PORTFOLIO 2 RELATORIO FINAL GEOMETRIA

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 Andiara Maria Ferreira 
LICENCIATURA MATEMÁTICA
RA: 8155132
PRÁTICA PEDAGÓGICA – GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO
RELATÓRIO FINAL
Professor/Tutor: Prof. ANTONIO CESAR GERON
São Paulo – SP
2022
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PRÁTICA PEDAGÓGICA – RELATÓRIO FINAL
1. INTRODUÇÃO
Prática pedagógica é a união de teoria e prática no exercício de ensinar e apreender conhecimento, na ação pedagógica. Essas práticas envolvem tomar consciência de todo processo educativo e as ferramentas utilizadas pelos professores para que ele aconteça. Ela envolve a reflexão dos professores acerca de seus saberes e deveres para o desenvolvimento de uma boa prática pedagógica. A trajetória pessoal de cada educador vai interferir na forma como ele entende e conduz essas práticas pedagógicas na sala de aula. Os avanços das práticas devem acompanhar os avanços ocorridos na nossa sociedade como o uso da tecnologia, trazendo a aquisição do conhecimento mais atraente e próxima da realidade dos alunos.
As práticas pedagógicas são uma parte importante da aprendizagem, para que elas ocorram de forma efetiva o educando precisa parar de enxergar o processo educativo como algo individualizado, que se restringe apenas ao seu conhecimento. O olhar do educador deve abranger as relações sociais da escola, a estrutura escolar e a realidade dos estudantes. É papel do professor planejar a aula, selecionando os conteúdos de ensino, estimulando a curiosidade e criatividade dos alunos, para que eles se tornem sujeitos da sua própria história. Cabe ao professor conhecer a personalidade dos alunos, não apenas intelectualmente, mas também suas características físicas e emocionais. É possível concluir que o papel do educador é indispensável em qualquer ambiente, seja ele escolar ou não, já que a formação humana, cidadã se faz necessária.
O aluno está em formação, em desenvolvimento. Cada uma dessas etapas de desenvolvimento apresenta características diferentes, necessidades diferentes e formas diferentes de compreensão das coisas. Neste sentido, entende-se a importância do papel do professor no conhecimento integral do aluno, seja nos aspectos físico, emocional, intelectual e social.
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A prática pedagógica desse semestre foi toda desenvolvida de forma virtual, devido a pandemia da COVID 19. Ela foi desenvolvida ao longo do semestre letivo em etapas, onde houve o seu planejamento e organização; a sua contextualização; a observação de ambiente e, as situações de aprendizagem-aula se deu através de uma videoaula; houve a elaboração do plano de aula e o desenvolvimento da prática através de uma aula remota.
2. OBJETIVOS
A) Organizar, planejar e sistematizar a dinâmica dos processos de aprendizagem.
B) Desenvolver atividades que contemplem as habilidades de acordo com a BNCC.
C) Observar uma videoaula atentando para ambiente e situações de aprendizagem no decorrer da aula;
D) Planejar ações de ensino que atendam às necessidades de aprendizagem observada;
E) Elaborar um plano de aula;
F) Gravar uma videoaula;
G) Garantir o ensino de conteúdos e atividades que são considerados fundamentais para esse estágio de formação do aluno.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Na ETAPA 1 da prática pedagógica para a identificação dos objetos de conhecimento e habilidades solicitadas foi feito uma consulta na BNCC no Tópico 4.2.1.2. - MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS FINAIS: UNIDADES TEMÁTICAS, OBJETOS DE CONHECIMENTO E HABILIDADES (BRASIL, 2018, p. 298).
Na ETAPA 2 da prática pedagógica o objetivo era desenvolver uma atividade através da escolha de uma habilidade descrita na ETAPA 1 e indicar qual para qual ano essa atividade seria desenvolvida. A habilidade da BNCC a ser abordada foi a EF08MA15: Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares. O ano para ser trabalhado foi o 8º ano.
A escolha da habilidade foi baseada na importância de compreender as propriedades geométricas, através da construção utilizando instrumentos de desenho (régua, transferidor e compasso).
CONCEITOS NA ETAPA 2:
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1. MEDIATRIZ
É uma reta que corta um segmento de reta ao meio. A mediatriz consiste em uma reta perpendicular em um ponto geométrico em que dois pontos diferentes, denominados A e B, são separados em um ponto médio nesse mesmo segmento. Dessa maneira, corta o segmento de reta na metade, chamado de ponto médio.
