Prova Presencial - 1 Chamada - Análise Matemática - UNOPAR

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UNOPAR

Flávia Leolete

em 30/04/2022

Questões resolvidas

Com base nas propriedades das sequências e séries numéricas, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
Assinale a alternativa que indica a sequência correta das classificações, considerando a ordem na qual as afirmações foram apresentadas:
( ) Se o limite do termo geral xn da série Σ xn for nulo quando n tende ao infinito, ou seja, se então podemos concluir que a série Σ xn é divergente.
( ) Uma série Σ xn é classificada como convergente quando sua sequência das somas parciais, ou das reduzidas da série, for convergente.
( ) Se as séries Σ xn e Σ yn forem convergentes, então a série Σ (xn + yn) será também convergente.
A) V – F – V.
B) V – F – F.
C) V – V – F.
D) F – V – F.
E) F – V – V.

Em relação às integrais definidas, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta das classificações:
( ) As integrais são, por definição, estudadas para funções limitadas, a partir do qual são estabelecidas partições para o cálculo das integrais inferiores e superiores.
( ) A integral inferior consiste no ínfimo das somas inferiores associadas às possíveis partições do domínio da função a ser integrada.
( ) A integral superior consiste no supremo das somas superiores associadas às possíveis partições do domínio da função a ser integrada.
A) V – V – F.
B) V – F – F.
C) V – F – V.
D) F – V – F.
E) F – F – V.

Analise as seguintes afirmações, relativas aos intervalos de números reais, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) O intervalo (-1, 2], em R, pode ser classificado como um conjunto não aberto e fechado.
( ) O intervalo (3, 5), em R, pode ser classificado como um conjunto aberto e não fechado.
( ) O intervalo (-∞,+∞) = R pode ser classificado como um conjunto não aberto e fechado.
( ) O intervalo [0, 1], em R, pode ser classificado como um conjunto não aberto e fechado.
A) F – F – V – V.
B) V – V – F – F.
C) V – V – F – V.
D) F – V – F – V.
E) V – F – V – F.

Com base na definição de conjunto discreto, analise as seguintes afirmações e a relação proposta entre elas:
Em relação a essas afirmações, assinale a alternativa correta:
I. O intervalo [0, 2] de números reais não pode ser classificado como um conjunto discreto.
II. Um conjunto discreto é aquele cujos pontos são todos classificados como pontos de acumulação.
A) As afirmações I e II são falsas.
B) As afirmações I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta para a I.
C) A afirmação II é verdadeira e a I, falsa.
D) As afirmações I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta para a I.
E) A afirmação I é verdadeira e a II, falsa.

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Assinale a alternativa que indica a sequência correta das classificações, considerando a ordem na qual as afirmações foram apresentadas:
( ) Se o limite do termo geral xn da série Σ xn for nulo quando n tende ao infinito, ou seja, se então podemos concluir que a série Σ xn é divergente.
( ) Uma série Σ xn é classificada como convergente quando sua sequência das somas parciais, ou das reduzidas da série, for convergente.
( ) Se as séries Σ xn e Σ yn forem convergentes, então a série Σ (xn + yn) será também convergente.
A) V – F – V.
B) V – F – F.
C) V – V – F.
D) F – V – F.
E) F – V – V.

Em relação às integrais definidas, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta das classificações:
( ) As integrais são, por definição, estudadas para funções limitadas, a partir do qual são estabelecidas partições para o cálculo das integrais inferiores e superiores.
( ) A integral inferior consiste no ínfimo das somas inferiores associadas às possíveis partições do domínio da função a ser integrada.
( ) A integral superior consiste no supremo das somas superiores associadas às possíveis partições do domínio da função a ser integrada.
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B) V – F – F.
C) V – F – V.
D) F – V – F.
E) F – F – V.

Analise as seguintes afirmações, relativas aos intervalos de números reais, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) O intervalo (-1, 2], em R, pode ser classificado como um conjunto não aberto e fechado.
( ) O intervalo (3, 5), em R, pode ser classificado como um conjunto aberto e não fechado.
( ) O intervalo (-∞,+∞) = R pode ser classificado como um conjunto não aberto e fechado.
( ) O intervalo [0, 1], em R, pode ser classificado como um conjunto não aberto e fechado.
A) F – F – V – V.
B) V – V – F – F.
C) V – V – F – V.
D) F – V – F – V.
E) V – F – V – F.

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Em relação a essas afirmações, assinale a alternativa correta:
I. O intervalo [0, 2] de números reais não pode ser classificado como um conjunto discreto.
II. Um conjunto discreto é aquele cujos pontos são todos classificados como pontos de acumulação.
A) As afirmações I e II são falsas.
B) As afirmações I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta para a I.
C) A afirmação II é verdadeira e a I, falsa.
D) As afirmações I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta para a I.
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