Geometria e desenho geometrico Atividade I

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Exercício de Geometria e Desenho Geométrico –
 Exercício de Fixação 1 - Tentativa 1 de 3
Questão 1 de 10
A -
check_circleResposta correta
B -
C -
D -
E -
Questão 2 de 10
Observe as definições atribuídas a uma circunferência:
“Chamamos de circunferência o conjunto de todos os pontos que estão a uma distância fixa de um ponto dado do mesmo plano.”
BERNARD, Jorge. Geometria e desenho geométrico. Curitiba: Fael, 2015.
“Circunferência é um conjunto dos pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual a uma distância (não nula) dada.”
YOSHIMURA, Adriana Keiko. Círculo e circunferência: uma proposta de ensino utilizando software de geometria dinâmica. Disponível em < http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/handle/prefix/1262>. Acesso em 15/07/2021. 
Independentemente da definição dada a uma circunferência, todas trazem os elementos básicos que a compõem. Um destes elementos básicos é o diâmetro. Sobre a definição de diâmetro, podemos afirmar que:
A - é qualquer segmento interno à circunferência com extremidades em dois pontos pertencentes a mesma. 
B - é qualquer corda da circunferência que contenha o centro da mesma. check_circleResposta correta
C - é qualquer segmento que liga o centro a um ponto qualquer da circunferência. 
D - é uma parte da circunferência, definida por dois pontos desta circunferência.
E - é todo e qualquer ângulo cujo vértice seja o centro da circunferência. 
Questão 3 de 10
Um futuro profissional de Matemática, Engenharia ou Arquitetura precisa saber desenhar com precisão e destreza. O estudo dos erros gráficos é fundamental para que, desde o início, o estudante desenvolva o hábito de desenhar de forma correta e, assim, alcançar uma precisão cada vez maior na resolução gráfica de problemas. O erro gráfico relacionado à precisão é inevitável, entretanto, pode ser minimizado. Para isto, é necessário conhecer os tipos de erros, suas origens e formas práticas de minimizá-los.
Fonte: ALBRECHT, Clarissa e OLIVEIRA, Luiza - Desenho Geométrico. Viçosa, 2012.
Com base nas informações acima e seus estudos sobre os tipos de erros gráficos, analise as seguintes afirmações:
I. O erro gráfico linear é o ângulo entre a reta procurada e a reta obtida graficamente.
II. O erro gráfico angular é a distância entre o ponto procurado e o ponto obtido graficamente.
III. O erro parcial é o erro cometido em cada operação gráfica, cujas principais causas são devido ao fato de se representar as linhas e pontos geométricos por meio de traços, pois o ponto geométrico não tem dimensão e a linha, apenas uma dimensão.
IV. O erro total é o somatório dos erros parciais obtido no final da construção gráfica.
Assinale a alternativa correta:
A - Estão corretas as afirmativas I e II, somente. 
B - Estão corretas as afirmativas I, II e III, somente. 
C - Estão corretas as afirmativas II, III e IV, somente. 
D - Estão corretas as afirmativas III e IV, somente. check_circleResposta correta
E - Estão corretas as afirmativas I e IV, somente. 
Questão 4 de 10
Leonhard Euler (1707-1783) foi um importante matemático e cientista suíço, considerado um dos maiores estudiosos da matemática, em sua época. Sua contribuição teve como um dos pilares a Introdução à Análise dos Infinitos, obra que constitui um dos fundamentos da matemática moderna.
Disponível em https://www.ebiografia.com/leonhard_euler/(adaptado). Acesso em 14/07/2021. 
No campo da Geometria e Desenho Geométrico, tem-se a Reta de Euler, que se dá em sua homenagem. A reta de Euler passa pelo baricentro, o ortocentro e o circuncentro de um triângulo, conforme figura abaixo.
image.png 24.87 KB
Com base nestas informações e no triângulo ABC apresentado, assinale a alternativa correta:
A - G é o baricentro, H é o circuncentro e O é o ortocentro. 
B - G é o circuncentro, H é o baricentro e O é o ortocentro. 
C - G é o ortocentro, H é o baricentro e O é o circuncentro. 
D - G é o circuncentro, H é o ortocentro e O é o baricentro. 
E - G é o baricentro, H é o ortocentro e O é o circuncentro. check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Sabendo que um hexágono regular é um polígono com seis lados iguais (l) e o apótema (a) é o raio da circunferência inscrita neste hexágono, considere o hexágono a seguir, feito no Geogebra, para assinalar a alternativa correta.
image.png 46.23 KB
A - O apótema (a) equivale ao raio R = 1,57cm.
