência abaixo: 
 
 
 
 
Não é possível determinar. 
 O sistema é estável com polo real. 
 
O sistema é instável. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
O sistema é estável com polo complexo. 
Respondido em 04/04/2020 09:07:09 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência abaixo: 
 
 
 
 
O sistema é estável com polos complexos. 
 O sistema é instável. 
 
O sistema é estável com polos reais. 
 
Não é possível determinar. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
Respondido em 04/04/2020 09:07:14 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferência 
abaixo: 
 
 
 
 
O sistema é estável com polos reais. 
 
O sistema é instável. 
 O sistema é estável com polos complexos. 
 
Não é possível determinar. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
Respondido em 04/04/2020 09:07:19 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dado um sistema de malha fechada de equação característica s2 + 14s + k, para que valores de k o 
sistema é estável 
 
 
 
k < 0 
 
k < 49 
 
k > -7 
 k > 0 
 
k < 7 
 
 
1a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferência 
abaixo: 
G(s) = 5 / (s2 + 4s + 5) 
 
 
 
O sistema é estável com polos reais. 
 O sistema é estável com polos complexos. 
 
O sistema é instável. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
Não é possível determinar. 
Respondido em 02/04/2020 07:57:49 
 
 
Explicação: 
s2 + 4s + 5 = 0 
Polos: s = -2 + i e s = -2- i 
Como a parte real dos polos é negativa, o sistema é estável 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo: 
 
 
 
 
O sistema é instável com polos complexos. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
Não é possível determinar. 
 
O sistema é instável. 
 O sistema é estável com polos reais. 
Respondido em 02/04/2020 07:57:45 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dado um sistema de malha fechada de equação característica s2 + 14s + k, para que valores de k o 
sistema é estável 
 
 
 
k < 0 
 
k < 49 
 
k < 7 
 
k > -7 
 k > 0 
Respondido em 02/04/2020 07:57:42 
 
 
Explicação: 
Polos = -7 +- raiz(49 - k) 
Se k < 0 -> polos reais positivos 
0 < k < 49 -> polos reais negativos 
k > 49 -> polos complexos com parte real negativa 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Considerando um sistema sem zeros e com polo em -5, podemos afirmar que 
 
 
 
Instável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito 
 
Estável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito 
 Estável, pois o valor de sua função temporal tende a zero 
 
Instável, pois o valor de sua função temporal tende a zero 
 
Nada podemos afirmar em razão da ausência de zeros 
 
 
1a Questão 
 
 
Determine para qual faixa de valores de K o sistema cuja função de transferência em malha fechada dada 
abaixo é estável: 
 
 
 
 Não existe valor de K que torna o sistema estável. 
 
K > -1 
 
K > 2 
 
K > 0 
 
K > 1 
Respondido em 04/04/2020 08:16:48 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine para qual faixa de valores de K o sistema em malha fechada abaixo é estável: 
 
 
 
 
 
K > 0 
 K > 7,5 
 
K > 7,0 
 
K > 5,0 
 
K > 5,5 
Respondido em 04/04/2020 08:16:52 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da 
direita (SPD). 
 
 
 
 
4 
 
1 
 
3 
 2 
 
0 
Respondido em 04/04/2020 08:16:45 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja 
estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1 
G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8k(s+2)s3+3s2−6s−8 
 
 
 
13 
 
7 
 
15 
 11 
 
9 
Respondido em 04/04/2020 08:16:55 
 
 
Explicação: 
Fazemos Gs=G1+GHGs=G1+GH 
 
E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero,logo k > 10 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine o que pode ser afirmado sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência 
abaixo: 
 
 
 
 
O sistema é instável. 
 
O sistema possui um polo no semiplano da direita. 
 O sistema é estável. 
 
Não é possível saber se o sistema é estável ou instável. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
Respondido em 04/04/2020 08:17:01 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Dada a função de transferência em malha fechada H(s), determine a faixa de K para garantir a estabilidade. 
H(s)=s3−4s−11s5+s4+4s3+2s2+3s+k−1𝐻(𝑠)=𝑠3−4𝑠−11𝑠
5+𝑠4+4𝑠3+2𝑠2+3𝑠+𝑘−1 
 
 
 
 1 < k < 2 
 
0 < k < 2 
 
K > 0 
 
K > -2 
 
K > -1 
Respondido em 04/04/2020 08:17:13 
 
 
Explicação: 
Aplicação direta da tabela de Routh 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Determine quantos polos no SPD o sistema descrito pela função de transferência abaixo possui: 
 
 
 
 
1 
 2 
 
0 
 
3 
 
4 
Respondido em 04/04/2020 08:17:18 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar 
que 
 
 
 
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável 
 
Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável 
 Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável 
 
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável 
 
Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável 
 
1a Questão 
 
 
Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da 
direita (SPD). 
 
