Simulado Estacio Matematica 2

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24/05/2022 22:44 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL 
Aluno(a): JEISON CARLOS AGUIAR 202202393444
Acertos: 8,0 de 10,0 24/05/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é
cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for
superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é
correto afirmar que:
A função I é uma função constante. 
O domínio da função I é .
 A imagem da função I é .
Nenhuma das respostas anteriores.
A imagem da função I é .
Respondido em 24/05/2022 22:21:47
 
 
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é .
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no
Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de
recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir
disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto
$200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no
caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
[10.000; +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[0, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
 Questão1
a
 Questão
2a
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javascript:voltar();
24/05/2022 22:44 Estácio: Alunos
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Seja . Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as afirmações:
1,2,3 e 4.
 2 e 4, apenas.
3 e 4, apenas.
1 e 3, apenas.
1,2 e 3, apenas.
Respondido em 24/05/2022 22:39:47
 
 
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por
isso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=
/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas
máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da
função: , onde representa o número de garrafas
produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários
do dia essa produção ocorre?
280 garrafas às 2h e às 14h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
 280 garrafas às 1h e às 13h.
120 garrafas às 7h e 19h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
Respondido em 24/05/2022 22:24:35
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
 
 
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
√3
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão3
a
4a
24/05/2022 22:44 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico
radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa
desse átomo diminui e, se a massa inicial é M0 , suponha que ela se decomponha
segundo a fórmula , onde M(t) representa a massa desse átomo após
decorridos t anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um
oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
 63
61
64
60
62
Respondido em 24/05/2022 22:27:31
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 64
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sabe-se que A . X = B, sendo e . A matriz X que satisfaz
as condições apresentadas é:
 
 
Respondido em 24/05/2022 22:40:39
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
M0 .  10
−t
70
A = [ −1 1
2 − 3
] B = [ 1
2
]
[−4
5
]
[−5
4
]
[ 5
−4
]
[−4
−5
]
[−5
−4
]
[−5
−4
]
 Questão
 Questão5
a
6a
24/05/2022 22:44 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0 / 1,0
O limite é igual a:
 12
3
 4
0
1
Respondido em 24/05/2022 22:40:50
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 12
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem
fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada
erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova,
então o seu número de acertos foi de:
21
24
22
23
 25
Respondido em 24/05/2022 22:35:17
 
 
Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada
acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o
sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
limx→−2
x3−8
x−2
 Questão
 Questão7
a
 Questão8
a
24/05/2022 22:44 Estácio: Alunos
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Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração
de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
R$21.000,00
 R$40.000,00
 R$26.000,00
 R$36.000,00
 R$32.000,00
Respondido em 24/05/2022 22:35:35
 
 
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o
cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo,
logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de
três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
1
4
3
 2
5
Respondido em 24/05/2022 22:36:13
 
 
Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta
queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida
também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
 Questão9
a
24/05/2022 22:44 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,3 ; 5,8]
[4,2 ; 6]
 [4,5 ; 5,8] 
[2,1 ; 4]
[0 ; 2]
Respondido em 24/05/2022 22:37:21
 
 
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta
simultaneamentefaturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','285113313','5396452123');
24/05/2022 22:44 Estácio: Alunos
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