LISTA DE EXERCÍCIOS - TRABALHO E ENERGIA

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1. (Enem) Deseja-se instalar uma estação de geração de energia elétrica em um município 
localizado no interior de um pequeno vale cercado de altas montanhas de difícil acesso. A 
cidade é cruzada por um rio, que é fonte de água para consumo, irrigação das lavouras de 
subsistência e pesca. Na região, que possui pequena extensão territorial, a incidência solar é 
alta o ano todo. A estação em questão irá abastecer apenas o município apresentado. 
 
Qual forma de obtenção de energia, entre as apresentadas, é a mais indicada para ser 
implantada nesse município de modo a causar o menor impacto ambiental? 
a) Termelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema de refrigeração. 
b) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse tipo de energia. 
c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não afetaria a população. 
d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega à superfície do local. 
e) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente para abastecer a usina construída. 
 
2. (Enem) Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo 
de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de 
lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, 
conforme a figura. 
 
 
 
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve 
a) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação. 
b) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação. 
c) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação. 
d) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação. 
e) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação. 
 
3. (Puccamp) Há alguns anos a iluminação residencial era predominantemente feita por meio 
de lâmpadas incandescentes. Atualmente, dando-se atenção à política de preservação de bens 
naturais, estas lâmpadas estão sendo trocadas por outros tipos de lâmpadas muito mais 
econômicas, como as fluorescentes compactas e de LED. 
 
Numa residência usavam-se 10 lâmpadas incandescentes de 100 W que ficavam ligadas em 
média 5 horas por dia. Estas lâmpadas foram substituídas por 10 lâmpadas fluorescentes 
compactas que consomem 20 W cada uma e também ficam ligadas em média 5 horas por 
dia. 
Adotando o valor R$ 0,40 para o preço do quilowatt-hora, a economia que esta troca 
proporciona em um mês de trinta dias é de 
a) R$ 18,00. 
b) R$ 48,00. 
 
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c) R$ 60,00. 
d) R$ 120,00. 
e) R$ 248,00. 
 
4. (Efomm) Em uma mesa de 1,25 metros de altura, é colocada uma mola comprimida e uma 
esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 g e a mola comprimida em 
10 cm, se ao ser liberada a esfera atinge o solo a uma distância de 5 metros da mesa, com 
base nessas informações, pode-se afirmar que a constante elástica da mola é: 
 
(Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 210 m s .) 
 
 
a) 62,5 N m 
b) 125 N m 
c) 250 N m 
d) 375 N m 
e) 500 N m 
 
5. (Enem) O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível 
horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e 
alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os 
movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico 
vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h 0),= passando pelos pontos de máxima e 
de mínima altura, máxh e min,h respectivamente. 
 
Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua 
posição vertical na situação descrita é: 
a) 
 
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b) 
c) 
d) 
e) 
 
6. (Enem) O esquema mostra um diagrama de bloco de uma estação geradora de eletricidade 
abastecida por combustível fóssil. 
 
 
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Se fosse necessário melhorar o rendimento dessa usina, que forneceria eletricidade para 
abastecer uma cidade, qual das seguintes ações poderia resultar em alguma economia de 
energia, sem afetar a capacidade de geração da usina? 
a) Reduzir a quantidade de combustível fornecido à usina para ser queimado. 
b) Reduzir o volume de água do lago que circula no condensador de vapor. 
c) Reduzir o tamanho da bomba usada para devolver a água líquida à caldeira. 
d) Melhorar a capacidade dos dutos com vapor conduzirem calor para o ambiente. 
e) Usar o calor liberado com os gases pela chaminé para mover um outro gerador. 
 
7. (Enem) Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua 
locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol 
em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro 
solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o 
World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido 
uma velocidade média acima de 100 km h. 
 
 
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Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área 
que chega à superfície da Terra) seja de 21.000 W m , que o carro solar possua massa de 
200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 
29,0 m e rendimento de 30%. 
 
Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do 
repouso, para atingir a velocidade de 108 km h é um valor mais próximo de 
a) 1,0 s. 
b) 4,0 s. 
c) 10 s. 
d) 33 s. 
e) 300 s. 
 
8. (Enem) Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de micro-ondas, planejou-se o 
aquecimento em 10°C de amostras de diferentes substâncias, cada uma com determinada 
massa, em cinco fornos de marcas distintas. 
Nesse teste, cada forno operou à potência máxima. 
 
O forno mais eficiente foi aquele que 
a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras. 
b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo. 
c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo. 
d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais lentamente. 
e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo. 
 
9. (Enem) A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. 
Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda 
de 118,4 m e vazão nominal de 3690 m s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica 
leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local 
2(10 m s ) e a densidade da água 3(1.000 kg m ). A diferença entre a potência teórica e a 
instalada é a potência não aproveitada. 
 
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Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 mai. 2013 (adaptado). 
 
 
Qual e a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu? 
a) 0 
b) 1,18 
c) 116,96 
d) 816,96 
e) 13.183,04 
 
10. (Enem PPL) Para reciclar um motor de potência elétrica igual a 200 W, um estudante 
construiu um elevador e verificou que ele foi capaz de erguer uma massa de 80 kg a uma 
altura de 3 metros durante1 minuto. Considere a aceleração da gravidade 210,0 m s . 
 
Qual a eficiência aproximada do sistema para realizar tal tarefa? 
a) 10% 
b) 20% 
c) 40% 
d) 50% 
e) 100% 
 
11. (G1 - col. naval) Em uma construção, um operário utiliza-se de uma roldana e gasta em 
média 5 segundos para erguer objetos do solo até uma laje, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Desprezando os atritos e considerando a gravidade local igual a 210 m s , pode-se afirmar que 
a potência média e a força feita pelos braços do operário na execução da tarefa foram, 
respectivamente, iguais a 
a) 300 W e 300 N. 
b) 300 W e 150 N. 
c) 300 W e 30 N. 
d) 150 W e 300 N. 
e) 150 W e 150 N. 
 
12. (Enem PPL) Para irrigar sua plantação, um produtor rural construiu um reservatório a 20 
metros de altura a partir da barragem de onde será bombeada a água. Para alimentar o motor 
 
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elétrico das bombas, ele instalou um painel fotovoltaico. A potência do painel varia de acordo 
com a incidência solar, chegando a um valor de pico de 80 W ao meio-dia. Porém, entre as 11 
horas e 30 minutos e as 12 horas e 30 minutos, disponibiliza uma potência média de 50 W. 
Considere a aceleração da gravidade igual a 210 m s e uma eficiência de transferência 
energética de 100%. 
 