 
 
 
0 
 2 
 
1 
 
3 
 
4 
Respondido em 04/04/2020 09:07:37 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar 
que 
 
 
 
Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável 
 
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável 
 Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável 
 
Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável 
 
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável 
Respondido em 04/04/2020 09:07:51 
 
 
Explicação: 
Um polinômio que possui coeficientes negativos e positivos é não estável 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine para qual faixa de valores de K o sistema em malha fechada abaixo é estável: 
 
 
 
 
 K > 7,5 
 
K > 5,5 
 
K > 5,0 
 
K > 7,0 
 
K > 0 
Respondido em 04/04/2020 09:07:45 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da 
direita (SPD). 
 
 
 
 
0 
 
4 
 
1 
 2 
 
3 
Respondido em 04/04/2020 09:07:50 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja 
estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1 
G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8k(s+2)s3+3s2−6s−8 
 
 
 11 
 
9 
 
15 
 
7 
 
13 
Respondido em 04/04/2020 09:08:04 
 
 
Explicação: 
Fazemos Gs=G1+GHGs=G1+GH 
 
E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero, logo k > 10 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Determine o que pode ser afirmado sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência 
abaixo: 
 
 
 
 
Não é possível saber se o sistema é estável ou instável. 
 
O sistema é instável. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
O sistema possui um polo no semiplano da direita. 
 O sistema é estável. 
Respondido em 04/04/2020 09:08:10 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dada a função de transferência em malha fechada H(s), determine a faixa de K para garantir a estabilidade. 
H(s)=s3−4s−11s5+s4+4s3+2s2+3s+k−1𝐻(𝑠)=𝑠3−4𝑠−11𝑠
5+𝑠4+4𝑠3+2𝑠2+3𝑠+𝑘−1 
 
 
 
 
K > 0 
 
K > -1 
 
0 < k < 2 
 1 < k < 2 
 
K > -2 
Respondido em 04/04/2020 09:08:14 
 
 
Explicação: 
Aplicação direta da tabela de Routh 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Determine quantos polos no SPD o sistema descrito pela função de transferência abaixo possui: 
 
 
 
 
4 
 
1 
 
3 
 2 
 
0 
 
1a Questão 
 
 
Dada a função de transferência em malha fechada H(s), determine a faixa de K para garantir a estabilidade. 
H(s)=s3−4s−11s5+s4+4s3+2s2+3s+k−1𝐻(𝑠)=𝑠3−4𝑠−11𝑠
5+𝑠4+4𝑠3+2𝑠2+3𝑠+𝑘−1 
 
 
 
 
K > -2 
 
0 < k < 2 
 1 < k < 2 
 
K > 0 
 
K > -1 
Respondido em 02/04/2020 07:58:56 
 
 
Explicação: 
Aplicação direta da tabela de Routh 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar 
que 
 
 
 
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável 
 
Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável 
 
Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável 
 
Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável 
 Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável 
Respondido em 02/04/2020 07:59:11 
 
 
Explicação: 
Um polinômio que possui coeficientes negativos e positivos é não estável 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da 
direita (SPD). 
 
 
 
 2 
 
1 
 
3 
 
0 
 
4 
Respondido em 02/04/2020 07:59:17 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da 
direita (SPD). 
 
 
 
 
3 
 
0 
 
4 
 
1 
 2 
Respondido em 02/04/2020 07:59:21 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine o que pode ser afirmado sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência 
abaixo: 
 
 
 
 O sistema é estável. 
 
Não é possível saber se o sistema é estável ou instável. 
 
O sistema possui um polo no semiplano da direita. 
 
O sistema é marginalmente estável. 
 
O sistema é instável. 
 
1a Questão 
 
 
Para o sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo, determine o tipo do sistema. 
 
 
 
 
0 
 1 
 
2 
 
4 
 
3 
Respondido em 04/04/2020 08:14:25 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t). 
 
 
 
 
0 
 
1 
 
5 
 
-1 
 infinito 
Respondido em 04/04/2020 08:14:45 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Encontre o erro estacionário para a entrada em degrau unitário. 
 
 
 
 
-2 
 
-1 
 
1 
 0 
 
2 
Respondido em 04/04/2020 08:14:52 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) 
= 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de 
posição 
 
 
 
1 
 
3 
 
1/2 
 0 
 ∞∞ 
Respondido em 04/04/2020 08:14:46 
 
 
Explicação: 
Ka=lims→0s2G(s)H(s)Ka=lims→0s2G(s)H(s) 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t). 
 
