Qual é o valor da integral imprópria \( \int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^2} \, dx \)? A integral converge para \( 1 \). Explicação: Esta é uma integral...

A integral imprópria \( \int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^2} \, dx \) converge para 1. Isso ocorre porque a integral definida \( \int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^2} \, dx \) converge para \( \left[-\frac{1}{x}\right]_1^{\infty} \), que resulta em \( -\frac{1}{\infty} - (-1) = 0 - (-1) = 1 \).