Qual é o volume de água, em litros, bombeado para o reservatório no intervalo de tempo 
citado? 
a) 150 
b) 250 
c) 450 
d) 900 
e) 1.440 
 
13. (Enem) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de 
um dos saltos de um atleta estão representadas na figura: 
 
 
 
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a 
maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que 
a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial 
elástica representada na etapa IV. 
b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial 
gravitacional, representada na etapa IV. 
c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial 
gravitacional, representada na etapa III. 
d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em 
energia potencial elástica, representada na etapa IV. 
e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em 
energia potencial elástica, representada na etapa III. 
 
14. (Espcex (Aman)) Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo 
v=5 m/s da borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da 
mesa conforme o desenho abaixo. 
 
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Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de: 
 
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2 
a) 4 m / s 
b) 5 m / s 
c) 5 2 m / s 
d) 6 2 m / s 
e) 5 5 m / s 
 
15. (Enem) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos 
a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para 
trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. 
O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em 
a) um dínamo. 
b) um freio de automóvel. 
c) um motor a combustão. 
d) uma usina hidroelétrica. 
e) uma atiradeira (estilingue). 
 
16. (Espcex (Aman)) Uma esfera, sólida, homogênea e de massa 0,8 kg é abandonada de um 
ponto a 4 m de altura do solo em uma rampa curva. 
Uma mola ideal de constante elástica k 400 N m= é colocada no fim dessa rampa, conforme 
desenho abaixo. A esfera colide com a mola e provoca uma compressão. 
 
 
 
Desprezando as forças dissipativas, considerando a intensidade da aceleração da gravidade 
2g 10 m s= e que a esfera apenas desliza e não rola, a máxima deformação sofrida pela mola 
 
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é de: 
a) 8 cm 
b) 16 cm 
c) 20 cm 
d) 32 cm 
e) 40 cm 
 
17. (Udesc) Deixa-se cair um objeto de massa 500g de uma altura de 5m acima do solo. 
Assinale a alternativa que representa a velocidade do objeto, imediatamente, antes de tocar o 
solo, desprezando-se a resistência do ar. 
a) 10m / s 
b) 7,0m / s 
c) 5,0m / s 
d) 15m / s 
e) 2,5m / s 
 
18. (G1 - ifsc) A ilustração abaixo representa um bloco de 2 kg de massa, que é comprimido 
contra uma mola de constante elástica K = 200 N/m. Desprezando qualquer tipo de atrito, é 
CORRETO afirmar que, para que o bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0 m/s, é 
necessário comprimir a mola em: 
 
 
a) 0,90 cm. 
b) 90,0 cm. 
c) 0,81 m. 
d) 81,0 cm. 
e) 9,0 cm. 
 
19. (Espcex (Aman)) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-
russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1m s. Desprezando todos os 
atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a 210 m s , podemos afirmar que o 
carrinho partiu de uma altura de 
a) 10,05 m 
b) 12,08 m 
c) 15,04 m 
d) 20,04 m 
e) 21,02 m 
 
20. (G1 - ifba) Um corpo é abandonado do alto de um plano inclinado, conforme a figura 
abaixo. Considerando as superfícies polidas ideais, a resistência do ar nula e 10 m/s2 como a 
aceleração da gravidade local, determine o valor aproximado da velocidade com que o corpo 
atinge o solo: 
 
 
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a) v = 84 m/s 
b) v = 45 m/s 
c) v = 25 m/s 
d) v = 10 m/s 
e) v = 5 m/s 
 
21. (Fuvest) Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado em 
um viaduto de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. Qual 
deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser utilizado 
com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a 
ela conectado, seja de 120 kg? 
 
Note e adote: 
Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e as dimensões da pessoa; 
Aceleração da gravidade 210 m s .= 
a) 30 N m 
b) 80 N m 
c) 90 N m 
d) 160 N m 
e) 180 N m 
 
22. (Unesp) Em uma pista de patinação no gelo, um rapaz e uma garota estão inicialmente em 
repouso, quando ele começa a empurrá-la, fazendo com que ela percorra cinco metros em 
linha reta. O gráfico indica a intensidade da resultante das forças aplicadas sobre a garota, em 
função da distância percorrida por ela. 
 
 
 
Sabendo que a massa da garota é 60 kg, sua velocidade escalar, após ela ter percorrido 
 
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3,5 m, será 
a) 0,4 m s. 
b) 0,6 m s. 
c) 0,8 m s. 
d) 1,2 m s. 
e) 1,0 m s. 
 
23. (Unifesp) Um gato encontra-se parado na beirada de um telhado, observando alguns 
pássaros. 
 
 
 
A beirada do telhado está a 5 m do chão, a massa do gato é 3 kg, a aceleração da gravidade 
vale 210 m s e a resistência do ar é desprezível. Determine: 
 
a) a energia potencial gravitacional que o gato possui quando se encontra em repouso na 
beirada do telhado e o módulo da velocidade com a qual ele chegaria ao chão se 
acidentalmente sofresse uma queda livre, após pisar em uma telha solta. 
b) o tempo de permanência do gato no ar, supondo que, na tentativa frustrada de apanhar um 
pássaro em voo, o gato salte verticalmente para cima com velocidade inicial de 4 m/s, 
subindo e voltando para o ponto inicialde seu salto, na beirada do telhado. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. 
O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use 
2g 10 m s= para o módulo da aceleração gravitacional. 
 
 
24. (Ufpr) Um objeto de massa m está em repouso a uma altura H acima da superfície da 
Terra. Sujeito à força gravitacional, num dado momento, ele cai verticalmente em direção à 
Terra. Desprezando qualquer força dissipativa e considerando que a aceleração gravitacional 
se mantém constante durante todo o movimento, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente o valor do módulo da velocidade v do objeto quando ele está a uma altura 
H
2
 
 
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acima da superfície da Terra. 
a) 
gH
v .
2
= 
b) v 2gH.= 
c) v 2 gH.= 
d) v gH.= 
e) 
gH
v .
2
= 
 
25. (S1 - ifce) Um corpo de massa 4 kg é abandonado de uma altura de 320 m em relação ao 
solo. A aceleração da gravidade no local vale 210 m s . A energia cinética ao atingir o solo, em 
J, é igual a 
a) 12.800. 
b) 6.400. 
c) 3.200. 
d) 1.600. 
e) 800. 
 