 
 
 
0 
 
3 
 
4 
 
1 
 2 
Respondido em 04/04/2020 08:14:53 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) 
= 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de 
posição 
 
 
 
18 
 ∞∞ 
 
6 
 
0 
 
3 
Respondido em 04/04/2020 08:14:59 
 
 
Explicação: 
kp=lims→0G(s)H(s)kp=lims→0G(s)H(s) 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) 
= 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de 
velocidade 
 
 
 ∞∞ 
 1 
 
2 
 
1/2 
 
0 
Respondidoem 04/04/2020 08:15:05 
 
 
Explicação: 
kv=lims→0sG(s)H(s)kv=lims→0sG(s)H(s) 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Para o sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo, determine o tipo do sistema. 
 
 
 
 
4 
 2 
 
0 
 
1 
 
3 
Respondido em 04/04/2020 08:15:10 
 
1a Questão 
 
 
Encontre o erro estacionário para a entrada em degrau unitário. 
 
 
 
 
-2 
 
-1 
 0 
 
2 
 
1 
Respondido em 04/04/2020 09:05:12 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Para o sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo, determine o tipo do sistema. 
 
 
 
 
4 
 2 
 
1 
 
0 
 
3 
Respondido em 04/04/2020 09:05:29 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t). 
 
 
 
 
1 
 
5 
 
0 
 
-1 
 infinito 
Respondido em 04/04/2020 09:05:45 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Encontre o erro estacionário para a entrada em degrau unitário. 
 
 
 
 
-1 
 
-2 
 
1 
 0 
 
2 
Respondido em 04/04/2020 09:05:40 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) 
= 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de 
posição 
 
 
 
3 
 
1/2 
 
1 
 ∞∞ 
 0 
Respondido em 04/04/2020 09:05:56 
 
 
Explicação: 
Ka=lims→0s2G(s)H(s)Ka=lims→0s2G(s)H(s) 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t). 
 
 
 
 
4 
 
1 
 
3 
 2 
 
0 
Respondido em 04/04/2020 09:06:10 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) 
= 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de 
posição 
 
 
 
18 
 
3 
 ∞∞ 
 
0 
 
6 
Respondido em 04/04/2020 09:06:07 
 
 
Explicação: 
kp=lims→0G(s)H(s)kp=lims→0G(s)H(s) 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) 
= 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de 
velocidade 
 
 
 
2 
 
0 
 1 
 
1/2 
 ∞∞ 
Respondido em 04/04/2020 09:06:09 
1a Questão 
 
 
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) 
= 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de 
posição 
 
 
 0 
 ∞∞ 
 
1 
 
1/2 
 
3 
Respondido em 02/04/2020 07:59:59 
 
 
Explicação: 
Ka=lims→0s2G(s)H(s)Ka=lims→0s2G(s)H(s) 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t). 
 
 
 
 
0 
 
4 
 
3 
 2 
 
1 
Respondido em 02/04/2020 08:00:02 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Para o sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo, determine o tipo do sistema. 
 
 
 
 
4 
 
2 
 1 
 
0 
 
3 
Respondido em 02/04/2020 08:00:07 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) 
= 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de 
velocidade 
 
 
 
0 
 
2 
 
1/2 
 1 
 ∞∞ 
 
1a Questão 
 
 
Para o sistema com realimentação unitária dado pelo diagrama em blocos abaixo: 
 
Determine os ângulos das assíntotas com o eixo real do LGR do sistema. 
 
 
 
0° e 180° 
 
+90° e +180° 
 
+45° e -45° 
 
+60° e -60° 
 +90° e -90° 
Respondido em 04/04/2020 08:14:35 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) 
= s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor do menor polo de malha aberta 
 
 
 
-5 
 -2 
 
-1 
 -7 
 
0 
Respondido em 04/04/2020 08:14:27 
 
 
Explicação: 
Os polos de malha aberta são -1, -5, -7 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto: 
 
Determine o valor do ganho K quando o lugar geométrico das raízes passa pelo ponto s=-3. 
 
 
 
20 
 
5 
 
15 
 10 
 
25 
Respondido em 04/04/2020 08:14:44 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine o valor de K quando os dois polos do sistema ficam sobrepostos: 
 
 
 
 1 
 
5 
 
2 
 
3 
 
4 
Respondido em 04/04/2020 08:14:51 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto: 
 
Determine os pontos de interseção do lugar geométrico das raízes com o eixo imaginário. 
 
 
 ±j√ 2 7±j27 
 ±j√ 2 9±j29 
 ±j√ 2 1±j21 
 ±j√ 2 3±j23 
 ±j√ 3 1±j31 
Respondido em 04/04/2020 08:14:47 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto dada por: 
 
Determine o ponto de entrada do lugar geométrico das raízes. 
 
