Avaliando Aprendizado - Pesquisa Operacional 6

Prévia do material em texto

10/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=67696560&user_cod=2535329&matr_integracao=201909223395 1/4
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de produção no período
programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2≤30 x1 + 3x2≤100 x1≥0 x2≥0 Desta forma,construa o modelo dual
correspondente:
Segue abaixo o quadro final de resolução pelo Simplex do modelo primal Z de uma empresa, onde xF1 e
xF2 são as variáveis de folga:
Z x1 x2 xF1 xF2 b
1 10 0 15 0 800
0 0,5 1 0,3 0 10
0 6,5 0 -1,5 1 50
 A partir daí, determine a solução do modelo dual e os valores das variáveis
correspondentes:
PESQUISA OPERACIONAL
Lupa Calc.
 
 
GST1235_A6_201909223395_V1 
 
Aluno: ANDERSON SOUSA DA SILVA Matr.: 201909223395
Disc.: PESQUISA OPERACIONAL 2021.1 (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+y2≥40 y1≥0 y2≥0
Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Min D=3y1+10y2 Sujeito a: y1 + 2y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
Min D=3y1+100y2 Sujeito a: 3y1 + y2≥20 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
 
 
 
2.
Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=0 e yF2=10
Z*= 800, y1=0,y2=15,yF1=10 e yF2=0
Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=10 e yF2=0
Z*= 800, y1=15,y2=10,yF1=0 e yF2=0
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
10/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=67696560&user_cod=2535329&matr_integracao=201909223395 2/4
Max Z = 5x1 + 3x2 
Sa:
6x1 + 2x2 ≤ 36
5x1 + 5x2 ≤ 40
2x1 + 4x2 ≤ 28
x1, x2 ≥ 0
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste modelo?
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 6
x1 + x2 4
-x1 + x2 2
x1, x2 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a
ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
Z* =800,y1=10,y2=0,yF1=0 e yF2=0
 
 
 
3.
Max D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Min D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≤ 0
Max D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
 
 
 
4.
O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual.
O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do
dual.
Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da
função-objetivo do primal.
Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da
função-objetivo do dual.
Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores
ótimos dos problemas primal e dual são diferentes.
 
 
 
≤
≤
≤
≥
10/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=67696560&user_cod=2535329&matr_integracao=201909223395 3/4
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os
problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada,
então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo
sem solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não
terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe
uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções
sejam iguais.
São corretas apenas as afirmações
É dado o seguinte modelo Primal:
 
Max Z = 3x1 + 5x2
 
1X1 + 2X2 <= 14
3X1 + 1X2 <= 16 
1X1 - 1X2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0
 
Analise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL
correspondente:
 
5.
II e III
I , II e III
II e IV
I e II
I, III e IV
 
 
 
6.
Min D = 14Y1 + 16Y2 - 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  >= 3
2Y1 + 1Y2 - 1Y3  >= 5
X1 <  0;  X2 >= 0;  X3 = 0
 
Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  >= 3
2Y1 + 1Y2 -  1Y3  >= 5
Y1 >= 0;  Y2 >= 0;  Y3 >= 0
 
Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1X1 + 3X2 + 1X3  >= 3
10/04/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=67696560&user_cod=2535329&matr_integracao=201909223395 4/4
2X1 + 1X2 - 1X3  >= 5
Y1 >= 0;  Y2 >= 0;  Y3 >= 0
 
Max D =  3x1 + 5x2
 
Sujeito a:
1Y1 + 2Y2 <= 14
3Y1 + 1Y2 <= 16  
1Y1 -  1Y2 <= 20   
X1, X2, X3 >= 0
 
Max D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  > 3
2Y1 + 1Y2  -  1Y3  = 5
Y1 <= 0;  Y2 >= 0;  Y3 = 0
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 10/04/2021 10:59:01. 
javascript:abre_colabore('35037','221726743','4477828651');