Relatorio 2- Cinamatica do movimento

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA – UnB
GRUPO 5
Anna Julia Muxfeldt da Silva Rosa / 202042168
Heloísa Gonçalves Cunha / 202013980
Luana Mesquita Pereira/202014000
Vitor Kamayura Martins de Matos/202042364
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL – 1° SEMESTRE 
DATA DE REALIZAÇÃO DO EXPERIMENTO: 23/03/2020
¨CINEMÁTICA DO MOVIMENTO ¨ 
Brasília - DF
ANNA JULIA MUXFELDT DA SILVA ROSA
HELOÍSA CUNHA
LUANA MESQUITA PEREIRA/202014000
VITOR KAMAYURA MARTINS DE MATOS/202042364
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL – 1° SEMESTRE 
EIXO TEMÁTICO: ¨CINEMÁTICA DO MOVIMENTO ¨ 
 
Relatório apresentado ao Instituto de Física da Universidade de Brasília (UnB), campus Darcy Ribeiro, como requisito parcial para avaliação na disciplina de Física Experimental, do curso de graduação em Engenharia Civil, turma .06, sob orientação da professora Deborah Santos de Assis Liguori.
Brasília - DF
1. OBJETIVOS
 O objetivo deste experimento é, primeiramente, entender o movimento de um carrinho acelerado - com atrito desprezível - por um corpo em queda e descrevê-lo através de análise gráfica e das equações que explicam a cinemática do movimento do carrinho.
 Conhecendo então o movimento do carrinho produzido pelo corpo em queda, o objetivo é verificar se a variação da energia cinética no sistema é igual ao trabalho realizado pela força externa.
2. PARTE EXPERIMENTAL
Materiais 
· 01 trilho de 120cm conectado a uma unidade de fluxo de ar;
· 01 eletroímã com bornes e hastes;
· 01 fixador de eletroímã com manípulo;
· 01 Y de final de curso, com roldana raiada;
· 01 suporte para massas aferidas 19g;
· 01 massa aferida 10g com furo central de 2,5mm;
· 02 massas aferidas 20g com furo central de 2,5mm;
· 01 carrinho para o trilho;
· 01 pino para carrinho com fixador para eletroímã;
· 02 sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2);
· 01 pino para carrinho para interrupção de sensor, de comprimento ΔL=0,650±0,003cm
· 01 pino para carrinho com gancho;
· 01 cronômetro digital multifunção;
· 01 chave liga-desliga;
· 04 manípulos de latão 13mm;
· 01 pino para carrinho com gancho;
· Cabos de ligação e cabos de força;
2.1 REGISTRO DE DADOS EXPERIMENTAIS
 Antes do experimento, foram coletadas as massas seguintes, considerando a precisão da balança de 0,1 (erro instrumental) e a massa total suspensa sendo a do suporte (8,0 g) + das massas adicionais (30,2 g):
	Massa do carrinho
	219,4 g
	Massa Total Suspensa
	38,2 g
	Massa do Conjunto (carrinho + massa suspensa)
	257,6 g
 Além de ser medido com um paquímetro, o diâmetro do pino para interrupção do sensor (ΔL), obtendo uma medida de 0,625cm com erro instrumental igual a 0,003 cm.
 Feitas essas aferições, o carrinho é colocado na posição inicial de 25cm e o sensor a 10 cm dele, ou seja, 35 cm (essas medidas têm como referência o centro deles). Dessa forma, o experimento é iniciado, coletando o tempo na função F2 (cronômetro medindo o intervalo de tempo entre a soltura do carrinho e o sensor) e, depois, na função F3 (cronômetro medindo o intervalo de tempo de interrupção do sensor). 
	S (cm)
	▲S (cm)
	t1
	t2
	t3
	t4
	t1
	