Sendo assim, a mediatriz é uma reta perpendicular a um segmento, dividindo ao meio este mesmo segmento. Todos os pontos pertencentes a mediatriz tem a mesma distância das extremidades deste segmento.
Importante perceber que, diferente da reta, que é infinita, o segmento de reta é limitado pelos pontos que compõem a reta. Logo, ele é considerado uma parte da reta.
Figura 1: Reta perpendicular a um segmento de reta.
Para compreender melhor o conteúdo é importante ficar atento aos conceitos fundamentais da matemática:
· As retas são linhas infinitas para ambos os lados que se seguem ;
· As retas são infinitas, já o segmento de reta é finito, e é definido por dois pontos A e B, sendo considerado uma parte da reta;
· A semirreta tem início, mas não tem fim, ou seja, é infinita para um dos lados e tem fim para o outro.
2. MEDIANA E MEDIATRIZ: ENTENDA A DIFERENÇA:
Como explicado anteriormente, a mediatriz é uma reta que corta um segmento de reta ao meio. Já a mediana é um segmento de reta, não sendo uma reta, necessariamente, que divide, uma figura geométrica em partes iguais, na sua metade. No triângulo retângulo a mediatriz começa em um dos vértices do triângulo e finaliza no ponto médio do lado oposto. Ela divide um dos lados passando pelo meio, sendo perpendicular ao lado em questão. Para construir uma mediatriz é necessário saber o ponto médio do segmento de reta em que irá construir. Assim, como a mediana também passa pelo ponto médio, ambas possuem essa propriedade em comum.
3. BISSETRIZ:
A MEDIATRIZ divide um segmento de reta exatamente no seu respectivo ponto médio. Já a bissetriz divide um ângulo em dois com a mesma medida.
A BISSETRIZ é, portanto, uma semirreta que começa em um dos vértices e é infinita apenas para um dos lados, como ocorre também na definição de uma semirreta.
Figura 2: Construções da bissetriz, mediana e mediatriz de um triângulo
Na ETAPA 3 da prática pedagógica realizou-se a observação de uma videoaula de Geometria Espacial, conteúdos estudados no ciclo de aprendizagem 3. Nesta fase de análise contextual é o momento de observação de ambientes e situações de aprendizagem durante a aula (identificação dos elementos constitutivos do processo de ensino-aprendizagem: conteúdos, estratégias de ensino, recursos e avaliação). Para elucidar essa parte assistimos a videoaula de
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Geometria Espacial, conteúdos estudados no ciclo de aprendizagem 3. A videoaula é da professora de matemática, Miriam Ogawa Tohi (link do Centro de mídias da Educação de São Paulo: https://youtu.be/FOgtRwpHAqI).
Na ETAPA 4 da prática pedagógica, onde foi elaborado o plano de aula com o título: Os sólidos geométricos no dia a dia e cálculo da área e volume do CILINDRO.
A GEOMETRIA ESPACIAL é a área da matemática que estuda os sólidos geométricos, ou seja as formas que construímos com 3 dimensões (3D): altura, largura e profundidade.
Existem dois tipos de sólidos geométricos, os POLIEDROS e os NÃO POLIEDROS (corpos redondos). Os POLIEDROS são as pirâmides, os prismas e os sólidos de Platão. Os NÃO POLIEDROS são conhecidos como CORPOS REDONDOS ou SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO. São eles o cone, o cilindro e a esfera. Tanto os poliedros quanto os não poliedros são de grande importância em nosso cotidiano.
A) Poliedros:
Os poliedros são sólidos que possuem três elementos importantes:
· vértices;
· arestas;
· faces.
Na geometria espacial, para que um sólido geométrico seja considerado um poliedro, as faces precisam possuir o formato de polígonos. Existem três casos mais importantes de poliedros:os prismas, as pirâmides e os sólidos de Platão.
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B) PRISMAS: são sólidos geométricos que possuem duas faces paralelas
iguais, conhecidas como bases. Essa base pode ser qualquer polígono, havendo prismas de bases quadradas, pentagonais, triangulares, entre outras.
Prisma de base triangular e prisma de base hexagonal, respectivamente.
C) PIRÂMIDES: possuem um formato bastante conhecido em razão das gigantes pirâmides do Egito. O ponto na parte superior é conhecido como vértice da pirâmide, e a parte inferior, como base. Assim como nos prismas, a base da pirâmide pode possuir diferentes formas.
