BASES DE MATEMÁTICA

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Disc.: BASES MATEMÁTICAS 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de 
renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte 
forma: 
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00; 
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador 
for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. 
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a 
$20.000,00. 
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, 
então é correto afirmar que: 
 
 A função I é uma função constante. 
 Nenhuma das respostas anteriores. 
 O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[. 
 A imagem da função 
I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
 A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[. 
Respondido em 07/05/2022 15:13:11 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[. 
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu 
gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos 
as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores: 
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é 
$0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve 
pagar de imposto $200. 
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. 
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda 
mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→R,dada porf(x)=senxf:R→R,dada porf(x)=senx. Considere as 
seguintes afirmações. 
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 
2. A função f(x) é periódica de período 2ππ. 
3. A função f é sobrejetora. 
4. f(0)=0,f(π3)=√ 3 2 e f(π2)=1f(0)=0,f(π3)=32 e f(π2)=1. 
São verdadeiras as afirmações: 
 
 2 e 4, apenas. 
 1 e 3, apenas. 
 1,2 e 3, apenas. 
 3 e 4, apenas. 
 1,2,3 e 4. 
Respondido em 07/05/2022 15:17:06 
 
Explicação: 
As afirmações 2 e 4 estão corretas. 
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico 
e, por isso, possui um período de 2 𝜋. 
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, 
sen(𝜋/3)=sen(60)=√ 3 3/2, sen(90)=1. 
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. 
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro 
com um orçamento de R$ 800,00. O material da cerca do lado paralelo ao 
muro custa R$ 5,00 por metro e o material dos outros dois lados da cerca 
custa R$ 10,00 por metro. Quais são as dimensões dos lados desse cercado 
para que ele possua a maior área possível com o custo de R$ 800,00? 
 
 30m, 60m e 30m 
 40m, 40m e 40m 
 50m, 30m, 50m 
 10m, 90m e 10m 
 20m, 80m e 20m 
Respondido em 07/05/2022 15:25:41 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser 
modelada pela seguinte 
expressão: f(t)=90−20.cos(10πt3)f(t)=90−20.cos(10πt3), 
onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo 
em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número 
de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a pressão arterial de 
determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente: 
 
 100 bpm; 12 por 8 
 90 bpm ; 12 por 8 
 110 bpm; 11 por 7 
 100 bpm; 11 por 7 
 90 bpm; 11 por 7 
Respondido em 07/05/2022 15:26:58 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que A . X = B, 
sendo A=[−112−3]A=[−112−3] e B=[12]B=[12] . A matriz X que 
satisfaz as condições apresentadas é: 
 
 [−4−5][−4−5] 
 [−5−4][−5−4] 
 [5−4][5−4] 
 [−54][−54] 
 [−45][−45] 
Respondido em 07/05/2022 15:30:24 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [−5−4][−5−4] 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O limite limx→−2x3−8x−2limx→−2x3−8x−2 é igual a: 
 
 4 
 0 
 1 
 12 
 3 
Respondido em 07/05/2022 15:32:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 12 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos 
devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 
pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 
110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de: 
 
 25 
 21 
 22 
 24 
 23 
Respondido em 07/05/2022 15:15:49 
 
Explicação: 
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além 
disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. 
Temos, então, o sistema de equações: 
a + e = 30 
5a - 3e = 110 
Queremos descobrir o número de acertos, logo: 
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 
5a - 3 (30 - a) = 110 
5a - 90 + 3a = 110 
5a + 3a = 110 + 90 
8a = 200 
a = 25 questões 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma 
taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo 
de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida 
que o cliente terá que pagar ao final desse período? 
 
 R$19.685,23. 
 R$22.425,50 
 R$13.435,45 
 R$10.615,20 
 R$16.755,30 
Respondido em 07/05/2022 15:21:36 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)tt 
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, 
foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)66 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao 
longo de três anos. 
 
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 
 
 4 
 2 
 5 
 3 
 1 
Respondido em 07/05/2022 15:22:15 
 
Explicação: 
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. 
É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta 
uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta 
é 2 vezes. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na 
indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se 
corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 
45.000. 
Respondido em 07/05/2022 15:16:44 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela 
análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o 
valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não 
são a mesma coisa.