teste bases matemáticas

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Teste de Conhecimento
avalie sua aprendizagem
 (
18/04/22, 17:14
) (
Estácio: Alunos
)
 (
https://simulado.estacio.br/alunos/
) (
1
/7
)
BASES MATEMÁTICAS
EGT0001_TEMAS
Lupa	Calc.
Aluno:	Matr.: 
Disc.: BASES MATEMÁTICA	2022.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1. A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função
p=1.000-5q
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:
L=5q2-990q+3000 L=-2.000-5q2 L=4.000-5q
L=-5q2+1.000q+3.000
L=-5q2+990q-3.000
Data Resp.: 18/04/2022 17:09:34
Explicação:
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total:
R=p⋅q R=(1.000-5q)⋅q R=1.000q-5q2
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por:
C=3.000+10q
Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos:
L=R-C
L=1.000q-5q2-(3.000+10q) L=1.000q-5q2-3.000-10q L=-5q2+990q-3.000
 (
2.
)Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:
 LT=8.000-9Q LT=9Q+8.000
 LT=6Q-8.000 LT=6Q+8.000 LT=9Q-8.000
Data Resp.: 18/04/2022 17:09:45
 (
Explicação:
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função
 
custo total na forma C
T
=9Q+8.000.
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é R
T
=15Q.
 
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
L
T
=R
T
-C
T
 
L
T
=15Q-(9Q+8.000)
 
L
T
=15Q-9Q-8.000
L
T
=6Q-8.000
)
 (
A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
)
3. Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
 30%
 25%
 10%
 6%
 3%
Data Resp.: 18/04/2022 17:11:54
 (
Explicação:
Primeiro
 
é
 
necessário
 
que
 
as
 
duas
 
grandezas
 
estejam
 
na
 
mesma
 
unidade.
 
Vamos
 
transformar
 
2,5m
2
 
em
 
cm
2
.
 
1
 
m
2
 
equivale
 
a 10.000
 
cm
2
,
 
logo, 2,5
 
m
2
 
= 25.000
 
cm
2
.
Agora
 
calculando
 
a
 
porcentagem
 
que
 
750
 
cm
2
 
representa
 
em
 
25.000
 
cm
2
,
 
temos:
 
750/25.000 = 0,03 = 3%
)
4. Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
Qual jogador teve o melhor desempenho? Jogador 2
 Jogador 1
 Jogador 3
 Jogador 4
 Jogador 5
Data Resp.: 18/04/2022 17:12:18
 (
Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo,
 
o jogador com
 
o melhor desempenho foi
 
o jogador 3.
)
5. Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
 R$19.685,23. R$10.615,20 R$22.425,50 R$13.435,45 R$16.755,30
Data Resp.: 18/04/2022 17:12:48
 (
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M
 
= C (1 +
 
i)
t
M
 
=
 
10.000
 
(1
 
+
 
0,01)
6
,
 
note
 
que
 
o
 
tempo
 
e
 
a
 
taxa
 
precisam
 
estar
 
na
 
mesma
 
unidade
 
de
 
tempo,
 
foi
 
preciso
 
transformar
 
12% ao ano em 1% ao mês para seguir
 
com o cálculo.
M
 
=
 
10.000
 
(1,01)
6
M = 10.000 x 1,06152
 
M = 10.615,20 reais.
)
 (
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
)
6. O gráfico a ao lado, mostra o faturamento de duas empresas em milhões de reais durante o primeiro semestre do ano. Uma empresa A está representada pela linha azul e a outra empresa B pela linha verde. Assinale o intervalo em que a empresa V teve o seu faturamento entre 20 e 30 milhões de reais.
 {2,4,6}
 (0,6)
 (2,4]
 [3.1,5]
 [0,2] ∪ [4,6)
Data Resp.: 18/04/2022 17:13:07
 (
Explicação:
A resposta correta é: [3.1,5]
)
7. Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈ 3º quadrante
Assinale a alternativa correta:
 (I);(J);(K);(L) São falsas
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
Data Resp.: 18/04/2022 17:13:22
 (
Explicação:
O item
 
(I) é
 
claramente
 
falsa, pois
 
um
 
ponto está
 
sobre o
 
eixo
 
OX e
 
o
 
outro
 
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está
 
no
 
segundo
 
quadrante,
 
(K)
 
é
 
falsa,
 
pois
 
este
 
ponto
 
está
 
sobre
 
o
 
eixo
 
OX.
 
Por
 
fim,
 
vemo
s
 
que
 
(L
 
é
 
verdadeira.)
 
A
 
figura
 
a
 
seguir
 
ilustra
 
vem
 
o
 
que
 
está
 
ocorrendo:
)
 (
8.
 
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de
 
três anos.
)
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
 1
 5
 4
 3
 2
Data Resp.: 18/04/2022 17:13:41
 (
Explicação:
Percebemos
 
que o gráfico
 
possui uma queda
 
acentuada quando o
 
nível da
 
água chega em
 
10m. É nesta
queda
 
que
 
o
 
nível
 
de
 
40m
 
é
 
atingido
 
pela
 
primeira
 
vez.
 
Logo
 
em
 
seguida
 
o
 
gráfico
 
apresenta
 
uma
 
subida
 
também
 
acentuada
 
e o nível novamente
 
atinge a marca de 40m.
 
Logo a resposta correta é
 
2 vezes.
)
 (
APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES
) (
9. 
 
Seja 
f
 
:
 
R
 
→
 
R
,
 
dadaporf
(
x
)
 
=
 
senx
.
 
Considere
 
as seguintes
 
afirmações.
)
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2π.
3. A função f é sobrejetora.
 (
3
) (
2
) (
2
)4. f(0) = 0, f ( π ) = √3 e f ( π ) = 1.
São verdadeiras as afirmações:
 1,2 e 3, apenas.
 1 e 3, apenas.
 2 e 4, apenas.
 3 e 4, apenas.
 1,2,3 e 4.
Data Resp.: 18/04/2022 17:13:48
 (
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas. De fato, A função seno é uma função periódica, definida no círculo
 
trigonométrico
 
e, por isso, possui um período de 2 
𝜋
.
A
 
afirmativa
 
4
 
também
 
está
 
correta.
 
Sabemos,
 
pelo
 
círculo
 
trigonométrico
 
que:
 
sen(0)=0,
 
sen(
𝜋
/3)=sen(60)=
√
3
/2
A
 
afirmativa 1
 
está incorreta,
 
f(x) pode
 
assumir valores
 
de -1
 
a 1.
A
 
afirmativa 3
 
está incorreta,
 
f(x) não
 
é sobrejetora
 
já que
 
f(x) assume
 
apenas valores
 
entre -1
 
e 1.
)
 (
10.
Seja
 
f
 
:
 
R
 
→
 
R
,
 
definida
 
f
(
x
)
 
=
 
{
3
x
 
+
 
3,
 
x
 
≤
 
0;
.
 
Podemos
 
afirmar
 
que:
x
2
 
+
 
4x
 
+
 
3,
 
x
 
>
 
0.
)
 f é sobrejetora mas não é injetora.
f é bijetora e f−1(0) = 1.
f é bijetora e f−1(0) = −2.
 f é injetora mas não é sobrejetora.
f é bijetora e f−1(3).
Data Resp.: 18/04/2022 17:13:54
 (
Explicação:
A
 
resposta
 
correta
 
é:
 
f
 
é
 
bijetora
 
e
 
f
−
1
(3)
.
)
Não Respondida
Não Gravada
Gravada
Exercício inciado em 18/04/2022 17:03:43.