Pirâmide de base retangular e pirâmide de base pentagonal, respectivamente.
D) SÓLIDOS DE PLATÃO: grupo composto por cinco poliedros regulares (todas as faces formadas pelo mesmo polígono e todas as arestas congruentes), a saber: tetraedro, hexaedro ou cubo, octaedro, icosaedro e dodecaedro.
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Sólidos de Platão
E) NÃO POLIEDROS OU CORPOS REDONDOS
Conhecemos como não poliedros os sólidos geométricos que não possuem faces formadas por polígonos. Eles possuem formas arredondadas e, por isso, recebem o nome de corpos redondos ou sólidos de revolução. São eles: o CILINDRO, a ESFERA e o CONE.
Corpos redondos ou Sólidos de revolução
Exemplos objetos no formato de esferas	Exemplos de objetos no formato de cone
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No presente trabalho o objeto de estudo é o CILINDRO que é um dos corpos redondos. Isso significa que ele pertence ao grupo dos que “rolam” ao serem colocados em algum plano inclinado.
F) CILINDRO: o conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos muitas aplicações do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas para água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas cilíndricas. O cilindro é um corpo redondo que possui duas bases formadas por círculos. Por ser um corpo redondo, não possui vértices nem arestas. Esse sólido é bastante comum para armazenagem de gases, entre outras substâncias. Os cilindros estão presentes no nosso dia a dia conforme as figuras abaixo:
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Ilustração 
de
 
um
 
cilindro
Cilindros de
 
Armazenamento
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Exemplos de formas de cilindro	Cilindro de transporte
Cilindros numa unidade industrial
O Cilindro é formado por dois círculos que estão em planos distintos e paralelos. Isso significa que um círculo está acima do outro e que estão alinhados, possuindo a mesma inclinação. Assim, o espaço que há entre as bases circulares é preenchido pelo conjunto de segmentos de reta. Esses traços ligam todos os pontos do círculo de cima com os do de baixo.
É importante lembrar que esses segmentos são paralelos e congruentes (mesmo valor). Além disso, os círculos das bases possuem os mesmos valores de raio e diâmetro.
COMO DESCREVER UM CILINDRO PARA ALGUÉM? “O cilindro é um sólido geométrico alongado e arredondado. Ele tem duas bases circulares e o seu diâmetro é o mesmo ao longo de todo o comprimento.”
QUAIS SÃO OS PRINCIPAIS COMPONENTES DO CILINDRO?
Entender as definições são tarefas trabalhosas, mas conhecer os elementos do Cilindro vão ajudar a entendê-lo. Seus componentes são:
· Raio (r): o raio do cilindro é o mesmo que os raios das bases circulares. Sendo assim, definimos como a distância entre o centro do cilindro e a sua face externa.
· Diâmetro (D): é a medida que liga duas extremidades do círculo, passando pelo centro. Na prática, vale o dobro do raio (2r).
· Base: no caso do cilindro, são os dois planos em que estão as circunferências, sendo uma em cima e outra embaixo. Elas são superfícies retas (passamos a mão e está “liso”).
· Altura (h): é, literalmente, quanto mede a altura do cilindro. Na geometria, definimos como um segmento que liga o centro da base de cima com a superfície em que a figura está apoiada, embaixo, fazendo um ângulo de 90°. A altura também pode ser definida como a distância entre os planos α e β, em que estão os círculos das bases.
· Geratriz (g): é o segmento que liga o ponto mais externo do círculo da base de cima com o ponto alinhado da base de baixo. Assim, forma uma linha que passa na superfície do cilindro. Normalmente, ela tem o mesmo valor que a altura.
Geratrizes
· Diretriz: corresponde à curva do plano da base.
Note que o cilindro possui três faces (duas bases e toda a parte curva no meio), mas não possui
nenhuma aresta e nenhum vértice.
Componentes do cilindro
COMO SURGIU O CILINDRO?
O cilindro pode surgir por meio de dois processos: Planificação e Revolução.
O QUE É A PLANIFICAÇÃO DO CILINDRO?
A planificação é a tentativa de projetar uma figura tridimensional em um plano bidimensional, mostrando todas as suas partes ao mesmo tempo. Para conseguir, é preciso ter boa visão espacial. Isso significa olhar para o conjunto de figuras planas e imaginar que você tirou do papel, cortou, dobrou, colou e conseguiu formar um sólido.
