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POTENCIAÇÃO POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO A potenciação expressa um número na forma de potência. Quando um mesmo número é multiplicado diversas vezes, podemos fazer a substituição por uma base (número que se repete) elevada a um expoente (número de repetições). Por outro lado, a radiciação é a operação oposta da potenciação. Ao elevar um número ao expoente e extrairmos a sua raiz, voltamos ao número inicial. Potenciação de números fracionários Lembre-se! ● Todo número natural elevado à primeira potência tem como resultado ele mesmo, por exemplo, ● Todo número natural não nulo quando elevado a zero tem como resultado 1, por exemplo, ● Todo número negativo elevado a um expoente par tem resultado positivo, por exemplo, ● Todo número negativo elevado a um expoente ímpar tem resultado negativo, por exemplo, ● Toda base inteira elevada a um expoente negativo é o inverso da base elevada ao módulo (o positivo) do expoente, por exemplo, ● Toda base fracionária elevada a um expoente negativo é o inverso da base elevada ao módulo (o positivo) do expoente, por exemplo, Propriedades da potenciação 1. Produto de potências de mesma base Definição: repete-se a base e somam-se os expoentes. 2. Divisão de potências de mesma base Definição: repete-se a base e subtraem-se os expoentes. 3. Potência de potência Definição: mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes. 4. Distributiva em relação à multiplicação Definição: multiplicam-se as bases e mantém-se o expoente. 5. Distributiva em relação à divisão Definição: dividem-se as bases e mantém-se o expoente. https://www.todamateria.com.br/potenciacao-e-radiciacao/ NOTAÇÃO CIENTÍFICA A notação científica é uma forma de escrever números usando a potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos. Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente encontrados nas ciências em geral e escrever em notação científica facilita fazer comparações e cálculos. Um número em notação científica apresenta o seguinte formato: N . 10n Sendo, N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10; n um número inteiro. https://www.todamateria.com.br/potenciacao-e-radiciacao/ Exemplos: a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10 15 b) 0, 000000000016 = 1,6 . 10 - 11 Operações com notação científica Para fazer operações entre números escritos em notação científica é importante revisar as operações com potenciação. Multiplicação A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes. Exemplos: a) 1,4 . 10 3 x 3,1 . 10 2 = (1,4 x 3,1) . 10 (3 + 2) = 4,34 . 10 5 b) 2,5 . 10 - 8 x 2,3 . 10 6 = (2,5 x 2,3) . 10 ( - 8 + 6) = 5,75 . 10 - 2 Divisão Para dividir números na forma de notação científica devemos dividir os números, repetir a base 10 e subtrair os expoentes. Exemplos: a) 9,42 . 10 5 : 1,2 . 10 2 = (9,42 : 1,2) . 10 (5 - 2) = 7,85 . 10 3 b) 8,64 . 10 - 3 : 3,2 . 10 6 = (8,64 : 3,2) . 10 ( - 3 - 6) = 2,7 . 10 - 9 Soma e Subtração Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as potências de 10 apresentem o mesmo expoente. Exemplos a) 3,3 . 10 8 + 4,8 . 10 8 = (3,3 + 4,8) . 10 8 = 8,1 . 10 8 b) 6,4 . 10 3 - 8,3 . 10 3 = (6,4 - 8,3) . 10 3 = - 1,9 . 10 3 https://www.todamateria.com.br/notacao-cientifica/ https://www.todamateria.com.br/notacao-cientifica/ Questões que caíram no Enem: Enem.2020.2.AM5 Questão 147 Enem.2019.2.AM5 Questão 144 Questão 145 Questão 168 Enem.2018.2.AM5 Questão 151 PPL.2021.2.AM5 Questão 137 Questão 162 PPL.2020.2.AM5 Questão 143 PPL.2019.2.AM5 Questão 138 PPL.2017.2.AM5 Questão 141