n 13 - Solenoide

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA
LAB. DE ÓPTICA, ELETRICIDADE E MAGNETISMO
Disciplina: Física Experimental II
RELATÓRIO 13º
MAGNETISMO: Solenóide
ALUNO: ADRIANO LIMA DA SILVA	MATRÍCULA: 111210933
TURMA: 01 - SEG 8 QUAR 10 - PROFESSOR: LAERSON DUARTE
Monitor: Juacyr
Campina Grande-PB
Setembro/2013.
INTRODUÇÃO
Uma bobina cilíndrica com as características mostradas na figura abaixo recebe o nome de solenoide.
Quando se liga as extremidades ou pontas de um fio condutor temos uma espira. 
 No caso da espira circular, o campo magnético associado a ela apresenta as seguintes características no seu centro:
· Direção: perpendicular ao plano da espira.
· Sentido: é obtido utilizando-se a Lei de Ampère, regra da mão direita. Aqui, consideramos cada trecho da espira como se fosse um pedaço de fio reto e longo.
· Intensidade: pode ser calculada pela expressão: . Aqui,  é o raio da circunferência formada pela espira.
		
O solenoide tem suas extremidades associadas aos polos norte e sul - e um comportamento muito parecido com um ímã natural em forma de barra.
	
 Quando olharmos atentamente para a primeira figura que mostra o solenoide percebeu que temos vários campos associados a cada "espira" que o compõe. Notamos também que as espiras que estão na parte de cima do desenho apresentam campos magnéticos com sentidos contrários aos das que estão na parte de baixo, devido ao sentido da corrente, que é invertida.
	Os principais objetivos são:
Determinar o Campo Magnético no interior e sobre o eixo do selenoide como função:
1. Da posição em relação ao centro do solenoide;
2. Da corrente que flui sobre o solenoide;
3. Da frequência do campo magnético.
Determinar a Tensão Induzida como função:
1. Do campo magnético;
2. Da frequência do campo magnético;
3. Do número de espiras da bobina de prova.
MATERIAL UTILIZADO
Kit do laboratório.
		