No caso do cilindro, as planificações são formadas por dois tipos de figuras planas: os CÍRCULOS e os RETÂNGULOS. Os círculos formam a base e o retângulo, após ser “enrolado”, forma a superfície curva.
Essa visão permite encontrar uma relação importante na hora de resolver os exercícios:
Na planificação dos cilindros, a largura do retângulo mede o mesmo que o comprimento da circunferência.
O QUE É A REVOLUÇÃO DOS CILINDROS?
Alguns dos sólidos geométricos podem receber o nome de “sólidos de revolução”. Esse título vem da ideia de que podemos pegar uma figura plana, colocá-la em uma bandeja giratória e rodá-la. Se colocarmos um retângulo e giramos em altíssima velocidade, o vulto que se formará será no formato de um cilindro. Portanto, o cilindro é um sólido de rotação que se origina por um retângulo.
COMO SÃO AS SEÇÕES NO CILINDRO?
Existe uma prática comum na geometria espacial que é a de fazer seções (cortes) nos sólidos. É como se passássemos uma lâmina em diferentes ângulos para ver qual figura se forma na superfície do corte.
Não por coincidência, existem dois possíveis cortes que se pode fazer no cilindro, que originam superfícies circulares e retangulares.
· Secção Transversal: é a intersecção entre o sólido e um plano horizontal (paralelo às bases). A figura formada em um cilindro será um círculo congruente às bases.
· Secção Meridional: é a intersecção entre o sólido e um plano vertical (contém o eixo). A figura formada em um cilindro será um retângulo.
QUAIS OS TIPOS DE CILINDROS QUE EXISTEM?
Por incrível que pareça, há diferentes formatos de cilindros, dependendo da inclinação de seu eixo ou da relação entre suas medidas.
Há três tipos principais:
· Cilindro Reto: quando suas geratrizes são perpendiculares às bases (g=h).
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· Cilindro Oblíquo: quando as geratrizes não são perpendiculares à base, formam outro ângulo inclinado (g≠h).
· Cilindro Equilátero: é o tipo de cilindro em que a altura é igual ao diâmetro (h=2r),
fazendo com que a sessão meridional seja um quadrado, não um retângulo.
COMO CALCULAR ÁREA E VOLUME NO CILINDRO?
Ao lidar com sólidos geométricos, podemos calcular:
· Área da base: valor do preenchimento da superfície das bases.
· Área lateral: valor do preenchimento da superfície que “rola”.
· Área total: soma das duas anteriores.
· Volume: o preenchimento interno do sólido, como o quanto de água que cabe dentro.
FÓRMULA DAS ÁREAS DO CILINDRO:
1) ÁREA DE UMA DAS BASES:
Área da base: Ab	Ab = π.r²
Em que:
Ab: área da base
π: 3,14
r: raio
Área Lateral: AL	AL = 2 π.r.h
Em que:
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AL: área lateral
π: 3,14
r: raio
h: altura
Área Total: AT	AT = 2.Ab + AL
ou
AT = 2(π.r²) + (2 π.r.h)
Onde:
AT: área total Ab: área da base AL: área lateral π: 3,14
r: raio
h: altura
FÓRMULA DO VOLUME DO CILINDRO:
O volume de qualquer sólido com duas bases, seja poligonal ou corpo redondo, é dado pelo produto da área da base pela altura (geratriz). Sendo assim:
V = Ab.h
ou
V = π.r².h
Onde:
V: volume
Ab: área da base
π: 3,14
r: raio
h: altura
E por fim na ETAPA 5, momento da simulação de regência, foi trabalhadoo conceito do CÁLCULO da ÁREA e do VOLUME do CILINDRO.
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4. DESCRIÇÃO DO PROJETO
PRÁTICA PEDAGÓGICA ETAPA 1:
Para a realização da ETAPA 1 da prática pedagógica, foi desenvolvida uma atividade com o objetivo de identificar os objetos de conhecimento e habilidades que estavam relacionados aos conteúdos estudados nos Ciclos 1 e 2 da disciplina Geometria: Fundamentos e Métodos de Ensino. Para realizar essa etapa foi feito uma leitura da BNCC no Tópico 4.2.1.2. - MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS FINAIS (6º, 7º, 8º e 9º anos): UNIDADES TEMÁTICAS, OBJETOS DE CONHECIMENTO E HABILIDADES (BRASIL, 2018, p. 298) a fim de descrever
todas as habilidades que devem ser desenvolvidas em relação aos conteúdos estudados.