 
 
-6 
 
-9 
 -7 
 
-8 
 
-5 
Respondido em 04/04/2020 08:14:54 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Em uma malha fechada, onde Y(s) / R(s) = k(s-2)/(s+5), determine qual desses valores não pode ser sua 
raiz real, independente do valor de k 
 
 
 
-1 
 
0 
 
1 
 -6 
 
-3 
Respondido em 04/04/2020 08:15:00 
 
 
Explicação: 
O LGR deste sistema é o segmento de reta no eixo real entre ¿5 e +2, 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , 
determine o valor da raiz de malha aberta 
 
 
 
0 
 
-5 
 -2 
 
-7 
 
-1 
 
1a Questão 
 
 
Para o sistema com realimentação unitária dado pelo diagrama em blocos abaixo: 
 
Determine a intersecção das assíntotas com o eixo real do LGR do sistema. 
 
 
 
1 
 -2 
 
2 
 
0 
 
-1 
Respondido em 04/04/2020 09:05:11 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , 
determine o valor da raiz de malha aberta 
 
 
 -2 
 
-1 
 
-7 
 
-5 
 
0 
Respondido em 04/04/2020 09:05:16 
 
 
Explicação: 
s+2=0 
s=-2 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) 
= s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor do menor polo de malha aberta 
 
 
 
0 
 
-5 
 -7 
 
-1 
 
-2 
Respondido em 04/04/2020 09:05:31 
 
 
Explicação: 
Os polos de malha aberta são -1, -5, -7 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto: 
 
Determine o valor do ganho K quando o lugar geométrico das raízes passa pelo ponto s=-3. 
 
 
 
25 
 
20 
 10 
 
15 
 
5 
Respondido em 04/04/2020 09:05:49 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine o valor de K quando os dois polos do sistema ficam sobrepostos: 
 
 
 
 
3 
 
2 
 1 
 
5 
 
4 
Respondido em 04/04/2020 09:05:45 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto: 
 
Determine os pontos de interseção do lugar geométrico das raízes com o eixo imaginário. 
 
 
 ±j√ 2 1±j21 
 ±j√ 2 3±j23 
 ±j√ 3 1±j31 
 ±j√ 2 9±j29 
 ±j√ 2 7±j27 
Respondido em 04/04/2020 09:05:48 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto dada por: 
 
Determine o ponto de entrada do lugar geométrico das raízes. 
 
 
 
-9 
 
-5 
 -7 
 
-6 
 
-8 
Respondido em 04/04/2020 09:05:55 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em uma malha fechada, onde Y(s) / R(s) = k(s-2)/(s+5), determine qual desses valores não pode ser sua 
raiz real, independente do valor de k 
 
 
 
-3 
 
0 
 
-1 
 
1 
 -6 
 
1a Questão 
 
 
Para o sistema com realimentação unitária dado pelo diagrama em blocos abaixo: 
 
Determine a intersecção das assíntotas com o eixo real do LGR do sistema. 
 
 
 -2 
 
1 
 
0 
 
2 
 
-1 
Respondido em 02/04/202007:58:31 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) 
= s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor do menor polo de malha aberta 
 
 
 
-5 
 
-1 
 
0 
 -7 
 
-2 
Respondido em 02/04/2020 07:58:46 
 
 
Explicação: 
Os polos de malha aberta são -1, -5, -7 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , 
determine o valor da raiz de malha aberta 
 
 
 
-7 
 -2 
 
-5 
 
-1 
 
0 
Respondido em 02/04/2020 07:58:36 
 
 
Explicação: 
s+2=0 
s=-2 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Em uma malha fechada, onde Y(s) / R(s) = k(s-2)/(s+5), determine qual desses valores não pode ser sua 
raiz real, independente do valor de k 
 
 
 
1 
 -6 
 
0 
 
-1 
 
-3 
 
1a Questão 
 
 
 
 
 
 
3 dB 
 
12 dB 
 6 dB 
 
- 6 dB 
 
-3 dB 
Respondido em 04/04/2020 08:13:12 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: 
G(s)=1(s+3)(s+5)G(s)=1(s+3)(s+5) 
 
 
 M(w)=1√ (15+w)2+64w2M(w)=1(15+w)2+64w2 
 M(w)=1√ (8−w)2−64w2M(w)=1(8−w)2−64w2 
 M(w)=1√ (15−w)2−64w2M(w)=1(15−w)2−64w2 
 M(w)=1√ (15−w)2+64w2M(w)=1(15−w)2+64w2 
 M(w)=1√ (15−w)2−8w2M(w)=1(15−w)2−8w2 
Respondido em 04/04/2020 08:13:28 
 
 
Explicação: 
A magnitude M(w) = G(jw) 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 
 
 
K=70 
 K=60 
 
K=80 
 
K=90 
 
K=100 
Respondido em 04/04/2020 08:13:32 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine a margem de ganho de um sistema com realimentação negativa unitária e função de 
transferência dada por: 
 
 
 
