RELATÓRIO 5 - 2ª Lei de Newton

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA DE ENERGIA 
 
 
 
 
 
 
2ª LEI DE NEWTON 
 
 
Matheus da Silva Xavier RGA 20170614131472 
Matheus Henrique Cavalheiro Garros RGA 20170614116702 
Mayara Francisca Reis de Souza RGA 20170614117772 
Patrick de Oliveira Guedes RGA 20170614123902 
Thiago Alves Garcia 20170614134792 
 
Relatório apresentado à disciplina de 
Laboratório de Física I, ministrada pelo 
Prof. Dr. Fábio Alencar dos Santos. 
 
 
Dourados – MS 
Agosto de 2017 
SUMÁRIO 
 
1 OBJETIVO.............................................................................................................................3 
2 RESUMO................................................................................................................................3 
3 INTRODUÇÃO TEÓRICA..................................................................................................3 
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL..............................................................................4 
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO...........................................................................................7 
5.1 VALORES DAS MASSAS.................................................................................................7 
5.2 SISTEMA COM AS ARRU8ELAS PEQUENAS............................................................8 
5.2.1 ANÁLISE DO GRÁFICO 1............................................................................................9 
5.3 SISTEMA COM AS ARRUELAS GRANDES..............................................................10 
5.3.1 ANÁLISE DOS GRÁFICOS 2 E 3...............................................................................12 
5.4 DIAGRAMA DE FORÇAS..............................................................................................14 
6 CONCLUSÃO......................................................................................................................15 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................15 
8 ANEXOS...............................................................................................................................16 
3 
 
1 OBJETIVO 
 O objetivo da realização desse experimento, foi comprovar e avaliar a validade da 2ª 
Lei de Newton, por meio da análise do movimento de um carrinho sobre um trilho de ar. Essa 
lei diz que a soma das forças que agem sobre um corpo, quando sua aceleração é nula, é igual 
a zero. Assim, quando um corpo adquire aceleração, ela é proporcional a resultante dessas 
forças, com a mesma direção e sentido. 
 
2 RESUMO 
 Neste experimento, formado por duas etapas, se buscou avaliar e validar a 2ª Lei de 
Newton. Para isso um carrinho foi colocado em movimento acelerado sobre um trilho de ar, e 
foram marcados o tempo para que percorresse uma determinada distância, mudando a cada 
séria as configurações do arranjo, removendo e reposicionando arruelas para alterar a massa 
do sistema ou apenas de partes do sistema. Os resultados obtidos com essas etapas 
experimentais foram usados para cálculo de grandezas indiretas, que permitiram tirar 
conclusões mais aprofundadas do que estava sendo observado experimentalmente, como as 
acelerações das várias séries de lançamentos. Após isso foram criados gráficos com 
informações pertinentes, e realizados cálculos de coeficientes angulares e lineares, e aplicação 
do Método dos Mínimos Quadrados. Com isso, foi possível determinar a validade da 2ª Lei de 
Newton. 
 
3 INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 Durante o experimento vários cálculos e conhecimentos foram aplicados, e dados a 
respeito disso serão discutidos nessa seção. 
Como o objetivo do experimento foi avaliar a 2º Lei de Newton, se faz necessário uma 
breve definição do que ela descreve: "A resultante das forças que atuam sobre um corpo é 
igual ao produto da sua massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar". Assim 
pode-se definir que: 
𝛴�⃗� = 𝑚. �⃗� 
4 
 
 Como o experimento se tratava basicamente de um movimento acelerado, é possível 
utilizar as equações do MRUV para encontrar a aceleração, assim tem-se: 
𝑎 =
2[(𝑥𝑓 ± 𝛿𝑥𝑓) − (𝑥0 ± 𝛿𝑥0)]
(𝑡𝑚 ± 𝛿𝑡𝑚)²
 
