SIMULADO 1 - MATEMÁTICA EMPRESARIAL

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1.
		Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
	
	
	
	
	 R$40.000,00
	
	
	 R$36.000,00
	
	
	 R$26.000,00
	
	
	R$21.000,00
	
	
	 R$32.000,00
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
	
	
	
	
	25
	
	
	23
	
	
	21
	
	
	22
	
	
	24
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
	
	
	
	
	R$13.435,45
	
	
	R$16.755,30
	
	
	R$10.615,20
	
	
	R$19.685,23.
	
	
	R$22.425,50
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
	
	
	
	
	1
	
	
	5
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
	
	
	
	
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
	
	
	
	
	[4,3 ; 5,8]
	
	
	[4,2 ; 6]
	
	
	[2,1 ; 4]
	
	
	[4,5 ; 5,8] 
	
	
	[0 ; 2]
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que:
	
	
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores.
	
	
	O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[.
	
	
	A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[.
	
	
	A função I é uma função constante.      
	
	
	A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[.
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Seja f:R→Rf:R→R, definida por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado por: 
	
	
	
	
	]−∞,−1]]−∞,−1]
	
	
	[−1,1][−1,1]
	
	
	[0,+∞[[0,+∞[
	
	
	[1,+∞[[1,+∞[
	
	
	]−∞,1]]−∞,1]
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
	
	
	
	
	Uma receita positiva de R$ 24 milhões.
	
	
	Uma receita positiva de R$ 480 milhões.
	
	
	Uma receita nula.
	
	
	Uma receita negativa de R$ 480 milhões.
	
	
	Uma receita negativa de R$ 24 milhões.
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
	
	
	
	
	5.175 reais.
	
	
	2.250 reais.
	
	
	6.750 reais.
	
	
	1.788 reais.
	
	
	4.950 reais.
RESPOSTAS
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	
	 R$40.000,00
	
	 R$36.000,00
	
	 R$26.000,00
	
	R$21.000,00
	 
	 R$32.000,00
	Respondido em 02/06/2022 08:19:21
	
	Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
		
	 
	25
	
	23
	
	21
	
	22
	
	24
	Respondido em 02/06/2022 08:25:11
	
	Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	
	R$13.435,45
	
	R$16.755,30
	 
	R$10.615,20
	
	R$19.685,23.
	
	R$22.425,50
	Respondido em 02/06/2022 08:27:00
	
	Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)tt
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)66
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
		
	
	1
	
	5
	 
	2
	
	4
	
	3
	Respondido em 02/06/2022 08:28:20
	
	Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação àindústria paulista no ano de 1998:
		
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	Respondido em 02/06/2022 08:30:20
	
	Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
		
	
	[4,3 ; 5,8]
	
	[4,2 ; 6]
	
	[2,1 ; 4]
	 
	[4,5 ; 5,8] 
	
	[0 ; 2]
	Respondido em 02/06/2022 08:34:38
	
	Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que:
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores.
	
	O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[.
	 
	A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[.
	
	A função I é uma função constante.      
	
	A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[.
	Respondido em 02/06/2022 08:40:53
	
	Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[.
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado por: 
		
	
	]−∞,−1]]−∞,−1]
	
	[−1,1][−1,1]
	 
	[0,+∞[[0,+∞[
	
	[1,+∞[[1,+∞[
	
	]−∞,1]]−∞,1]
	Respondido em 02/06/2022 08:43:05
	
	Explicação:
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
		
	
	Uma receita positiva de R$ 24 milhões.
	
	Uma receita positiva de R$ 480 milhões.
	
	Uma receita nula.
	 
	Uma receita negativa de R$ 480 milhões.
	
	Uma receita negativa de R$ 24 milhões.
	Respondido em 02/06/2022 08:45:01
	
	Explicação:
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço:
p = 16.000 - 2q  (*)
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos:
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q
R(q) = 16.000q - 2q2       (**)
 
Para uma quantidade igual a 20.000 caixas, temos a receita dada por:
R(20.000) = 16.000 ∙ 20.000 - 2 ∙ (20.000) 2  = -480.000.000,00 reais.
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
		
	 
	5.175 reais.
	
	2.250 reais.
	
	6.750 reais.
	
	1.788 reais.
	
	4.950 reais.
	Respondido em 02/06/2022 08:46:47
	
	Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x  do vértice (xv):
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais
1.
 
 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime 
de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento 
tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao 
final desse período?
 
 
 
 
 
 
R$40.000,00
 
 
 
 
R$36.000,00
 
 
 
 
R$26.000,00
 
 
 
R$21.000,00
 
 
 
 
R$32.000,00
 
 
 
 
 
 
Quest.: 2
 
 
2.
 
 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os 
candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada 
acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um 
candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o se
u número de 
acertos foi de:
 
 
 
 
 
25
 
 
 
23
 
 
 
21
 
 
 
22
 
 
 
24
 
 
 
 
 
 
Quest.: 3
 
 
3.
 
 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes,
 
um banco oferece empréstimos 
a uma taxa de juro composto de
 
i
= 12% ao ano. Se um cliente pedir um 
empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual 
será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
 
 
 
 
 
R$13.435,45
 
 
 
R$16.755,30
 
 
 
R$10.615,20
 
 
 
R$19.685,23.
 
 
 
R$22.425,50
 
1. 
 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime 
de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento 
tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao 
final desse período? 
 
 
 
 
 R$40.000,00 
 
 
 R$36.000,00 
 
 
 R$26.000,00 
 
 
R$21.000,00 
 
 
 R$32.000,00 
 
 
 
 
Quest.: 2 
 
2.Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os 
candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada 
acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um 
candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de 
acertos foi de: 
 
 
 
 
25 
 
 
23 
 
 
21 
 
 
22 
 
 
24 
 
 
 
 
Quest.: 3 
 
3. 
 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos 
a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um 
empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual 
será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período? 
 
 
 
 
R$13.435,45 
 
 
R$16.755,30 
 
 
R$10.615,20 
 
 
R$19.685,23. 
 
 
R$22.425,50