26. (Ufpr) Um objeto de massa constante m 2 kg= é lançado verticalmente para cima a partir 
do solo, com uma energia cinética de valor cE 100 J.= O valor do módulo da aceleração 
gravitacional no local vale 2g 10 m s .= Um referencial inercial faz todas as observações no 
local, e quaisquer efeitos relacionados a atritos devem ser desconsiderados. Determine a altura 
máxima H atingida pelo objeto. 
 
27. (Uem-pas) Um bloco de massa m é abandonado, do repouso, sobre um plano inclinado 
de um ângulo θ com a horizontal. Desprezando os atritos e considerando que esse bloco 
desce o plano inclinado percorrendo toda a sua extensão, assinale o que for correto. 
01) A velocidade de descida do bloco em relação ao tempo é descrita por uma função 
polinomial do primeiro grau. 
02) A variação da distância percorrida pelo bloco em relação ao tempo é descrita por uma 
função quadrática. 
04) A aceleração do bloco durante o deslocamento sobre o plano inclinado é constante e 
proporcional ao ângulo .θ 
08) A variação da energia potencial gravitacional do bloco é proporcional à distância percorrida. 
16) A variação da energia cinética do bloco em relação à distância percorrida é descrita por 
uma função quadrática. 
 
28. (Espcex (Aman)) Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma superfície 
horizontal plana com atrito com uma velocidade inicial de 6 m s em 1t 0 s.= Ele percorre uma 
certa distância, numa trajetória retilínea, até parar completamente em 2t 5 s,= conforme o 
gráfico abaixo. 
 
 
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O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco é 
a) 4,5 J 
b) 9,0 J 
c) 15 J 
d) 27 J 
e) 30 J 
 
29. (Eear) O gráfico a seguir relaciona a intensidade da força (F) e a posição (x) durante o 
deslocamento de um móvel com massa igual a 10 kg da posição x 0 m= até o repouso em 
x 6 m.= 
 
 
 
O módulo da velocidade do móvel na posição x 0,= em m s, é igual a 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
30. (Epcar (Afa)) Um bloco escorrega, livre de resistência do ar, sobre um plano inclinado de 
30 , conforme a figura (sem escala) a seguir. 
 
 
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No trecho AB não existe atrito e no trecho BC o coeficiente de atrito vale 
3
.
2
μ = 
 
O bloco é abandonado, do repouso em relação ao plano inclinado, no ponto A e chega ao 
ponto C com velocidade nula. A altura do ponto A, em relação ao ponto B, é 1h , e a altura do 
ponto B, em relação ao ponto C, é 2h . 
 
A razão 1
2
h
h
 vale 
a) 
1
2
 
b) 
3
2
 
c) 3 
d) 2 
 
31. (Enem) Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde 
mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao 
tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde 
mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 13 
passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da 
corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 12 m s. 
 
Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012 (adaptado) 
 
 
Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 13 
primeiras passadas é mais próximo de 
a) 25,4 10 J. 
b) 36,5 10 J. 
c) 38,6 10 J. 
d) 41,3 10 J. 
e) 43,2 10 J. 
 
32. (G1 - cftmg) Uma força horizontal de módulo constante F 100 N= é aplicada sobre um 
carrinho de massa M 10,0 kg= que se move inicialmente a uma velocidade iv 18 km h.= 
Sabendo-se que a força atua ao longo de um deslocamento retilíneo d 2,0 m,= a velocidade 
 
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final do carrinho, após esse percurso, vale, aproximadamente, 
a) 5,0 m s. 
b) 8,1m s. 
c) 19,1m s. 
d) 65,0 m s. 
 
33. (Fuvest) Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, bateu na traseira de um sedă, de massa 1.000 kg, 
que estava parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os dois veículos deslizaram 
como um único bloco. Para a perícia, o motorista da caminhonete alegou que estava a menos de 
20 km h quando o acidente ocorreu. A perícia constatou, analisando as marcas de frenagem, que a 
caminhonete arrastou o sedă, em linha reta, por uma distância de 10 m. Com este dado e estimando que o 
coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos veículos e o asfalto, no local do acidente, era 0,5, a 
perícia concluiu que a velocidade real da caminhonete, em km h, no momento da colisăo era, 
aproximadamente, 
 
Note e adote: 
Aceleraçăo da gravidade: 210 m s . 
Desconsidere a massa dos motoristas e a resistência do ar. 
a) 10. 
b) 15. 
c) 36. 
d) 48. 
e) 54. 
 
34. (Puccamp) No interior das válvulas que comandavam os tubos dos antigos televisores, os 
elétrons eram acelerados por um campo elétrico. Suponha que um desses campos, uniforme e 
de intensidade 24,0 10 N C, acelerasse um elétron durante um percurso de 45,0 10 m.− 
Sabendo que o módulo da carga elétrica do elétron é 191,6 10 C,− a energia adquirida pelo 
elétron nesse deslocamento era de 
a) 252,0 10 J.− 
b) 203,2 10 J.− 
c) 198,0 10 J.− 
d) 171,6 10 J.− 
e) 131,3 10 J.− 
 
35. (Mackenzie) 
 
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Um corpo de massa 2,0 kg é lançado sobre um plano horizontal rugoso com uma velocidade 
inicial de 5,0 m / s e sua velocidade varia com o tempo, segundo o gráfico acima. 
 
Considerando a aceleração da gravidade 2g 10,0 m / s ,= o coeficiente de atrito cinético entre o 
corpo e o plano vale 
a) 25,0 10− 
b) 15,0 10− 
c) 11,0 10− 
d) 12,0 10− 
e) 22,0 10− 
 
36. (G1 - ifce) Um bloco de massa igual a 10 kg é empurrado, a partir do repouso, por uma 
força resultante constante de 10 N, que atua na mesma direção do movimento. O trabalho 
realizado pela força e a velocidade desse bloco, após percorrer 12,5 metros, valem, 
respectivamente, 
a) 100 J e 125 m/s. 
b) 125 J e 100 m/s. 
c) 125 J e 5 m/s. 
d) 100 J e 5 m/s. 
e) 5 J e 125 m/s. 
 
37. (Unesp) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, 
no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-seem uma roldana apoiada numa 
corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um 
lago. 
 
 
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Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B 
segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica 
do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o 
ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o 
desnível vertical de 5 m mostrado na figura. 
Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se 
afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a 
a) 8. 
b) 10. 
c) 6. 
d) 12. 
e) 4. 
 
