Prática Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2021.1 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 03 – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: WANDERSON XAVIER SOARES 
MATRÍCULA: 485398 
CURSO: ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES 
TURMA: 29A 
PROFESSOR: RUBENS. R. S. OLIVEIRA
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OBJETIVOS 
- Determinar o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um móvel com movimento 
retilíneo uniformemente variado. 
- Representar graficamente a posição, a velocidade e a aceleração em função do tempo de um 
movimento retilíneo uniformemente variado. 
- Representar graficamente a posição em função do tempo ao quadrado de um movimento 
retilíneo uniformemente variado. 
- Verificar a influência da massa na aceleração do movimento de queda livre. 
MATERIAL 
. Link para a simulação Queda Livre: https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/queda-livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
 O movimento retilíneo uniformemente variado é um tipo de movimento abordado na 
cinemática, na qual o corpo com sua trajetória em linha reta varia sua velocidade com taxas 
constantes em intervalos de tempo iguais, seja sua velocidade aumentando, ou diminuindo, 
assim nesses dois casos o movimento será acelerado ou retardado, respectivamente. 
Figura 1.1- ilustração do movimento acelerado e retardado respectivamente 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: https://guiadoestudante.abril.com.br 
 
 Considerando a situação na qual um objeto é arremessado para cima ou para baixo e é 
desconsiderada a resistência do ar sobre o objeto, seria observado então que esse objeto sofreria 
uma aceleração constante para baixo, esse processo é conhecido como aceleração em queda 
livre, onde seu módulo é representado pela a letra g, o valor da aceleração não depende das 
características do objeto como, massa, densidade e forma. Vejamos o exemplo representado na 
figura abaixo: (HALLIDAY & RESNICK, 2012). 
Figura 1.2 - Uma pena e uma maçã em queda livre no vácuo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (Jim Sugar/ Corbis Imagens) 
4 
 
Já que estamos trabalhando com o movimento em queda livre, vamos considerar as seguintes 
equações: (Dias, 2021). 
 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑡 + 
1
2
 𝑔𝑡2 (1) 
 𝑣 = 𝑣0 + 𝑔𝑡 (2) 
 
 𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑔 (𝑦 − 𝑦0) (3) 
 
 
Fazendo 𝑦0 = 0 na equação 1, e sabendo que o corpo no experimento parte do repouso (𝑣0 =
0), a equação será reduzida a: 
 
 𝑦 =
1
2
 𝑔𝑡2 (4) 
 
Logo para descobrir a aceleração, temos: 
 
 𝑔 =
2𝑦
𝑡2
 (5) 
 
Por fim, substituindo 𝑣0 = 0 , e a equação 5 na equação 2, resulta em: 
 
 𝑣 = 0 + (
2𝑦
𝑡
) 𝑡 (6) 
 
Assim, 
 
 𝑣 =
2𝑦
𝑡
 (7) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
PROCEDIMENTO 
 
De início assisti um vídeo de um experimento de queda livre, realizado pelo Professor Nildo 
Loilola, para assim solidificar meu conhecimento e poder aplica-lo melhor na prática. Feito 
isso, dei início ao experimento, primeiro acessei o link disponibilizado para à prática: 
https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/queda-livre. 
 Ao entrar no simulador de queda livre, tive que realizar ajustes como: como a seleção da 
gravidade da terra, a massa recomendada de 45 g, e mostrar a régua para medir a altura de onde 
a esfera seria lançada. Após esses ajustes comecei a cronometrar o lançamento da esfera para 
as alturas de; 10, 20, 30, 50, 70 e 100 cm, para cada altura mencionada tive que realizar três 
medidas, e calcular o tempo médio. Descoberto o tempo médio elevei esse tempo ao quadrado, 
e por último calculei a velocidade para toda as alturas correspondentes, e obtive os valores que 
estão representados na tabela abaixo: 
 
Tabela 1 – Resultados experimentais 
 
Nº Y 
(cm) 
Medidas de t 
(s) 
Média de t 
(s) 
Quadrado de t 
(s2) 
V = 2y/t 
(m/s) 
 
