Unidade 2 - Integral definida e integral imprópria

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/ UN 2 - Avaliação Objetiva
Cálculo III
Iniciado em segunda, 15 nov 2021, 16:41
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 15 nov 2021, 16:43
Tempo
empregado
1 minuto 30 segundos
Avaliar 0,75 de um máximo de 0,75(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,15 de 0,15
A resolução de problemas no âmbito da Física e da Engenharia, em diversas situações, depende da interpretação
de áreas de regiões e volumes de sólidos de revolução. Assim sendo, na solução de problemas com essa
tipologia, necessitamos das integrais de�nidas.
Nesse sentido, assinale a alternativa que representa o valor da área da �gura do plano euclidiano delimitada
pelos grá�cos das funções elementares y = x e y = x²:
Escolha uma opção:
a. 2 m².
b. 10 m².
c. 8 m².
d. m². 
e. 1 m².
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,15 de 0,15
Questão 3
Correto
Atingiu 0,15 de 0,15
 
Na confecção de projetos arquitetônicos, temos a presença em termos substanciais de áreas e volumes,
relacionados diretamente a planos e superfícies, das mais variadas formas. Dessa maneira, ferramentas
matemáticas são importantes para a descrição de modelos que representem tal abordagem. Todavia, existem
outras situações extremas que as variações não são �nitas e, por conseguinte, a tratativa demanda de teorias
mais complexas, como podemos evidenciar em escoamentos ou vazão sem limites ou �m, assim, surge a
necessidade das integrais impróprias. Nesse sentido, considerando a funçãodada por , com t ≥ 1, assinale
a alternativa correta sobre a integral imprópria 
Escolha uma opção:
a. É convergente. 
b. Diverge para t igual a zero.
c. Diverge para t negativo.
d. É divergente.
e. Diverge para t positivo.
 
A mecânica é a parte da Física que tem por intuito o estudo dos movimentos dos corpos e das forças de
interação entre eles, sendo dividida em três partes: cinemática, dinâmica e estática. Essas três partes são
amplamente utilizadas em modelagens diversas no contexto da Engenharia. Nesse sentido, suponha que um
objeto se mova no eixo das abscissas com base em um movimento retilíneo e uniforme, com velocidade dada
em função do tempo por v(t) = 7 – t. Logo, o valor do deslocamento de tal objeto no intervalo de tempo [1, 2] seria:
Escolha uma opção:
a. 8,5 u.c.
b. 5,5 u.c. 
c. 2,5 u.c.
d. 7,5 u.c.
e. 4,5 u.c.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,15 de 0,15
Questão 5
Correto
Atingiu 0,15 de 0,15
 
Muitos problemas signi�cativos da engenharia demandam modelos que são estruturados a partir de
ferramentas matemáticas diversas. Aqui, citamos as taxas de variação que podem ser modeladas com base na
teoria da derivada e da integração, especi�camente falando o decaimento de substâncias e o crescimento
populacional das cidades urbanas. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta o valor da integral de�nida
dada por
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e. 
 
As áreas de regiões e/ou �guras no plano euclidiano, juntamente com a mudança de coordenadas, são
elementos fundamentais para a modelagem de problemas diversos no contexto da matemática, física e, por
conseguinte da engenharia. Dessa forma, assinale a alternativa que apresenta o valor da área do conjunto A do
plano euclidiano composto pelos pontos (x, y), tais que 1 ≤ x ≤ 2 e 0 ≤ y ≤ 
Escolha uma opção:
a. 4 m².
b. ½ m². 
c. 1/5 m².
d. 1/3 m².
e. ¼ m².
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