CALCULO_III_SIMULADO01

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): ROBERIO WERNECK 202008539943 
Acertos: 8,0 de 10,0 08/10/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha a solução da equação diferencial 6u2+4cos u−2v′=26u2+4cos u−2v′=2 que 
atenda av=2v=2 para u=0u=0: 
 
 v(u)=2−u+2sen u+u3v(u)=2−u+2sen u+u3 
 v(u)=u+2cos u+u3v(u)=u+2cos u+u3 
 v(u)=1+u+cos u+u2v(u)=1+u+cos u+u2 
 v(u)=2−2u+2sen u+u2v(u)=2−2u+2sen u+u2 
 v(u)=3−u−2sen u+u3v(u)=3−u−2sen u+u3 
Respondido em 08/10/2021 19:34:02 
 
Explicação: 
A resposta correta é: v(u)=2−u+2sen u+u3v(u)=2−u+2sen u+u3 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea: 
 
 dydx−xy=3x2dydx−xy=3x2 
 3vdudv+d2udv2=4u3vdudv+d2udv2=4u 
 st′+2tt′′=3st′+2tt″=3 
 2s+3t=5ln(st)2s+3t=5ln(st) 
 y′′+xy−ln(y′)=2y″+xy−ln(y′)=2 
Respondido em 08/10/2021 21:55:51 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 3vdudv+d2udv2=4u3vdudv+d2udv2=4u 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolva o problema de contorno que atenda à 
equação 16x′′+x=016x″+x=0 e x(0)=4x(0)=4 e x(2π)=3x(2π)=3. 
 
 2cos(x4)−4sen(x4)2cos(x4)−4sen(x4) 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=268776398&cod_prova=4872077945&f_cod_disc=
 3ex3+2e−x33ex3+2e−x3 
 4ex4+3xex44ex4+3xex4 
 4excos(x4)+3exsen(x4)4excos(x4)+3exsen(x4) 
 4cos(x4)+3sen(x4)4cos(x4)+3sen(x4) 
Respondido em 08/10/2021 21:56:03 
 
Explicação: 
A respsota correta é: 4cos(x4)+3sen(x4)4cos(x4)+3sen(x4) 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Resolva a equação 
diferencial y′′−2y′=sen(4x)y″−2y′=sen(4x) com y(0)=140y(0)=140 e y′(0)=95y′(0)=95. 
 
 y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x)y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x) 
 y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x)y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x) 
 y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x) 
 y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x)y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x) 
 y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x)y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x) 
Respondido em 08/10/2021 21:56:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x) 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação às 
séries sn=Σ∞1n3+2n√ n7+1 sn=Σ1∞n3+2nn7+1 e tn=Σ∞145n−1tn=Σ1∞45n−1. 
 
 
Não é possível analisar a convergência das séries. 
 
Ambas são divergentes. 
 
Ambas são convergentes. 
 A série snsn é convergente e tntn é divergente. 
 A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
Respondido em 08/10/2021 21:56:30 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação às 
séries sn=Σ∞1(k+1)k+1(k+1)!sn=Σ1∞(k+1)k+1(k+1)! e tn=Σ∞13k+2k+1!tn=Σ1∞3k+2k+1!. 
 
 A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
Não é possível analisar a convergência das séries. 
 A série snsn é convergente e tntn é divergente. 
 
Ambas são divergentes. 
 
Ambas são convergentes. 
Respondido em 08/10/2021 21:56:38 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)tsen⁡(2t)t 
 
 
arctg(s) 
 π4π4 
 arctg (22)(22)+ π2π2 
 π2π2- arctg (s2)(s2) 
 
1. 
ln(2s) 
Respondido em 08/10/2021 19:40:10 
 
Explicação: 
A resposta certa é:π2π2- arctg (s2)(s2) 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que 
ℒ [ cos t] =ss2+1ss2+1 
 
 2s(s2+3)(s2−1)32s(s2+3)(s2−1)3 
 s(s2+3)(s2−1)3s(s2+3)(s2−1)3 
 s(s2−3)(s2+1)3s(s2−3)(s2+1)3 
 2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 
 2(s2−3)(s2−3)2(s2−3)(s2−3) 
Respondido em 08/10/2021 21:56:53 
 
Explicação: 
A resposta certa é:2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 
20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente 
elétrica para t = 0 são nulas. 
 
 
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) 
 
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) 
 
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) 
 e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t) 
 
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) 
Respondido em 08/10/2021 19:41:13 
 
Explicação: 
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t) 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de 
proporcionalidade da resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. 
Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma velocidade máxima de 80 m/s. 
 
 
0,50 
 
1.00 
 
0,35 
 0,25 
 
0,15 
Respondido em 08/10/2021 21:57:03 
 
Explicação: 
A resposta certa é:0,25 
 
 
 
 
 
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