Capítulo 13

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Halliday & Resnick 
Gravitação, Ondas e Termodinâmica 
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Fundamentos de Física 
Volume 2 
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Halliday/Resnick/Walker 
Fundamentos de Física 10a edição 
Testes em PowerPoint 
 
 
 
Capítulo 13 Equilíbrio e Elasticidade 
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13.2.1. Uma bala de canhão é disparada verticalmente da superfície da 
Terra. Qual das afirmações abaixo, em relação à força total que age 
sobre a bala no ponto mais alto da trajetória, está correta? 
 
a) A força total é zero. 
 
b) A força muda de sentido no momento em que o sentido do movimento 
da bala se inverte. 
 
c) A força total é menor que o peso da bala e maior que zero. 
 
d) A força total é maior que o peso da bala. 
 
e) A força total é igual ao peso da bala. 
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13.2.1. Uma bala de canhão é disparada verticalmente da superfície da 
Terra. Qual das afirmações abaixo, em relação à força total que age 
sobre a bala no ponto mais alto da trajetória, está correta? 
 
a) A força total é zero. 
 
b) A força muda de sentido no momento em que o sentido do movimento 
da bala se inverte. 
 
c) A força total é menor que o peso da bala e maior que zero. 
 
d) A força total é maior que o peso da bala. 
 
e) A força total é igual ao peso da bala. 
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13.2.2. Se um objeto na superfície da Terra tem peso W, qual seria o 
peso do objeto na superfície de um planeta com um sexto da massa 
da Terra e um terço do raio da Terra? 
 
a) 3W 
 
b) 4W/3 
 
c) W 
 
d) 3W/2 
 
e) W/3 
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13.2.2. Se um objeto na superfície da Terra tem peso W, qual seria o 
peso do objeto na superfície de um planeta com um sexto da massa 
da Terra e um terço do raio da Terra? 
 
a) 3W 
 
b) 4W/3 
 
c) W 
 
d) 3W/2 
 
e) W/3 
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13.2.3. Dois objetos que podem ser considerados massas pontuais 
estão separados inicialmente por uma distância d. Se a distância é 
reduzida para d/3, o que acontece com a força de atração 
gravitacional entre os objetos? 
 
a) A força não muda, já que depende apenas da massa dos objetos. 
 
b) A força se torna nove vezes maior. 
 
c) A força se torna três vezes maior. 
 
d) A força se torna três vezes menor. 
 
e) A força se torna nove vezes menor. 
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13.2.3. Dois objetos que podem ser considerados massas pontuais 
estão separados inicialmente por uma distância d. Se a distância é 
reduzida para d/3, o que acontece com a força de atração 
gravitacional entre os objetos? 
 
a) A força não muda, já que depende apenas da massa dos objetos. 
 
b) A força se torna nove vezes maior. 
 
c) A força se torna três vezes maior. 
 
d) A força se torna três vezes menor. 
 
e) A força se torna nove vezes menor. 
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13.2.4. Dois satélites, de massas m e 2m, estão em lados opostos da mesma órbita 
circular em torno da Terra. Qual das afirmações abaixo a respeito dos objetos é 
verdadeira? 
 
a) O módulo da força gravitacional é maior para o satélite de massa 2m. 
 
b) O módulo da força gravitacional é igual para os dois satélites e é diferente de 
zero. 
 
c) Como os satélites estão se movendo com velocidade constante, a força 
gravitacional é zero para os dois satélites. 
 
d) O módulo da força gravitacional é maior para o satélite de massa m. 
 
e) O satélite de massa 2m se move mais depressa e acaba alcançando o outro 
satélite. 
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13.2.4. Dois satélites, de massas m e 2m, estão em lados opostos da mesma órbita 
circular em torno da Terra. Qual das afirmações abaixo a respeito dos objetos é 
verdadeira? 
 
a) O módulo da força gravitacional é maior para o satélite de massa 2m. 
 
b) O módulo da força gravitacional é igual para os dois satélites e é diferente de 
zero. 
 
c) Como os satélites estão se movendo com velocidade constante, a força 
gravitacional é zero para os dois satélites. 
 
d) O módulo da força gravitacional é maior para o satélite de massa m. 
 
e) O satélite de massa 2m se move mais depressa e acaba alcançando o outro 
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13.2.5. Um astronauta, cuja massa na superfície da Terra é m, está em 
órbita em uma espaçonave a uma altitude de 450 km. Qual é a 
massa do astronauta nesse instante? 
 