38. (Unicamp) Recentemente, a sonda New Horizons tornou-se a primeira espaçonave a 
sobrevoar Plutão, proporcionando imagens espetaculares desse astro distante. 
 
a) A sonda saiu da Terra em janeiro de 2006 e chegou a Plutão em julho de 2015. Considere 
que a sonda percorreu uma distância de 4,5 bilhões de quilômetros nesse percurso e que 1 
ano é aproximadamente 73 10 s. Calcule a velocidade escalar média da sonda nesse 
percurso. 
 
b) A sonda New Horizons foi lançada da Terra pelo veículo espacial Atlas V 511, a partir do 
Cabo Canaveral. O veículo, com massa total 5m 6 10 kg,=  foi o objeto mais rápido a ser 
lançado da Terra para o espaço até o momento. O trabalho realizado pela força resultante 
para levá-lo do repouso à sua velocidade máxima foi de 11768 10 J.τ =  Considerando que 
a massa total do veículo não variou durante o lançamento, calcule sua velocidade máxima. 
 
39. (Unicamp) O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e 
será utilizado para comunicações estratégicas do governo e na ampliação da oferta de 
comunicação de banda larga. O foguete que levou o satélite ao espaço foi lançado do Centro 
Espacial de Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é constante desde o lançamento 
até a entrada em órbita e vale 3m 6,0 10 kg.=  O módulo de sua velocidade orbital é igual a 
3
orV 3,0 10 m s.=  
 
Desprezando a velocidade inicial do satélite em razão do movimento de rotação da Terra, o 
trabalho da força resultante sobre o satélite para levá-lo até a sua órbita é igual a 
a) 2 MJ. 
 
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b) 18 MJ. 
c) 27 GJ. 
d) 54 GJ. 
 
40. (G1 - col. naval) Observe a figura abaixo. 
 
 
 
Uma força constante "F" de 200 N atua sobre o corpo, mostrado na figura acima, deslocando-
o por 10 s sobre uma superfície, cujo coeficiente de atrito vale 0,2. 
Supondo que, inicialmente, o corpo encontrava-se em repouso, e considerando a gravidade 
local como sendo 210 m / s , pode-se afirmar que o trabalho da força resultante, que atuou 
sobre o bloco, em joules, foi igual a: 
a) 20000 
b) 32000 
c) 40000 
d) 64000 
e) 80000 
 
41. (Espcex (Aman)) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa 
desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento 
retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela 
transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da 
superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: 
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6) 
a) 480 J 
b) 640 J 
c) 960 J 
d) 1280 J 
e) 1600 J 
 
42. (Mackenzie) Na olimpíada Rio 2016, nosso medalhista de ouro em salto com vara, Thiago 
Braz, de 75,0 kg, atingiu a altura de 6,03 m, recorde mundial, caindo a 2,80 m do ponto de 
apoio da vara. Considerando o módulo da aceleração da gravidade 2g 10,0 m s ,= o trabalho 
realizado pela força peso durante a descida foi aproximadamente de 
a) 2,10 kJ 
b) 2,84 kJ 
c) 4,52 kJ 
d) 4,97 kJ 
e) 5,10 kJ 
 
43. (G1 - cps) Para transportar terra adubada retirada da compostagem, um agricultor enche 
um carrinho de mão e o leva até o local de plantio aplicando uma força horizontal, constante e 
de intensidade igual a 200 N. 
 
 
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Se durante esse transporte, a força resultante aplicada foi capaz de realizar um trabalho de 
1.800 J, então, a distância entre o monte de compostagem e o local de plantio foi, em metros, 
 
Lembre-se de que o trabalho realizado por uma força, durante a realização de um 
deslocamento, é o produto da intensidade dessa força pelo deslocamento. 
a) 6. 
b) 9. 
c) 12. 
d) 16. 
e) 18. 
 
44. (Uerj) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F 
de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a 
variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros. 
 
 
 
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a: 
a) 117 
b) 130 
c) 143 
d) 156 
 
45. (G1 - cps) O gráfico indica como varia a intensidade de uma força aplicada 
ininterruptamente sobre um corpo enquanto é realizado um deslocamento na mesma direção e 
no mesmo sentido das forças aplicadas. 
 
Na Física, existe uma grandeza denominada trabalho. O trabalho de uma força, durante a 
realização de um deslocamento, é determinado pelo produto entre essas duas grandezas 
quando ambas têm a mesma direção e sentido. 
 
 
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Considerando o gráfico dado, o trabalho total realizado no deslocamento de 8 m, em joules, 
corresponde a 
a) 160. 
b) 240. 
c) 280. 
d) 320. 
e) 520. 
 
46. (Upe) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 
N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A 
posição de equilíbrio da mola é x = 0. 
 
 
 
O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do 
bloco. 
 
 
 
O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x 
= 2,0, em joules, vale 
a) 120 
b) 80 
c) 40 
d) 160 
 
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e) - 80 
 
47. (Uemg) Uma pessoa arrasta uma caixa sobre uma superfície sem atrito de duas maneiras 
distintas, conforme mostram as figuras (a) e (b). Nas duas situações, o módulo da força 
exercida pela pessoa é igual e se mantém constante ao longo de um mesmo deslocamento. 
 
 
 
Considerando a força F é correto afirmar que 
a) o trabalho realizado em (a) é igual ao trabalho realizado em (b). 
b) o trabalho realizado em (a) é maior do que o trabalho realizado em (b). 
c) o trabalho realizado em (a) é menor do que o trabalho realizado em (b). 
d) não se pode comparar os trabalhos, porque não se conhece o valor da força. 
 
48. (Unesp) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o 
gráfico. 
 
 
 
O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m 
vale 
a) 5 J. 
b) 15 J. 
c) 20 J. 
d) 25 J. 
e) 30 J. 
 
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49. (Famerp) A figura mostra o deslocamento horizontal de um bloco preso a uma mola, a 
partir da posição A e até atingir a posição C. 
 
 
 
O gráfico representa o módulo da força que a mola exerce sobre o bloco em função da posição 
deste. 
 
 
 
O trabalho realizado pela força elástica aplicada pela mola sobre o bloco, quando este se 
desloca da posição A até a posição B,é 
a) 0,60 J. 
b) 0,60 J.− 
c) 0,30 J.− 
d) 0,80 J. 
e) 0,30 J. 
 
50. (Epcar (Afa)) A figura abaixo representa um macaco hidráulico constituído de dois pistões 
A e B de raios AR 60 cm= e BR 240 cm,= respectivamente. Esse dispositivo será utilizado 
para elevar a uma altura de 2 m, em relação à posição inicial, um veículo de massa igual a 1 
tonelada devido à aplicação de uma força F. Despreze as massas dos pistões, todos os atritos 
e considere que o líquido seja incompressível. 
 