 
12,78 dB 
 
16,20 dB 
 
15,60 dB 
 
10,30 dB 
 16,90 dB 
Respondido em 04/04/2020 08:13:41 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: 
 
 
 
 1√ (6−ω2)2+25ω2 1(6−ω2)2+25ω2 
 1√ (36−ω2)2+25ω2 1(36−ω2)2+25ω2 
 1√ (6−ω2)2−25ω2 1(6−ω2)2−25ω2 
 1√ (6+ω2)2+25ω2 1(6+ω2)2+25ω2 
 1√ (6+ω)2+25ω2 1(6+ω)2+25ω2 
Respondido em 04/04/2020 08:13:48 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: 
G(s)=1(s+1)(s+9)G(s)=1(s+1)(s+9) 
 
 
 M(w)=1√ (10−w)2−81w2M(w)=1(10−w)2−81w2 
 M(w)=1√ (10+w)2+81w2M(w)=1(10+w)2+81w2 
 M(w)=1√ (9−w)2+81w2M(w)=1(9−w)2+81w2 
 M(w)=1√ (1−w)2+81w2M(w)=1(1−w)2+81w2 
 M(w)=1√ (10−w)2+81w2M(w)=1(10−w)2+81w22 
Respondido em 04/04/2020 08:13:56 
 
 
Explicação: 
A magnitude M(w) = G(jw) 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 
 
 arctanω5ω−1arctan⁡ω5ω−1 
 arctan5ω6−ω2arctan⁡5ω6−ω2 
 −arctanω5ω−1−arctan⁡ω5ω−1 
 −arctan5ω6−ω2−arctan⁡5ω6−ω2 
 arctan5ω6+ω2arctan⁡5ω6+ω2 
Respondido em 04/04/2020 08:14:08 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 
 
 190√ 10 19010 
 160√ 10 16010 
 180√ 10 18010 
 170√ 10 17010 
 150√ 10 15010 
 
1a Questão 
 
 
 
 
 
 
12 dB 
 
- 6 dB 
 
-3 dB 
 6 dB 
 
3 dB 
Respondido em 04/04/2020 09:04:01 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: 
G(s)=1(s+3)(s+5)G(s)=1(s+3)(s+5) 
 
 
 M(w)=1√ (15−w)2−8w2M(w)=1(15−w)2−8w2 
 M(w)=1√ (15+w)2+64w2M(w)=1(15+w)2+64w2 
 M(w)=1√ (15−w)2+64w2M(w)=1(15−w)2+64w2 
 M(w)=1√ (15−w)2−64w2M(w)=1(15−w)2−64w2 
 M(w)=1√ (8−w)2−64w2M(w)=1(8−w)2−64w2 
Respondido em 04/04/2020 09:04:05 
 
 
Explicação: 
A magnitude M(w) = G(jw) 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 
 
 K=60 
 
K=100 
 
K=70 
 
K=80 
 
K=90 
Respondido em 04/04/2020 09:04:22 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Determine a margem de ganho de um sistema com realimentação negativa unitária e função de 
transferência dada por: 
 
 
 
 
10,30 dB 
 
12,78 dB 
 16,90 dB 
 
16,20 dB 
 
15,60 dB 
Respondido em 04/04/2020 09:04:29 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: 
 
 
 
 1√ (6+ω)2+25ω2 1(6+ω)2+25ω2 
 1√ (6−ω2)2−25ω2 1(6−ω2)2−25ω2 
 1√ (36−ω2)2+25ω2 1(36−ω2)2+25ω2 
 1√ (6+ω2)2+25ω2 1(6+ω2)2+25ω2 
 1√ (6−ω2)2+25ω2 1(6−ω2)2+25ω2 
Respondido em 04/04/2020 09:04:25 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: 
G(s)=1(s+1)(s+9)G(s)=1(s+1)(s+9) 
 
 
 M(w)=1√ (1−w)2+81w2M(w)=1(1−w)2+81w2 
 M(w)=1√ (10−w)2−81w2M(w)=1(10−w)2−81w2 
 M(w)=1√ (10−w)2+81w2M(w)=1(10−w)2+81w22 
 M(w)=1√ (10+w)2+81w2M(w)=1(10+w)2+81w2 
 M(w)=1√ (9−w)2+81w2M(w)=1(9−w)2+81w2 
Respondido em 04/04/2020 09:04:40 
 
 
Explicação: 
A magnitude M(w) = G(jw) 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 
 
 arctan5ω6+ω2arctan⁡5ω6+ω2 
 arctanω5ω−1arctan⁡ω5ω−1 
 −arctan5ω6−ω2−arctan⁡5ω6−ω2 
 −arctanω5ω−1−arctan⁡ω5ω−1 
 arctan5ω6−ω2arctan⁡5ω6−ω2 
Respondido em 04/04/2020 09:04:35 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 
 