a) 0,125m 
 
b) 0,25m 
 
c) 0,50m 
 
d) 0,75m 
 
e) m 
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13.2.5. Um astronauta, cuja massa na superfície da Terra é m, está em 
órbita em uma espaçonave a uma altitude de 450 km. Qual é a 
massa do astronauta nesse instante? 
 
a) 0,125m 
 
b) 0,25m 
 
c) 0,50m 
 
d) 0,75m 
 
e) m 
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13.3.1. Qual é a forma correta de aplicar a lei da gravitação de Newton a um 
corpo de extensão finita? 
 
a) Divide-se o corpo em partes infinitesimais, que são considerados pontos 
matemáticos sem massa. Aplica-se a lei da gravitação de Newton a cada 
partícula e calcula-se a resultante das forças obtidas. 
 
b) Divide-se o corpo em partículas esféricas, aplica-se a lei da gravitação de 
Newton a cada partícula e soma-se algebricamente os resultados. 
 
c) Divide-se o corpo em partículas infinitesimais, aplica-se a lei da 
gravitação de Newton a cada partícula e soma-se vetorialmente os 
resultados. 
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13.3.1. Qual é a forma correta de aplicar a lei da gravitação de Newton a um 
corpode extensão finita? 
 
a) Divide-se o corpo em partes infinitesimais, que são considerados pontos 
matemáticos sem massa. Aplica-se a lei da gravitação de Newton a cada 
partícula e calcula-se a resultante das forças obtidas. 
 
b) Divide-se o corpo em partículas esféricas, aplica-se a lei da gravitação de 
Newton a cada partícula e soma-se algebricamente os resultados. 
 
c) Divide-se o corpo em partículas infinitesimais, aplica-se a lei da 
gravitação de Newton a cada partícula e soma-se vetorialmente os 
resultados. 
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13.4.1. Seu peso na sala de aula é W. Qual seria o seu peso se você 
estivesse em órbita da Terra, a 400 km de altura? 
 
a) 0,46W 
 
b) 0,89W 
 
c) W 
 
d) 0,97W 
 
e) zero 
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13.4.1. Seu peso na sala de aula é W. Qual seria o seu peso se você 
estivesse em órbita da Terra, a 400 km de altura? 
 
a) 0,46W 
 
b) 0,89W 
 
c) W 
 
d) 0,97W 
 
e) zero 
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13.5.1. Como varia a força gravitacional da Terra quando 
você penetra em um poço profundo? 
 
a) Permanece constante. 
 
b) Diminui com a profundidade. 
 
c) Aumenta com a profundidade. 
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13.5.1. Como varia a força gravitacional da Terra quando 
você penetra em um poço profundo? 
 
a) Permanece constante. 
 
b) Diminui com a profundidade. 
 
c) Aumenta com a profundidade. 
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13.6.1. Qual dos pares de objetos mostrados na figura possui a menor 
energia potencial gravitacional? 
 
a) 1 
 
b) 2 
 
c) 3 
 
d) 4 
 
e) 3 e 4 empatados 
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energia potencial gravitacional? 
 
a) 1 
 
b) 2 
 
c) 3 
 
d) 4 
 
e) 3 e 4 empatados 
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13.6.2. No futuro distante, uma espaçonave parte da Terra e chega a 
um planeta em cuja superfície a aceleração da gravidade é três 
vezes menor que na superfície da Terra. Por qual valor deve ser 
multiplicada a velocidade de escape da superfície da Terra para 
calcular a velocidade de escape da superfície do planeta? 
 
a) 1/3 
 
b) 31/2 
 
c) 1 
 
d) 31/2 
 
e) 3 
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13.6.2. No futuro distante, uma espaçonave parte da Terra e chega a 
um planeta em cuja superfície a aceleração da gravidade é três 
vezes menor que na superfície da Terra. Por qual valor deve ser 
multiplicada a velocidade de escape da superfície da Terra para 
calcular a velocidade de escape da superfície do planeta? 
 