1 
 
10 
 
0,143 
0,143 
 
0,0205 
 
1,40 0,144 
0,141 
 
2 
 
20 
0,200 
0,200 
 
0,0400 
 
2,00 0,201 
0,199 
 
3 
 
30 
0,249 
0,249 
 
0,0620 
 
2,41 0,250 
0,247 
 
4 
 
50 
 
0,315 
0,316 
 
0,0999 
 
3,16 0,317 
0,317 
 
5 
 
70 
0,377 
0,379 
 
0,144 
 
3,69 0,379 
0,381 
 
6 
 
100 
0,447 
0,450 
 
0,203 
 
4,44 0,447 
0,456 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
 
https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/queda-livre
6 
 
Na segunda parte da prática tive que fazer mais cálculos, para assim descobrir os intervalos de 
tempo de acordo com o deslocamento, e também calculei a variação da velocidade para cada 
intervalo indicado, esses cálculos foram feitos com o auxílio dos resultados da tabela 1. Feito 
os intervalos de tempo e a variação da velocidade, descobri a aceleração durante o deslocamento 
da esfera, e obteve os resultados apresentados na tabela abaixo: 
Tabela 2 - Análise dos resultados da Tabela 1 para o cálculo da aceleração. 
Deslocamento Δt (s) Δv (m/s) a = Δv/Δt (m/s2) 
y = 0 a y = 10 cm 0,143 1,40 9,76 
y = 10 a y = 20 cm 0,0570 3,51 10,0 
y = 20 a y = 30 cm 0,0490 4,08 9,68 
y = 30 a y = 50 cm 0,0670 5,97 10,0 
y = 50 a y = 70 cm 0,0630 6,35 9,72 
y = 70 a y = 100 cm 0,0710 8,45 9,85 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
Por último, retornei ao simulador para cronometrar o tempo de queda da esfera, para as alturas 
de 100 e 50 cm, desta vez alternando entre as massas de 15, 30 e 45 g, afim de verificar a 
influência da massa no tempo de queda, anotei três medidas para as alturas correspondentes, 
segue os valores obtidos na tabela abaixo: 
Tabela 3 – Influencia da massa no tempo de queda. 
 Massa 15 g Massa 30 g Massa 45 g 
Tempo de queda em segundos para y = 100 cm 0,452 0,447 0,452 
Tempo de queda em segundos para y = 50 cm 0,317 0,322 0,322 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
QUESTIONÁRIO 
 
1-Trace o gráfico “y contra t” para os dados obtidos da Tabela 1. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor 
2- Trace o gráfico “y contra t²” para os dados obtidos da Tabela 1. 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
8 
 
3- O que representa o coeficiente angular do gráfico “y contra t”? Justifique. 
Representa a velocidade instantânea, isto é, a velocidade em um dado instante é obtida a 
partir da velocidade média reduzindo o intervalo de tempo ∆𝑡 até tomá-lo próximo de zero. 
Quando ∆𝑡 diminui, a velocidade média se aproxima cada vez mais de um valor limite, pela 
equação: 𝑣 = 𝑙𝑖𝑚
∆𝑡→0
∆𝑦
∆𝑡
=
𝑑𝑦
𝑑𝑡
. Devemos observar que v é a taxa com a qual a posição x está 
variando com o tempo em um dado instante, ou seja, v é a derivada de x em relação a t. temos 
também que v, em qualquer instante, é a inclinação da curva que representa a posição em 
função do tempo no instante considerado. (HALLIDAY & RESNICK, 2012) 
 
4- O que representa o coeficiente angular do gráfico y contra t²? Justifique. 
utilizando a equação (5): onde 𝑔 =
2𝑥
𝑡2
, Assim isolando 
𝑦
𝑡2
 , temos𝑔
2
 . 
Logo o coeficiente angular de 
∆𝑦
∆𝑡2
 representa 𝑔
2
 , ou seja, a metade da aceleração. 
 