PRÁTICA PEDAGÓGICA ETAPA 2:
Para a realização da ETAPA 2 da prática pedagógica foi desenvolvida uma atividade para compreender e diferenciar os conceitos de bissetriz e mediatriz. Nessa etapa deveríamos indicar para qual ano a atividade iria ser desenvolvida bem como a habilidade escolhida. A atividade selecionada foi para ser trabalhada com os alunos do 8º ano e a habilidade da BNCC a ser abordada foi a EF08MA15: Construir, utilizando instrumentos desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares. A escolha da habilidade foi baseada na importância de compreender as propriedades geométricas, através da construção utilizando instrumentos de desenho (régua, transferidor e compasso). Nessa atividade os alunos puderam aprender os conceitos de bissetriz e mediatriz bem como utilização das ferramentas de construções geométricas (régua, transferidor e compasso), para construir bissetriz de ângulos e mediatriz de segmentos e construir bissetriz e mediatriz de triângulo. No decorrer da atividade os alunos praticaram o manuseio do compasso e a régua para construção da bissetriz e a mediatriz.
ATIVIDADE DESENVOLVIDA NA ETAPA 2:
Para esta aula, é necessário que os alunos já tenham conhecimento sobre ângulos, medidas de ângulos, tipos de ângulos e triângulos. Vamos dividir a atividade em partes para um maior entendimento dos alunos. Os irão precisar de transferidor, compasso e régua.
Transferidor, compasso e régua
1a PARTE: Vamos iniciar a aula mostrando aos alunos como construir a bissetriz de um ângulo e mediatriz de um segmento com o transferidor. Vamos construir ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e traçaremos a bissetriz. Em seguida, irão construir a mediatriz de segmentos de tamanhos diferentes.
Transferidor para desenhar bissetriz e mediatriz.
Quando os alunos já estiverem familiarizados com a bissetriz e a mediatriz, vamos aprender a construí-las com compasso e régua. Essa construção exige alguns passos a mais, por isso, peça para que anotem, no caderno, o passo a passo da construção de cada uma.
PASSO A PASSO PARA A CONSTRUÇÃO DA BISSETRIZ COM COMPASSO:
1º) Com o transferidor, construa o ângulo desejado;
2º) Posicione a ponta seca do compasso no vértice do ângulo e trace um arco sobre cada um dos segmentos de reta que formam o ângulo.
3º) Marque os pontos de cruzamento entre os arcos e os segmentos do ângulo;
4º) Sem mexer na abertura do compasso, posicione a ponta seca em cada um desses pontos e trace outros dois arcos;
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5º) Marque o ponto de intersecção entre esses dois arcos traçados;
6º) Trace um segmento de reta que liga o vértice a esse ponto de intersecção.
Figura 5: Bissetriz de um ângulo
PASSO A PASSO PARA A CONSTRUÇÃO DA MEDIATRIZ COM COMPASSO:
1º) Com a régua, faça um segmento de reta;
2º) Abra o seu compasso de modo que a abertura seja um pouco maior que a metade do segmento de reta que você traçou;
3º) Posicione a ponta seca do compasso em uma das extremidades do segmento e faça a metade de um círculo sobre o próprio segmento;
4º) Posicione a ponta seca do compasso na outra extremidade e faça outra metade de um círculo sobre o segmento;
5º) Marque os dois pontos onde os semicírculos se encontram e trace uma reta que passa por eles.
Figura 6: Construção Mediatriz
2a PARTE: Agora, a ideia é que os alunos construam a bissetriz dos ângulos de um triângulo e a mediatriz de cada lado de um triângulo, utilizando dobraduras. Distribua uma folha de papel A4 para cada aluno, peça que desenhem dois triângulos iguais e recortem.
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INSTRUÇÕES PARA O 1º TRIÂNGULO:
1º) Fazendo dobraduras, obtenha as três bissetrizes do triângulo;
2º) Marque o ponto de encontro entre essas três bissetrizes (incentro); 3º) Cole o triângulo no caderno;
4º) Posicione a ponta seca do compasso no incentro, abra-o até o ponto mais próximo de um dos lados e trace uma circunferência.
BISSETRIZ COM DOBRADURAS:
Instruções para o 2º triângulo:
1º) Fazendo dobraduras, obtenha as três mediatrizes do triângulo;
2º) Marque o ponto de encontro entre essas três bissetrizes (circuncentro); 3º) Cole o triângulo no caderno;
4º) Posicione a ponta seca do compasso no circuncentro, abra-o até um dos vértices e trace uma circunferência.