a) 1/3 
 
b) 31/2 
 
c) 1 
 
d) 31/2 
 
e) 3 
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13.6.3. Em um sistema solar distante, no qual vários planetas estão em órbita em 
torno de uma estrela de massa M, um grande asteroide colide com um planeta de 
massa m cuja órbita é uma circunferência de raio r. A colisão faz com que o 
planeta saia da órbita e deixe o sistema solar. Qual das expressões abaixo 
permite calcular a energia mínima que o planeta deve receber para escapar do 
sistema solar? 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) 
Mm
G
r
2
Mm
G
r
Mm
G
r
Gm
r
2
m
G
r
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13.6.3. Em um sistema solar distante, no qual vários planetas estão em órbita em 
torno de uma estrela de massa M, um grande asteroide colide com um planeta de 
massa m cuja órbita é uma circunferência de raio r. A colisão faz com que o 
planeta saia da órbita e deixe o sistema solar. Qual das expressões abaixo 
permite calcular a energia mínima que o planeta deve receber para escapar do 
sistema solar? 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) 
Mm
G
r
2
Mm
G
r
Mm
G
r
Gm
r
2
m
G
r
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13.7.1. Uma espaçonave está em órbita baixa da Terra, com um 
período de aproximadamente 90 minutos. Qual dos métodos 
abaixo poderia ser usado com sucesso para reduzir o período da 
órbita sem mudar a altitude? 
 
a) Aumentar a massa da espaçonave antes do lançamento para 
aumentar a força centrípeta. 
 
b) Descartar equipamentos supérfluos para reduzir a massa da 
espaçonave e assim reduzir o momento angular. 
 
c) Disparar foguetes para aumentar a velocidade tangencial da 
espaçonave. 
 
d) Nenhum dos métodos acima teria sucesso. 
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13.7.1. Uma espaçonave está em órbita baixa da Terra, com um 
período de aproximadamente 90 minutos. Qual dos métodos 
abaixo poderia ser usado com sucesso para reduzir o período da 
órbita sem mudar a altitude? 
 
a) Aumentar a massa da espaçonave antes do lançamento para 
aumentar a força centrípeta. 
 
b) Descartar equipamentos supérfluos para reduzir a massa da 
espaçonave e assim reduzir o momento angular. 
 
c) Disparar foguetes para aumentar a velocidade tangencial da 
espaçonave. 
 
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13.7.2. Acredita-se que uma estrela esteja em órbita em torno de um 
buraco negro, como mostra a figura. Se a estrela se encontra no 
ponto indicado, está se movendo no sentido horário e sua 
velocidade está diminuindo, qual é a localização provável do 
buraco negro? 
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13.7.2. Acredita-se que uma estrela esteja em órbita em torno de um 
buraco negro, como mostra a figura. Se a estrela se encontra no 
ponto indicado, está se movendo no sentido horário e sua 
velocidade está diminuindo, qual é a localização provável doburaco negro? 
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13.7.3. Um planeta está se movendo em uma órbita elíptica em torno do Sol. O que 
explica o fato de que o planeta se move mais depressa quando se encontra mais perto 
do Sol? 
 
a) Como não existem forças externas agindo sobre o sistema, o momento linear total do 
sistema deve ser conservado. 
 
b) A atração gravitacional entre o planeta e o Sol produz um torque sobre o planeta, e o 
momento angular do sistema não é conservado. 
 
c) Como não existem forças externas agindo sobre o sistema, o momento angular total 
do sistema deve ser conservado. 
 
d) Como o sistema é isolado, a energia cinética total do planeta deve ser conservada. 
 
e) Como a massa do planeta não está distribuída uniformemente, a força gravitacional 
experimentada pelo planeta varia mais quando está perto do Sol e menos quando 
está longe do Sol. 
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13.7.3. Um planeta está se movendo em uma órbita elíptica em torno do Sol. O que 
explica o fato de que o planeta se move mais depressa quando se encontra mais perto 
do Sol? 
 
a) Como não existem forças externas agindo sobre o sistema, o momento linear total do 
sistema deve ser conservado. 
 
b) A atração gravitacional entre o planeta e o Sol produz um torque sobre o planeta, e o 
momento angular do sistema não é conservado. 
 
c) Como não existem forças externas agindo sobre o sistema, o momento angular total 
do sistema deve ser conservado. 
 
d) Como o sistema é isolado, a energia cinética total do planeta deve ser conservada. 
 
e) Como a massa do planeta não está distribuída uniformemente, a força gravitacional 
experimentada pelo planeta varia mais quando está perto do Sol e menos quando 
está longe do Sol. 
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13.7.4. Qual das afirmações abaixo, a respeito de um planeta em órbita em torno do 
Sol, não é verdadeira? 
 
a) A força de atração gravitacional entre o planeta e o Sol é maior que a força 
centrípeta necessária para manter o planeta em órbita. 
 