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Fizeram-se as ligações conforme a figura a seguir.
	Conectou-se a fonte e aplicou-se uma corrente de 1A . Mediu-se o valor do campo de indução magnética, com o auxílio do teslômetro, no eixo do solenoide, de 1 em 1 cm a partir de um ponto até o seu simétrico na outra extremidade, e anotou-se os valores na Tabela 1 a seguir.
	Após, com a bobina de prova no centro do solenoide, variou-se a corrente em intervalos de 100mA até 1 A . Anotou-se o valor da tensão induzida sobre a bobina de prova. Os resultados constam na Tabela2.
	Por fim, repetiram-se os mesmos procedimentos da medição relacionados à bobina de prova fixa no centro do par de bobinas de Helmholtz. Anotaram-se os valores da fem induzida na bobina de prova. Os resultados constam na Tabela 3.
RESULTADOS E DISCURSÕES
Dados do solenoide:
n = 22,8 espiras/cm = 2280 espiras/m;
Dados da bobina de prova:
d = 1,48cm = 0,0148m → r = 0,0074m
N = 500 espiras	
Tabela 1:
	r (cm)
	-20
	-19
	-18
	-17
	-16
	-15
	-14
	-13
	-12
	-11
	B(mT)
	0,03
	0,04
	0,05
	0,07
	0,09
	0,14
	0,21
	0,36
	0,67
	1,31
	r (cm)
	-10
	-9
	-8
	-7
	-6
	-5
	-4
	-3
	-2
	-1
	B(mT)
	2,03
	2,30
	2,46
	2,53
	2,58
	2,60
	2,61
	2,62
	2,62
	2,62
	r (cm)
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	B(mT)
	2,62
	2,61
	2,60
	2,59
	2,59
	2,58
	2,56
	2,52
	2,46
	2,33
	r (cm)
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	B(mT)
	2,10
	1,55
	0,85
	0,45
	0,25
	0,15
	0,10
	0,08
	0,06
	0,06
	r (cm)
	20
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	B(mT)
	0,05
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Tabela 2
	I (A)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	E (mV)
	7
	17
	26
	36
	46
	56
	65
	74
	84
	93
Tabela 3
	I (A)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	B (mT)
	0,31
	0,56
	0,81
	1,10
	1,34
	1,60
	1,86
	2,11
	2,38
	2,63
Com os dados obtidos, plotou-se o gráfico de B em função de x (em anexo) que foi bem próximo ao teórico.
Também plotou-se o gráfico de ERMS em função de IRMS que também foi bastante satisfatório.
Para o segundo gráfico, podemos afirmar que, 
N=500 Espiras n= 2280 r=1,47cm
NS = 0,08/ (4π x 10-7 ) (2280) (120 π)
NS = 0,0741
Com o NS teórico dado por,
Calculando o desvio percentual,
E % = | (0,0860 – 0,0741) / 0,0860 | x 100 = 13,83 %
Plotou-se o gráfico B x I, o qual foi bastante similar ao teórico, obtendo a equação:
 B = 0,00258 I
	Quando I=1A => B = 2,58mT
	Para x = 0 no gráfico de B em função de x, obteve-se B = 2,62mT
E % = | (2,62– 2,58) / 2,62| x 100 = 1,14 %
B = µ0.n.I com I = 1A
B = (4π.10-7).2280.1
B = 2,8mT
Foram bem próximos, implicando que os erros cometidos não foram extravagantes.
	Sabendo-se que os valores medidos na Tabela 2 não são apenas os experimentais, pode-se calcular o valor de E para cada valor de I com a equação abaixo:
, na qual NSwµ0n = 90
NS = foi obtido pela inclinação da reta no gráfico = 0,0860, n=2280 e I a corrente, µ0=4.
Tabela 2-a
	I (A)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	E (mV)
	9
	18
	27
	36
	45
	54
	63
	72
	81
	90
	Ao se comparar a Tabela 2 com a Tabela 2-a, é possível observar que os valores estão bem próximos, implicando em um erro pequeno.
Ilustração do gráfico da F.E.M. induzida no interior do solenoite, para três solenoides distintas.
Abaixo segue o gráfico da tensão induzida(F.E.M) em função da corrente.
Gráfico ERMS versus IRMS
 C = tanα = ∆E/∆I
 C = NS.w.µ0.n
 Como ERMS = NS.w.B
 ERMS = NS.w.n. µ0.I
 ERMS = C.I
CONCLUSÃO
	Embora a equação tenha sido obtida para um solenoide ideal, esta constitui uma boa aproximação para solenoides reais se for aplicada apenas a pontos internos bem afastados das extremidades do solenoide. Esta equação está de acordo com as observações experimentais de que o módulo B do campo magnético no interior de um solenoide não depende do diâmetro nem do comprimento do solenoide e de que B é uniforme ao longo da seção reta do solenoide.
	Um solenoide constitui, portanto, uma forma prática de cria um campo magnético uniforme de valor conhecido para realizar experimentos, assim como um capacitor de placas paralelas constitui uma forma prática de criar um campo elétrico uniforme de valor conhecido. O experimento realizado atingiu uma ótima exatidão do resultado para o valor NS da bobina de prova, constituindo um erro de apenas 13,83%, além de que os outros dados medidos se mostraram bem próximos dos calculados.
	Solenoides são encontrados em uma infinidade de aplicações práticas o que leva o profissional à necessidade de conhecê-los. O que eu vimos é apenas uma introdução a estes dispositivos que cada dia mais se tornam presentes em dispositivos que unem a mecânica à eletrônica, ou seja, os dispositivos mecatrônicos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
· NASCIMENTO, P.L.; SILVA, L.D.; ARAÚJO, L. Laboratório de Óptica Eletricidade e Magnetismo. Universidade Federal de Campina Grande – UFCG – UAF - CCT. Apostila de Física Experimental II, 2013.1.
Anexos
10
3
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0,08/
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