B -image.png 3.49 KBcheck_circleResposta correta
C -image.png 3.29 KB
D - O lado DC (l=1,57cm) difere do lado DE.
E - O lado AB é igual ao apótema a.
Questão 6 de 10
A geometria é um dos ramos da matemática que pode estimular o interesse pelo aprendizado dessa ciência, pois pode revelar a realidade que rodeia o aluno, dando oportunidades de desenvolver habilidades criativas. As ideias geométricas das crianças podem ser desenvolvidas a partir de atividades de ordenação, classificação de modelos de figuras planas e de sólidos.
Disponível em http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1850-8.pdf. Acesso em 08 Jul. 2021. 
As noções primitivas da Geometria consistem nos elementos ponto, reta e plano. Um plano pode ser considerado como um conjunto infinito de retas não coincidentes, paralelas e postas lado a lado. Enquanto a reta possui apenas uma dimensão, o comprimento, o plano possui duas dimensões, o comprimento e a largura. Em um plano podem ser determinadas infinitas direções e, em cada uma delas, dois sentidos. Assim sendo, analise as alternativas abaixo:
I. Uma reta e um ponto fora desta reta determinam um plano.
II.  Dois pontos distintos definem um plano.
III. Três pontos não alinhados determinam um plano.
Está correto o que se afirma em:
A - I, somente. 
B - I e II, somente. 
C - I e III, somente. check_circleResposta correta
D - II e III, somente. 
E - III, somente. 
Questão 7 de 10
Observe o retângulo ABCD que segue:
image.png 17.51 KB
Sobre os triângulos BEF e CED, internos a este retângulo, é correto afirmar que: 
A - Os triângulos BEF e CED são semelhantes pelo caso AA (ângulo – ângulo). check_circleResposta correta
B - Os triângulos BEF e CED são semelhantes pelo caso LAL (lado – ângulo – lado). 
C - Os triângulos BEF e CED são semelhantes pelo caso LLL (lado – lado – lado). 
D - Os triângulos BEF e CED não são semelhantes. 
E - Não é possível determinar se os triângulos BEF e CED são semelhantes. 
Questão 8 de 10
Quando duas retas se interceptam, elas determinam quatro ângulos. Estes ângulos são dois a dois opostos pelo vértice. Observe a figura e indique qual das alternativas prova que os ângulos opostos pelo vértice são congruentes.
A -
α + y = 180° → α = 180° − y e β + α = 120° → β = 180° − y Logo: α = y
B -α + y = 180° → α = 90° − y e β + y = 90° → β = 180° − y Logo: y = β
C - α + y = 180° → α = 180° − y e β + y = 180° → β = 180° − y Logo: α = β check_circleResposta correta
D - α + y = 180° → α = 180° − y e β + α = 120° → β = 180° − y Logo: α = α
E - α + β = 180° → α = 180° − y e 2β + y = 180° → β = 180° − y Logo: α = β
Questão 9 de 10
A -30,5m2 check_circleResposta correta
B -45m2cancelRespondida
C -48m2
D -61m2
E -78,5m2
Questão 10 de 10
O desenho geométrico é uma ferramenta fundamental para a resolução de problemas e se baseia totalmente na geometria. Para se estudar o desenho geométrico, podemos utilizar diversos métodos como dos lugares geométricos, semelhanças, simetrias, inversões, rotações, translações e outros. No desenho geométrico, alguns princípios básicos devem ser considerados no sentido de que seu estudo possa ser construído de forma lógica, proporcionando o correto desenvolvimento do raciocínio geométrico e gráfico. Neste sentido, assinale a alternativa que não representa um destes princípios:
A - Os instrumentos básicos do Desenho Geométrico são a régua e o compasso comum e de ponta seca, sendo que no desenho geométrico escolar ainda são usados o par de esquadros e o transferidor.
B - No desenho geométrico, deve-se fazer contas com as medidas dos dados. Os resultados não devem ser obtidos graficamente. check_circleResposta correta
C - As consideraçõesalgébricas são permitidas na dedução e nas justificativas dos processos utilizados na resolução dos problemas geométricos.
D - As soluções obtidas à mão livre ou por tentativa e erro não devem ser consideradas pois esses meios podem levar à particularização da solução, que pode não se aplicar quando os dados do problema são alterados. 