b) A força centrípeta que mantém o planeta em uma órbita estável se deve 
exclusivamente à força de atração gravitacional entre o planeta e o Sol. 
 
c) Se a força de atração gravitacional entre o planeta e o Sol é menor que a força 
centrípeta necessária para manter o planeta em órbita, o planeta se aproxima do 
Sol em espiral até atingir uma órbita estável. 
 
d) A força de atração gravitacional que o planeta exerce sobre o Sol é sempre menor 
que a força de atração gravitacional que o Sol exerce sobre o planeta. 
 
e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira. 
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13.7.4. Qual das afirmações abaixo, a respeito de um planeta em órbita em torno do 
Sol, não é verdadeira? 
 
a) A força de atração gravitacional entre o planeta e o Sol é maior que a força 
centrípeta necessária para manter o planeta em órbita. 
 
b) A força centrípeta que mantém o planeta em uma órbita estável se deve 
exclusivamente à força de atração gravitacional entre o planeta e o Sol. 
 
c) Se a força de atração gravitacional entre o planeta e o Sol é menor que a força 
centrípeta necessária para manter o planeta em órbita, o planeta se aproxima do 
Sol em espiral até atingir uma órbita estável. 
 
d) A força de atração gravitacional que o planeta exerce sobre o Sol é sempre menor 
que a força de atração gravitacional que o Sol exerce sobre o planeta. 
 
e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira. 
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13.7.5. A distância média entre a Terra e o Sol é 1,5 × 1011 m. Usando 
esse fato e seu conhecimento a respeito do período da órbita da 
Terra em torno do Sol, calcule a massa aproximada do Sol. 
 
a) 2 × 1014 kg 
 
b) 2 × 1018 kg 
 
c) 2 × 1024 kg 
 
d) 2 × 1027 kg 
 
e) 2 × 1030 kg 
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13.7.5. A distância média entre a Terra e o Sol é 1,5 × 1011 m. Usando 
esse fato e seu conhecimento a respeito do período da órbita da 
Terra em torno do Sol, calcule a massa aproximada do Sol. 
 
a) 2 × 1014 kg 
 
b) 2 × 1018 kg 
 
c) 2 × 1024 kg 
 
d) 2 × 1027 kg 
 
e) 2 × 1030 kg 
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13.7.6. Um satélite se encontra em uma órbita circular em torno da 
Terra. Se a altitude do satélite é duas vezes maior que o raio da 
Terra, qual é a relação entre a velocidade v do satélite, o raio RT da 
Terra e a aceleração da gravidade g na superfície da Terra? 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
1
2 T
v gR
2 Tv gR
1
2 T
v gR
1
3 T
v gR
1
3 T
v gR
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13.7.6. Um satélite se encontra em uma órbita circular em torno da 
Terra. Se a altitude do satélite é duas vezes maior que o raio da 
Terra, qual é a relação entre a velocidade v do satélite, o raio RT da 
Terra e a aceleração da gravidade g na superfície da Terra? 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
1
2 T
v gR
2 Tv gR
1
2 T
v gR
1
3 T
v gR
1
3 T
v gR
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13.7.7. Estamos no ano 2121 e os engenheiros estão projetando uma nova 
estação espacial que será colocada em órbita em torno do Sol. O 
período orbital da estação será de 6,0 anos. Calcule a razão entre o 
raio da órbita da estação e o raio da órbita da Terra, supondo que as 
duas órbitas são circulares. 
 
a) 2,4 
 
b) 3,3 
 
c) 4,0 
 
d) 5,2 
 
e) 6,0 
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13.7.7. Estamos no ano 2121 e os engenheiros estão projetando uma nova 
estação espacial que será colocada em órbita em torno do Sol. O 
período orbital da estação será de 6,0 anos. Calcule a razão entre o 
raio da órbita da estação e o raio da órbita da Terra, supondo que as 
duas órbitas são circulares. 
 
a) 2,4 
 
b) 3,3 
 
c) 4,0 
 
d) 5,2 
 
e) 6,0 
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Fundamentos de Física – Gravitação, Ondas e Termodinâmica – Vol. 2 
13.7.8. Uma sonda espacial se encontra em uma órbita de raio R, com 
velocidade escalar v, em torno de um planeta distante. O módulo 
da aceleração da sonda é a. Os foguetes da sonda são disparados e 
fazem a sonda passarpara uma órbita circular de raio 0,5R e 
velocidade 2v. Qual é o módulo da aceleração da sonda na nova 
órbita? 
 
