MATEMÁTICA E LÓGICA (Teste de Conhecimento)

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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
QUESTÃO (6088890) SEM ENUNCIADO.
Quantos são os subconjuntos do conjunto interseção dos conjuntos
A = { 1; 3; -1; 4} e B = { 3; -1; 5}?
Quantas filas podem ser formadas com oito pessoas se duas delas devem permanecer juntas?
MATEMÁTICA E LÓGICA
Lupa Calc.
 
 
EEX0105_202001041486_TEMAS 
 
Aluno: Matr.: 
Disc.: MATE E LÓGICA 2022.1 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
1.
 
 
 
 
2.
1
2
3
Q
4
Data Resp.: 27/03/2022 19:06:36
 
Explicação:
A resposta certa é: 4
 
 
 
 
3.
20.160
40.320
5.040
10.080
2.520
Data Resp.: 27/03/2022 19:06:48
 
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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Quantas soluções possui a equação x + y + z = 7, se x, y e z são números inteiros não negativos?
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o
plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
Explicação:
A resposta certa é: 10.080
 
 
 
 
4.
18
24
45
36
72
Data Resp.: 27/03/2022 19:06:53
 
Explicação:
A resposta certa é: 36
 
 
 
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
 
5.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
Data Resp.: 27/03/2022 19:06:58
 
Explicação:
∈
∈
∈
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o
plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 4º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está
no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim,
vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
 
 
 
 
6.
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
Data Resp.: 27/03/2022 19:07:05
 
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está
no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim,
vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
∈
∈
∈
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano
(eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e
B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
 
 
 
 
7.
[4,2 ; 6]
[4,5 ; 5,8] 
[2,1 ; 4]
[4,3 ; 5,8]
[0 ; 2]
Data Resp.: 27/03/2022 19:07:13
 
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
 
 
 
TEORIA DOS CONJUNTOS E PRINCÍPIOS DE CONTAGEM
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
8.
 é bijetora e .
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e =0.
 é bijetora e .
Data Resp.: 27/03/2022 19:07:21
 
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
 
 
 
 
9.
Data Resp.: 27/03/2022 19:07:28
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f f −1(0) = −2
f
f
f f −1(3)
f f −1(0) = 1
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
]−∞, −1]
]−∞, 1]
[0, +∞[
[−1, 1]
[1, +∞[
[0, +∞[
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é
cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior
a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é
correto afirmar que:
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
 
 
10.
O domínio da função I é .
Nenhuma das respostas anteriores.
A imagem da função I é .
A função I é uma função constante. 
A imagem da função I é .
Data Resp.: 27/03/2022 19:07:35
 
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é .
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 27/03/2022 19:06:30. 
 
 
 
 
[10.000; +∞[
[0, 1000) ∪ (4000, +∞[
[0, +∞[
[0, 1000) ∪ (4000, +∞[