POTENCIAÇÃO

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POTENCIAÇÃO
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
A potenciação expressa um número na forma de potência. Quando um mesmo número é
multiplicado diversas vezes, podemos fazer a substituição por uma base (número que se repete)
elevada a um expoente (número de repetições).
Por outro lado, a radiciação é a operação oposta da potenciação. Ao elevar um número ao expoente
e extrairmos a sua raiz, voltamos ao número inicial.
Potenciação de números fracionários
Lembre-se!
● Todo número natural elevado à primeira potência tem como resultado ele mesmo, por
exemplo,
● Todo número natural não nulo quando elevado a zero tem como resultado 1, por exemplo,
● Todo número negativo elevado a um expoente par tem resultado positivo, por exemplo,
● Todo número negativo elevado a um expoente ímpar tem resultado negativo, por exemplo,
● Toda base inteira elevada a um expoente negativo é o inverso da base elevada ao módulo (o
positivo) do expoente, por exemplo,
● Toda base fracionária elevada a um expoente negativo é o inverso da base elevada ao módulo (o
positivo) do expoente, por exemplo,
Propriedades da potenciação
1. Produto de potências de mesma base
Definição: repete-se a base e somam-se os expoentes.
2. Divisão de potências de mesma base
Definição: repete-se a base e subtraem-se os expoentes.
3. Potência de potência
Definição: mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.
4. Distributiva em relação à multiplicação
Definição: multiplicam-se as bases e mantém-se o expoente.
5. Distributiva em relação à divisão
Definição: dividem-se as bases e mantém-se o expoente.
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NOTAÇÃO CIENTÍFICA
A notação científica é uma forma de escrever números usando a potência de 10. É utilizada para
reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos.
Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente encontrados nas ciências em geral
e escrever em notação científica facilita fazer comparações e cálculos.
Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:
N . 10n
Sendo,
N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10;
n um número inteiro.
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Exemplos:
a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10 15
b) 0, 000000000016 = 1,6 . 10 - 11
Operações com notação científica
Para fazer operações entre números escritos em notação científica é importante revisar as
operações com potenciação.
Multiplicação
A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números,
repetindo a base 10 e somando os expoentes.
Exemplos:
a) 1,4 . 10 3 x 3,1 . 10 2 = (1,4 x 3,1) . 10 (3 + 2) = 4,34 . 10 5
b) 2,5 . 10 - 8 x 2,3 . 10 6 = (2,5 x 2,3) . 10 ( - 8 + 6) = 5,75 . 10 - 2
Divisão
Para dividir números na forma de notação científica devemos dividir os números, repetir a base 10
e subtrair os expoentes.
Exemplos:
a) 9,42 . 10 5 : 1,2 . 10 2 = (9,42 : 1,2) . 10 (5 - 2) = 7,85 . 10 3
b) 8,64 . 10 - 3 : 3,2 . 10 6 = (8,64 : 3,2) . 10 ( - 3 - 6) = 2,7 . 10 - 9
Soma e Subtração
Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair
os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as
potências de 10 apresentem o mesmo expoente.
Exemplos
a) 3,3 . 10 8 + 4,8 . 10 8 = (3,3 + 4,8) . 10 8 = 8,1 . 10 8
b) 6,4 . 10 3 - 8,3 . 10 3 = (6,4 - 8,3) . 10 3 = - 1,9 . 10 3
https://www.todamateria.com.br/notacao-cientifica/
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Questões que caíram no Enem:
Enem.2020.2.AM5
Questão 147
Enem.2019.2.AM5
Questão 144
Questão 145
Questão 168
Enem.2018.2.AM5
Questão 151
PPL.2021.2.AM5
Questão 137
Questão 162
PPL.2020.2.AM5
Questão 143
PPL.2019.2.AM5
Questão 138
PPL.2017.2.AM5
Questão 141