 
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Nessas condições, o fator de multiplicação de força deste macaco hidráulico e o trabalho, em 
joules, realizado pela força F, aplicada sobre o pistão de menor área, ao levantar o veículo 
bem lentamente e com velocidade constante, são, respectivamente, 
a) 4 e 42,0 10 
b) 4 e 35,0 10 
c) 16 e 
42,0 10 
d) 16 e 
31,25 10 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
O enunciado exige menor impacto ambiental. Já que a incidência solar na região é alta, a 
melhor forma para obtenção de energia é a fotovoltaica. 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Por conservação da energia mecânica: 
elástica cinética
2 2
E E
kx mv
2 2
k
v x
m
=
=
=
 
 
Portanto, podemos concluir que para a velocidade ser aumentada em quatro vezes, basta 
manter a mesma mola (mesmo k) e aumentar em quatro vezes a sua deformação x. 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
Antes da troca 
P 10 100 P 1.000 W
E P t E 1.000 5 30 E 150.000 Wh E 150 kWhΔ
=   =
=   =    =  =
 
 
Depois da troca 
P 10 20 P 200 W
E P t E 200 5 30 E 30.000 Wh E 30 kWhΔ
=   =
=   =    =  =
 
 
Logo a economia foi de 120 kWh 
1kWh R$ 0,40
120 kWh x
x 0,4 120 x 48 reais
→
→
=   =
 
 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
 
Após o lançamento horizontal, temos: 
Em y : 
2 21 1h gt 1,25 10 t t 0,5 s
2 2
=  =    = (tempo de queda) 
 
Em x : d vt 5 v 0,5 v 10 m s=  =   = (velocidade horizontal da esfera) 
 
Desprezando o atrito com a mesa, por conservação da energia mecânica: 
 
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2 2
2 2
kx mv
2 2
k 0,1 0,05 10
Nk 500
m
=
 = 
 =
 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
A energia cinética da criança deve se anular nos pontos de altura mínima e máxima, onde está 
convertida em energia potencial (elástica ou gravitacional), e máxima no ponto de altura zero. 
Na região máx0 h h ,  atua a pE mgh,= e na região mính h 0,  atua também a 
2
e
kh
E .
2
= 
Logo, devido às relações das energias com as alturas, segue que cE deve variar linearmente 
apenas para máx0 h h .  
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
Além da opção correta estar evidente, as demais se mostram prontamente exclusivas. 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
A intensidade de uma radiação é dada pela razão entre a potência total T(P ) captada e a área 
de captação (A), como sugerem as unidades. 
 
Dados: 2 2 0I 1.000 W/m ; A 9 m ; m 200 kg; v 0; v 108 km/h 30 m/s; 30%.η= = = = = = = 
 
T
T T
P
I P I A 1.000 9 P 9.000 W.
A
=  = =   = 
 
Calculando a potência útil U(P ) : 
U
U T U
T
P
 P 30% P 0,3 9.000 P 2.700 W.
P
η =  = =   = 
 
A potência útil transfere energia cinética ao veículo. 
( )
( )
2 2
0
2
U
m v v
200 30 0
2P t t 33,3 s.
t 2 2.700
Δ Δ
Δ
−
−
=  =  =

 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Potência é a medida da rapidez com que se transfere energia. 
 
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Matematicamente: 
E
P
t

=

. Portanto, o forno mais eficiente é aquele que fornece maior 
quantidade de energia em menos tempo. 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
A potência teórica T(P ) em cada unidade corresponde à energia potencial da água represada, 
que tem vazão 3
V
z 690 m s.
tΔ
= = 
 
Sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da gravidade e h a altura de queda, tem-se: 
3 6
T T
T
mgh V gh V
P gh P zgh 10 690 10 118,4 816,96 10 W 
t t t
P 816,96 MW.
ρ
ρ ρ
Δ Δ Δ
= = =  = =    =  
=
 
 
A potência gerada em cada unidade é: 
G G
14.000
P P 700 MW.
20
=  = 
 
A potência não aproveitada (dissipada) corresponde à diferença entre a potência teórica e a 
potência gerada. 
d T G dP P P 816,96 700 P 116,96 MW.= − = −  = 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
Trabalho da força peso realizado pelo motor: 
mgh 80 10 3 2400 Jτ τ= =    = 
 
Potência necessária para produzir este trabalho por 1min : 
2400
P P 40 W
t 60
τ
Δ
= =  = 
 
Portanto, a eficiência do sistema é de: 
40
0,2
200
20%
η
η
= =
 =
 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
Aplicando a definição de potência média: 
pot
ot ot
E mgh 30 10 5
P P 300W.
t t 5Δ Δ
 
= = =  = 
 
 
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Supondo que a subida tenha sido à velocidade constante: 
F P mg 30 10 F 300N.= = =   = 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
A potência da bomba é usada na transferência de energia potencial gravitacional para água. 
 
mpot
m pot m m
P tE 50 3600 1 800
P E P t mgh P t m
t gh 10 20 2
m 900kg V 900L.
Δ
Δ Δ
Δ

=  =  =  = = = 

=  =
 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta adquire na etapa I, é 
transformada em energia potencial na etapa III, quando ele praticamente para no ar. 
OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo), pois no esforço 
para saltar, o atleta consome energia química do seu organismo, transformando parte em 
energia mecânica, portanto, aumentando a energia mecânica do sistema. 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
1ª Solução: 
O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 5 m com velocidade horizontal 
constante de v0 = 5 m/s. 
0
x 5
t 1 s.
v 5
= = = 
 
A componente vertical da velocidade é: 
( )y 0y y yv v g t v 0 10 1 v 10 m/s.= +  = +  = 
 
Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de chegada: 
2 2 2 2 2
0 yv v v v 5 10 v 125 
v 5 5 m/s. 
= +  = +  = 
=
 
 
2ª Solução: 
Calculando a altura de queda: 
( )
221h g t h 5 1 h 5 m.
2
=  =  = 
 
Pela conservação da energia mecânica: 
 
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( )( )
22
2 20
0
m vm v
m g h v v 2 g h v 5 2 10 5 125 
2 2
v 5 5 m/s.
= +  = +  = + = 
=
 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
O processo de conversão de energia no caso mencionado é o da transformação de energia 
potencial elástica em energia cinética. O estilingue também usa esse mesmo processo de 
transformação de energia. 
 