a) a/2 
 
b) a 
 
c) 2a 
 
d) 4a 
 
e) 8a 
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13.7.8. Uma sonda espacial se encontra em uma órbita de raio R, com 
velocidade escalar v, em torno de um planeta distante. O módulo 
da aceleração da sonda é a. Os foguetes da sonda são disparados e 
fazem a sonda passar para uma órbita circular de raio 0,5R e 
velocidade 2v. Qual é o módulo da aceleração da sonda na nova 
órbita? 
 
a) a/2 
 
b) a 
 
c) 2a 
 
d) 4a 
 
e) 8a 
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13.8.1. Em uma galáxia distante, duas estrelas com a mesma massa 
 m = 1,0 × 1020 kg estão em órbita, uma em torno da outra, a uma 
distância de 100 milhões de metros. Qual é a velocidade tangencial 
das estrelas? 
 
a) 8,2 m/s 
 
b) 11,5 m/s 
 
c) 54 m/s 
 
d) 111 m/s 
 
e) 132 m/s 
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 m = 1,0 × 1020 kg estão em órbita, uma em torno da outra, a uma 
distância de 100 milhões de metros. Qual é a velocidade tangencial 
das estrelas? 
 
a) 8,2 m/s 
 
b) 11,5 m/s 
 
c) 54 m/s 
 
d) 111 m/s 
 
e) 132 m/s 
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13.9.1. Qual das afirmações abaixo reflete corretamente o raciocínio de Einstein a respeito do 
efeito da força gravitacional sobre a luz? 
 
a) Se estivéssemos nos movendo a uma velocidade próxima da velocidade da luz, veríamos a 
luz ser desviada pela força gravitacional; assim, a força gravitacional deve agir sobre a 
luz. 
 
b) Como a velocidade da luz no vácuo é a mesma para todos os observadores, os 
observadores em movimento veriam a luz ser desviada pela gravidade. 
 
c) Como a lei da gravitação de Newton se aplica a tudo que existe no universo, a força da 
gravidade não pode deixar de agir sobre a luz. 
 
d) A massa de um objeto aumenta quando está viajando com uma velocidade próxima da 
velocidade da luz. Como a luz está viajando com a velocidade da luz, deve ter uma 
massa suficiente para que seja atraída pela força gravitacional. 
 
e) Como um observador acelerado observa uma deflexão dos raios luminosos e aceleração e 
atração gravitacional são equivalentes, a luz deve ser atraída pela força gravitacional. 
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13.9.1. Qual das afirmações abaixo reflete corretamente o raciocínio de Einstein a respeito do 
efeito da força gravitacional sobre a luz? 
 
a) Se estivéssemos nos movendo a uma velocidade próxima da velocidade da luz, veríamos a 
luz ser desviada pela força gravitacional; assim, a força gravitacional deve agir sobre a 
luz. 
 
b) Como a velocidade da luz no vácuo é a mesma para todos os observadores, os 
observadores em movimento veriam a luz ser desviada pela gravidade. 
 
c) Como a lei da gravitação de Newton se aplica a tudo que existe no universo, a força da 
gravidade não pode deixar de agir sobre a luz. 
 
d) A massa de um objeto aumenta quando está viajando com uma velocidade próxima da 
velocidade da luz. Como a luz está viajando com a velocidade da luz, deve ter uma 
massa suficiente para que seja atraída pela força gravitacional. 
 
e) Como um observador acelerado observa uma deflexão dos raios luminosos e aceleração e 
atração gravitacional são equivalentes, a luz deve ser atraída pela força gravitacional. 
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13.9.2. Imagine que você é um astronauta a caminho de uma estrela 
distante. Em um certo ponto da viagem, a aceleração da nave é 
7,35 m/s2. Se o seu peso na Terra é W, qual é o seu peso nesse 
instante? 
 
a) Zero, já que a nave está no espaço, longe do campo gravitacional 
da Terra. 
 
b) W 
 
c) 0,75W 
 
d) 0,25W 
 
e) 0,05W 
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13.9.2. Imagine que você é um astronauta a caminho de uma estrela 
distante. Em um certo ponto da viagem, a aceleração da nave é 
7,35 m/s2. Se o seu peso na Terra é W, qual é o seu peso nesse 
instante? 
 
a) Zero, já que a nave está no espaço, longe do campo gravitacional 
da Terra. 
 
b) W 
 
c) 0,75W 
 
d) 0,25W 
 
e) 0,05W 
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