29-LISTA DE REFORÇO PARA A3-2022 1-Prova A2

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EXERCÍCIOS DE REFORÇO PARA A3 - 2022.1 - Erisson M. Moreira
01 – Um evento estatístico (E) é um subconjunto de um espaço amostral (S) de um experimento aleatório em que se pode representá-lo por uma letra maiúscula (A, B, C, D ... etc.). Considere o experimento: “jogar um dado uma vez e observar a face 5 voltada para cima”. Indique o evento e o espaço amostral, respectivamente. 
A) 1/5 e {1, 2, 3},
B) {1, 2, 3} e {2, 4, 6},
C) {1, 2, 3, 4, 5, 6} e 5/6 ,
D) {1, 2, 3, 4, 5, 6} e {5},
E) {5} e {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Resposta correta: {3} e {1, 2, 3, 4, 5, 6} => Alternativa (E)
02 - Uma loja de departamentos investe 6,2% do seu lucro líquido anual no aprimoramento profissional dos seus 520 funcionários. Entretanto, no último ano 90 empregados não participaram das atividades de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado aleatoriamente.
Analise os dados do enunciado e determine a probabilidade de o funcionário selecionado ao acaso ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
a)  90/520
b)  430/520  
c)  520/610 
d)  410/1000
e)  520/90
Resolução:
O conceito envolvido neste caso é o de evento complementar. O número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 90. Assim, o número daqueles que participaram é 520 – 90 = 430. Desta forma, calcula-se a probabilidade P(participação) = 430/520. (Resp: Alternativa b)
03 - Dentro da probabilidade condicional, utiliza-se o Teorema da Probabilidade Total para resolver vários tipos de problemas.
Uma urna (a) tem 6 bolas amarelas e 8 azuis. Uma outra urna (b) tem 4 bolas amarelas e 9 azuis. Uma das urnas é selecionada ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.
Avalie o enunciado e indique a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de se selecionar uma bola de cor azul.
A) 29%
B) 37%
C) 63%
D) 35%
E) 84%
Resolução: A probabilidade procurada é P(azul). Porém, não se sabe de qual urna (a) ou (b) a bola será retirada.
urna-a → total de bolas = 6 (amarelas) + 8 (azuis) = 14
urna-b → total de bolas = 4 (amarelas) + 9 (azuis) = 13
e P(urna-a azul) = e P(urna-b azul) = 
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A probabilidade total para a bola azul será:
P(azul) = P(urna-a) · P(urna-a azul) + P(urna-b) · P(urna-b azul) 
P(azul) = 0,2857 + 0,3462
 P(azul) = 0,6319 ou P(azul) = 63,19% (Alternativa: C)
04 - Variáveis estatísticas são características observadas na população. Uma variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real. Elas se dividem em variáveis qualitativas e variáveis quantitativas. Existem dois tipos de variáveis quantitativas: as discretas e as contínuas. As variáveis contínuas são aquelas que podem assumir qualquer valor num certo intervalo (número real) e, as variáveis discretas, são as que assumem valores pertencentes a um conjunto enumerável (números inteiros). 
De acordo com essas informações, identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas: 
1. saldo em aplicações financeiras; altura de um adulto,
1. número de coroas obtido no lançamento de duas moedas; temperatura,
1. renda líquida familiar; quantidade de extratos bancário solicitados,
1. quantidade de filhos; número de pacientes internados em um hospital. 
1. número de defeitos em um azulejo que sai da linha de produção; saldo da poupança.
(Resp: Alternativa a)
05 - Sabemos que a estatística fornece um conjunto de procedimentos e métodos adotados para coletar, reunir, organizar, descrever, analisar e interpretar um conjunto de dados com o objetivo de encontrar soluções ou fazer previsões a respeito de determinado fato visando a tomada de decisão em diversas áreas. Dentro da estatística descritiva, temos as medidas de posição (tendência central) e de dispersão (ou variabilidade) em torno da média. Desta forma, identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 A) Moda, mediana, coeficiente de variação,
 B) Mediana, média, desvio padrão,
 C) Desvio-padrão, mediana e variância
 D) Média, moda e mediana,
 E) Variância, desvio-padrão e coeficiente de variação.
 Solução: variância, desvio-padrão e coeficiente de variação => (Alternativa E)
06 - Certa indústria trabalha com um determinado produto cujas unidade fabricadas são estocadas em três depósitos com capacidades diferentes de armazenamento. O depósito 1 recebe 25% do total produzido; o depósito 2 recebe 40% do total, e o restante é recebidos pelo depósito 3. No entanto, algumas unidades vendidas que saem de cada um dos depósitos são devolvidas pelos cliente por conterem defeitos de fabricação. As devoluções correspondem a 3%, 5% e 7%, respectivamente, dos totais armazenados por depósito.
 Se um item selecionado aleatoriamente (por acaso) for devolvido, julgue a probabilidade de que este tenha sido armazenado, vendido e devolvido apenas ao depósito 3.
-03-
a) 5,2%
b) 7,0%
c) 33,33%
d) 47,12%
e) 52,88%
Resolução:
Dados: dep.1 tem 25% do produto e 3% de devolução.1
 dep. 2 tem 40% do produto e 5% de devolução.2
 dep. 3 tem 100% - (25% + 40%) = 100% - 65% => dep.3 tem 35% do produto e 7% de devolução.3
Logo, o Teorema da Probabilidade Total nos dará, inicialmente, a probabilidade para que um item do produto seja devolvido considerando os depósitos 1, 2 e 3 :
P(devolução ao total de depósitos) = P(dep.1· dev.1) + P(dep.2· dev.2) + P(dep.3· dev.3)
P(devolução ao total de depósitos) = (0,25 · 0,03) + (0,40 · 0,05) + (0,35 · 0,07)
P(devolução ao total de depósitos) = 0,0075 + 0,02 + 0,0245
P(devolução ao total de depósitos) = 0,052
(que é a probabilidade de um item selecionado ser devolvido ao total de depósitos)
 