Resposta da questão 16: 
 [E] 
 
Seja 1t o instante em que a esfera é abandonada, a uma altura de 4 m sobre a rampa, e 2t o 
instante em que ocorre a máxima compressão da mola pela esfera. 
Como as forças dissipativas foram desprezadas, então: 
1 2M M
E E (1)= 
 
sendo 
1M
E a energia mecânica do sistema no instante 1t , e 2M
E a energia mecânica do 
sistema no instante 2t . 
 
Em 1t , 1 1M P
E E mgh,= = pois a velocidade da esfera 1v 0= (a energia mecânica é apenas a 
potencial gravitacional). 
 
Em 2t , 2
2
M
kx
E ,
2
= ou seja, a energia mecânica do sistema constitui-se apenas da energia 
potencial elástica acumulada na mola deformada. 
 
Substituindo as expressões de 
1M
E e 
2M
E na equação (1), tem-se que: 
2
2
kx
mgh
2
2mgh 2 0,8 10 4
x 0,16
k 400
x 0,16 0,4 m 40 cm
= 
  
 = = =
 = = =
 
 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
Sabendo que se trata de uma queda livre(velocidade inicial 0v é nula), onde a altura inicial é 
de 5 metros e a massa do corpo é de 0,5 kg, podemos resolver de duas formas distintas. 
 
1ª Solução – Queda Livre: 
Utilizando a equação de Torricelli, temos que: 
2 2
0v v 2 a SΔ= +   
Onde, 
 
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0
a g
S h
v 0
Δ
=
=
=
 
 
Temos que, 
2
2
v 2 g h
v 2 10 5
v 100
v 10 m s
=  
=  
=
=
 
 
2ª Solução – Conservação de Energia Mecânica: 
Sabendo que inicialmente o corpo está em repouso, podemos dizer que: 
i f
g fi
m m
p c
2
2
E E
E E
m v
m g h
2
v 2 g h
v 10 m s
=
=

  =
=  
=
 
 
Resposta da questão 18: 
 [B] 
 
Dados: m = 2 kg; K = 200 N/m; v = 1 m/s; h = 4 m. 
O sistema é conservativo. Então: 
( )( )
( )
22 2 2
A B
Mec Mec
2 1K x m v 200 x
E E m g h 2 10 4 
2 2 2 2
81
x x 0,9 m.
100
=  = +  = + 
=   = 
 
 
Ignorando a resposta negativa: 
x = 90,0 cm. 
 
Resposta da questão 19: 
 [A] 
 
Dados: h = 10 m; v0 = 0; v = 1 m/s. 
Pela conservação da energia mecânica: 
 
( )
2 2
0
2
0
v 1
g h 10 10
m v 2 2m g H m g h H H 
2 g 10
H 10,05 m.
+ +
= +  =  = 
=
 
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
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Pela conservação da Energia Mecânica: 
 
( )( )
0 A
2
Mec Mec
m v
E E m g h v 2 g h 2 10 5 
2
v 10 m / s.
=  =  = = 
=
 
 
Resposta da questão 21: 
 [E] 
 
Deformação máxima que o elástico poderá sofrer: 
máxx 30 m 10 m 20 m= − = 
 
Utilizando o valor obtido para a deformação máxima, podemos determinar a constante elástica 
mínima. Por conservação de energia, vem: 
2 2
mín máx mín
mín
k x k 20
mgh 120 10 30
2 2
k 180 N m

=    =
 =
 
 
Resposta da questão 22: 
 [E] 
 
Trabalho da força resultante sobre a garota (área sob o gráfico): 
2 30
30 J
2
τ τ

=  = 
 
Aplicando o teorema da energia cinética, chegamos ao valor da velocidade final desenvolvida 
por ela: 
22
0
c
2
2
mvmv
E
2 2
60v
30 0
2
v 1
v 1m s
τ Δ= = −
= −
=
 =
 
 
Resposta da questão 23: 
 a) Energia potencial gravitacional do gato em relação ao solo: 
p
p
E mgh 3 10 5
E 150 J
= =  
 =
 
 
Velocidade ao chegar ao solo: 
c p
m
E E= 
2v
m
2
= gh
v 2gh v 2 10 5 100
v 10 m s

 =  =   =
 =
 
 
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b) Tempo de subida até a altura máxima: 
0v v at 0 4 10t t 0,4 s= +  = −  = 
 
Como o tempo de subida e de descida são iguais, o tempo total de permanência no ar é de: 
total
total
t 2 0,4
t 0,8 s
Δ
Δ
= 
 =
 
 
 
 
Resposta da questão 24: 
 [D] 
 
Por conservação de energia, obtemos: 
m
m
gH =
gH m
2
+
2
2
v
2
gH v
2 2
v gH
=
 =
 
 
Resposta da questão 25: 
 [A] 
 
Por conservação de energia mecânica, considerando o ponto inicial A e o ponto final B, temos: 
( ) ( )M A M BE E= 
 
No ponto A temos apenas a energia potencial gravitacional e no ponto B apenas a energia 
cinética. 
( ) ( )pg A c BE E= 
 
Logo, a energia cinética no ponto B será. 
( )
( )
2
c B
c B
E mgh 4 kg 10 m s 320 m
E 12800 J
= =  
=
 
 
Resposta da questão 26: 
 O sistema é conservativo e no ponto mais alto a energia cinética é nula. 
Pela conservação da energia mecânica: 
i f i i
mec mec c pE E E E=  +
f
cE= ( )
f i f
p c pE E E 100 2 10 h 
h 5m
+  =  = 
=
 
 
Resposta da questão 27: 
 01 + 02 + 08 = 11. 
 
[01] Correta. Sendo a a aceleração escalar, a função horária da velocidade é: v a t= 
 
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[02] Correta. A função horária da distância percorrida é: 
2ad t
2
= 
 
[04] Incorreta. A aceleração é diretamente proporcional ao seno do ângulo :θ a gsenθ= 
 
[08] Correta. O sistema é conservativo. Assim, sendo h a altura em relação à base do plano 
inclinado, a variação da energia potencial é: 
( )p pE mgh E mgsen dΔ Δ θ= −  = − 
 
[16] Incorreta. A variação da energia cinética é: 
( )c p c cE E E mgh E mgsen dΔ Δ Δ Δ θ=−  =  = 
 
Resposta da questão 28: 
 [D] 
 
c
2 2
E
1,5 0 1,5 6
27 J
2 2
27 J
τ Δ
τ τ
τ
=
 
= −  = −
 =
 
 
Resposta da questão 29: 
 [A] 
 
Como o trabalho realizado י numericamente igual a בrea, temos que: 
( )6 3 10
45 J
2
τ τ
+ 
= −  = − ( 0,τ  pois o trabalho realizado י contra o movimento) 
 
Pelo teorema da energia cinיtica, chegamos a: 
( )
( )
22
2 20f
f 0
2 2 2
0 0
0
mvmv m
v v
2 2 2
10
45 0 v 9 v
2
v 3 m s
τ = − = −
− = −  =
 =
 
 
Resposta da questão 30: 
 [A] 
 
A figura a seguir destaca apenas o trecho BC. 
 