 Essa equação fornece indiretamente a aceleração através das medidas que puderam ser 
coletadas durante o experimento. É interessante ressaltar que as equações de propagação de 
incertezas já estão aplicadas nessa equação, mas ainda foi preciso aplicar a propagação para o 
tempo quadrático, e para a divisão entre dois termos que possuem uma incerteza associada. 
 Essas incertezas podem ser obtidas através do cálculo do desvio padrão, dado pela 
fórmula 𝜎 = ±√
∑ (𝛿𝑖)²
𝑛
1
𝑛−1
. A partir do resultado é possível determinar se a incerteza utilizada 
será o desvio padrão entre as várias medidas de uma mesma grandeza, ou o erro instrumental 
associado a um instrumento de medida. 
 Para a construção dos gráficos, foram realizados cálculos para a adaptação para os 
módulos de escala, dado por 𝜆 =
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑝𝑒𝑙
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑧𝑎
, com esse resultado, 
basta multiplicar cada valor que se deseja inserir no gráfico. Esse cálculo deve ser realizado 
para os dois eixos do gráfico. 
 Também foram realizados cálculos de coeficiente angular e linear. O angular se dá por 
𝑎 = 
𝑦𝑓−𝑦0
𝑥𝑓−𝑥0
, e o linear é obtido através da prolongação da reta que liga o primeiro ponto ao 
último até que essa toque o eixo y, ou seja, até que x seja zero. 
 O Método dos Mínimos Quadrados também foi utilizado durante a análise gráfica, 
para que fosse possível determinar qual a reta ideal para os dados que se obteve. 
 
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
A etapa experimental se deu por meio do contato com instrumentos como o 
cronômetro automático, a balança mecânica, dois sensores, trilho de ar, compressor de ar, 
eletroímã. Fora esses, também foram utilizados alguns objetos, como nove arruelas pequenas, 
nove arruelas grandes e um disco de metal. 
5 
 
 
 Um dos principais instrumentos utilizados nesse instrumento foi o trilho de ar (7). Esse 
trilho tem várias aberturas na área por onde o carrinho percorre, e dessas aberturas saem um 
jato continuo de ar, que diminui o atrito do carrinho com o trilho. Acoplado ao trilho também 
existe uma escala de medidas em centímetros que permite saber quanto o carrinho se deslocou 
sobre o mesmo. Essa escala possui um erro instrumental de ± 0,05 centímetros. 
 Junto ao trilho de ar, também se fez a utilização de um eletroímã (3), que estava antes 
do carrinho, de modo que ao ligado ele mantivesse o carrinho preso a ele, impedido que se 
movimentasse sobre o trilho. 
 O trilho precisa ser nivelado antes de sua utilização, para minimizar os fatores 
externos que possam prejudicar a análise do movimento do carrinho. Nivelando o carrinho 
diminui-se as forças que estão atuando sobre o mesmo, principalmente a aceleração da 
gravidade, pois havendo um ângulo de 90º entre a direção do movimento e a direção da 
aceleração gravitacional, o carrinho não estará realizando movimento pela atuação da força da 
gravidade, mas sim por meio de outras forças que sejam aplicadas a ele. 
 Além do trilho de ar, foi utilizado um cronômetro automático (1) para medir o tempo 
que o carrinho levava para percorrer determinada distância entre os dois sensores, onde ao 
passar pelo primeiro o cronômetro iniciava a contagem, e ao chegar ao segundo sensor a 
contagem era terminada. O erro instrumental associado ao cronômetro é de ± 0,001 segundos. 
 A balança mecânica (Figura 2) foi utilizada para medir a massa das arruelas e do disco 
de metal. Esse instrumento possui erro instrumental de ± 0,2 gramas. Foram realizadas 5 
medidas para todas as arruelas juntas, e para o disco de metal, a modo de saber o valor mais 
provável da massa dos objetos. 
6 
 
(Figura 2) 
 Os sensores foramdispostos ao longo do trilho de modo que o primeiro sensor 
estivesse sempre fixo na posição inicial, que neste experimento foi na medida de 27,8 
centímetros da escala do próprio trilho de ar, que possuí um erro de ± 0,05. Neste ponto, o 
sensor foi posicionado de modo que ele ficasse no limite possível em que se pudesse fazer a 
leitura da saída do carrinho, sem que o sensor disparasse a contagem do cronômetro, e de 
modo que o gancho do trilho (6) não tocasse o eixo que o permite cair. 
 O segundo sensor foi posicionado no limiar do fim do trilho, em um local onde fosse 
possível obter o momento em que o carrinho passasse por ele. Neste experimento a posição 
final do segundo sensor foi de 107 centímetros. 
 As arruelas menores foram colocadas no gancho do trilho para que acelerassem o 
carrinho durante seu percurso. E foram realizados três lançamentos, onde após esses, foi 
retirado uma arruela do gancho e colocado no carrinho. Essa etapa foi repetida 10 vezes de 
modo a que todas as arruelas estivessem no carrinho, assim o lançamento foi realizado apenas 
com a massa do gancho acelerando o carrinho. 
 Para os lançamentos com as arruelas maiores, foi usado o disco de metal no gancho do 
trilho, afim de usar sempre uma massa constante. E a cada lançamento foi adicionado uma das 
arruelas maiores no carrinho, exceto no primeiro. Cada etapa também foi repetida por três 
vezes. 
Obtidos os dados do tempo e da distância percorrida, as informações foram anotadas 
em um caderno em forma de tabelas, e a partir dos dados que se teve acesso, por se tratar de 
várias medidas da mesma grandeza, foi calculado o valor mais provável dessas medições. 
 
