Simulado MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→Rf:R→R, definida 
por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se
 x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado 
por: 
 
 [1,+∞[[1,+∞[ 
 [−1,1][−1,1] 
 ]−∞,1]]−∞,1] 
 ]−∞,−1]]−∞,−1] 
 [0,+∞[[0,+∞[ 
Respondido em 13/06/2022 21:09:12 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[ 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado. 
-x-1, se x <= -1 
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. 
 
-x2+1, se -1 
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
x-1, se x>=1 
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→Rf:R→R, 
definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. 
Podemos afirmar que: 
 
 
 ff é injetora mas não é sobrejetora. 
 ff é sobrejetora mas não é injetora. 
 ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2. 
 ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0. 
 ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1. 
Respondido em 13/06/2022 21:12:27 
 
Explicação: 
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é 
injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) 
= 0. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um 
muro com um orçamento de R$ 800,00. O material da cerca do lado 
paralelo ao muro custa R$ 5,00 por metro e o material dos outros dois 
lados da cerca custa R$ 10,00 por metro. Quais são as dimensões dos 
lados desse cercado para que ele possua a maior área possível com o 
custo de R$ 800,00? 
 
 30m, 60m e 30m 
 20m, 80m e 20m 
 50m, 30m, 50m 
 40m, 40m e 40m 
 10m, 90m e 10m 
Respondido em 13/06/2022 21:14:47 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função 
N(t)=600.3kt , em que N é o número de bactérias no instante t, sendo t 
o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 
horas, há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número de 
bactérias, após 24 horas do início da produção, são, respectivamente: 
 
 −112 e −100−112 e −100 
 112 e 5400112 e 5400 
 12 e 5400 
 −112 e 64−112 e 64 
 112 e 3600112 e 3600 
Respondido em 13/06/2022 21:28:41 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 112 e 5400112 e 5400 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Sobre um corpo, atuam as 
forças →f1=(−5,0), →f2=(2,7) e →f3=(15,−4)f1→=(−5,0), f2→=(2,7) e f
3→=(15,−4) . A força resultante sobre esse corpo tem módulo próximo de: 
 
 3,5 
 2,3 
 4,1 
 2,9 
 5,2 
Respondido em 13/06/2022 21:34:36 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 4,1 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O limite limx→−2x3−8x−2limx→−2x3−8x−2 é igual a: 
 
 0 
 3 
 12 
 4 
 1 
Respondido em 13/06/2022 21:34:38 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 12 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os 
bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa 
forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e 
acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um 
jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o 
melhor desempenho. Sabendo que: 
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
 
 Jogador 3 
 Jogador 4 
 Jogador 1 
 Jogador 2 
 Jogador 5 
Respondido em 13/06/2022 21:22:59 
 
Explicação: 
Jogador 1: 12/20 = 0,6 
Jogador 2: 15/20 = 0,75 
Jogador 3: 20/25 = 0,8 
Jogador 4: 15/30 = 0,5 
Jogador 5: 25/35 = 0,72 
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os 
candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual 
cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. 
Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu 
número de acertos foi de: 
 
 23 
 22 
 25 
 21 
 24 
Respondido em 13/06/2022 21:24:07 
 
Explicação: 
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. 
Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em 
questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações: 
a + e = 30 
5a - 3e = 110 
Queremos descobrir o número de acertos, logo: 
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 
5a - 3 (30 - a) = 110 
5a - 90 + 3a = 110 
5a + 3a = 110 + 90 
8a = 200 
a = 25 questões 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que 
chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem 
perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica 
dividido em quatro quadrantes: 
 
Considere as sentenças: 
I. (0, 1) = (1, 0) 
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. 
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. 
 (I);(J);(K);(L) São falsas 
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. 
Respondido em 13/06/2022 21:25:53 
 
Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro 
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto 
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo 
OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que 
está ocorrendo: 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na 
indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se 
corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor 
que 45.000. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
Respondido em 13/06/2022 21:26:48 
 
Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De 
fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se 
aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. 
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de 
desemprego não são a mesma coisa.