 
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Analisando-a: 
( )
( )
2 2
BC 2
BC BC
y
h h1
sen30 S 2h I
S 2 S
3
N P N Pcos30 N mg II
2
Δ
Δ Δ

 =  =  =



=  =   =

 
 
A intensidade da força de atrito cinética é: 
( )at at
3 3 3
F N P F mg III
2 2 4
μ= =   = 
 
Como o corpo parte do repouso em A e chega em C com velocidade nula, a variação da 
energia cinética do bloco entre esses pontos é nula. Aplicando o Teorema da Energia Cinética 
ao longo do trecho ABC : 
( )ABC ABCres cin 1 2 at BCP Fat NW E W W W 0 mg h h F S 0.Δ Δ=  + + =  + − = 
 
Utilizando (I) e (III), vem: 
( ) ( ) 11 2 2
2
h3 1
m g h h m g 2h 0 .
4 h 2
+ − =  = 
 
Resposta da questão 31: 
 [B] 
 
Dados: 0m 90 kg; v 0; v 12 m/s.= = = 
O trabalho (W) da força resultante realizado sobre o atleta é dado pelo teorema da energia 
cinética. 
( ) ( )2 2 20 3
cin
m v v 90 12 0
W E W 6,48 10 J.
2 2
Δ
− −
= = =  =  
 
 
A enunciado pode induzir à alternativa [C], se o aluno raciocinar erroneamente da 
seguinte maneira: 
 
Calculando a aceleração escalar média: 
2
m
v 12
a 3,17 m/s .
t 3,78
Δ
Δ
= = = 
 
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Calculando a "força média" resultante: 
( )m m mF ma 90 3,17 F 286 N.= =  = 
 
Calculando o Trabalho: 
3
mW F d 286 30 W 8,6 10 J.= =     
 
Essa resolução está errada, pois a aceleração escalar média é aquela que permite atingir a 
mesma velocidade no mesmo tempo e não percorrer a mesma distância no mesmo tempo. 
Ela somente seria correta se o enunciado garantisse que a aceleração foi constante 
(movimento uniformemente variado). Porém, nesse caso, o espaço percorrido teria que ser 
menor que 30 m. Certamente, a aceleração do atleta no início da prova foi bem maior que a 
média, possibilitando um deslocamento maior (maior "área") no mesmo tempo, conforme os 
gráficos velocidade  tempo. 
 
 
 
Resposta da questão 32: 
 [B] 
 
iv 18km h 5m s.= = 
Supondo que a referida força seja a resultante, temos, pelo menos, duas soluções. 
1ª Solução: Teorema da Energia Cinética. 
( ) ( )2 2 2 2 2cin f i f fR
f f
m 10
W E F d v v 100 2 v 5 v 40 25
2 2
v 65 v 8,1m s.
Δ=  = −   = −  = + 
=  
 
 
2ª Solução: Princípio Fundamental e Equação de Torricelli. 
Se a força é paralela ao deslocamento, a aceleração escalar ou tangencial tem módulo 
constante e o movimento é uniformemente variado (MUV). 
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: 
2
resF m a 100 10 a a 10 m s .=  =  = 
 
Como o deslocamento é 2 m, aplicando a equação de Torricelli: 
2 2 2 2
f i f fv v 2 a d v 5 2 10 2 65 v 8,1m s= +  = +   =   
 
Resposta da questão 33: 
 [E] 
 
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Dados: 2C Sm 2.000 kg; m 1.000 kg; g 10 m s ; 0,5; d 10 m.μ= = = = = 
 
Após a colisão, a força de atrito é a resultante das forças agindo sobre o conjunto (camionete + 
sedã) e a energia cinéticafinal desse conjunto é nula. 
Pelo teorema da energia cinética (TEC) calcula-se a velocidade inicial do conjunto 
imediatamente após a colisão. 
Assim, sendo C SM m m ,= + a massa do conjunto, tem-se: 
at at
final inicial inicial
cin cin cin cinR F F
2 2
0 0
at
0 0
TEC: W E W E E W 0 E 
Mv M v
F d M gd
2 2
v 2 gd 2 0,5 10 10 v 10 m s.
Δ
μ
μ
=  = −  = − 
−
− = −  − = 
= =     =
 
 
Considerando o sistema mecanicamente isolado na colisão, pelo teorema da conservação da 
quantidade de movimento, vem: 
( ) ( )depoisantessist C C C S 0 C Csist
C
Q Q m v m m v 2.000v 3.000 10 v 15 m s
v 54 km h.
=  = +  =  = 
=
 
 
Resposta da questão 34: 
 [B] 
 
Pelo teorema da energia cinética, o ganho de energia do elétron foi de: 
c
c
19 2 4
c
20
c
E Fd
E qEd
E 1,6 10 4 10 5 10
E 3,2 10 J
τ Δ
Δ
Δ
Δ
− −
−
= =
=
=     
 = 
 
 
Resposta da questão 35: 
 [A] 
 
1ª Solução: 
Do gráfico, calculamos o módulo da aceleração: 
2v 0 5a a 0,5 m/s .
t 10 0
Δ
Δ
−
= =  =
−
 
 
A resultante das forças sobre o corpo é a força de atrito: 
2
at
a 0,5
F R m g m a 0,05 5 10 .
g 10
μ μ μ −=  =  = = =  =  
 
 
2ª Solução: 
Do gráfico, calculamos o deslocamento: 
5 10
S "área" 25 m.
2
Δ

= = = 
 
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A resultante das forças sobre o corpo é a força de atrito. Pelo teorema da energia cinética: 
2 22
0 0
atFat R
2 2
20
m v m vm v
W W F S mg S 0 
2 2 2
v 5 1
 5 10 .
2 g S 2 10 25 20
Δ μ Δ
μ μ
Δ
−
=  − = −  − = − 
= = =  = 
 
 
 
Resposta da questão 36: 
 [C] 
 
Dados: m = 10 kg; R = 10 N; S = 12,5 m. 
 