 
 
7 
 
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 A partir dos dados obtidos com a conclusão do procedimento experimental, foram 
realizados alguns cálculos com as medidas, a fim de obter a aceleração indiretamente. Todos 
esses resultados foram organizados em tabelas, com todas as grandezas que foram calculadas 
inclusas. 
 Com as tabelas em mãos, pode-se fazer o desenho de alguns gráficos, assim foi 
possível fazer uma análise das curvas que eles descreviam, e das informações que se pode 
obter através dos mesmos. 
 
5.1 VALORES DAS MASSAS 
 Os objetos utilizados durante o experimento, tiveram suas massas medidas com a 
balança mecânica. A balança fornece os valores em gramas, mas para o experimento, era 
pertinente utilizar essas medidas em quilogramas, então posteriormente esses dados foram 
convertidos. Essas massas estão listadas na tabela abaixo: 
 
Tabela 1: Valores de massa medidas com balança mecânica e respectivos valores de massas 
médias, para os diferentes objetos utilizados: 
 
É importante observar que os valores tiveram desvios muito pequenos ou nulos, assim, 
para cálculos realizados com esses dados, as incertezas dessas medidas foram o erro 
instrumental da balança mecânica. 
 Com esses dados é possível determinar a massa total do sistema, dada por 𝑚𝑡, que 
para os lançamentos com as arruelas menores foi de 251,4±0,6 g constantes, pois todas as 
Medidas Arruelas Peq. (g) Arruelas Gr. (g) Disco (g) Carrinho (g) Gancho (g) 
1 28,6 101,6 20,4 214,8 8 
2 28,6 101,6 20,4 214,8 8 
3 28,6 101,4 20,4 214,8 8 
4 28,6 101,4 20,4 214,8 8 
5 28,6 101,4 20,4 214,8 8 
Média ± 𝛿𝑀é𝑑𝑖𝑎 28,6 ± 0 101,5 ± 0,1 20,4 ± 0 214,8 ± 0 8 ± 0 
8 
 
arruelas sempre estavam em algum lugar do sistema. Para os lançamentos com as arruelas 
maiores foi de 324,4±0,8 g com todas elas no carrinho, mas a massa total do sistema foi 
alterada a cada lançamento, pois após o primeiro, sempre foram adicionadas arruelas ao 
carrinho. 
Essa massa total, é calculada pela soma entre a massa do carrinho, a massa do gancho 
e a massa das arruelas. Para o caso dos lançamentos com as arruelas maiores, foi considerado 
a massa do disco de metal somado a massa do gancho, pois essa seria uma massa constante 
por toda essa etapa. 
 
5.2 SISTEMA COM AS ARRUELAS PEQUENAS 
 Os dados dos lançamentos utilizando as arruelas menores foram organizados na tabela 
abaixo, destacando que os valores estão com suas incertezas já calculadas. 
Tabela 2: Valores de tempo medidos com cronômetro automático e respectivos valores de 
tempos médios, acelerações médias, e razão força peso por aceleração, para diferentes massas 
suspensas: 
 
