Atividade 1- Geometria com construções geométricas - MAT - Unicesumar

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Na Geometria Plana Euclidiana, quadrilátero é um polígono de quatro 
lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos 
externos, assim como de qualquer outro polígono, é 360°. Neste sentido, 
analise e responda aos itens a seguir: 
 
I. Considere os seis últimos algarismos de seu RA, desconsiderando o 
dígito verificador. Por exemplo, se o RA for 2105748-5 considere 105748. 
Separe esses algarismos dois a dois, consecutivos e na ordem, a partir 
do primeiro, formando assim três números de dois algarismos. No caso 
de 105748 separamos n1 = 10, n2 = 57 e n3 = 48. Considere um 
quadrilátero com ângulos internos 2n1, n2, n3 e x dado em graus. 
Observação: Se um dos valores n1, n2 e n3 for igual a 00, substitua esse 
valor por 10. 
a) Determine o valor, em graus, de x. 
• Meu RA: 19124237-5 
• Os 6 últimos algarismos = 124237 
• n1 = 12, n2 = 42 e n3 = 37 
Sabemos que um quadrilátero tem quatro ângulos internos, e de quatro 
conhecemos três que são: 
𝑛1=2.𝑛1 → 𝑛1=2.12 → 𝑛1=24 
𝑛2=42 
𝑛3=37 
E conhecemos também a fórmula das somas dos ângulos internos, então só 
aplicá-las. 
 Soma dos ângulos internos = 360º 
 x+42º+37º+24º= 360º 
 x+103º=360º 
 x=360°- 103º 
 x=257° 
 
b) Esse quadrilátero é convexo? Justifique. 
Não, porque analisando a amplitude dos ângulos internos um dos ângulos do 
quadrilátero é superior a 180° (x=257º) e para ele ser convexo os ângulos tem 
que ser inferiores a 180° então o polígono é côncavo e não convexo. 
 
Acadêmico: Emily Gabriely Dias Campos Da Silva R.A. 19124237-5 
Curso: Licenciatura em Matemática Disciplina: 
 Geometria com construções 
Geométricas 
 
 
 
II. Seja n = máx(n1, n2, n3) dado em graus. Se algum deles for maior que 
90, use n = 89. Determine: 
a) o complemento de n. 
n = máx(n1, n2, n3) 
 n+42º+37º+24º= 90º 
 n+103º=90º 
 n=90º-103º 
 n= -13 
 
b) o suplemento de n. 
n = máx(n1, n2, n3) 
 n+42º+37º+24º= 180º 
 n+103º=180º 
 n=180º-103º 
 n= 77