 150√ 10 15010 
 170√ 10 17010 
 180√ 10 18010 
 160√ 10 16010 
 190√ 10 19010 
 
1a Questão 
 
 
 
 
 
 
- 6 dB 
 
12 dB 
 
-3 dB 
 
3 dB 
 6 dB 
Respondido em 02/04/2020 07:58:24 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 
 
 −arctan5ω6−ω2−arctan⁡5ω6−ω2 
 −arctanω5ω−1−arctan⁡ω5ω−1 
 arctan5ω6+ω2arctan⁡5ω6+ω2 
 arctanω5ω−1arctan⁡ω5ω−1 
 arctan5ω6−ω2arctan⁡5ω6−ω2 
Respondido em 02/04/2020 07:58:28 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: 
G(s)=1(s+1)(s+9)G(s)=1(s+1)(s+9) 
 
 
 M(w)=1√ (9−w)2+81w2M(w)=1(9−w)2+81w2 
 M(w)=1√ (10−w)2−81w2M(w)=1(10−w)2−81w2 
 M(w)=1√ (1−w)2+81w2M(w)=1(1−w)2+81w2 
 M(w)=1√ (10+w)2+81w2M(w)=1(10+w)2+81w2 
 M(w)=1√ (10−w)2+81w2M(w)=1(10−w)2+81w22 
 
1a Questão 
 
 
 
 
Uma planta com função de transferência 1/(s-2) está sujeita à malha de realimentação unitária indicada na 
figura acima, em que C(s) = (s+3)/(s+1) é um compensador e k é ganho real positivo. Determine se o 
ponto s = 1 pertence ao LGR. 
 
 
 
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale 0,5 
 
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5 
 
 
Pertence ao LGR, pois K é real 
 
Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale -0,5 
 Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5 
Respondido em 04/04/2020 08:11:14 
 
 
Explicação: 
Substituindo o ponto na equação característica, ele pertencerá ao LGR se o k encontrado for real e positivo 
FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3) 
 
A equação característica é (s+1)(s-2)+k(s+3) = 0 
Substituindo s = 1 
2.(-1)+4k = 0 
k = 0,5 
Como k é real positivo s = 1 pertence ao LGR 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dado um sistema controlado por um controlador proporcional, cuja equação característica é dada por s3 + 
3s2 + 3s + 1 + Kc/8, substituindo s = wi concluimos que valor do ganho no limite de estabilidade vale 
 
 
 64 
 
128 
 
256 
 
16 
 
32 
Respondido em 04/04/2020 08:11:16 
 
 
Explicação: 
Substituindo s = wi, temos 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
A figura ilustra uma planta industrial controlada por meio de um compensador H(s). Se for utilizado um compensador 
estático, isto é, H(s)=K com K>0, então a planta: 
 
 
 
não poderá ser estabilizada, pois mesmo variando-se o ganho K do compensador, ainda restarão 
polos de malha fechada no semiplano direito. 
 poderá ser estabilizada a partir de certo valor de ganho K positivo, tendo em vista que a função de 
transferência de malha aberta possui grau relativo 1 e apresenta um zero no semieixo real negativo 
do plano s. 
 
poderá ser estabilizada para qualquer valor de ganho K positivo. 
 
não poderá ser estabilizada, tendo em vistaque a função de transferência da planta apresenta um 
par de polos no semiplano direito. 
 
poderá ser estabilizada, tendo em vista que, a partir de certo valor de ganho K positivo, os polos de 
malha fechada seguirão duas assíntotas no semiplano esquerdo. 
Respondido em 04/04/2020 08:11:26 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
A figura ilustra uma planta industrial controlada por um compensador H(s). Considere 
G(s)=3(s+5)s2+4s+3G(s)=3(s+5)s2+4s+3 e H(s)=2(s+4)sH(s)=2(s
+4)s 
Com relação à capacidade de saida y(t) de o sistema em malha fechada rastrear os sinais aplicados em u(t), 
caso seja aplicado um sinal do tipo 
 
 
 
degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t). 
 
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t). 
 degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t). 
 
parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
 
rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
Respondido em 04/04/2020 08:11:34 
 
 
Explicação: 
E(s)=U(s)1+G(s)H(s)E(s)=U(s)1+G(s)H(s) 
 
e(∞)=lims→0sE(s)e(∞)=lims→0sE(s) 
e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s)e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s) 
edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s)=0edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s
)=0 
erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s)erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s) 
eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)H(s)eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)
H(s) 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 
 
 Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14 
 
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14 
 
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14 
 
Pertence ao LGR, pois K pode assumir dois valores simétricos, + 0,14 e - 0,14 
 Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14 
Respondido em 04/04/2020 08:11:40 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Seja o sistema de controle mostrado na figura abaixo. 
 
