Relatorio fisica experimental - TERMODINÂMICA-LEI DE BOYLE-MARIOTTE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE ENGENHARIA MECANICA 
CURSO DE GRADUAÇAÕ EM ENGENHARIA MECANICA 
 
 
 
 
 
TERMODINÂMICA-LEI DE BOYLE-MARIOTTE 
 
 
 
 
JHONATHAN LAURINDO FERREIRA 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande 
1 Objetivos 
1.1 Objetivos do experimento 
 
O experimento tem como principal objetivo verificar experimentalmente a lei de 
Boyle-Mariotte, e determinarmos a pressão atmosférica e densidade do ar no local onde 
fora realizado o experimento. 
 
2.0 Materiais utilizados 
 Manômetro a Mercúrio 
 Termômetro 
 Paquímetro 
 Funil 
 Mangueira 
 Haste 
 Suporte 
 
3.0 Montagem original 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1- imagem da montagem original do experimento 
4.0 Procedimentos e analises 
 
4.1 Procedimentos 
 
 Para iniciar o experimento, com um paquímetro em mãos meça o 
diâmetro interno D do tubo de vidro do manômetro, também medisse o ramo 
aberto do lado direito do manômetro, também medimos a temperatura 
ambiente T e o comprimento do tubo 𝐿0, a válvula da parte superior do tubo 
do lado esquerdo do manômetro precisa estar aberta, com o reservatório do 
funil na parte baixa da haste, zerasse o manômetro(para que haja sucesso os 
dois meniscos de mercúrios devem estar no nível 0) fechando a válvula do 
menisco do lado esquerdo, assim o funil e levantado em medidas aleatórios e 
os dados foram anotados na tabela 1 no apêndice. 
 
 
4.2 Analises 
 
Como a imagem abaixo podemos notar que o ramo da direita é aberto, a 
pressão no menisco mercúrio/ar da direita e 𝑃0 (𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎𝑜 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎), já 
no ramo da esquerda temos a pressão absoluta exercida pelo ar confinado 
𝑃 = 𝑃0 + ∆ℎ onde ∆ℎ e a pressão manométrica, supondo que o ar confinado 
se comporte como um gás ideal, temos a equação que descreve esse estado. 
 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 
Onde 
 
n é o número de mols do ar confinado 
 
R é a constate universal dos gases ideais como (𝑅 = 8,31
𝑗
𝑚𝑜𝑙 𝐾
) 
 
T é a temperatura absoluta do ar confinado no ramo esquerdo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Agora supondo que não haja vazamento no manômetro durante o experimento, e 
que durante o experimento não houve variação relevante na temperatura do ar, que 
estava confinado, ou seja 𝑛𝑇𝑅 ≡ 𝐶, podemos escrever a equação para o estado como 
(𝑃0 + ∆ℎ)𝑉 ≡ 𝐶 ⇒ 
∆ℎ =
𝐶
𝑉
− 𝑃0 
 
 
5.0 conclusões 
O motivo de usarmos o primeiro ponto experimental para o cálculo do ar e que 
como já vimos a pressão atmosférica e ∆ℎ, além disto temos a formula que nos dá a 
pressão total como ∆ℎ =
𝐶
𝑉
− 𝑃0 que é igual a pressão atmosférica do local 𝑃𝑜,como 
visto anteriormente, assim podemos usar o volume do primeiro ponto pra calcular a 
densidade do ar 
Durante a realização do experimento, a densidade do ar confinado no ramo esquerdo 
do manômetro, a sua densidade aumenta conforme o volume de ar comprimido diminui, 
possivelmente um erro que pode acontecer em um tipo de experimento que foi realizado 
e a tampa do manômetro não ser fechada corretamente ou apresentar uma vazão 
decorrido por uma trinca pequena no material, caso a tampa do manômetro não 
estivesse fechada corretamente, ocorreria várias oscilações nos manômetros tornando 
impossível a realização do experimento 
Como descrito no apêndice o erro percentual encontrado da pressão atmosférica 
local para 𝑃0 foi de 𝐸𝑝 = 2,57%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apêndice 
 
Tabela I 
 1 2 3 4 5 6 
ℎ1(𝑐𝑚𝐻𝑔) 0,0 3,6 6,1 7,6 8,0 8,5 
ℎ2(𝑐𝑚𝐻𝑔) 0,0 12,0 21,0 27,5 28,5 31,0 
 
Medidas 
 
𝐷 = 6,77 𝑚𝑚 
𝑇 = 24,0 °𝐶 ou 297,15 k 
𝐿0 = 35,0 𝑐𝑚 
 
 Área da seção do manômetro 
 
A área e dada por pela formula 
 
𝐴 = 𝜋. (
𝐷
2
)
2
⇒ 
𝐴 = 𝜋. (
6,77𝑥10−1
2
)
2
⇒ 𝐴 = 0,3599707548318 ou 0,36 𝑐𝑚2 
 
Para cada instante q o funil foi levantado temos uma variação no L assim podemos 
observar que: 
Pressão manométrica é; ∆ℎ = ℎ2 − ℎ1 
E o volume ocupado é: 𝑉 = 𝐿𝑥𝐴 
Assim podemos criar uma nova tabela pras os instantes que o a altura do funil levanta 
Onde executando os cálculos encontramos os L correspondentes 
 
𝐿1 = 35,0 𝐿4 = 27,4 
𝐿2 = 31,4 𝐿5 = 27 
𝐿3 = 28,9 𝐿6 = 26,5 
 
 
 
Tabela II 
 1 2 3 4 5 6 
∆ℎ(𝑐𝑚𝐻𝑔) 0,0 8,4 14,9 19,9 20,5 22,5 
𝑉(𝑐𝑚3) 12,600 11,304 10,404 9,864 9,720 9,540 
 
 Pressão atmosférica 
Usando o labfit pra calcular os dados onde: 
𝑌 ≡ ∆ℎ 
𝐴 ≡ 𝐶 
𝑋 ≡ 𝑉 
𝐵 ≡ −𝑃0 
Através disso ajustamos a hipérbole (na função de número 8 no LabFit) geramos 
um gráfico com os valores dos parâmetros. 
 
 
 
 Calculo para mols de ar confinado 
 
Temos a seguinte formula 
 
𝑛 =
𝐶
𝑅. 𝑇
 ⇒ 
 
𝑛 =
69,66
8,31𝑥297,15
= 0,0282102355 𝑚𝑜𝑙𝑠 
 
 
 
 Calculo pra densidade do ar 
 
𝑚 = 𝑛𝑥𝑀 
𝑚 = 0,0282102355 𝑥 29 
𝑚 = 0,82𝑔 
 
 Calculo da densidade do ar ambiente 
 
 𝑃 =
𝑚
𝑣
 
𝑃 =
0,82
12,600
 ⇒ 
𝑃 = 0,06507936508 
 
 Calculo para o erro em porcentagem 
 
onde 𝑃0 = 71,5 
 
𝐸𝑝 = 
𝑉𝑡𝑒𝑜 − 𝑉𝑒𝑥𝑝
𝑉𝑡𝑒𝑜
𝑥 100 ⇒ 
 
𝐸𝑝 = 
71,5 − 69,66
71,5
𝑥100 ⇒ 
𝐸𝑝 = 2,57342657343 
 𝐸𝑝 = 2,57%