EE_Aula_15

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Engenharia Econômica - Aula 15
3ª Parte: Risco e Incerteza
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Preço-
Demanda
Custo-Volume
Leis 
e Princípios 
Econômicos
Matemática
Financeira
Ambiente 
Econômico
Princípios
Métodos
Engenharia Econômica
Conhecimentos inter e multidisciplinares 
Cenários
Complexos
Prospectivos
 Probabilidade 
e
Estatística
Fundamentos = genéricos 
Valor do dinheiro no
Tempo
Gerenciamento de 
Riscos e Incertezas
Projetos e Análise 
de Investimentos
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Métodos para análise de investimentos
MÉTODOS DETERMINÍSTICOS
Valor presente líquido (VPL)
Taxa interna de retorno (TIR)
Payback
ENGENHARIA DE VALOR
MÉTODOS NÃO DETERMINÍSTICOS
Tomada de decisão
Árvores de decisão
Enfoque sob análise de sensibilidade
Teoria dos jogos
Simulação de monte-carlo
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Avaliação de investimento
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Determinístico 	 dado de entrada é perfeitamente conhecido.
Probabilístico não se tem certeza dos dados de entrada, exemplo:
análise baseada em previsão de vendas;
estimativa do custo de manutenção de equipamento em função da probabilidade de quebra. 
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Certezas
 Tudo muda em função do tempo (a economia não é diferente);
 Até o momento todas as nossas estimativas foram certas, ou seja, não foi introduzido nenhum erro ou variação em nossos cálculos para valor futuro, taxa interna de retorno, ou qualquer outra estimação; 
Por exemplo: quando uma taxa interna de retorno de um investimento é calculada levando em conta um investimento inicial de 1.000,00 e o resgate de três valores futuros, um de 400,00 no primeiro mês, um de 600,00 no segundo mês e um ultimo resgate de 300,00 no terceiro mês temos a certeza de uma TIR = 14,92%
Permitir que um parâmetro de um estudo de engenharia econômica varie implica que o fator risco e, possivelmente, incerteza sejam introduzidos.
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Risco e Incerteza
 O que é Risco?
O que é Incerteza?
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Risco e Incerteza
 Risco: Quando há dois ou mais valores observáveis para um dado parâmetro e, é possível estimar as chances de cada valor ocorrer, lidamos com riscos. Exemplo: Existe uma chance de 16,67% de eu tirar um 7 lançando dois dados de seis lados.
 Incerteza: Quando há dois ou mais valores observáveis para um dado parâmetro e, não é possível estimar as chances de cada valor ocorrer (ou tal estimação é muito complexa), estamos lidando com incertezas. Os valores observados na análise da incerteza freqüentemente são chamados de estados da natureza Exemplo: Quais são as chances de uma dada fazenda no Chile sofrer perdas devido a um terremoto no próximo ano? (difícil de estimar).
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Risco e Incerteza
“É preferível estar grosseiramente certo 
do que precisamente errado.”
		 Sir. John Maynard Keynes
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Risco x Incerteza
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Incerteza
	
	Quando nada ou pouco se conhece sobre os dados de entrada. 
	A análise acontece sob condições de incerteza.
Risco
	Quando se conhece as distribuições de probabilidade das parcelas é possível analisar o problema de forma bastante segura.
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Risco e Incerteza
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Risco e Incerteza
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Incerteza
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Risco e Incerteza
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Existem dados históricos e/ou informações passadas suficientes para quantificar a probabilidade de ocorrência de um evento futuro?
SIM !!!
NÃO !!!
INCERTEZA
RISCO
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Análise de um investimento sob condições de Risco
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Uma análise de um empreendimento sob condições de risco, forneceu o seguinte quadro de avaliações das contribuições e respectivas possibilidades:
Investimento
Probabilidades p1=0,1 p2= 0,1 p3 = 0,8
Ano 0 F01 = -1900 F02 = -1950 F03 = -2000
Receitas Líquidas
Probabilidades p4=0,15 p5= 0,25 p6 = 0,60
Ano 1 F11 = 630 F12 = 720 F13 = 810
Ano 2 F21 = 720 F22 = 830 F23 = 900
Ano 3 F31 = 800 F22 = 920 F33 = 1.000
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Análise de um investimento sob condições de Risco
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Com as condições assumidas do risco:
Verificar se o empreendimento é viável, em condições de risco
Calcular a probabilidade de inviabilidade do empreendimento.
Para tanto, considerar a taxa mínima de atratividade igual a 10% a.a.
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Análise de um investimento sob condições de Risco
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Verificar se o empreendimento é viável em condições de risco: Calcular o valor esperado para cada ano:
E0 = 0,10 x (-1.900)+0,10 x (-1950) + 0,8 x (-2000) = -1985
E1 = 0,15 x 630 + 0,25 x 720 + 0,60 x 810 = 760
E2 = 0,15 x 720 + 0,25 x 830 + 0,60 x 900 = 855
E3 = 0,15 x 800 + 0,25 x 920 + 0,60 x 1.000 = 950
(Cálculo do valor esperado do VPL)
E(VPL) = -1985 + 760/(1,1)1 + 855/(1,1)2 + 950/(1,1)3
E(VPL) = -1985 + 760*0,9091 + 855*0,8264 + 950*0,7513
E(VPL) = +127
Como E (VPL) > 0, verifica-se que o empreendimento é viável.