Calculando o trabalho da resultante: 
R R
W F S 10 12,5 W 125 J.=  =   =v v 
 
A velocidade pode ser calculada pelo teorema da energia cinética: 
22 2
0
CinR
m vm v 10 v
W E 125 0 v 5 m / s.
2 2 2
=  = −  = −  =v 
 
Resposta da questão 37: 
 [A] 
 
Dados: m = 50 kg; h = 5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2. 
 
1ª Solução: Pelo Teorema da Energia Cinética. 
O sistema é não conservativo. O trabalho das forças não conservativas (W) corresponde, em 
módulo, à energia mecânica dissipada, igual a 36% da energia mecânica inicial. 
Fat
W 0,36 m g h= − 
Pelo Teorema da Energia Cinética: o trabalho da força resultante é igual à variação da energia 
cinética. 
22
Res 0
Cin P FatF
2
m vm v
W E W W 
2 2
m v
m g h 0,36 m g h v 0,64 2 g h 1,28 10 5 64 
2
v 8 m / s.
Δ=  + = − 
− =  =    =   = 
=
 
 
2ª Solução: Pelo Teorema da Energia Mecânica. 
Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica final 
(que é apenas cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (que é apenas potencial 
gravitacional). 
2
final inicial
Mec Mec
m v
E 0,64 E 0,64 m g h v 1,28 g h 1,28 10 5 64
2
v 8 m / s.
=  =  =   =   = 
=
 
 
Resposta da questão 38: 
 a) Dados: 9 12 7 8S 4,5 10 km 4,5 10 m; t 9,5 anos 9,5 3 10 s 2,85 10 s.Δ Δ=  =  = =   =  
 
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Aplicando a definição de velocidade escalar média: 
12
4
m m8
S 4,5 10
v v 1,58 10 m/s.
t 2,85 10
Δ
Δ

= =   

 
 
b) Dados: 11 5 0768 10 J; m 6 10 kg; v 0.τ =  =  = 
Aplicando o teorema da energia cinética: 
2 11
6
R cin 5
4
mv 2 2 768 10
TEC : E v 256 10
2 m 6 10
v 1,6 10 m/s.
τ
τ Δ τ
 
=  =  = = =  

= 
 
 
Resposta da questão 39: 
 [C] 
 
Pelo teorema da energia cinética: 
( )
2
3 3
22
3 6 90
cinR
R
6 10 3 10mvmv
W E 0 3 10 9 10 27 10 
2 2 2
W 27 GJ.
Δ
  
= = − = − =    =  
=
 
 
Resposta da questão 40: 
 [D] 
 
Dados: 2cF 200N; m 20kg; 0,2; g 10m / s .μ= = = = 
 
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: 
( )at
2
F F m a F m g m a 200 0,2 20 10 20 a 
160
a 8 m/s .
20
μ− =  − =  −  = 
= =
 
 
Calculando a velocidade final: 
( )0v v a t 0 8 10 v 80 m/s.= + = +  = 
 
Pelo Teorema da Energia Cinética: 
( )
( )
222
0
res res res
res
20 80m vm v
W W 0 W 10 6.400 
2 2 2
W 64.000 J.
= −  = −  = 
=
 
 
Resposta da questão 41: 
 [C] 
 
Aplicação de fórmula: W F.d.cos 80x20x0,6 960J=  = = 
 
 
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Resposta da questão 42: 
 [C] 
 
W m g h
W 75 10 6,03
W 4.522,5
W 4,52 kJ
=
=  
=

 
 
Resposta da questão 43: 
 [B] 
 
1800
W Fdcos 1800 200dcos0 d d 9m.
200
α=  =   =  = 
 
Resposta da questão 44: 
 [D] 
 
 
 
No triângulo OAB: 2 2 2 2 2a b 26 a b 676. (I)+ =  + = 
No triângulo OAC: 2 2 2a 8 h . (II)= + 
No triângulo ABC: 2 2 2b 18 h . (III)= + 
Substituindo (II) e (III) em (I): 
2 2 2 2 2 28 h 18 h 676 2h 288 h 144 h 12 m.+ + + =  =  =  = O trabalho da força pela 
força F ( )FW é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do 
deslocamento. 
F F
26 12
W W 156 J.
2

=  = 
 
Resposta da questão 45: 
 [D] 
 
Seguindo as instruções do enunciado, o trabalho total (W) é: 
( ) ( ) ( )W 60 2 0 40 6 2 20 8 6 120 160 40 W 320 J.= − + − + − = + +  = 
 
Resposta da questão 46: 
 [A] 
 
@matematicacomarua 
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A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica. 
 
 
80 40
W x2 120J
2
+
= = . 
 
Resposta da questão 47: 
 [C] 
 
Como o trabalho realizado na situação envolve translação na horizontal, sendo o deslocamento 
igual em ambos os casos, terá maior trabalho realizado a situação que envolver a maior força 
na direção horizontal. Como os módulos das forças são iguais nos dois casos, a primeira 
situação, caso (a), tem uma redução da força na direção do deslocamento (horizontal) por ser 
uma força inclinada, realizando menor trabalho no trecho. No caso (b) temos o maior trabalho 
realizado, pois a força é aplicada na mesma direção do deslocamento. 
 
Resposta da questão 48: 
 [D] 
 
O trabalho pedido é numericamente igual a área da figura sombreada 
 
 
6 4
W 5 25J
2
+
=  = 
 
Resposta da questão 49: 
 [A] 
 
O trabalho realizado pela força elástica será a área sob a curva entre o deslocamento da 
posição A até a posição B, de acordo com o gráfico abaixo: 
 
 
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A área hachurada é de: 
( )
( )0,20 0,10 m
W Área 8 4 N W 0,60 J
2
−
= = +   = 
 
Resposta da questão 50: 
 [C] 
 
Pelo princípio de Pascal, a pressão é transmitida integralmente por cada ponto do líquido, isto 
é, a pressão no pistão A é igual à pressão no pistão B : 
A Bp p= 
 
Usando a definição de pressão como a razão entre a força F e a área A, ficamos com: 
A B
A B
F F
A A
= 
 
Fazendo a razão entre as forças e calculando as áreas dos pistões 
( )
( )
2
B B B B
2
A A A A
240 cmF A F F
16
F A F F60 cm
π
π

=  =  =

 
 
Já o trabalho W realizado para erguer o automóvel é: 
2
4
W F h W m g h W 1000 kg 10 m / s 2 m
W 2 10 J
=   =    =  
= 