LISTA 3 - CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - DEPARTAMENTO MATEMÁTICA 
LISTA 3 - MATEMÁTICA FINANCEIRA- - Profa. Dra. Rita de Cássia Pistóia Mariani - CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
 
 
 
FONTE: 
MATHIAS, W.F e GOMES, J. M. Matemática Financeira. 3 ed. São Paulo: Editora Atlas, 2002. 
 
 
1)O preço de um carro é $ 11.261,62, podendo este valor ser pago até o prazo 
máximo de 6 meses. Quem optar pelo pagamento a vista beneficia-se de um desconto 
de 11,2%. Qual é a taxa de juro cobrada nesta operação? Resposta: 2%a.m. 
 
2)O banco X anuncia que sua taxa para empréstimo pessoal é de 2,5% a.m. Um 
cliente retirou $ 20.000,00 e quando foi saldar sua dívida o gerente lhe disse que esta 
importava em $31.193,17. Quanto tempo levou o cliente para restituir o empréstimo? 
Resposta: 18 meses. 
 
3)Certa loja tem como política de vendas a crédito exigir 30% do valor de mercadoria 
a vista como entrada e o restante a ser liquidado em até 3 meses. Neste caso, o calor 
da mercadoria sobre um acréscimo de 10% a título de despesas administrativas. Qual 
é a taxa de juros anual desta loja? Resposta: 70,60% a.a. 
 
4)Um sítio é posto a venda por $50.000,00 de entrada e $ 100.000,00 em 1 ano. 
Como opção o vendedor pede $124.000,00 a vista. Se a taxa de juros de mercado é de 
2,5% a.m., qual a melhor alternativa? Resposta: Comprar a vista, pois o valor atual 
da outra alternativa é de $124.355,58. 
 
5)Um terreno é vendido por $200.000,00 a vista. A prazo, o vendedor oferece dois 
planos, como segue. Se a taxa de juro corrente for de 2% a.m. qual será a melhor 
alternativa? 
• $50.000,00 de entrada + $55.181,96 em 6 meses +$126.824,18 em 12 meses 
• $ 60.000,00 de entrada + $102.480,77 em 6 meses + $63.412,09 em 12 meses 
Resposta: O primeiro plano possui o menor valor atual 
 
5)Entre sua aplicações o Sr Paulo tem um título com o valor de resgate de $ 3.000,00 
e outro com valor de $ 3.183,00 vencíveis, respectivamente, em 180 e 240 dias. Se a 
aplicações tivesse feita hoje, qual das duas seria a melhor, na hipótese de mesmo 
capital aplicado e taxa de mercado de 3 a.a.? Resposta: A aplicação para 240 dias é 
melhor, pois é superior em qualquer data de comparação. 
 
6)Em 19X5 a rentabilidade das Cadernetas de Poupança foi de 31,66% a.a. Qual a 
taxa de rentabilidade trimestral? Resposta: 7,1182 % a.t. 
 
7)Certa loja vende um conjunto de som por $ 10.000,00, podendo o pagamento ser 
efetuado sem nenhum acréscimo daqui a 4 meses. Contudo, se o cliente optar pelo 
pagamento a vista será bonificado com um abatimento de 10%. O custo de um 
empréstimo pessoal é de 2,7% a.m.; nestas condições vale a pena comprar o prazo? 
Resposta: Sim, pois a taxa é de 2,669% a.m. 
8)O Produto Nacional Bruto de um país cresceu em 200% em 10 anos. Qual foi a taxa 
de crescimento anual? Resposta: 11,6123% a.a. 
9)Em quanto tempo dobra uma população que cresce 2,82% a.a.? Resposta: 24,9 anos 
 
10)Um investidor aplicou $5.000,00 por 30 meses por 30 meses à taxa de 10% a.a. 
Qual é o montante por ele recebido? (Convenção exponencial) Resposta: $6.345,29 
 
11)Com a finalidade de comprar uma moto no valor de $ 7.500,00, um rapaz aplica $ 
6.000,00 a taxa de 3% a.m. Quanto tempo levou para obter o valor da moto? 
Resposta: 7 meses e 16 dias. 
 
12)Tendo investido $25.000,00 na Bolsa de Valores, João esperava ganhar 100% a.a. 
Qual seria o lucro recebido por ele ao fim de 1 ano e 8 meses, caso tal rentabilidade 
ocorresse? (Convenção exponencial) Resposta: $54.370,05 
 
13)A rentabilidade de uma aplicação é de 25% a.a. Sabendo-se que uma pessoa 
lucrou a.$980,00 sobre um capital de 42.500,00, pergunta-se quanto tempo ficou o 
dinheiro aplicado? (Convenção exponencial) . Resposta: 1 ano, 5 meses e 24 dias 
 
14)Um corretor de títulos propõe a seu cliente uma aplicação cuja rentabilidade é de 
40% a.a.. Se o investidor souber de alternativa onde possa ganhar 9% a.t., qual será 
sua escolha? Resposta: A segunda alternativa, pois na primeira a taxa é de 8,78% a.t.. 
 
15)Após resgatar um título, após 6 meses da aplicação, o investidor recebeu 
$25.083,86. Tendo sido informado de que este montante incluía $3.083,86 referentes 
aos juros creditados, deseja saber que taxa anual de juros ganhou? Resposta:30%a.a.. 
 
16)A taxa de juros cobrada pelo Banco A é de 30% a.a. sendo sua capitalização anual. 
O Banco B, numa campanha promocional, informa que sua taxa é de 27% a.a. tendo 
como algo a diferencia-la apenas o fato de sua capitalização ser mensal. Qual é a 
melhor taxa para o cliente? Resposta: A oferecida pelo Banco A 
 
17)Uma empresa empresta $500.000,00 de um banco cuja taxa de juros é de 21% a.a., 
com capitalizações quadrimestrais. Quanto deverá devolver ao fim de 2 anos? 
Resposta: $750.365,00 
 
18)Quanto deve uma pessoa depositar em um banco que paga 24% a.a. com 
capitalizações bimestrais, para que ao fim de 5 anos possua $200.000,00? 
Resposta: $61.663,72 
 
19)Qual a taxa nominal anual, com capitalizações semestrais que conduz à taxa 
efetiva de 40% a.a.? Resposta: i=36,64% a.a..