Relatorio 3 Fisica Exp II - Yasmim Menezes

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA 
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS, SAÚDE E TECNOLOGIA – CCSST 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 DOCENTE: DRº PEDRO DE FREITAS FACANHA FILHO 
DISCENTE: YASMIM MENEZES DO NASCIMENTO 
18 DE DEZEMBRO DE 2021 
 
 
 
 
 
BATIMENTOS SONOROS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMPERATRIZ - MA 
2021 
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YASMIM MENEZES DO NASCIMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
BATIMENTOS SONOROS 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado para obtenção 
parcial de nota referente ao curso de 
Engenharia de Alimentos- UFMA da 
disciplina de física experimental II, 
ministrada pelo docente Drº Pedro de 
Freitas Facanha Filho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMPERATRIZ - MA 
2021 
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SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 4 
2. OBJETIVOS ...................................................................................................................... 5 
3. MATERIAIS ...................................................................................................................... 5 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .......................................................................... 5 
5. RESULTADOS E DISCUSÃO ........................................................................................ 6 
6. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 7 
7. REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
O batimento trata-se de um fenômeno que acontece quando há uma superposição de 
duas ondas com uma mesma natureza, mesma direção e mesma amplitude e também com 
frequências próximas. A variação da amplitude produz variações de intensidade denominada 
batimentos e a frequência desta variação de intensidade é chamada de frequência dos 
batimentos. Sendo assim, a frequência do batimento é a diferença entre as duas frequências. 
Quando a frequência dos batimentos for igual a alguns Hertz, conseguimos ouvi-la como uma 
ondulação ou pulsão no tom (SILVA, 2013). 
Um dos campos de estudo mais importantes da física é o das vibrações e oscilações. 
Segundo Silva (2013), uma onda pode ser descrita como um movimento vibratório periódico 
ou não, que se desloca em um meio elástico, no caso de ondas mecânicas, e no vácuo e em 
alguns materiais, no caso de ondas eletromagnéticas. 
Quando duas ondas sonoras, com frequências diferentes, mas muito próximas, chegam 
aos nossos ouvidos simultaneamente, percebemos uma variação na intensidade do som 
resultante; ela aumenta e diminui alternadamente, produzindo um fenômeno chamado 
batimento. Esse batimento é resultante da interferência construtiva e destrutiva das duas ondas 
quando ficam em fase ou em oposição de fase. Se as duas frequências forem ficando próximas, 
o batimento ficará gradualmente mais lento e desaparecerá quando elas forem idênticas 
(uníssono). Os batimentos entre dois tons podem ser percebidos pelo ouvido humano até uma 
frequência de 15Hz. Quando as frequências são superiores a 15Hz os batimentos individuais 
não podem ser distinguidos (HALLIDAY, 1984). 
Para Nussenzveig (1998), a onda mais simples de se caracterizar é a onda progressiva 
em uma única dimensão, cujo movimento só depende das variáveis x e t. O fenômeno conhecido 
por batimento é o resultado da superposição de duas ondas que se propagam numa mesma 
direção com frequências ligeiramente diferentes. Por exemplo, duas ondas sonoras propagando 
na mesma direção com frequências próximas chegam a um observador, num determinado ponto 
do espaço, ao mesmo tempo; o observador escutará o acoplamento das duas ondas sonoras que 
periodicamente entram em fase e saem de fase: haverá uma alternância no tempo entre a 
interferência construtiva e a destrutiva das duas ondas e este fenômeno pode ser caracterizado 
como uma interferência temporal (HALLIDAY, 1984). 
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A interferência sonora consiste em um recebimento de duas ou mais ondas de fontes 
diferentes. Neste caso, teremos uma região do espaço na qual, em certos pontos, ouviremos um 
som forte e, em outros, um som fraco ou a ausência de som. O fenômeno conhecido por 
batimento é o resultado da superposição de duas ondas que se propagam numa mesma direção 
com frequências ligeiramente diferentes. Por exemplo, duas ondas sonoras que se propagam na 
mesma direção com frequências próximas chegam a um observador, num determinado ponto 
do espaço, ao mesmo tempo. O observador escutará o acoplamento das duas ondas sonoras que 
periodicamente entram em fase e saem de fase, então, haverá uma alternância no tempo entre a 
interferência construtiva e a destrutiva das duas ondas. Este fenômeno pode ser caracterizado 
como uma interferência temporal (YOUNG, 2008). 
Para descrevermos este fenômeno, consideremos duas ondas de amplitudes iguais, 
propagando-se num meio (por exemplo, o ar) e na mesma direção, porém com frequências 
ligeiramente diferentes, f1 e f2 (CHIQUITO & RAMOS, 2005). 
2. OBJETIVOS 
• Analisar e descrever o fenômeno de superposição e interferência de ondas sonoras; 
• Investigar experimentalmente o fenômeno dos batimentos sonoros, principalmente, em 
termo da frequência de batimento e da frequência sonora média (fbat. e fméd.); 
• Avaliar as grandezas físicas período (T) e frequência (f) para os osciladores individuais (1 
e 2), para o batimento sonoro (fbat. e Tbat.) e para os valores médios devido a superposição 
de ondas (fméd. e Tméd.), sob a ótica dos conceitos e formulações matemáticas da Física. 
3. MATERIAIS 
• Oscilador de áudio Landmeier (CIDEPE, ref. EQ. 044.11); 
• Dois alto-Falantes (CIDEPE, ref. EQ.044.02). 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Primeiramente, montou-se o equipamento para a realização da prática, para tanto, 
colocou-se dois alto-falantes, um de frente para o outro, conectados à um oscilador de áudio. 
Logo após, selecionou-se uma frequência (f2) fixa para o alto-falante 2 e uma frequência (f1) 
10HZ superior a f2. Posteriormente, diminui-se f1, de forma progressiva, até que f1 = f2. Assim, 
escutou-se o batimento sonoro e analisou-se qualitativamente e/ou quantitativamente; por 
último observou-se o que aconteceria à medida que as frequências 1 e 2 se aproximassem. 
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5. RESULTADOS E DISCUSÃO 
Sabendo os dados f1 e f2, para determinar a frequência de batimento utilizou-se a 
equação (1), que é a diferença entre a frequência maior e menor das ondas componentes. 
fbat = f> – f< (1) 
 Já para determinar o tempo de batimento basta apenas dividir um pela frequência 
de batimentos (fbat). 
Tbat = 1 / fbat (2) 
 Para que fosse encontrado os tempos da primeira e segunda frequência (T1) e 
(T2), também, semelhantemente á equação (2), divide-se um por f1, para encontrar T1 e f2 para 
encontrar T2 . 
T1 = 1 / f1 (3) 
T2 = 1 / f2 (4) 
 Os resultados obtidos estão representados na tabela abaixo: 
Tabela 01- valores obtidos no experimento 
Ao analisarmos o resultado dos cálculos, observamos que há uma variação em 𝒇𝒃𝒂𝒕, 
isso se dá devido à queda de frequência, ou seja na medida em que os testes vão sendo realizados 
no experimento. Essa frequência é determinada pela diferença entre as frequências 𝒇𝟏 𝒆 𝒇𝟐. 
Em T1 e T2 ocorre uma constância, onde nota-se variação apenas no teste 9, já que a frequência 
havia sido a menor do experimento. 
 
