SIMULADO2 MODELAGEM MATEMATICA RESPONDIDO

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19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 
Aluno(a): JADNILTON FONSECA DA SILVA 202001014772
Acertos: 8,0 de 10,0 19/05/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Metrô - SP / 2010) Na conversão de uma base decimal para outra base qualquer, o processo direto é
composto por duas partes:
Subtração sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da parte fracionária.
Soma sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da parte fracionária.
Divisão sucessiva da parte inteira e subtração sucessiva da parte fracionária.
 Divisão sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da parte fracionária.
Divisão sucessiva da parte inteira e soma sucessiva da parte fracionária.
Respondido em 19/05/2022 19:13:56
 
 
Explicação:
Gabarito: Divisão sucessiva da parte inteira e multiplicação sucessiva da parte fracionária.
Justificativa: A resposta é simplesmente a definição de transformação de um número decimal para uma base
b, observando que, nesse processo, nos interessa os restos e o quociente final das divisões sucessivas da parte
inteira, e na parte fracionária, a parte inteira do produto.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em Python 3, qual é o processo executado dentro da função e não na chamada?
Pacote
Contador
 Parâmetro
From
Import
Respondido em 19/05/2022 19:12:48
 
 
Explicação:
Gabarito: Parâmetro
Justificativa: Quando criamos uma função em Python com o comando def, são definidos o nome da função e
os seus respectivos parâmetros.
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0 / 1,0
O método de Gauss-Jordan transforma a matriz A do sistema Ax=b, em uma matriz:
Pentadiagonal.
 Triangular inferior.
 Identidade.
Triangular superior.
Tridiagonal.
Respondido em 19/05/2022 19:23:31
 
 
Explicação:
Por definição o método Gauss Jordan transforma a matriz A numa matriz identidade.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dado o sistema:
= 
Calcule a soma x1+x2+x3+x4 usando o método Gauss-Jordan
9
11
 10
12
13
Respondido em 19/05/2022 19:25:42
 
 
Explicação:
No Python usando método Gauss Jordan:
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
2 2 4 −2
1 3 2 1
3 1 3 1
1 3 4 2
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
x1
x2
x3
x4
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
10
17
18
27
∣
∣ 
∣ 
∣ 
∣
∣
 Questão3
a
 Questão4
a
19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de e-x no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo
de integração em 10 partes. Utilize o método de Simpson:
 0,632
0,332
0,432
0,732
0,532
Respondido em 19/05/2022 19:35:21
 
 
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça
alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = e-x
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos para o método de Simpson, temos o código em Python indicado a seguir:
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.exp(-x)
 Questão5
a
19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
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a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
soma_Simpson = dx/3 * np.sum(y[0:-1:2] + 4*y[1::2] + y[2::2])
print("Integral:",soma_Simpson)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o
intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Trapézios:
0,941
0,541
 0,841
0,741
0,641
Respondido em 19/05/2022 19:16:20
 
 
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo definido requer que o enunciado forneça
alguns elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor final do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = cos(-x);
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor final do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos para o método dos Trapézios, temos o código em Python indicado a seguir:
 
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
y_maior = y[1:]
y_menor = y[:-1]
dx = (b-a)/N
soma_trapezio = (dx/2) * np.sum(y_maior + y_menor)
print("Integral:",soma_trapezio)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 Questão6
a
19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(2) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2,
sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,20. Utilize o método de Runge-Kutta:
0,79
0,77
 0,75
0,81
0,83
Respondido em 19/05/2022 19:38:11
 
 
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 2;
- O tamanho de cada intervalo é 0,2; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
 Questão7
a
19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
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Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.74
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y
+ 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
6,185
5,885
5,985
6,085
 5,785
Respondido em 19/05/2022 19:31:12
 
 
Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de
primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto final; A
quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y + 3; O ponto inicial é 0; O ponto
final é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
 Questão8
a
19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
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19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= y2,
sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,585
 2,985
2,885
2,685
2,785
Respondido em 19/05/2022 19:27:03
 
 
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeiraordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'= y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
 Questão9
a
19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
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Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.98.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
cos(y), sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
1,897
1,697
 1,797
 1,497
1,597
Respondido em 19/05/2022 19:43:51
 
 
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
 Questão10
a
19/05/2022 19:46 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 10/10
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = cos(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 1.49.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','284494418','5377401426');