CARGA E DESCARGA DE CAPACITORES

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DISCIPLINA: LAB. ELETRICIDADE E MAGNETISMO
DOCENTE: ZENNER SILVA PEREIRA
DISCENTE: DALISON EMANUEL DA SILVA VIEIRA
 JUDHI EMILE PEREIRA FERNANDES
RELATÓRIO: CARGA E DESCARGA DE CAPACITORES
CARAÚBAS/RN
2022
SUMÁRIO
1. RESUMO
2. INTRODUÇÃO
3. METODOLOGIA
4. RESULTADOS E DISCURSÕES
5. CONCLUSÃO
6. REFERÊNCIAS
1.RESUMO
Nesta experiência vamos conhecer os processos de carga e descargada de um capacitor em um circuito RC. O circuito RC é conhecido por conter resistor e capacitor, o que significa que ele é capaz de exercer as duas funções. Enquanto resistor, ele tem a capacidade de limitar a corrente elétrica dentro do circuito. Já como capacitor, ele é responsável por armazenar energia. Iremos também verificar o comportamento da corrente ao longo do tempo durante o processo de carga e descarga do capacitor
2.INTRODUÇÃO
Os capacitores são dispositivos constituídos de duas placas condutoras de corrente elétrica separadas por um material isolante denominado de dielétrico. Estes são dispositivos utilizados para o armazenamento de cargas elétricas, por um período determinado pelas características do circuito, até que este seja interrompido ou a fonte desligada. 
 A capacitância de um capacitor, medida em farads (F), é a propriedade que estes dispositivos têm de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático e está relacionada com a geometria das placas e a constante dielétrica do meio isolante usado entre as placas e é medida pela fórmula , onde q é a quantidade de carga armazenada em coulombs (C) e V é a diferença de potencial ou tensão que existe entre as placas em volts.
Inicialmente no processo de carga, o capacitor deve estar descarregado e a fonte de tensão desconectada do capacitor. O instante inicial do processo de carga, definido como t = 0, é o instante em que a fonte de tensão é ligada, com a chave conectada em a. Com isso, aplicaremos a lei das malhas para qualquer instante t, temos que:
, onde ε é a ddp da fonte de tensão, R a resistência do resistor, i a corrente elétrica que circula no circuito, Q a carga elétrica acumulada no capacitor, C a capacitância do capacitor.
Já no processo de descarga, consideremos novamente o circuito RC, com o capacitor carregado inicialmente com a carga Q e o potencial inicial ε entre as placas. O instante inicial do processo de descarga, definido como t = 0, é o instante em que a chave é ligada em b. A partir deste instante, a carga elétrica Q acumulada nas placas do capacitor flui na forma de corrente elétrica i através do circuito, passando pelo resistor R, até a descarga completa do capacitor. O circuito pode ser resolvido novamente com a aplicação da lei das malhas, mas com o potencial externo ε =0: .
. 
3.METODOLOGIA
Material utilizado 
· Multímetro 
· Fonte de alimentação
· Protoboard
· Capacitor
· Resistor
· Conectores do tipo banana
· Cronômetro 
Carregamento do capacitor
Inicialmente foi montado o circuito RC da figura 02 composto por uma fonte de tensão, um resistor, um capacitor e um multímetro. Uma chave s deverá ser inserida ao circuito ligando na posição a. Foi ajustado a voltagem da fonte para ε = 5,0 V e anotando os valores de R e C. 
R= 101,9 Ω
C= 1000 Ω
Com o capacitor descarregado, foi preenchida a tabela 01 com o tempo necessário para que o capacitor com capacitância C atingisse as tensões indicadas Vc. O tempo foi medido com um cronômetro:
	TABELA 01
	Vc=(V)
	0,0
	0,5
	1,0
	1,5
	2,0
	2,5
	3,0
	3,5
	t(s)
	0,0
	12,30
	26,92
	43,50
	61,20
	75,60
	93,0
	139,80
Descarregamento do capacitor
Em seguida foi montado outro circuito RC, utilizando os mesmos componentes. Iniciando com o capacitor carregado com uma tensão de 5,0 V, a chave s deverá ser ligada diretamente em a e medindo com o cronômetro o tempo que o capacitor leva para descarregar até a tensão indicada na tabela 02.
	TABELA 02
	Vc=(V)
	3,5
	3,0
	2,5
	2,0
	1,5
	1,0
	0,5
	0,01
	t(s)
	0,0
	19,01
	41,96
	66,0
	87,60
	142,80
	244,20
	811,80
4. RESULTADO E DISCUSSÕES
4.4 - Escreva a equação da corrente i=i(t) que passa pelo circuito quando está ocorrendo o processo de carga e quando está ocorrendo o processo de descarga. 
· Equação da corrente no processo de carga
Para ser aplicada a diferença de potencial de 1 Volt em um capacitor de 1 Farad, a carga elétrica acumulada entre as armaduras é de um Coulomb:
Aplicando a lei das malhas para qualquer instante t, temos:
 (1)
Considerando a definição de corrente elétrica,
A expressão (1) é reescrita como: 
A equação acima é uma equação diferencial cuja solução é:
 (2)
Reescrevendo a equação e aplicando novamente a definição de capacitância, a diferença de potencial entre as armaduras do capacitor no processo de carga é escrita na forma:
) (3)
· Equação da corrente no processo de descarga
O circuito pode ser resolvido novamente com a aplicação da lei das malhas, de acordo com a equação (1), mas com o potencial externo ε =0:
 (4)
Considerando novamente a definição de corrente elétrica:
A expressão (4) é reescrita como:
Integrando os dois lados da equação, temos:
Sendo A uma constante. Outra forma da equação acima é obtida elevando os dois termos à argumento de uma exponencial:
Sendo, B outra constante. Considerando como condição de contorno, o fato de que em t = 0 o potencial entre as placas do capacitor é V = ℰ e que a carga inicial é Q0:
Assim, a dependência da quantidade de carga acumulada nas placas do capacitor no processo de descarga é:
 (5)
 (6)
 
4.5 - Construa os gráficos de “Vc(t)” versus “t” com os valores da tabela 01 e 02.
5. CONCLUSÃO
Comparando os aspectos dos gráficos de carga e de descarga com os aspectos ideais percebe-se que o gráfico de carga difere bastante do estado ideal, e isso se dá por diversos motivos: como a imprecisão dos aparelhos utilizados para coletar a diferença de potencial nos períodos corretos, erros humanos de anotação dos dados. Apesar desses erros, ainda pode-se verificar a relação de crescimento da carga do capacitor com o tempo, até que se atinja uma certa saturação. E com a descarga, comprovar a dissipação da carga armazenada no capacitor no resistor acoplado ao circuito, atingindo assim os objetivos gerais do experimento.
6. REFERÊNCIAS
[1] - Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física III, Eletromagnetismo, 12ª Edição, Person.
[2] - Halliday, David, Resnick, Robert e Walker, Jearl, Fundamentos de Física Volume 3 Eletromagnetismo, Ed. LTC, Rio de Janeiro, 2007
GRÁFICO DE DESCARREGAMENTO DE CAPACITOR
t(s)	3.5	3	2.5	2	1.5	1	0.5	0.01	0	19.010000000000002	41.96	66	87.6	142.80000000000001	244.2	811.8	Vc(t)
t(s)
GRÁFICO DE CARREGAMENTO DE CAPACITOR
t(s)	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	0	12.3	26.92	43.5	61.2	75.599999999999994	93	139.80000000000001	Vc(t)
t(s)
‘