	
	▲t1
	▲t2
	▲t3
	▲t4
	▲t5
	35
	10
	0,381
	0,372
	0,376
	0,386
	0,384
	
	
	0,010
	0,010
	0,010
	0,010
	0,011
	45
	20
	0,541
	0,540
	0,544
	0,541
	0,544
	
	
	0,007
	0,008
	0,007
	0,007
	0,007
	55
	30
	0,660
	0,419
	0,242
	0,660
	0,652
	
	
	0,006
	0,006
	0,006
	0,006
	0,006
	65
	40
	0,754
	0,750
	0,756
	0,754
	0,751
	
	
	0,006
	0,005
	0,005
	0,005
	0,005
	75
	50
	0,837
	0,842
	0,846
	0,839
	0,838
	
	
	0,005
	0,005
	0,005
	0,005
	0,005
	85
	60
	0,918
	0,931
	0,933
	0,918
	0,921
	
	
	0,005
	0,004
	0,004
	0,005
	0,004
	95
	70
	0,994
	1,005
	0,996
	1,000
	0,995
	
	
	0,004
	0,005
	0,004
	0,004
	0,004
	105
	80
	1,069
	1,060
	1,071
	1,061
	1,062
	
	
	0,004
	0,004
	0,004
	0,004
	0,004
	
	Erro na medida da posição
	0,05 cm
	Erro na medida do deslocamento
	0,05 cm
	Erro instrumental na medida do tempo
	0,001s
 Obs. O erro em aparelhos de medidas analógicos (como o que foi usado para medição da posição e do deslocamento) é igual a metade da menor divisão da escala e em aparelhos digitais (como o usado para a do tempo) é a própria divisão/precisão. 
 Com isso, temos as seguintes informações sobre o tempo de deslocamento para cada um dos deslocamentos:
	▲Sm ± ▲(▲S) (m)
	 tm ± ▲t (s) – função F2
	(0,10 ± 0,0005) m
	(0,380 ± 0,007)
	(0,20 ± 0,0005) m
	(0,542 ± 0,003)
	(0,30 ± 0,0005) m
	(0,527 ± 0,191)
	(0,40 ± 0,0005) m
	(0,753 ± 0,003)
	(0,50 ± 0,0005) m
	(0,840 ± 0,005)
	(0,60 ± 0,0005) m
	(0,924 ± 0,008)
	(0,70 ± 0,0005) m
	(0,998 ± 0,006)
	(0,80 ± 0,0005) m
	(1,065 ± 0,006)
Obs. A melhor estimativa do tempo de deslocamento é a média das medidas registradas em cada deslocamento e a incerteza é dada pela soma do erro aleatório (desvio padrão da média) e do erro instrumental (0,001s).
(Fórmula do desvio padrão da média - erro aleatório)
 Sabendo que razão entre o diâmetro do pino (ΔL) e o intervalo de tempo de interrupção (Δt) fornece o valor da velocidade instantânea do carrinho na posição em que se encontra o sensor, completa-se a tabela de dados abaixo:
	Sm ± ▲S (m)
	▲tm ± ▲(▲t) (s) – função F3
	Vm ± ▲V (m/s)
	(0,35 ± 0,0005) m
	(0,0102 ± 0,0014)
	(0,613 ± 0,0866)
	(0,45 ± 0,0005) m
	(0,0072 ± 0,0014)
	(0,868 ± 0,1721)
	(0,55 ± 0,0005) m
	(0,0062 ± 0,0010)
	(1,008 ± 0,1663)
	(0,65 ± 0,0005) m
	(0,0052 ± 0,0014)
	(1,202 ± 0,3280)
	(0,75 ± 0,0005) m
	(0,005 ± 0,0010)
	(1,25 ± 0,254)
	(0,85 ± 0,0005) m
	(0,0044 ± 0,0015)
	(1,420 ± 0,4887)
	(0,95 ± 0,0005) m
	(0,0042 ± 0,0014)
	(1,552 ± 0,5015)
	(1,05 ± 0,0005) m
	(0,004 ± 0,0010)
	(1,563 ± 0,395)
Obs. A melhor estimativa do tempo de interrupção do sensor é a média das medidas registradas em cada deslocamento e a incerteza é dada pela soma do erro aleatório (desvio padrão da média) e do erro instrumental (0,001s). Enquanto a melhor estimativa da velocidade é dada pela divisão da melhor estimativa do diâmetro do pino pela melhor estimativa do tempo de interrupção do sensor. E o erro dessa velocidade é calculado pela propagação de erro da divisão. 
2.2 ANÁLISE DE DADOS
 De início deve ser calculado o peso da massa total suspensa, pois esse experimento tem o objetivo de verificar se o trabalho realizado é igual a variação da energia cinética, ou seja:
W (trabalho realizado)
Assim:
P= m2g (massa total suspensa x gravidade) 
P= (0,0382 Kg ± 0,0001) x 9,8
P= (0,3743 ± 0,00098) N
Com o valor do peso, pode-se agora calcular o trabalho realizado (W= P x ▲S), então:
	▲Sm ± ▲(▲S) (m)
	Wm ± ▲W (J)
	(0,10 ± 0,0005) m
	(0,0374 ± 0,000285) J 
	(0,20 ± 0,0005) m
	(0,0748 ± 0,0003832) J
	(0,30 ± 0,0005) m
	(0,1123 ± 0,0004812) J
	(0,40 ± 0,0005) m
	(0,1497 ± 0,0005792) J
	(0,50 ± 0,0005) m
	(0,1871 ± 0,0006772) J
	(0,60 ± 0,0005) m
	(0,2246 ± 0,0007752) J
	(0,70 ± 0,0005) m
	(0,2620 ± 0,0008732) J
	(0,80 ± 0,0005) m
	(0,2994 ± 0,0009712) J
 Obs. A melhor estimativa do trabalho é dada pela multiplicação da melhor estimativa do peso com a melhor estimativa do deslocamento. E o erro é calculado pela propagação de erro da multiplicação. 
 E com os dados das massas e velocidade, calcula-se a variação da energia cinética ():
m1+m2= (257,6 ± 0,1) g
	▲Sm ± ▲(▲S) (m)
	▲K ± ▲(▲K) (J)
	(0,10 ± 0,0005) m
	0,0483 ± 0,0136
	(0,20 ± 0,0005) m
	0,0940 ± 0,0372
	(0,30 ± 0,0005) m
	0,1308 ± 0,0431
	(0,40 ± 0,0005) m
	0,1860 ± 0,1015
	(0,50 ± 0,0005) m
	0,2012 ± 0,0817
	(0,60 ± 0,0005) m
	0,2597 ± 0,1787
	(0,70 ± 0,0005) m
	0,3102 ± 0,2004
	(0,80 ± 0,0005) m
	0,3146 ± 0,1590
Obs. A melhor estimativa da variação da energia é dada pela multiplicação da melhor estimativa da massa do conjunto com a melhor estimativa da velocidade ao quadrado dividido por 2. E o erro é calculado por:
 Sendo assim, a discrepância entre o trabalho realizado pela força peso e a variação de energia cinética não será significativa se:
	