Considerando G(s) um duplo integrador, assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema em 
malha fechada. 
 
 
 O sistema é marginalmente estável. 
 
O sistema é estável para uma faixa de valores do controlador K. 
 
O sistema é estável. 
 
O sistema é instável. 
 
Não é possível concluir sobre a estabilidade do sistema. 
Respondido em 04/04/2020 08:11:47 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 
 
 
rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
 degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t). 
 
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t). 
 
parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
 
degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t). 
Respondido em 04/04/2020 08:11:54 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
 
 
 
Lead-Leg 
 
PD 
 
PID 
 PI 
 
Avanço de Fase 
 
1a Questão 
 
 
 
Considere o sistema de controle em malha fechada ilustrado na figura acima, onde K > 0 representa o 
ganho a ser ajustado no compensador. Determine a faixa de valores de K que torna o sistema é estável. 
 
 
 
K>50K>50 
 Não existe valor de K que torna o sistema estável. 
 
K>30K>30 
 
K>20K>20 
 
K>40K>40 
Respondido em 04/04/2020 08:12:13 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
A figura ilustra uma planta industrial controlada por meio de um compensador H(s). Se for utilizado um compensador 
estático, isto é, H(s)=K com K>0, então a planta: 
 
 
 
não poderá ser estabilizada, tendo em vista que a função de transferência da planta apresenta um 
par de polos no semiplano direito. 
 
não poderá ser estabilizada, pois mesmo variando-se o ganho K do compensador, ainda restarão 
polos de malha fechada no semiplano direito. 
 poderá ser estabilizada a partir de certo valor de ganho K positivo, tendo em vista que a função de 
transferência de malha aberta possui grau relativo 1 e apresenta um zero no semieixo real negativo 
do plano s. 
 
poderá ser estabilizada, tendo em vista que, a partir de certo valor de ganho K positivo, os polos de 
malha fechada seguirão duas assíntotas no semiplano esquerdo. 
 
poderá ser estabilizada para qualquer valor de ganho K positivo. 
Respondido em 04/04/2020 08:12:21 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
A figura ilustra uma planta industrial controlada por um compensador H(s). Considere 
G(s)=3(s+5)s2+4s+3G(s)=3(s+5)s2+4s+3 e H(s)=2(s+4)sH(s)=2(s
+4)s 
Com relação à capacidade de saida y(t) de o sistema em malha fechada rastrear os sinais aplicados em u(t), 
caso seja aplicado um sinal do tipo 
 
 
 
parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
 
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t). 
 
degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t). 
 
rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
 degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t). 
Respondido em 04/04/2020 08:12:28 
 
 
Explicação: 
E(s)=U(s)1+G(s)H(s)E(s)=U(s)1+G(s)H(s) 
 
e(∞)=lims→0sE(s)e(∞)=lims→0sE(s) 
e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s)e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s) 
edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s)=0edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s
)=0 
erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s)erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s) 
eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)H(s)eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)
H(s) 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
 
 
 Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14 
 
Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14 
 
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14 
 
Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14 
 
Pertence ao LGR, pois K pode assumir dois valores simétricos, + 0,14 e - 0,14 
Respondido em 04/04/2020 08:12:35 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Seja o sistema de controle mostrado na figura abaixo. 
 
Considerando G(s) um duplo integrador, assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema em 
malha fechada. 
 
 
 O sistema é marginalmente estável. 
 
Não é possível concluir sobre a estabilidade do sistema. 
 
O sistema é instável. 
 
O sistema é estável para uma faixa de valores do controlador K. 
 
O sistema é estável. 
Respondido em 04/04/2020 08:12:49 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 
 
 
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t). 
 degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t). 
 
degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t). 
 
parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
 
rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
Respondido em 04/04/2020 08:12:54 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
 
 
 
PD 
 
Avanço de Fase 
 PI 
 
PID 
 
Lead-Leg 
Respondido em 04/04/2020 08:12:51 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dado um sistema controlado por um controlador proporcional, cuja equação característica é dada por s3 + 
3s2 + 3s + 1 + Kc/8, substituindo s = wi concluimos que valor do ganho no limite de estabilidade vale 
 
 
 
32 
 
128 
 64 
 
16 
 
256 
 
1a Questão 
 
 
 
 
 
 
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t). 
 degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t). 
 
degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t). 
 
rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
 
parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t).Respondido em 02/04/2020 07:58:08 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
A figura ilustra uma planta industrial controlada por um compensador H(s). Considere 
G(s)=3(s+5)s2+4s+3G(s)=3(s+5)s2+4s+3 e H(s)=2(s+4)sH(s)=2(s
+4)s 
Com relação à capacidade de saida y(t) de o sistema em malha fechada rastrear os sinais aplicados em u(t), 
caso seja aplicado um sinal do tipo 
 