𝒎𝒔 (kg) �⃗⃗⃗� = 𝒎𝒔𝒈 (N) 𝒕𝟏 (s) 𝒕𝟐 (s) 𝒕𝟑 (s) 𝒕𝒎 (s) 𝒂 (m/s²) �⃗⃗⃗�/𝒂 (kg) 
0,008 0,08 2,202 2,194 2,194 2,197±0,004 0,328±0,002 0,233±0,001 
0,011 0,11 1,878 1,877 1,877 1,877±0,000 0,450±0,001 0,240±0,001 
0,014 0,14 1,65 1,65 1,644 1,648±0,003 0,583±0,003 0,239±0,001 
0,017 0,17 1,496 1,489 1,493 1,493±0,003 0,711±0,004 0,240±0,001 
0,021 0,20 1,371 1,37 1,371 1,371±0,000 0,843±0,002 0,240±0,001 
0,024 0,23 1,274 1,271 1,274 1,273±0,001 0,977±0,003 0,239±0,001 
0,027 0,26 1,188 1,189 1,184 1,187±0,002 1,124±0,005 0,235±0,001 
0,030 0,30 1,13 1,129 1,13 1,130±0,000 1,241±0,004 0,239±0,001 
0,033 0,33 1,08 1,077 1,074 1,077±0,002 1,366±0,007 0,240±0,001 
0,037 0,36 1,025 1,021 1,027 1,024±0,002 1,511±0,009 0,237±0,001 
 
MÉDIA: 0,913 MÉDIA: 0,238 
9 
 
 Um dado importante é que para os casos em que o resultado do desvio padrão foi nulo 
quando usados apenas algarismos significativos, então a incerteza utilizada durante a 
realização de cálculos foi o erro instrumental associado ao cronômetro automático. 
Comparando os valores da razão da força peso pela aceleração, com o valor da massa 
total do sistema, é possível determinar uma diferença de aproximadamente 5% entre os dois 
valores. Essa diferença pode ser causada por erros durante as medidas de tempo ou massa, por 
exemplo, que podem gerar erros nas medidas indiretas que foram calculadas através dos 
mesmos. 
 
5.2.1 ANÁLISE DO GRÁFICO 1 
 O gráfico 1 foi construído tendo como base os valores da força pesa em função da 
aceleração. Esse gráfico mostra uma reta crescente, demonstrando que quanto maior a força 
peso, maior a aceleração. 
 É importante ressaltar que para os casos que na força peso era menor, a massa do 
carrinho era maior, e, portanto, mais difícil de acelera-lo, assim como que no momento em 
que a força peso da massa suspensa foi máxima, o peso do carrinho foi mínimo, pois não 
havia arruelas postas sobre o mesmo, estando todas elas no gancho. 
 Traçando uma reta do primeiro ao último ponto, é notável que os resultados do 
experimento foram satisfatórios, pois os pontos estão bastante alinhados a reta. A partir da 
linha traçada entre os pontos, é possível realizar o cálculo do coeficiente angular e linear 
desse gráfico. Do mesmo modo é possível aplicar o Método dos Mínimos Quadrados: 
Dados para o cálculo do MMQ: 
X Y X² Y² (X.Y) 
0,328 3,22 0,108 0,01 0,025 
0,450 4,41 0,202 0,01 0,048 
0,583 5,72 0,340 0,02 0,081 
0,711 6,96 0,505 0,03 0,121 
0,843 8,26 0,710 0,04 0,170 
0,977 9,58 0,955 0,05 0,228 
1,124 11,02 1,264 0,07 0,297 
1,241 12,16 1,539 0,09 0,367 
1,366 13,38 1,865 0,11 0,447 
10 
 
1,511 14,80 2,282 0,13 0,542 
𝛴 = 9,1/ 𝛴2 = 83,4 𝛴 = 89,5 𝛴 = 9,8 𝛴 = 0,6 𝛴 = 2,3 
 
A partir dessas ambas estimativas, é possível obter: 
Coeficientes Dados Originais MMQ 
Angular 0,245 0,237 
Linear 0 0,001 
Eq. da Reta 𝑦 = 0,245𝑥 𝑦 = 0,237𝑥 + 0,001 
 
Para esse gráfico é possível definir valores físicos para os coeficientes, assim o 
coeficiente angular, representa nesse gráfico a massa do sistema, pois analisando as unidades 
de medida dos eixos, a unidade resultando da razão eixo y por eixo x será kg, ou seja, massa, 
pois 
𝑘𝑔.𝑚/𝑠²
𝑚/𝑠²
 = 𝑘𝑔 , cortando a aceleração entre numerador e denominador. 
O coeficiente linear é apenas uma prolongação da reta, então, ao tocar o ponto y, então 
apenas representa seu próprio eixo, podendo ser por exemplo, a força peso inicial da massa 
suspensa, que quando for zero, não terá aceleração. 
 