	
	Discrepância
	0,0238
	0,0138
	Significativa 
	0,0376
	0,0376
	Não significativa0,0692
	0,0435
	Significativa 
	0,0482
	0,1020
	Não significativa 
	0,1054
	0,0823
	Significativa 
	0,0459
	0,1794
	Não significativa 
	0,0616
	0,2012
	Não significativa 
	0,1404
	0,1599
	Não significativa 
Conclusão
Apesar de os dados terem apresentado discrepância significativa para três valores, se considerados os erros associados a cada um dos dados de trabalho e energia cinética, os intervalos se sobrepõem. Então, pode ser observado experimentalmente que o trabalho é igual a energia cinética na análise da cinemática do movimento do carrinho sobre o trilho de ar.
Análise Gráfica 
3.0 Gráfico deslocamento x tempo
Fórmula Geral: S=So+Vot+½at²
Substituindo o valor de 5t² na fórmula geral, ou seja, em 1/2at² chega-se a uma aceleração igual a 10 m/s², sendo esse o parâmetro correspondente na equação da regressão, que por sua vez trata-se de uma regressão quadrática sendo essa a que melhor se adequa aos dados.
Observa-se também, por meio da análise do gráfico de tempo em função do deslocamento, que obtém-se uma reta crescente de inclinação 93,1387 (parâmetro angular) e interceptação em y igual a –24,9149 (parâmetro linear). Além disso, comparando a relação peso/massa do conjunto verifica-se uma discrepância de 8,5467 uma vez que em p=(m1+m2)a, a aceleração é igual a 1,4533.
Fórmula Geral: V=Vo + at
Tendo em vista a equação obtida pela análise do gráfico em comparação a fórmula geral, verifica-se o valor da aceleração de –175,8108. Consequentemente a partir da