Uma sugestão nessa atividade é a utilização do software Geogebra caso tenha a disponibilidade de computadores para os alunos. O Geogebra é gratuito e pode ser utilizado no próprio computador, através do download no site ( https://www.geogebra.org/ ). Também há a opção de utilizar o programa online nesse mesmo site.
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CONCLUSÃO DA ATIVIDADE DA ETAPA 2:
Os alunos irão aprender os conceitos de bissetriz e mediatriz bem como utilização das ferramentas de construções geométricas (régua, transferidor e compasso), para construir bissetriz de ângulos e mediatriz de segmentos e construir bissetriz e mediatriz de triângulo. É de suma verificar, no decorrer da atividade, de que todos os alunos, sem exceção, manuseiem o compasso e a régua corretamente.
PRÁTICA PEDAGÓGICA ETAPA 3:
Na ETAPA 3 da prática pedagógica realizou-se a observação de uma videoaula de Geometria Espacial, conteúdos estudados no ciclo de aprendizagem 3. A videoaula é da professora de matemática, Miriam Ogawa Tohi (link do Centro de mídias da Educação de São Paulo: https://youtu.be/FOgtRwpHAqI). Nessa parte a proposta era analisar o ambiente de aula e as situações de aprendizagem utilizadas pela professora, identificar e relatar os elementos que constituem o processo de ensino e aprendizagem da aula observada (objetivos, conteúdos estudados, procedimentos metodológicos, recursos didáticos, metodologias de avaliação e conclusão).
OBJETIVOS:
A) Explorar os sólidos geométricos: Cubo, Paralelepípedo, Pirâmide, Cone, Cilindro e Esfera.
B) Resolver problemas que envolvam o volume de sólidos geométricos.
C) Conseguir relacionar as formas obtidas com objetos presentes no dia a dia de cada um.
CONTEÚDOS ESTUDADOS:
1.1 Sólidos geométricos: Cubo, Paralelepípedo, Pirâmide, Cone, Cilindro e Esfera.
1.2 Cálculo do volume dos sólidos geométricos
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
· A professora Mirian fez uma aula expositiva; utilizou objetos para ilustrar os sólidos geométricos;
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· Resolveu problemas para fixação do conteúdo;
RECURSOS DIDÁTICOS
Um ponto bastante positivo da professora Mirian foi o uso de objetos no formato de sólidos geométricos para facilitar a visualização das partes das figuras. Também citou exemplos para o melhor entendimento do conteúdo; como por exemplo para ilustrar os prismas se referiu as caixas, para ilustrar o cubo mostrou uma caixinha de acrílico, para se referir ao paralelepípedo mencionou as ruas que são calçadas com paralelepípedo, para ilustrar os cones se referiu ao chapéu de aniversário e para ilustrar a esfera utilizou um globo terrestre. Ela utilizou também slides, flipchart (quadro) e fita métrica.
FLIPCHART	CAIXINHA ACRÍLICO	CAIXINHA BIS
SLIDES	PARALELEPÍPEDO
	
CONES	GLOBO (ESFERA)
METODOLOGIAS DE AVALIAÇÃO
As aulas são para preparação do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e os alunos acontece de forma remota. A forma de avaliação era através de problemas propostos pela professora, onde os alunos faziam os exercícios em casa parafixação do conteúdo estudado. Também tinham a possibilidade de enviar suas dúvidas.
CONCLUSÃO DA ETAPA 3:
A aula da professora Mirian foi bastante didática e ilustrativa o que facilitou o entendimento do conteúdo proposto. Senti falta de uma melhor introdução teórica principalmente para mostrar os conceitos principais e partes da figura (arestas, base etc.), talvez para um aluno que não tenha esses conceitos embasados sinta um pouco de dificuldade na ilustração. Os exercícios propostos foram adequados mostrando os graus dificuldade que o aluno pode encontrar. Por fim a vídeo aula cumpriu o objetivo indicado e com certeza contribui para a aprendizagem.