Probabilidade do produto ser devolvido apenas ao depósito 3
Pelo Teorema de Bayes, vem:
 (Alternativa: d)
(que é a probabilidade de um item selecionado aleatoriamente ser devolvido apenas ao depósito 3)
 
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01
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EXERCÍCIOS 
DE
 
REFORÇO PARA A
3
 
-
 
2022.1
 
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Erisson M. Moreira
 
 
 
01 
–
 
Um 
e
vento
 
estatístico
 
(E)
 
é 
um
 
subconjunto de um espaço amostral 
(
S
)
 
de um
 
experimento aleatório
 
em que 
se 
pode
 
represent
á
-
lo 
por uma letra
 
maiúscula (
A, B, C, D
 
...
 
etc.). Considere o experimento
: 
“
jogar um dado uma vez e 
observar
 
a face 
5
 
voltada para cima
”
. 
 
Indique
 
o 
e
vento e o 
e
spaço 
a
mostral
, respectivamente.
 
 
 
A) 
1/
5
 
e 
 
{1, 2, 3},
 
B) 
{1, 2, 3} e 
 
{2, 4, 6},
 
C) 
{1, 2, 3, 4, 5, 6} e 
 
5
/6 ,
 
D) 
{1, 2, 3, 
4, 5, 6} e 
 
{
5
}
,
 
E) 
{
5
} e 
 
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
.
 
 
Resposta correta: 
 
{3} e 
 
{1, 2, 3, 4, 5, 6} => Alternativa (
E
)
 
 
 
 
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2
 
-
 
Uma 
loja de departamentos 
invest
e
 
6,2
% do seu 
lucro líquido
 
anual no aprimoramento profissional dos seus 
5
20
 
funcionários. 
Entretant
o, 
no último ano 
90 empregados 
não participaram 
das
 
atividade
s
 
de aperfeiçoamento. Um 
funcionário
 
é selecionado 
aleatoriamente
.
 
 
A
nalise
 
os dados
 
do enunciado
 
e determine a
 
probabilidade de o
 
funcionário selecionado
 
ao acaso
 
ter participado de 
alg
um dos programas de treinamento oferecidos:
 
 
a
)
 
 
90/5
20
 
b
)
 
 
4
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/
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Resolução:
 
O conceito 
envolvid
o nes
te 
caso
 
é o de evento complementar. O número de funcionários que não participaram do 
aprimoram
ento é 
90. Assim, 
o número daqueles que participaram
 
é
 
5
20
 
–
 
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0
 
= 
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calcula
-
se 
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ação
) = 
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(
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: 
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-
 
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-
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P
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para r
esolver
 
vários tipos de 
problemas.
 
