MÓDULO 7 - REFLEXÃO DA LUZ

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Módulo VII Claudia Regina Campos de Carvalho 
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Módulo VII –Reflexão e Expelhos Planos 
 
Reflexão Regular e Leis da Reflexão: 
 
 Reflexão regular é o fenômeno óptico que ocorre quando a luz, ao incidir em uma 
superfície S que separa dois meios, volta ao meio original, de forma regular obedecendo as 
leis da reflexão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Duas leis regem a reflexão regular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Na figura 1 : 
• A reta (N) normal é perpendicular à superfície S. 
• O ângulo (i) é formado por Ri e N. 
• O ângulo (r ) é formado por N e Rr . 
 
 A figura 2 representa esquematicamente a figura 1. 
 A figura 3 representa o caso particular da incidência normal ( i = 0o = r). 
 
 
 
 
 
ESPELHO PLANO: é aquele em que a superfície S anteriormente descrita é 
plana. Em geral, são feitos de superfície metálica bem polida. Usualmente, se usa 
uma placa de vidro onde se deposita uma camada fina de prata (ou alumínio) 
numa das faces – a outra é o espelho. 
1a Lei: O raio incidente (Ri), a normal (N) e o raio refletido (Rr ) estão contidos 
num mesmo plano (são coplanares). 
2a Lei: O ângulo de incidência (i) é congruente ao ângulo de reflexão (r ) (são 
iguais na medida). 
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Imagem de Um Objeto Pontual: 
 
 
Uma fonte puntiforme A ( primária ou secundária), colocada à frente de um espelho 
plano, forma uma imagem A’ que pode ser vista pelo observador, pois o raio refletido 
chega ao seu globo ocular. 
 
Por construção o ponto objeto A e o ponto imagem A’ são simétricos em relação ao 
espelho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atenção: Para se obter geometricamente a imagem de um objeto pontual, basta 
traçar por ele, perpendicularmente ao espelho, uma reta e marcar simetricamente 
o ponto imagem. 
Observação: O ponto imagem A’, pode ser classificado quanto à sua natureza 
como: virtual , real ou imprópria . Para isso, dependendo dos tipos de feixes 
luminosos incidentes e refletidos. 
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Imagem de Um Corpo Extenso: 
 
 
Sabendo-se que o corpo extenso é constituído por infinitos pontos, e que a imagem de 
cada ponto está igualmente distanciada em relação ao espelho (ponto objeto e ponto 
imagem são simétricos em relação ao espelho), obtém-se a imagem de um corpo extenso, 
ponto a ponto. 
Se ligarmos os pontos objetos A, B e C, formaremos um corpo extenso triangular. Sua 
imagem, será formada ao ligar-se os pontos imagens A’ , B’ e C’ . 
 
 
 
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Exercício 1: Uma pessoa que está encostada em um poste de 5m de altura tem diante de si 
um espelho plano, muito grande, colocado verticalmente a 2m dele. Sendo de 1,60 m a 
altura do seu globo ocular com relação ao solo horizontal, calcule o tamanho mínimo x do 
espelho que ela necessita para ver por inteiro o tamanho do poste. 
 
Resolução: 
 
 
 
 
Traçam-se os raios que partem dos pontos A e B, extremos do poste, que incidem 
respectivamente em M e N no espelho, refletindo e chegando ao globo ocular. Então, o 
tamanho mínimo x pedido é o segmento MN. 
 
Observação: Diz-se que a imagem formada é DIREITA, pois não há inversão 
entre o “cima” e o “baixo”. 
Resumindo: Um espelho plano forma imagem virtual , direita , de mesmo 
tamanho do objeto e posicionada simetricamente ao objeto em relação ao plano 
do espelho. 
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Pelo esquema, os triângulos OMN e AO’B’ são semelhantes. Portanto, 
 
 
 
 
Deslocamento e Velocidade da Imagem: 
 
 
 Considere a figura a seguir, onde um observador O, que está parado te diante de si 
um espelho vertical na posição 1. Suponha, que em um intervalo de tempo ∆t, o espelho se 
desloque de ∆xe (afastando-se de O) e passe a ocupar a posição 2, também vertical. A 
imagem, simultaneamente, passa de I1 para I2, deslocando-se de ∆xi: 
 
 
Observa-se, pela figura, que: 
 
 
 
Portanto: 
 
 
 
mx
x
dd
x
5,2
4
5
22
5 =⇒=⇒=
)(222 ababxi −=−=∆
abxe −=∆
deslocamento da imagem 
deslocamento do espelho 
ei xx ∆=∆ 2
O deslocamento da imagem é o dobro do deslocamento do espelho. 
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 Dividindo o deslocamento pelo tempo gasto, podemos obter a expressão das 
velocidades: 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2: Um motorista vê, no espelho retrovisor do seu automóvel, a imagem de uma 
árvore à beira do asfalto. Sabendo-se que o velocímetro está marcando 80 Km/h, pergunta-
se: (a) qual a velocidade da imagem em relação ao asfalto? (b) qual a velocidade da 
imagem com relação ao motorista? 
 
Resolução: 
 
 
 
(a) Sabendo-se que: 
 
 
(b) como a imagem e o motorista estão no mesmo sentido, 
 
Se o observador e o espelho tiverem movimentos relativos sobre uma mesma reta, 
e sendo vO a velocidade do observador, teremos: 
 se ambos tiverem o mesmo 
 sentido. 
 se tiverem sentidos opostos. 
e
e
i
i
v
t
x
v
t
x
=
∆
∆
=
∆
∆
ei vv 2=
Ri vv 2=
eOR
eOR
vvv
vvv
+=
−=
hKmvv
vv
ii
ei
/160802
2
=⇒⋅=
=
hKmv
v
vvv
i
i
eii
/80'
80160'
'
=
−=
−=
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Campo Visual de um Espelho Plano: 
 
 
 Denomina-se campo visual de um espelho plano toda a região que um observador 
consegue ver por reflexão. O campo visual é tanto maior quanto mais próximo estiver o 
observador do espelho. 
 
 
 
Bibliografia: 
 
Tipler, Paul A. Mosca, Gene. Física, V.2 - Para Cientistas e 
Engenheiros (em Português). Ed. LTC, 2006. 
 
Bonjorno, José Roberto. Bonjorno, Regina F. S. Azenha. Bonjorno, Valter. Física – 
volume 3. Ed. FTD.