PRÁTICA PEDAGÓGICA ETAPA 4:
Na ETAPA 4 da prática pedagógica, onde foi elaborado o plano de aula com o título: Os sólidos geométricos no dia a dia e cálculo da ÁREA e VOLUME do CILINDRO. O plano de aula foi feito para promover o conhecimento dos sólidos geométricos no dia a dia e sua importância. Para atingir esse conhecimento foi proposto a resolução de problemas; o mesmo está associado a uma habilidade de matemática da BNCC para o ensino médio. Como forma de promover um melhor entendimento foram mostradas várias utilizações do cilindro no nosso dia a dia. Também
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houve pesquisas sobre os sólidos geométricos bem como o cálculo da área e volume do cilindro. As pesquisas foram feitas em sites da internet. O tempo estimado para ministrar a aula foi de aproximadamente 30 minutos. O objetivo foi de resolver problemas utilizando geometria espacial, com cálculo da área e volume do cilindro, a fim de desenvolver a habilidade da BNCC (EM13MAT201) - Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
PRÁTICA PEDAGÓGICA ETAPA 4:
E por fim na ETAPA 5, foi gravado uma videoaula a partir do plano de aula descrito na ETAPA 4. Durante a aula foi mostrado como os sólidos geométricos estão presentes no nosso dia a dia. Essa importância foi elucidada através de fotos e exemplos das suas utilizações. Na presente prática trabalhamos com o cilindro, através do CÁLCULO da sua ÁREA e VOLUME do CILINDRO.
5. CARACTERIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO DE REGÊNCIA
O trabalho de regência foi desenvolvido na modalidade remota, devido à Pandemia Covid-
19. Os slides da aula foram preparados no programa Power Point e a gravação da aula foi feita utilizando o programa Zoom Meeting para facilitar a apresentação dos conteúdos. No início, foi apresentado o tema da aula e os tópicos a serem estudados. Posteriormente, foi solicitado aos alunos alguns exemplos de sólidos geométricos presentes no seu dia a dia. No início da aula, realizou-se a revisão de alguns conceitos de sólidos geométricos detalhando alguns deles, apresentando suas respectivas imagens e mostrando exemplos de sólidos. E para dar continuidade nos assuntos de Geometria Espacial destacou-se que na presente aula o foco era estudar o CILINDRO. Dessa forma, apresentou-se novamente o esboço do cilindro destacando suas partes e as respectivas fórmulas para cálculo da sua área e volume.
Uma das finalidades da aula foi o desenvolvimento da habilidade da BNCC (EM13MAT201) e a fixação dos conceitos básicos para o cálculo da área e volume do cilindro. O exercício
ARTGEOM01: Quantos centímetros quadrados de material são usados, aproximadamente, para fabricar a lata de óleo indicada abaixo? Qual volume da lata de óleo?
ARTGEOM02: Uma fita retangular de 2 cm de largura foi colocada em torno de uma pequena lata cilíndrica de 12 cm de altura e 192π cm³ de volume, dando uma volta completa em torno da lata, como ilustra o modelo abaixo.
Foi dado um tempo para que os alunos resolvessem a questão em casa e em seguida foi feita a resolução passo a passo pelo professor. No final da aula foi mostrado um resumo das fórmulas para o cálculo da área e volume do cilindro. Uma orientação importante também merece destaque nessa aula que foi a orientação sobre a prática de mais exercícios, pois a prática dos exercícios matemáticos auxilia a compreensão e a interpretação das sentenças. Quanto mais você prática, mais facilidade tem de encontrar a saída para uma situação difícil.
A aula gravada foi de 50 minutos e disponibilizada aos alunos, através do link: https://youtu.be/Pq08WeeR7nM .
6. ANÁLISE DA REGÊNCIA
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É fundamental vivenciar a prática dos ambientes escolares para se ter
uma noção da realidade que aguarda os futuros profissionais da educação. A regência é o momento de vivência da prática profissional de forma continuada, completando uma etapa do processo: desenvolvimento teórico de uma unidade de ensino, desenvolvimento de aplicações e exercícios de fixação da aprendizagem e avaliação da aprendizagem dessa unidade de ensino.
O desenvolvimento da parte teórica foi feito através das leituras de artigos, trabalhos publicados na internet, vídeos de aulas no Youtube e próprio material disponibilizado no curso de Licenciatura em Matemática da faculdade Claretiano.
A preparação dos slides da videoaula no Power Point foi tranquila, mas gerou um receio de como seria a gravação por apresentar pouca experiência em sala de aula. Acredito que a vivência em sala de aula teria contribuído para esse aspecto e com certeza traria mais tranquilidade No momento da apresentação. A regência em sala de aula seria mais enriquecedora, pois traria a experiência aos futuros professores, principalmente na troca com os alunos contribuindo para o seu real aprendizado. Através de todos os estudos, videoaulas assistidas e materiais didáticos disponibilizados pela faculdade conseguiu-se chegar ao objetivo final: a finalização da prática pedagógica.
