GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR AVS 
Aluno: IVAN FERREIRA DA SILVA 202001074601 
 Turma: 9004 
EEX0073_AVS_202001074601 (AG) 03/12/2020 14:51:21 (F) 
 
 
Avaliação: 
8,0 
Nota Partic.: Av. Parcial.: 
1,0 
Nota SIA: 
9,0 pts 
 
 
 
 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073 
 
 
 1. Ref.: 3908075 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Sejam os vetores →uu→=(2,1,-1,3) , →vv→=(1,4,a+b,c) e →ww→=(-1,2,1,-4) Sabe-se que 
2→uu→ +→vv→+3→ww→ é igual ao vetor nulo. Determine o valor de (6+a + b + c). 
 
 
3 
 1 
 4 
 
2 
 
impossível de calcular b e c 
 
 
 2. Ref.: 3908079 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Sendo →uu→=(1,2,-3) , →vv→=(1,-2,2) e →ww→=(-1,1,3) calcule o produto escalar entre 
o vetor →uu→ e →ww→-2→vv→ 
 
 
11 
 
14 
 
12 
 10 
 
13 
 
 
 3. Ref.: 3908169 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
 Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , -1 , 2) e B ( k, 1 
, -2 ) seja de 6. 
 
 
5 
 
4 
 
3 
 6 
 
2 
 
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 4. Ref.: 3908167 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
1. A reta r:x=a+γ, y= b-γ z=c-3γ,γ real , a interseção entre os planos x + y - 2 = 0 e 2x 
- y + z - 3 = 0. Determine o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais 
 
 
5 
 
6 
 
9 
 8 
 
7 
 
 
 5. Ref.: 3908240 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja a parábola de equação 8y2 + 32y = 2x + 8. A reta x - 4y + k = 0, k real, é tangente a 
esta parábola. Determine o valor do k. 
 
 13 
 
12 
 
11 
 
15 
 
14 
 
 
 6. Ref.: 3908243 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada 
pela equação 
 (y−3)29−(x+2)216=1(y−3)29−(x+2)216=1 
 
 
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/3. 
 
Elipse vertical com excentricidade 3/5. 
 Hipérbole vertical com excentricidade 5/3. 
 
Hipérbole vertical com excentricidade 5/4. 
 
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4 
 
 
 7. Ref.: 3908102 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de 
ordem 3. 
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Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de 
b13+b22+b31. 
 
 
-2 
 
-6 
 
-4 
 
2 
 4 
 
 
 8. Ref.: 3916733 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Calcule a matriz inversa da matriz M= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9. Ref.: 3891613 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do 
sistema: 
 
 
 (x,y,z) = (3a,a,a+1), a real 
 
(x,y,z) = (1,2,2) 
 
(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real 
 
(x,y,z) = (3,2,0) 
 (x,y,z) = (3,2,2) 
 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203891613.');
 
 10. Ref.: 3891617 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a-3. 
Sabe-se que os autovalores desta matriz são: 
 
Determine: 
 
 
 7 
 
9 
 
6 
 
5 
 
8 
 
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