 
 
degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t). 
 
parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
 
degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t). 
 
rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). 
 degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t). 
Respondido em 02/04/2020 07:58:05 
 
 
Explicação: 
E(s)=U(s)1+G(s)H(s)E(s)=U(s)1+G(s)H(s) 
 
e(∞)=lims→0sE(s)e(∞)=lims→0sE(s) 
e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s)e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s) 
edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s)=0edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s
)=0 
erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s)erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s) 
eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)H(s)eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)
H(s) 
 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dado um sistema controlado por um controlador proporcional, cuja equação característica é dada por s3 + 
3s2 + 3s + 1 + Kc/8, substituindo s = wi concluimos que valor do ganho no limite de estabilidade vale 
 
 
 
32 
 
128 
 
16 
 
256 
 64 
 
1a Questão (Ref.:201711305886) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em sistemas de controle em malha fechada, assinale a alternativa que descreve a finalidade do 
comparador na malha de controle: 
 
 
 
Comparar as entradas do sistema. 
 
Comparar o sinal de entrada e o sinal de erro, gerando o sinal de saída da malha de 
controle. 
 
Comparar o sinal de erro com o sinal de entrada. 
 
Comparar o sinal de erro com o sinal de saída. 
 Comparar o sinal de entrada e o sinal de saída, gerando o sinal de erro para a malha de 
controle. 
Respondido em 14/04/2020 09:58:44 
 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201711305892) Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolva a equação diferencial abaixo: 
 
 
 
 y(t)=3e−3ty(t)=3e−3t 
 y(t)=e−2ty(t)=e−2t 
 y(t)=e−3ty(t)=e−3t 
 y(t)=−e−2ty(t)=−e−2t 
 y(t)=2e−3ty(t)=2e−3t 
Respondido em 14/04/2020 09:59:40 
 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201711305896) Acerto: 0,0 / 1,0 
Determine a função transferência Vo(s)/Vi(s) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=1F e 
as condições iniciais nulas. 
 
 
 
 −1s+1−1s+1 
 1s−11s−1 
 s+1s+1 
 s−1s−1 
 1s+11s+1 
Respondido em 14/04/2020 10:04:16 
 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201711752192) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), 
determine o tempo de acomodação (aproximado) 
 
 
 8s 
 
3,3s 
 
4,4s 
 
2s 
 
7s 
Respondido em 14/04/2020 09:59:49 
 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201711305911) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável. 
 
 
 
 K > 0 
 
K > -5 
 
K < 0 
 
K < 36 
 
K < -16 
Respondido em 14/04/2020 10:00:25 
 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201711752221) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha 
fechada seja estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, 
portanto H (s) = 1 
G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8k(s+2)s3+3s2−6s−8 
 
 
 
9 
 
13 
 
15 
 11 
 
7 
Respondido em 14/04/2020 10:00:21 
 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201711752593) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) 
= 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro 
de posição 
 
 
 
6 
 
18 
 0 
 ∞∞ 
 
3 
Respondido em 14/04/2020 10:00:43 
 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201711305925) Acerto: 1,0 / 1,0 
Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto: 
 
Determine o valor do ganho K quando o lugar geométrico das raízes passa pelo ponto s=-3. 
 
 
 
20 
 
5 
 
15 
 10 
 
25 
Respondido em 14/04/2020 10:00:54 
 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201711305931) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: 
 
 
 
 1√ (6−ω2)2−25ω2 1(6−ω2)2−25ω2 
 1√ (36−ω2)2+25ω2 1(36−ω2)2+25ω2 
 1√ (6+ω)2+25ω2 1(6+ω)2+25ω2 
 1√ (6+ω2)2+25ω2 1(6+ω2)2+25ω2 
 1√ (6−ω2)2+25ω2 1(6−ω2)2+25ω2 
Respondido em 14/04/2020 10:02:04 
 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201711305937) Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A figura ilustra uma planta industrial controlada por meio de um compensador H(s). Se for utilizado um 
compensador estático, isto é, H(s)=K com K>0, então a planta: 
 
 
 
poderá ser estabilizada para qualquer valor de ganho K positivo. 
 
não poderá ser estabilizada, pois mesmo variando-se o ganho K do compensador, ainda 
restarão polos de malha fechada no semiplano direito. 
 poderá ser estabilizada a partir de certo valor de ganho K positivo, tendo em vista que a 
função de transferência de malha aberta possui grau relativo 1 e apresenta um zero no 
semieixo real negativo do plano s. 
 
poderá ser estabilizada, tendo em vista que, a partir de certo valor de ganho K positivo, 
os polos de malha fechada seguirão duas assíntotas no semiplano esquerdo. 
 
não poderá ser estabilizada, tendo em vista que a função de transferência da planta 
apresenta um par de polos no semiplano direito.