7. CONSIDEREAÇÕES FINAIS
O processo de aprendizagem significativa para com os alunos se dá com o desenvolvimento dos conteúdos apresentados em sala de aula pelos professores e a absorção dos mesmos pelos discentes, que está diretamente ligado às concepções teóricas e as práticas de ensino, aplicado pelos docentes e desenvolvido juntamente com a classe. Dessa maneira, conhecer as metodologias utilizadas pelos professores no processo de promoção da aprendizagem significativa, é certamente um dos primeiros passos para um efetivo método de se ensinar aos alunos de uma determinada localidade, buscando assim, uma integração entre a nova informação, aquela anteriormente compreendida pelo aluno no processo de formação do cognitivo do aprendiz.
Quando pensamos na prática docente, lembramos que o professor tem um papel muito importante durante a aprendizagem do aluno, isso porque ele que irá orientar quais os caminhos a percorrer para que de fato o aluno aprenda de maneira significativa. Pressupõe-se que durante à sua formação o profissional tenha conhecimentos de como se trabalhar de uma maneira
interdisciplinar e nunca deixar um discente sem a devida informação dos acontecimentos globais e locais.
O processo de aprendizagem significativa se caracteriza pela capacidade dos indivíduos de compreenderem sinais, para serem assim assimilados reproduzidos graficamente, e de acordo com instruções fornecidas pelos professores e utilizando propostas psicoeducativas.
É preciso que o professor entenda sua missão como profissional, que passe a enxergar que sua luta constante e diária não é em vão, pois a partir dessa jornada que enfrentam, poderão fazer com que surjam no futuro cidadãos bem-sucedidos.
A presente prática pedagógica mesmo sendo remota e online, propiciou uma boa base de formação, tanto teórica quanto prática. O objetivo é ao retornar com as aulas presenciais utilizar todos esse conhecimento adquirido e aperfeiçoar a parte prática.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
1) Claretiano – Rede de Ensino, Material Dinâmico, Geometria: Fundamentos e Métodos de Ensino, Ciclo 1 – Geometria: Conceitos Básicos e Ciclo 2 – Geometria Plana Acesso em 15/05/2022
2) Mediatriz; Guia Estudo. Disponível em < https://www.guiaestudo.com.br/mediatriz Acesso em 15/05/20223) Claretiano – Rede de Ensino, Material Dinâmico, Geometria: Fundamentos e Métodos de Ensino, Prática Pedagógica e Ciclo 3 – Geometria Espacial Acesso em 15/05/2022
4) Base	Nacional	Comum	Curricular	(BNCC), http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf Acesso em 16/05/2022
5) Videoaula link do Centro de mídias da Educação de São Paulo: https://youtu.be/FOgtRwpHAqI Acesso em 16/05/2022
6) Prática pedagógica dos docentes, Patricia Amorim da Silva, Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 06, Ed. 02, Vol. 06, pp. 117-125. Fevereiro de 2021. ISSN: 2448-0959, Link de acesso: https://www.nucleodoconhecimento.com.br/educacao/pedagogica- dos-docentes Acesso em 16/05/2022
7) 
8) Sólidos geométricos, https://www.preparaenem.com/matematica/solidos-geometricos.htm Acesso em 17/05/2022
9) Corpos redondos, https://www.preparaenem.com/matematica/corpos-redondos.htm
Acesso em 17/05/2022
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10) PRÁTICAS	DOCENTES	E	APRENDIZAGEM	SIGNIFICATIVA, https://educere.bruc.com.br/CD2013/pdf/13962_6787.pdf Acesso em 18/05/2022
11) 
12) Resumo	completo	de	cilindro:	das	definições	as	fórmulas, https://beduka.com/blog/materias/resumo-de-cilindro/ Acesso em 18/05/2022
13) Figuras	Geométricas,	https://www.ufjf.br/rmt1/files/2018/07/A01_Figuras- geom%c3%a9tricas_aula-1.pdf Acesso em 18/05/2022
14) Identifique sólidos geométricos (formas 3D), https://pt.khanacademy.org/math/basic-geo/basic- geometry-shapes/basic-geo-geometric-solids/e/identify-geometric-solids--3d-figures- Acesso em 18/05/2022
15) Unidade: Geometria dos sólidos, https://pt.khanacademy.org/math/math2/math2-solids Acesso em 18/05/2022