Lista de Exercícios - Estatística Básica - Josiane 1

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 2012
Profa.: Josiane Cordeiro
Primeira lista de exerc´ıcios
Ana´lise Explorato´ria de dados e Medidas Associadas as Varia´veis Quantitativas
1. Exerc´ıcios da apostila de Estat´ıstica Ba´sica (Peres & Cunha (2001)), em particular:
(a) Somato´rios: A.1, A.2, A.5 e A.7.
(b) Cap´ıtulo 1: 1.3 ao 1.8
(c) Cap´ıtulo 2: 2.2 ao 2.7, 2.9, 2.10 e 2.22.
2. O corpo administrativo de um consulto´rio me´dico estudou o tempo de espera dos pacientes
que chegavam ao consulto´rio com uma solicitac¸a˜o de servic¸o de emergeˆncia. Os seguintes
dados foram coletados no per´ıodo de um meˆs (os tempos de espera esta˜o em minutos):
2, 5, 10, 12, 4, 4, 5, , 17, 11, 8, 9, 8, 12, 21, 6, 8, 7, 13, 18, 3.
(a) Classifique a varia´vel tempo de espera.
(b) Com os dados acima, determine o tempo me´dio de espera, a moda, a mediana, a
variaˆncia, o desvio padra˜o, o coeficiente de variac¸a˜o e o intervalo interquartil.
(c) Construa o boxplot.
(d) Utilize 5 classes para construir uma tabela de distribuic¸a˜o de frequeˆncias para a
varia´vel.
(e) A partir dos dados desta tabela obtida no item anterior, determine o tempo me´dio
de espera, a moda, a variaˆncia, o desvio padra˜o e o coeficiente de variac¸a˜o.
(f) Construa o histograma e o pol´ıgono de frequeˆncias.
(g) Detemine a mediana e o intervalo interquartil.
3. Segundo um laborato´rio, os ı´ndices de glicose (em mg por decilitro) de vinte pacientes no
in´ıcio da coletagem de um certo dia foram: 77, 75, 82, 76, 69, 71, 80, 66, 85, 77, 72, 100,
80, 86, 74, 90, 69, 89, 74 e 115.
(a) Encontre a me´dia e a variaˆncia destes ı´ndices.
(b) Encontre a me´dia e a variaˆncia destes ı´ndices, supondo que houve um erro de medic¸a˜o
de 5 mg/dL para menos em todos os pacientes.
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(c) Encontre a me´dia e a variaˆncia destes ı´ndices, sendo cada um multiplicado por 7 e
supondo, ainda, que houve um erro de medic¸a˜o de 5 mg/dL para menos em todos os
pacientes.
4. Na tabela 1 temos dados do “Anua´rio Estat´ıstico”de uma determinada cidade que mostra
a escolaridade de mulheres que tiveram filho em 1992.
Tabela 1: Anua´rio Estat´ıstico
Escolaridade Nu´mero
Ensino Me´dio Incompleto 12.159
Ensino Me´dio Completo 19.063
Ensino Superior Incompleto 12.422
Ciclo Ba´sico do Ensino Superior 3.982
Ensino Superior Completo 8.173
Po´s-Graduac¸a˜o 2.812
Total 58.611
Construa uma tabela de distribuic¸a˜o de frequeˆncias completa para estes dados. E, construa
um gra´fico de setores.
5. Num estudo sobre o consumo mensal de carnes verificou-se que, em certa regia˜o, 32% das
famı´lias consomem ate´ 8 quilos, 38% consomem entre 8 e 15 quilos, 20% consomem entre
15 e 20 quilos e o restante consome entre 20 e 30 quilos. Para a varia´vel em estudo:
a) Escreva as informac¸o˜es acima na forma de uma tabela de frequ¨eˆncias.
b) Construa o histograma.
6. Foi realizada uma pesquisa com 20 clientes de uma loja para avaliar a prefereˆncia entre dois
produtos (A e B). A tabela abaixo apresenta os resultados das seguintes caracter´ısticas
investigadas: Renda do trabalho em nu´mero de sala´rios mı´ninos (X); Sexo (F - feminino e
M - masculino); Prefereˆncia entre o produto A e B.
Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
No sala´rios (X) 2 3,7 1,7 3 4 5 1,4 3 3 1,8 6 4,8 2,3 1,5 3,2 2,2 1 4,4 2 2
Sexo M M F M F M M F F F M M F M F F M F M F
Prefereˆncia A B A B B B A B A A B B A A A A A B A A
a) Fac¸a uma tabela de frequeˆncias de dupla entrada para as varia´veis qualitativas.
b) Construa o histograma para a va´riavel quantitativa.
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Figura 1: Composic¸a˜o de alguns adubos verdes
7. A figura 1 mostra uma tabela que relata a composic¸a˜o de alguns adubos verdes.
(a) Fac¸a um resumo da quantidade de nitrogeˆnio (N) e de material orgaˆnico (Mat.org.)
encontradas nestas plantas, utilizando me´dia, variaˆncia e mediana.
(b) Construa boxplots para as varia´veis N e Mat.org.
(c) Fac¸a um histograma, considerando 5 intervalos de classe, das varia´veis mencionadas
no item anterior. Comente o que as formas dos histogramas dizem.
(d) Verifique se ha´ muita perda de informac¸a˜o, claculando-se me´dia, variaˆncia e mediana
a partir dos dados agrupados.
8. Na tabela 2 e´ feito um levantamento sobre seguranc¸a pu´blica em 12 estados dos EUA.
(a) Encontre as me´dias e os desvios padra˜o de cada um dos tipos violeˆncia relacionados.
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Tabela 2: Levantamento sobre seguranc¸a pu´blica em 12 estados dos EUA.
Estado Assassinato Assalto Estupro
Alabama 13 236 21
Alaska 10 263 44
Arizona 8 294 31
Arkansas 8 190 19
California 9 276 40
Colorado 7 204 38
Connecticut 3 110 11
Delaware 5 238 15
Florida 15 335 31
Georgia 17 211 25
Hawaii 5 46 20
Idaho 2 120 14
(b) Compare os treˆs tipos de violeˆncia quanto a sua homogeneidade.
(c) Construa um gra´fico para cada tipo de violeˆncia que apresente de forma coerente os
dados.
A entrega dos exerc´ıcios resolvidos e´ opcional.
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