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Análise de um investimento sob condições de Risco
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Calcular a probabilidade de inviabilidade do empreendimento
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Análise de um investimento sob condições de Risco
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Análise de um investimento sob condições de Risco
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Quando analisamos um investimento sob condições de incerteza temos três alternativas para avaliação:
 Matrizes de decisão e Regras de decisão;
Análise de Sensibilidade (Quando não se dispõe de qualquer informação sobre a distribuição de probabilidades);
Simulação (Quando se dispõe de alguma informação sobre as distribuições de probabilidade podendo assim transformar incerteza em risco).
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Exemplo 1: Um agricultor está em dúvida na escolha entre três culturas: A, B ou C. As receitas que irá obter dependem das condições climáticas, se boas, médias ou ruins. A matriz de decisão a seguir mostra as receitas (em UM) das combinações possíveis entre as alternativas do agricultor e as condições climáticas:
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Sob o regime de incerteza, como poderíamos optar por uma das possíveis alternativas de cultura?
Existem 5 regras possíveis, vamos analisar cada uma delas:
 1ª Regra: Maxmin (problemas de receitas) ou Minmax (Problemas de Custos). É a regra do pessimista. Nesse caso, o agricultor pensaria da seguinte forma: 
“Se eu escolher a alternativa
B fará tempo bom e eu ganharei 72 UM” 
“Se eu escolher a alternativa A fará tempo ruim e eu ganharei 30 UM”
“Se eu escolher a alternativa C fará tempo ruim e eu ganharei 25 UM”
Nesse caso, o agricultor escolheria a cultura B pois é a que traz a melhor receita para esse tipo de “previsão”.
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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 2ª Regra: Maximax (problemas de receitas) ou Minmin (Problemas de Custos). É a regra do otimista. O agricultor otimista fará as seguintes previsões:
“Se escolher A o tempo estará bom e eu ganharei 100 UM”
“Se escolher B o tempo estará bom e eu ganharei 73 UM”
“Se eu escolher C o tempo estará bom ou médio e eu ganharei 90 UM”
A decisão para esse caso é então a alternativa A.
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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 3ª Regra: Regra de Hurwicz. Essa regra leva em conta que cada pessoa possui um grau de otimismo e um grau de pessimismo e a decisão será ponderada.
Suponhamos um agricultor 40% otimista e 60% pessimista. A escolha dele será baseada no seguinte cálculo:
Escolha de A: (100 X 0,4) + (30 X 0,6) = 58
Escolha de B: (72 X 0,4) + (50 X 0,6) = 58,8
Escolha de C: (90 X 0,4) + (25 X 0,6) = 51
Portanto, para esse caso seria escolhida a alternativa B.
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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 4ª Regra: Regra de Laplace ou da Razão insuficiente. Se não é possível prever o estado da natureza, podemos supor que todos os estados sejam igualmente prováveis. Nessas condições podemos calcular o valor esperado (E) de cada alternativa:
A melhor alternativa nesse caso seria então a C.
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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 5ª Regra: Regra do mínimo arrependimento ou de Savage. Essa regra requer que o avaliador elabore uma matriz de arrependimento considerando uma perspectiva pessimista. A matriz de arrependimento para nosso agricultor seria feira da seguinte forma:
 Se o agricultor escolher a alternativa A temos:
 Se as condições climáticas forem boas o arrependimento será zero (foi tomada a melhor decisão);
 Se as condições climáticas forem médias haverá um arrependimento por não ter escolhido a alternativa C (90-70=20);
Se as condições climáticas forem ruins, o melhor teria sido escolher a alternativa B e o arrependimento será: 50-30=20;
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Fazemos as mesmas ponderações para todas as outras alternativas construindo então a matriz:
A alternativa A seria então escolhida pois é a que apresenta o menor arrependimento.
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Caso tenha ficado a impressão de que as regras apresentadas são superficiais, ou um tanto simplistas, convém lembrar que as circunstancias são bastante desfavoráveis para uma análise mais detalhada.
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Exercício 1 - Você deseja assistir o jogo entre Brasil e Argentina, porém ainda não sabe se assiste ao jogo no estádio, pela TV ou pelo rádio. Para o resultado do jogo, foram arbitrados três possíveis resultados. Logo, para esse exemplo, o evento incerto é o jogo, tendo em vista que não é conhecido seu resultado, e as possibilidades são os possíveis resultados.
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Tabela com índice de satisfação:
Aplique as 5 regras de decisão para a matriz de decisão dada acima e avalie qual a melhor opção para assistir o jogo sabendo que você é uma pessoa 65% otimista em relação a vitória brasileira.
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Maximin 
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Maximax 
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Regra de Hurwicz: 
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Regra de Hurwicz: 
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Regra de Laplace: 
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Análise de um investimento sob condições de incerteza
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Mínimo Arrependimento: 
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