APOSTILA 02-FÍSICA 1ANO-MUV (2BIMESTRE-2022)

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c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 120m/s 
 t = 10s 
4) A função horária da velocidade de um carro em movimento com aceleração constante é v =
2 + 9.t (no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a
aceleração da partícula; 
 v0 = 2m/s 
 a = 9m/s2 
b) a velocidade da partícula no instante
30s;
 v = 272 m/s 
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 137m/s. 
 t = 15s 
d) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 20 m/s; 
 t = 2s 
e) a aceleração da partícula no instante de 5s.
 a = 9m/s2 
5) A função horária da velocidade de um carro em movimento com aceleração constante é v =
5 - 10.t (no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a
aceleração da partícula;
 v0 = 5m/s 
 a = -10m/s2 
b) a velocidade da partícula no
instante 15s; 
 v = -145 m/s 
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de -195m/s. 
 t = 20s 
d) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de -15 m/s; 
 t = 2s 
4
b) Função Horária da Posição em Função do Tempo: S(t)
Fornece a posição em que o corpo (em M.R.U.V.) se encontra para um dado 
instante de tempo qualquer. É expressa: 
 s = s0 + v0.t + 1.a.t
2 , onde: s = posição final (m);
 2 s0 = posição inicial (m); 
 v0 = velocidade inicial (m/s); 
 a = aceleração (m/s2); → ACELERAÇÃO DEVE SER CONSTANTE! 
 t = instante de tempo (s). 
PROBLEMAS: 
1) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo
à função horária s = 65 + 2.t – 3.t2 (no S.I.). Determine: 
a) a sua posição inicial, sua velocidade
inicial e a sua aceleração; 
s = 65 + 2 .t - 3 .t2 
 s = s0 + v0.t + 1.a .t
2 
 2 
 s0 = 65m 1.a. = -3 1.a = (-3).2 
b) a função horária da velocidade:
Do item anterior, temos: v0 = 2m/s
 a = - 6 m/s2 
 v = v0 + a .t 
 v = 2 + (-6).t → v = 2-6t 
 v0 = 2m/s 
 2 
 a = -6 m/s2 
c) o instante em que o corpo passa pela origem das posições (s = 0m). 
 s = 0m 
 s = 65 + 2t - 3t2 
0 = 65 + 2t - 3t2 → equação do 2º grau → para resolvê-la devemos utilizar a Fórmula de Bháskara 
Para deixá-la na forma geral: 
3t2 - 2t - 65 = 0 → aplicando a fórmula de Bháskara: 
 a = 3 b = - 2 c = - 65 
 t = -b ± (∆)1/2 ∆ = b2 - 4.a.c 
2.a ∆ = (-2)2 - 4.3.(-65) → ∆ = 4 + 780 → ∆ = 784 
t = -(-2) ± (784)1/2 = 2 ± 28 → t' = 2+28 → t' = 30 → t' = 5s → RESPOSTA DO PROBLEMA 
 2.3 6 6 6 
 → t'' = 2 - 28 → t'' = -26 → t" = - 4,33s → não tem sentido físico por ser negativo! 
6 6 
d) a posição do corpo instante de 10s.
t = 10s s = 65 + 2.t - 3 t2 
s = ??? s = 65 + 2.10 - 3.(10)2 → s = 65 + 20 – 300 → s = - 215 m 
 s = 65 + 20 - 3.100 
ATENÇÃO: em Física, intervalos de tempo com valores negativos não tem sentido. Isso 
acontece devido ao fato de que, sendo negativos, esses tempos representariam valores que 
ocorreram antes do inicio do movimento, o que é incoerente. Por exemplo, para o problema 
acima, o valor de t’’ indicaria que o corpo passou pela posição inicial 4,3 segundos ANTES de 
começar a se movimentar, o que é incoerente. 
2) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo
à função horária s = 40 – 2.t + 2.t2 (no S.I.). Determine:
a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração;
 s0 = 40m 
 v0 = - 2m/s 
 a = 4m/s2 
b) a função horária da velocidade:
 v = - 2 + 4.t 
5
c) o instante em que o corpo passa pela posição 52m; 
 t = 3s 
d) a posição do corpo no instante de 20s.
 s = 800m 
3) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função
horária s = 4 – 6.t + 7.t2 (no S.I.). Determine:
a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração;
 s0 = 4m 
 v0 = - 6m/s 
 a = 14m/s2 
b) a função horária da velocidade:
 v = - 6 + 14.t 
c) a posição do corpo no instante de 15s.
 s = 1489m 
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