5.3 SISTEMA COM AS ARRUELAS GRANDES 
 Para essa etapa, como já citado no procedimento experimental, o sistema teveuma 
massa suspensa com massa e força peso constantes, sendo a massa 28,4±0,4 g e a força peso 
78,4±2,0 N, e a cada lançamento, a partir do segundo, uma arruela era adicionada ao carrinho, 
tornando a massa total do sistema diferente a cada lançamento realizado. 
 As posições iniciais e finais dos sensores se mantiveram as mesmas, sendo essas 𝑥0 =
28,7 𝑐𝑚 ± 0,05 𝑐𝑚 e 𝑥𝑓=107,0 𝑐𝑚 ± 0,05𝑐𝑚, assim ∆𝑥 = 78,3𝑐𝑚 ± 0,1 𝑐𝑚. Os dados 
referentes a essa etapa do procedimento experimental estão listados abaixo, com as suas 
incertezas associadas, bem como algarismos significativos. 
 
 
11 
 
Tabela 3: Valores de tempo medidos com o cronômetro automático e respectivos valores de 
tempos médios, acelerações médias, e razão da força peso por aceleração, para diferentes 
massas suspensas: 
 
𝑴𝑻 (kg) 𝒕𝟏 (s) 𝒕𝟐 (s) 𝒕𝟑 (s) 𝒕𝒎 (s) 𝒂 (m/s²) 𝟏/𝑴𝑻 (𝒌𝒈
−𝟏) 𝑴𝑻𝒂 (N) 
0,345 1,354 1,355 1,355 1,355±0,001 0,863±0,002 2,90±0,01 0,298±0,001 
0,334 1,336 1,338 1,343 1,339±0,004 0,884±0,006 3,00±0,01 0,295±0,003 
0,322 1,306 1,303 1,301 1,303±0,003 0,933±0,006 3,10±0,01 0,301±0,002 
0,311 1,288 1,292 1,29 1,290±0,002 0,952±0,004 3,22±0,01 0,296±0,002 
0,300 1,263 1,265 1,268 1,265±0,003 0,989±0,006 3,34±0,01 0,296±0,002 
0,288 1,25 1,25 1,249 1,250±0,001 1,014±0,003 3,47±0,01 0,292±0,001 
0,277 1,216 1,217 1,218 1,217±0,001 1,069±0,003 3,61±0,01 0,296±0,001 
0,266 1,193 1,198 1,195 1,195±0,003 1,109±0,007 3,76±0,01 0,295±0,003 
0,255 1,162 1,162 1,159 1,161±0,002 1,175±0,006 3,93±0,01 0,299±0,002 
0,243 1,143 1,146 1,147 1,145±0,002 1,208±0,006 4,11±0,01 0,294±0,002 
MÉDIA: 0,294 
 
MÉDIA: 0,296 
 
 É notável que os valores do produto entre massa total do sistema e a aceleração, foram 
bastante constantes, demonstrando que o experimento teve novamente um resultado 
satisfatório. A aceleração cresce no mesmo ritmo que o inverso da massa total também cresce, 
já que a cada vez o carrinho estava mais rápido, resultado num menor tempo, que resultados 
maiores na divisão. 
 Comparando o valor médio dos produtos entre massa total e aceleração, e comparando 
com o valor experimental da força peso da etapa anterior, não é possível dizer que ambos são 
semelhantes considerando uma taxa de erro de 5%, tanto para a média das forças peso, quanto 
para a força peso máxima do sistema. A taxa de erro para o valor médio da força peso da 
etapa passada em comparação com a média dos produtos da massa pela aceleração foi de 
aproximadamente 27% de diferença. 
 Essa diferença entre os dois valores pode ser causada, principalmente, pela maior 
massa do sistema nesse experimento, já que se trata da massa total, e não apenas da massa 
suspensa, como no caso anterior. 
 
