CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Simulado

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III   
	
	
	Acertos: 8,0 de 10,0
	
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a solução particular da equação diferencial 2s′+4s−8e2x=02s′+4s−8e2x=0, sabendo que o valor de ss pata x=0x=0 vale 22:
		
	
	s(x)=e2x+e−2xs(x)=e2x+e−2x
	
	s(x)=e2x−2e−2xs(x)=e2x−2e−2x
	
	s(x)=e2x−e−xs(x)=e2x−e−x
	 
	s(x)=e2x+2e−2xs(x)=e2x+2e−2x
	
	s(x)=ex+2e−xs(x)=ex+2e−x
	Respondido em 07/10/2021 15:35:22
	
	Explicação:
A resposta correta é: s(x)=e2x+2e−2xs(x)=e2x+2e−2x
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja um circuito RL em série com resistência de 10Ω10Ω e indutor de 1H1H. A tensão é fornecida por uma fonte contínua de 50V50V, que é ligada em t=0st=0s. Determine a corrente máxima obtida no circuito:
		
	 
	5A5A
	
	15A15A
	 
	10A10A
	
	20A20A
	
	25A25A
	Respondido em 07/10/2021 15:48:20
	
	Explicação:
A resposta correta é: 5A5A
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine quais os intervalos no qual podemos garantir que a equação diferencial y′′+4x2y′+4y=cosxy″+4x2y′+4y=cos⁡x tenha solução única para um problema de valor inicial.
		
	
	x>0x>0
	
	x≤0x≤0
	
	x≥0x≥0
	
	x<0x<0
	 
	−∞<x<∞−∞<x<∞
	Respondido em 07/10/2021 15:40:46
	
	Explicação:
A resposta correta é: −∞<x<∞−∞<x<∞
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Resolva o problema de contorno que atenda à equação 16x′′+x=016x″+x=0 e x(0)=4x(0)=4 e x(2π)=3x(2π)=3.
		
	
	3ex3+2e−x33ex3+2e−x3
	 
	4cos(x4)+3sen(x4)4cos(x4)+3sen(x4)
	
	4ex4+3xex44ex4+3xex4
	
	2cos(x4)−4sen(x4)2cos(x4)−4sen(x4)
	
	4excos(x4)+3exsen(x4)4excos(x4)+3exsen(x4)
	Respondido em 07/10/2021 15:41:21
	
	Explicação:
A respsota correta é: 4cos(x4)+3sen(x4)4cos(x4)+3sen(x4)
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta em relação às séries sn=Σ∞1(k+1)k+1(k+1)!sn=Σ1∞(k+1)k+1(k+1)! e tn=Σ∞13k+2k+1!tn=Σ1∞3k+2k+1!.
		
	
	Ambas são convergentes.
	 
	A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
	Ambas são divergentes.
	
	Não é possível analisar a convergência das séries.
	
	A série snsn é convergente e tntn é divergente.
	Respondido em 07/10/2021 15:43:05
	
	Explicação:
A resposta correta é: A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta em relação às séries sn=Σ∞1n3+2n√n7+1sn=Σ1∞n3+2nn7+1 e tn=Σ∞145n−1tn=Σ1∞45n−1.
		
	
	Ambas são divergentes.
	
	Ambas são convergentes.
	 
	A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
	Não é possível analisar a convergência das séries.
	 
	A série snsn é convergente e tntn é divergente.
	Respondido em 07/10/2021 15:50:09
	
	Explicação:
A resposta correta é: A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Usando a transformada da integral de f(t), obtenha a transformada de Laplace de
f(t) = cos (8t) sabendo que a transformada de sen (8t) vale 8s2+648s2+64
		
	
	s(s2+64)s(s2+64)
	
	4(s2+64)4(s2+64)
	
	s2(s2+64)s2(s2+64)
	
	2s(s2−64)2s(s2−64)
	 
	s+1(s2+64)s+1(s2+64)
	Respondido em 07/10/2021 15:50:00
	
	Explicação:
A resposta certa é:s+1(s2+64)s+1(s2+64)
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)tsen⁡(2t)t
		
	
	π4π4
	
	arctg(s)
	 
	π2π2- arctg (s2)(s2)
	
	1.  
ln(2s)
	
	arctg (22)(22)+ π2π2
	Respondido em 07/10/2021 15:44:12
	
	Explicação:
A resposta certa é:π2π2- arctg (s2)(s2)
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 1000 C. Sabendo que a constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, em 0C, após 10 seg.
		
	
	Entre 80 e 90
	
	Entre 60 e 70
	 
	Entre 70 e 80
	
	Entre 90 e 100
	
	Entre 100 e 110
	Respondido em 07/10/2021 15:44:23
	
	Explicação:
A resposta certa é:Entre 70 e 80
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
		
	
	0,25 e-11001100
	
	0,25 e -1
	 
	0,25 e -150150
	
	0,5 e -150150
	
	0,5 e -11001100
	Respondido em 07/10/2021 15:45:22
	
	Explicação:
A resposta certa é:0,25 e -150