 
Testes 𝒇𝟏 𝒇𝟐 𝒇𝒃𝒂𝒕 𝒇𝒎é𝒅 F 𝑻𝟏 𝑻𝟐 𝑻𝒃𝒂𝒕 𝑻𝒎é𝒅 
1 550Hz 540 Hz 5 Hz 545Hz 0,2s 0,0018 0,0018 0,2 0,0018 
2 548Hz 540 Hz 4 Hz 544Hz 0,25s 0,0018 0,0018 0,25 0,0018 
3 545Hz 540 Hz 2,5 Hz 542,5Hz 0,4s 0,0018 0,0018 0,4 0,0018 
4 542Hz 540 Hz 1 Hz 541Hz 1s 0,0018 0,0018 1 0,0018 
5 540 Hz 540 Hz 0 Hz 540Hz 0s 0,0018 0,0018 0 0,00186 537Hz 540 Hz 1,5 Hz 538,5Hz 0,67s 0,0018 0,0018 0,67 0,0018 
7 534Hz 540 Hz 3 Hz 537Hz 0,33s 0,0018 0,0018 0,33 0,0018 
8 530Hz 540 Hz 5 Hz 535Hz 0,2s 0,0018 0,0018 0,2 0,0018 
9 134Hz 124Hz 5 Hz 129Hz 0,2s 0,0074 0,0080 0,2 0,0077 
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6. CONCLUSÃO 
Com a realização da prática, tornou-se possível observar e compreender o 
funcionamento dos batimentos sonoros, assim também como, calcularmos as grandezas físicas 
f1, f2, fbat, fméd, T1, T2, Tbat e Tméd, para comprovarmos que os batimentos ocorrem quando 
duas ondas periódicas de frequências diferentes com as amplitudes são sobrepostas, 
possibilitando uma onda com amplitudes distintas que estão diretamente ligadas à soma das 
amplitudes em cada crista de onda. 
Portanto, o experimento proposto foi realizado com sucesso, tendo seus objetivos 
alcançados, assim, possibilitou um melhor entendimento de todos a respeito das ondas 
mecânicas, em especial a onda sonora. 
 
7. REFERÊNCIAS 
CHIQUITO, A. J; RAMOS, A. C. A. Batimentos e ressonância de diapasoes analisados 
usando um osciloscópio. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 2, p. 219-223, 2005. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Física 2. Editora LTC, Rio de Janeiro, 1984; 
NUSSENZVEIG, M. Curso de física básica. São Paulo: Edgard Blücher, 1998; 
SILVA, K. N. Experimentos em ondas e acústica para auxiliar o processo ensino e 
aprendizagem da física no ensino médio. São Carlos: UFSCar, 2013; 
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A., Física II: Termodinâmica e ondas, 12ª ed. São Paulo, 
Addison Wesley, 2008.