12 
 
5.3.1 ANÁLISE DOS GRÁFICOS 2 E 3 
 Para o segundo gráfico foram utilizados os dados de aceleração em função da massa 
total do sistema, notando-se uma reta decrescente, pois, quanto maior a massa do sistema 
menor a aceleração. Isso é explicado pelo motivo de que, embora a massa suspensa tenha sido 
a mesma em todos os lançamentos, a cada nova série era adicionada uma arruela ao carrinho, 
dificultando sua aceleração. 
 Também foi montado um gráfico com o inverso da massa total do sistema, e nesse 
caso, a reta se tornou crescente, pois para o inverso das massas, o maior valor se tornou o 
menor valor de massa. 
 Para esse gráfico (3) foram obtidos dados referentes aos coeficientes da reta ligada do 
primeiro ao último ponto, bem como a aplicação do Método dos Mínimos Quadrados: 
Dados para o cálculo do MMQ: 
X Y X² Y² (X.Y) 
2,90 0,86 8,41 0,74 2,50 
3,00 0,88 8,99 0,78 2,65 
3,10 0,93 9,63 0,87 2,90 
3,22 0,95 10,34 0,91 3,06 
3,34 0,99 11,13 0,98 3,30 
3,47 1,01 12,02 1,03 3,52 
3,61 1,07 13,02 1,14 3,86 
3,76 1,11 14,15 1,23 4,17 
3,93 1,18 15,43 1,38 4,62 
4,11 1,21 16,89 1,46 4,97 
𝛴 = 34,43/ 𝛴² = 1185,43 𝛴 = 10,20 𝛴 = 120,02 𝛴 = 10,52 𝛴 = 35,54 
 
 Com esses dados, podemos obter os coeficientes: 
Coeficientes Dados Originais MMQ 
Angular 0,285 0,291 
Linear 0 0,017 
13 
 
Eq. da Reta 𝑦 = 0,285𝑥 𝑦 = 0,291𝑥 + 0,017 
 
 Os coeficientes do gráfico 3 também tem significados físicos. O coeficiente angular, 
representa força, pois, realizando a razão entre os eixos: 
𝑚/𝑠²
1/𝑘𝑔
=
𝑚
𝑠²
. 𝑘𝑔 = �⃑� 
Para o coeficiente linear, este apenas representa o valor que a aceleração terá quando a 
massa total do sistema for zero, que por seu valor ser bastante próximo a origem, é possível 
defini-la como nula, para os dados obtidos experimentalmente. 
 
5.4 DIAGRAMA DE FORÇAS 
 É possível elaborar um diagrama de forças a partir do arranjo experimental utilizado: 
 
 
 
Tendo que: 
 𝐹𝑛 = −𝑃1 
 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎|𝑚1 = −𝑇𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎|𝑚2 
𝐹𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 = 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎|𝑚1 = 𝑚1. �⃗� 
14 
 
Fazendo a soma vetorial temos: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑃2 − 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎|𝑚2 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = (𝑚2. �⃗�) + 𝑇𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎|𝑚1 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = (𝑚2. �⃗�) + (𝑚1. �⃗�) 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = �⃗�(𝑚1 + 𝑚2) 
Considerando 𝑀𝑇 = 𝑚1 + 𝑚2 e 𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑃 já que todo movimento ocorre 
apenas devido à força peso: 
𝑃 = 𝑀𝑇 . �⃗� 
15 
 
6 CONCLUSÃO 
 Com o término desse experimento, é possível validar a 2ª Lei de Newton, pois foi 
possível observar que caso o carrinho não estivesse sendo acelerado, permaneceria em 
equilíbrio com o sistema se o trilho estivesse nivelado. 
A força peso seria anulada pela força normal do contato do carrinho com a superfície, 
considerando que ele não estivesse suspenso sobre o trilho. Como esse era o caso, é preciso 
deixa-lo em posição de 90º com a força peso para que não ocorra deslocamento. 
Do mesmo modo, quando acelerado o carrinho obteve mesma direção e sentido da 
força que perturbava o equilíbrio do sistema, além de mesmo módulo, pois tanto a massa 
suspensa como o carrinho, se movimentavam juntos. 
Outra ressalva importante é o fato de que, quanto maior a massa e força peso do 
carrinho, menos acelerado ele é, pois, a resultante tende cada vez mais para o eixo da força 
peso. 
A partir dessas conclusões torna-se possível comprovar as propriedades do movimento 
descritas pela 2ª Lei de Newton. 
 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Nussenzveig, H. M. Curso de Física Básica: Mecânica. Editora Edgard Blucher. 4ª Ed. 2002. 
Hallyday, Resnick. Fundamentos de Física: Mecânica. Editora LTC. 8ª Ed. 2008.
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