Raciocinio logico 2

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1.
		Numa turma de escola há 30 alunos, desses 20 foram reprovados em matemática, 15 em português, 10 em ciências, 5 foram reprovados em português e ciências, 8 em ciências e matemática, 9 em português e matemática e 3 nas três matérias. Sabendo-se que para poder cursar dependência no ano seguinte, o aluno pode ficar reprovado em somente uma matéria. Quantos alunos passaram de ano, estando ou não em dependência?
 
 
	
	
	
	18
	
	
	10
	
	
	12
	
	
	14
	
	
	16
	
Explicação:
Deve-se fazer  um  digrama de Venn com 3 círculos  dos reprovados por disciplina se cruzando e anotando externamente as quantidades totais de cada conjunto e também externamente  as interseções 2 a 2   e  no centro do desenho considerar a quantidade na interseção dos  3 conjuntos  ( M e P e C = 3) .
Observando ficam os totais de reprovação :
só M e P =  9 -3  = 6 ,    só P e C = 5-3 = 2  ,  só M e C =  8 -3 = 5 . 
Acrescentando os 3 reprovados nas três ( M, P e  C)  temos um total de   6 + 2 + 5 + 3  = 16 reprovados em mais  de uma matéria.
Então o total de aprovados ou em dependência de uma disciplina  = 30 - 16 = 14.  alunos. 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Qual o resultado de (A-B) ∩ C , sendo A = {2, 4, 6}, B = {1, 2, 3, 4, 5} e C = {2, 5, 6, 7, 10}
	
	
	
	{6}.
	
	
	{2,5,6}.
	
	
	{4,5}.
	
	
	{4,5,6}.
	
	
	{4,6}.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Observe o Diagrama a seguir e marque a opção verdadeira
	
	
	
	n(AUB) = 60
	
	
	n(A∩B) = 15
	
	
	n(A ∩ B ∩ C) = 10
	
	
	n[(AU B) ∩ C] = 27
	
	
	n(A U B U C) = 73
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dentre as sentenças abaixo, assinale a sentença verdadeira:
	
	
	
	Z U N = N
	
	
	Z U N = Z
	
	
	R Ì Q
	
	
	Q Ì I
	
	
	I U Q = Z
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Numa pesquisa com 1100 pessoas sobre quem é fumante de cigarros ou não, obteve-se os seguintes resultado: 350 pessoas fumam, 750 pessoas não fumam, 250 mulheres não fumam e 50 homens fumam cigarros. Pergunta: Quantas mulheres responderam a pesquisa:
	
	
	
	600 mulheres
	
	
	250 mulheres
	
	
	350 mulheres
	
	
	300 mulheres
	
	
	550 mulheres
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Sendo A={cores da bandeira brasileira}, B={verde, azul, branco, vermelho} , C={vermelho, verde, branco} e D={amarelo, azul}, determine (A∩B∩C)UD:
	
	
	
	{branco, vermelho, amarelo}
	
	
	{azul, verde, amarelo, branco}
	
	
	{verde, vermelho, branco}
	
	
	{azul, amarelo}
	
	
	{azul, vermelho, verde}
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática.
	
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	8
	
	
	3
	
	
	7
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Dados os intervalos reais A = [0, 3] e B = [1, 4], a intersecção do conjunto A com o conjunto B será dada por:
	
	
	
	[1, 3]
	
	
	[1, 4]
	
	
	]1, 3[
	
	
	[0, 4]
	
	
	]0, 4[