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Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA  AV
Aluno: ESTELLITA SANTOS DO NASCIMENTO 202208075592
Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA
 
Turma: 9001
DGT0300_AV_202208075592 (AG)   25/01/2024 11:20:56 (F) 
Avaliação: 4,00 pts Nota SIA: 4,00 pts
Estação de trabalho liberada pelo CPF 11875130756 com o token 692239 em 25/01/2024 11:19:18.
 
02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON  
 
 1. Ref.: 6070963 Pontos: 1,00  / 1,00
A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de
atração, dada pela seguinte fórmula:
,
onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é
aproximadamente igual a  , mM, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em metros
entre os dois corpos.  Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a , a massa da Lua é,
aproximadamente, , e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de, aproximadamente,
. Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada entre a Terra e a Lua em
quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km.
338858,89 km
450.000 km
373.567,74 km
400.000 km
 383.858,89 km
 2. Ref.: 6070909 Pontos: 0,00  / 1,00
Em Python 3, qual é o processo executado dentro da função e não na chamada?
Import
Contador
 From
Pacote
 Parâmetro
 3. Ref.: 6070919 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine a raiz da função: 
Calcule, a partir de um método que não recorre ao cálculo de derivadas, utilizando um intervalo inicial [0,3;0,6] e com
9 iterações.
 0,50000
 0,45000
0,60000
|F | = G mM
d2
6, 67 × 10−11Nm2/kg2
5, 97 × 1024kg
7, 36 × 1022kg
19, 89 × 109N
f(x) = x4 − 2, 4x3 + 1, 03x2 + 0, 6x − 0, 32
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070963.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070963.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070909.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070909.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070919.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070919.');
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0,48000
0,31000
 
02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON  
 
 4. Ref.: 6087372 Pontos: 0,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= sen2(y),
sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
0,777
 0,477
0,577
 0,677
0,877
 
02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON  
 
 5. Ref.: 6079050 Pontos: 1,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen (-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de
integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
 -0,460
-0,560
-0,360
-0,760
-0,660
 6. Ref.: 6079054 Pontos: 1,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen (-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de
integração em 10 partes. Utilize o método dos Trapézios:
-0,759
 -0,459
-0,359
-0,659
-0,559
 
02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON  
 
 7. Ref.: 6087224 Pontos: 1,00  / 1,00
Durante quatro dias foram mensurado as temperaturas de uma cidade X, qual será a temperatura estimada para o
quinto dia, usando ajuste linear?
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087372.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087372.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079050.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079050.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079054.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079054.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087224.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087224.');
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31,40
31,20
 31,10
31,30
31,50
 8. Ref.: 6079244 Pontos: 0,00  / 1,00
Dado o sistema:
= 
Calcule a soma x1+x2+x3+x4 usando o método Gauss-Jordan
13
12
9
 11
 10
 9. Ref.: 6087414 Pontos: 0,00  / 1,00
Nos polinômios nodais πi(x)= π (x-xj), utilizados no método de Newton, se for usados 2 pontos, qual o tipo de função
que obteremos?
 Linear.
Cúbica.
Biquadrática.
Constante.
 Quadrática.
 
03824 - BASES DE OTIMIZAÇÃO COM MS EXCEL  
 
 10. Ref.: 6085245 Pontos: 0,00  / 1,00
Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por
uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por tonelada da liga fabricada.
Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
∣
∣
∣
∣
∣
∣
2 2 4 −2
1 3 2 1
3 1 3 1
1 3 4 2
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
x1
x2
x3
x4
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
10
17
18
27
∣
∣
∣
∣
∣
∣
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079244.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079244.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087414.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087414.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6085245.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6085245.');
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A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga
especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima deste problema, a
produção de ligas especiais de alta resistência pela metalúrgica deve ser de:
100,4
45,4
31,4
 20
 11,4