CÁLCULO NUMÉRICO LISTA 5

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CÁLCULO NUMÉRICO 2015/1 5 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
Marién Martínez Gonçalves 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 5 
1. Seja I = ∫ ex dx
1
0
 
 
a) Calcule o valor correto de I. (1,7183) 
b) Calcule uma aproximação para I, pela regra dos Trapézios usando: 
 b.1) 5 intervalos (1.7239) 
 b.2) 10 intervalos (1.7196) 
c) Calcule o limitante do erro em cada caso. (0.0091 e 0.0023) 
2. Calcule I = ∫ ex dx
1
0
 pela regra de Simpson, usando 10 intervalos. (1.71813) 
3. Calcule as integrais a seguir pela regra dos Trapézios e pela regra de Simpson, usando 4 e 6 divisões 
de [ a , b ]. 
 
a) ∫ √x dx
4
1
 b) ∫ (1 √x⁄ ) dx
14
2
 
 
 
 
 
 
4. Dada a tabela: 
 
 
calcular uma aproximação para 𝐼 = ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
1
0
, usando: 
a) a regra dos Trapézios (1.98065) 
b) a regra dos Trapézios no primeiro intervalo e a de Simpson nos outros (1.96446) 
 
x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 
ex 1.0 1.1052 1.2214 1.3498 1.4918 1.6487 1.8221 2.0137 2.2255 2.4586 2.7183 
 N 4 6 
R: Trapézios 4.6551 4.6614 
 Simpson 4.6662 4.6665 
 N 4 6 
R: Trapézios 4.7682 4.7077 
 Simpson 4.6762 4.6615 
x 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 
𝑓(x) 1.0 1.2408 1.5735 2.0333 2.6965 3.7183