 
Uma urna 
(a)
 
tem 
6
 
bolas 
amarelas
 
e 
8
 
azuis. Uma outra 
urna 
(b)
 
tem 
4 bolas amarelas e 
9
 
azuis
. 
 
Uma 
das 
urna
s
 
é 
selecionada a
o acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.
 
 
Avalie o 
enunciado
 
e
 
indique
 
a alternativa que apresenta
, aproximadamente, 
a probabilidade de se
 
selecionar
 
uma bola 
de cor 
azul
.
 
 
A)
 
2
9
%
 
B)
 
3
7
%
 
C)
 
63
%
 
D)
 
3
5
%
 
E)
 
8
4
%
 
 
Resolução: 
A
 
probabil
idade procu
rada é P(azul)
. Porém, não se sabe de qual urna (a) 
ou (b) a bola s
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retirada
.
 
 
Desta
 
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urnas
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-
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1
 
 
2
 
 
u
rna
-
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= 6
 
(amarelas)
 
 
+
 
 
8
 
(azuis) 
 
= 
 
14
 
u
rna
-
b
 
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= 
4
 
(amarelas) 
 
+ 
 
9
 
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azuis
)
 
 
= 
 
1
3
 
e 
 
P(urna
-
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zul) = 
8
 
 
14
 
 
 
 
e 
P(urna
-
b
 
a
zul) = 
9
 
 
1
3
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS DE REFORÇO PARA A3 - 2022.1 - Erisson M. Moreira 
 
 
01 – Um evento estatístico (E) é um subconjunto de um espaço amostral (S) de um experimento aleatório em que se 
pode representá-lo por uma letra maiúscula (A, B, C, D ... etc.). Considere o experimento: “jogar um dado uma vez e 
observar a face 5 voltada para cima”. Indique o evento e o espaço amostral, respectivamente. 
 
A) 1/5 e {1, 2, 3}, 
B) {1, 2, 3} e {2, 4, 6}, 
C) {1, 2, 3, 4, 5, 6} e 5/6 , 
D) {1, 2, 3, 4, 5, 6} e {5}, 
E) {5} e {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 
 
Resposta correta: {3} e {1, 2, 3, 4, 5, 6} => Alternativa (E) 
 
 
 
02 - Uma loja de departamentos investe 6,2% do seu lucro líquido anual no aprimoramento profissional dos seus 520 
funcionários. Entretanto, no último ano 90 empregados não participaram das atividades de aperfeiçoamento. Um 
funcionário é selecionado aleatoriamente. 
 
Analise os dados do enunciado e determine a probabilidade de o funcionário selecionado ao acaso ter participado de 
algum dos programas de treinamento oferecidos: 
 
a) 90/520 
b) 430/520 
c) 520/610 
d) 410/1000 
e) 520/90 
 
Resolução: 
O conceito envolvido neste caso é o de evento complementar. O número de funcionários que não participaram do 
aprimoramento é 90. Assim, o número daqueles que participaram é 520 – 90 = 430. Desta forma, calcula-se a 
probabilidade P(participação) = 430/520. (Resp: Alternativa b) 
 
 
 
03 - Dentro da probabilidade condicional, utiliza-se o Teorema da Probabilidade Total para resolver vários tipos de 
problemas. 
 
Uma urna (a) tem 6 bolas amarelas e 8 azuis. Uma outra urna (b) tem 4 bolas amarelas e 9 azuis. Uma das urnas é 
selecionada ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente. 
 
Avalie o enunciado e indique a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de se selecionar uma bola 
de cor azul. 
 
A) 29% 
B) 37% 
C) 63% 
D) 35% 
E) 84% 
 
Resolução: A probabilidade procurada é P(azul). Porém, não se sabe de qual urna (a) ou (b) a bola será retirada. 
 
Desta forma,como são 2 urnas,a P(urna-a) = P(urna-b) = 
1 
 2 
 
urna-a ? total de bolas = 6 (amarelas) + 8 (azuis) = 14 
urna-b ? total de bolas = 4 (amarelas) + 9 (azuis) = 13 
e P(urna-a azul) = 
8 
 14 
 e P(urna-b azul) = 
9 
 13