E - A graduação da régua somente deve ser utilizada para colocar no papel os dados de um problema ou eventualmente para conferir uma resposta.
Exercício de Geometria e Desenho Geométrico –
 Exercício de Fixação 1 - Tentativa 2 de 3
Questão 5 de 10
Quais as semirretas que podemos caracterizar ao destacarmos 3 pontos distintos de uma mesma reta? Uma possível solução é:
A -
B -check_circleResposta correta
C -
D -
E -
Questão 6 de 10
A geometria é um dos ramos da matemática que pode estimular o interesse pelo aprendizado dessa ciência, pois pode revelar a realidade que rodeia o aluno, dando oportunidades de desenvolver habilidades criativas. As ideias geométricas das crianças podem ser desenvolvidas a partir de atividades de ordenação, classificação de modelos de figuras planas e de sólidos.
Disponível em http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1850-8.pdf. Acesso em 08 Jul. 2021. 
As noções primitivas da Geometria consistem nos elementos ponto, reta e plano. Um plano pode ser considerado como um conjunto infinito de retas não coincidentes, paralelas e postas lado a lado. Enquanto a reta possui apenas uma dimensão, o comprimento, o plano possui duas dimensões, o comprimento e a largura. Em um plano podem ser determinadas infinitas direções e, em cada uma delas, dois sentidos. Assim sendo, analise as alternativas abaixo:
I. Uma reta e um ponto foram desta reta determinam um plano.
II.  Dois pontos distintos definem um plano.
III. Três pontos não alinhados determinam um plano.
II. 
Está correto o que se afirma em:
A - I, somente. 
B - I e II, somente. 
C - I e III, somente. check_circleResposta correta
D - II e III, somente. 
E - III, somente. 
Questão 8 de 10
A lógica de pelo menos 3 métodos diferentes de contagem do número de retas que podemos identificar num conjunto de 4 pontos distintos é:
A -Um possível caso seria a seleção de dois pontos em um conjunto de quatro onde não importa a ordem, ou seja: C4,2 = 4.3/2 = 6 check_circleResposta correta
B -Um possível caso seria a seleção de dois pontos em um conjunto de quatro onde não importa a ordem, ou seja: C6,2 = 6.5/2 = 15
C -Nenhuma das alternativas.
D -Todas as alternativas estão corretas. cancelRespondida
E -Um possível caso seria a seleção de dois pontos em um conjunto de quatro onde não importa a ordem, ou seja: C5,2 = 5.4/2 = 10
Questão 9 de 10
O conjunto formado pelos valores inteiros de χ, com os quais podemos determinar um triângulo acutângulo de lados 10,24 e χ no qual 24 é a medida do maior lado é:
A - x ∈ {12,13,14,15,18,19,25}
B -x ∈ {10,11,12,17,18,}
C -x ∈ {14,15,16,17,18,19,20} check_circleResposta correta
D -x ∈ {15,18,25}
E -x ∈ {18,19,20}
Exercício de Geometria e Desenho Geométrico - Exercício de Fixação 1 - Tentativa 3 de 3
Questão 2 de 10
Observe a figura abaixo. Agora marque a alternativa que mostra um caminho para se provar que os pontos médios M, N, P, Q, dos lados de um quadrilátero convexo são vértices de um paralelogramo.
A -As alternativas a e b permitem a comprovação.
B -Podemos usar o fato de que o segmento que une dois vértices de um triângulo é paralelo ao terceiro lado e mede exatamente a metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões.
C -Podemos usar o fato de que o segmento que une dois vértices de um triângulo equilátero é paralelo ao terceiro lado e mede menos da metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões. 
D -Podemos usar o fato de que o segmento que une os pontos médios dos lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado e mede exatamente a metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões. check_circleResposta correta
E -Podemos usar o fato de que o segmento que une os pontos médios dos lados de um triângulo retângulo é paralelo ao terceiro lado e mede exatamente a metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões.
Questão 4 de 10
Sabemos que, retas paralelas são aquelas que não se interceptam em nenhum ponto e, que uma reta é transversal à outra se ambas apresentam apenas um ponto em comum. Considerando a definição e sabendo que r // s determine o valor do ângulo a.
A -100°
B -30º
C -40º
D -80°
E -90° check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
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A - A solução do aluno está correta e a igualdade não pode ser demonstrada. 
B -image.png 2.9 KBcheck_circleResposta correta
C -image.png 2.79 KB
D -image.png 2.88 KB
E -image.png 2.71 KB