 
5- Trace o gráfico da velocidade em função do tempo com os dados da Tabela 1. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor 
9 
 
6- Trace o gráfico da aceleração em função do tempo, para os dados obtidos da Tabela 2. 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
7- Determine a aceleração: 
a) pelo gráfico y contra t²; 
Pela equação 𝑔 =
2∆𝑦
∆𝑡2
 
Temos que: 𝑔 =
2×(1−0,2)
(0,203−0,0205)
 
Logo 𝑔 = 9,89 𝑚 𝑠2⁄ 
 
 
 (b) pelo gráfico v contra t. 
Com a equação 𝑔 =
∆𝑣
∆𝑡
 
Temos que 𝑔 =
(4,44−1,40)
(0,450−0,143)
 
Assim 𝑔 = 9,90 𝑚 𝑠2⁄ 
 
 
10 
 
8- Determine a função que relaciona à altura da queda e o tempo de queda (f = y(t)). 
Considerando que a velocidade média é igual à média das velocidades temos que: 
𝑦2 − 𝑦1
𝑡2 − 𝑡1
= 
𝑣1 + 𝑣2
2
, logo 𝑦 − 𝑦𝑜 = (
𝑣0 + 𝑣
2
) 𝑡, assim temos: y = 𝑦𝑜 + (
𝑣0 + 𝑣
2
) 𝑡 
 Substituindo o valor de v da equação (2) na equação exposta acima: 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑔𝑡 y = 𝑦𝑜 + (
𝑣0 + 𝑣0 + 𝑔𝑡
2
) 𝑡 
 
Logo chegamos na equação (1): 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑡 + 
1
2
 𝑔𝑡2 
E por essa equação determinamos a função que relaciona à altura da queda e o tempo, sabendo 
ainda que o corpo parte do repouso podemos chegar na equação: 𝑦 =
𝑔𝑡2
2
 
 
9- O tempo de queda depende da massa? Justifique. 
Se analisarmos os resultados obtido na tabela 3, percebemos que o tempo de queda não 
depende da massa, e as pequenas diferenças nos tempos cronometrados são devido aos erros 
experimentais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
CONCLUSÃO 
 
Finalizado a prática referente ao movimento uniformemente variado, foi possível perceber os 
aspectos que compõe esse movimento, tais como: velocidade, deslocamento, aceleração e 
tempo de queda. A compreensão dessa parte da cinemática, é de extrema importância, pois é 
algo que está conectado ao nosso cotidiano, e que envolvem situações como; uma simples queda 
de uma fruta da árvore, o lançamento de uma bola, um animal em movimento, entre outras 
situações existentes. Também contextos bem complexos como o estudo aeroespacial. 
Durante o experimento, foi preciso estar atento tanto nas posições indicadas, onde foi usado 
uma régua para saber a posição exata de onde a esfera seria lançada, como também no tempo, 
que era o fator primordial para a conclusão do experimento, portanto, foi preciso realizar três 
medições para determinar o tempo médio, para assim minimizar a discrepância nos valores 
obtidos, levando em consideração também os algarismos significativos e as regras de 
arredondamento. 
Anisando os valores obtidos nas tabelas 1, e 2, pode-se chegar à conclusão que o tempo e o 
deslocamento foram essenciais para descobrir a velocidade e a aceleração, no caso da 
aceleração houve pequenas variações durante o deslocamento, já que o esperado era valores 
aproximados da gravidade da terra. Já ao analisar os tempos obtidos na tabela 3, foi possível 
perceber que, a massa não tem influência no tempo de queda da esfera. Com relação as 
confecções dos gráficos, foi bem complicado, porquê era preciso utilizar bastante ferramentas, 
além do mais, os valores encontrados no experimento teriam que estar corretos, para se obter 
gráficos com qualidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
 
GUIADOESTUANTE. Cinemática: MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado). Disponível em: https://guiadoestudante.abril.com.br/curso-enem-play/movimento-
retilineo-uniformemente-variado/ 
 
 
HALLIDAY & RESNICK. Fundamentos de física, mecânica, v.1, 9. ed - Rio de Janeiro: LTC, 
2012. 
 
DIAS, Nildo Loiola. Roteiro das aulas práticas de física. UFC, Fortaleza, 2021 
 
CASTRO, Giselle dos Santos, Dias, Nildo Loiola. Simulações Interativas para o Ensino de 
Física, Queda livre. Disponível em: https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/queda-livre